基于衰減補償與直方圖拉伸的水下圖像增強算法

李 莉，王新強，銀 珊

（桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，廣西桂林 541004）

0 概述

受復雜水下物理環境的影響，水下圖像經常存在顏色失真、低對比度、細節模糊等問題［1-3］。低質量的水下圖像對探知水下場景帶來了極大挑戰，因此，研究有效的水下圖像清晰化算法具有重要意義。

目前，水下圖像清晰化技術主要分為圖像復原和圖像增強［4］兩種。其中，復原算法考慮水下成像機理，估計退化模型的參數以反演清晰圖像［5］。近期，暗通道啟發的算法逐漸應用到水下圖像去霧方面，但該算法沒有充分考慮紅通道的衰減，造成估計的透射率較大，復原圖像較暗。文獻［6］采用隨機森林回歸算法提高透射率估計的準確率，但該算法的運算復雜度較高。文獻［7-8］提出的算法進一步提高了投射率的估計準確率，但增強的圖像中引入了紅色偽影。

圖像增強算法通過調整圖像的像素值以增強圖像的顏色和對比度。文獻［9］提出了基于Retinex 的水下圖像增強算法，該算法提高了圖像的可視性，但易引入微紅色。文獻［10］利用Retinex 分解圖像的反射分量和入射分量，然后對它們采用不同的增強算法，并通過加權融合獲得增強的圖像，但該算法放大了噪聲。文獻［11］受Retinex 的啟發，采用模型分段和線性分段增強反射分量，通過空間平滑和線性平滑改善入射分量，但該算法求解復雜。文獻［12-13］提出了自適應雙直方圖算法，但沒有充分考慮水下圖像的衰減，從而導致增強的圖像出現過增強或欠增強。文獻［14］提出了顏色平衡和融合的水下圖像增強算法，但該算法對于衰減通道的選擇考慮不足。增強算法簡單且高效，在對比度增強方面表現出較好的性能，但需要充分考慮水下圖像的衰減問題。最近，基于深度學習的算法逐漸應用到水下圖像增強方面［15-18］。然而，高質量的訓練數據和有效的網絡結構制約了深度學習算法的發展。

本文提出無需先驗知識假設且不必數據驅動的ACHS 算法，用以增強水下圖像的對比度和顏色。根據顏色通道的衰減特性計算衰減矩陣，對衰減嚴重的通道進行校正。同時，通過引導濾波分離LAB 顏色模型中L通道的基礎層和細節層，利用基于K-means聚類的雙直方圖增強基礎層的對比度，采用Gamma 校正突顯細節層的紋理結構。在此基礎上，將L通道的基礎層和細節層進行累加并轉換到RGB 顏色模型，從而得到最終的增強圖像。

1 ACHS 算法

1.1 算法流程

ACHS 算法流程如圖1 所示（彩色效果見《計算機工程》官網HTML 版），算法步驟如下：1）將輸入圖像分解為紅、綠、藍通道；2）采用基于衰減補償的顏色校正算法以去除水下圖像的顏色失真；3）在LAB 顏色模型，通過引導濾波將亮度通道L通道分解為基礎層和細節層，同時采用不同的增強策略分別實施增強操作；4）累加基礎層和細節層以獲得增強的L通道，并轉換到RGB顏色模型以獲取最終的增強圖像。

圖1 基于衰減補償和直方圖拉伸的水下圖像增強算法流程Fig.1 Procedure of underwater image enhancement algorithm based on attenuation compensation and dual histogram

1.2 顏色校正

顏色失真是水下圖像面臨的挑戰性問題。傳統的拉伸算法并沒有充分考慮水下圖像的衰減，當直接被應用到水下圖像的顏色校正時，易引入紅色失真［12］。此外，在渾濁或深水域獲得的水下圖像各個通道之間的衰減程度差異較大。因此，本文需要考慮不同顏色通道之間的衰減差異，針對不同顏色通道采用不同的校正算法。首先，利用式（1）計算各個通道的總像素值：

其中：M和N表示圖像行和列。然后，根據每個通道的總像素值對這3 個顏色通道從大到小排序為Imax、Imid、Imin。Imax表示最大顏色通道，也被稱為衰減最弱的通道；Imid表示中間顏色通道，也被稱為衰減較弱的通道；Imin表示最小顏色通道，也被稱為衰減最強的通道。對于Imax顏色通道直接采用傳輸的拉伸算法，表達式如下：

其中：Ihigh和Ilow表示最大顏通道的最大值和最小值；Icmax表示校正的結果，對于中間顏色通道，它相對于最大的顏色通道Imax也有一些衰減。因此，考慮在它們之間的構建衰減矩陣[Imax(i，j)-Imid(i，j)]，并將其補償給中間顏色通道。數學上，中間顏色通道的校正公式如下：

最小顏色通道相對于最大顏色通道Imax衰減最為嚴重。因此，需要在它們之間構建衰減矩陣[Imax(i，j) -Imin(i，j)]，并將其補償給最小顏色通道。數學上，最小顏色通道的校正公式如下：

圖2 展示了藍色、綠色、黃色、模糊4 類退化的水下圖像（彩色效果見《計算機工程》官網HTML 版），從中能夠清楚看到本文顏色校正算法對于這4 種退化的水下圖像都具有明顯效果，特別適用于水下圖像的顏色失真校正。

圖2 顏色校正Fig.2 Color correction

1.3 對比度增強

如圖2 所示，雖然本文的顏色校正算法可以有效移除顏色失真，但這些結果的對比度和細節紋理還需要進一步增強。在不改變顏色的前提下，有效提高水下圖像的可視度是本節的研究重點。本節考慮到LAB 顏色空間中亮度通道L和顏色通道A、B是相互獨立的。因此，通過增強L通道進一步提高輸出圖像的對比度。此外，為了進一步突顯增強圖像的紋理細節，本節采用引導濾波分解出L通道的基礎層和細節層，然后，采用不同的增強策略進行增強。將顏色校正的圖像從RGB 顏色模型轉換到LAB 顏色模型，然后對其進行分層處理：

其中，亮度通道L即可作為引導圖像也可以作為被濾波的圖像，guided_filter()表示引導濾波的簡化函數，且r和ε分別被設定為16 和0.01，這些參數的選擇參考文獻［19］。細節層是從輸入圖像中減去基礎層如下：

1.3.1 基于K-means 的雙直方圖增強基礎層

多數水下圖像前景亮度高于背景亮度，由于前景距離成像系統較近且照明相對較充足，因此本節考慮將L通道分解前景和背景兩個子圖像，在這里本文的L通道指的是基礎層。其中，前景子圖像對應的是圖像直方圖中的高像素，背景子圖像對應的是圖像直方圖中的低像素。K-means 作為無監督的聚類算法廣泛引用到圖像分割、聚類等領域。本節采用K-means 聚類的思想將L通道分解為前景和背景兩個子圖像。首先根據距離關系定義初始化聚類的中心：

其中：Cx為第x個類別的最初聚類中心；LBase，max和LBase，min表示基礎層的最大和最小像素值，且x=1，2，…，X。然后，分配各個像素點到最近似的聚類集合中，表達式如下：

其中：Dx，y為第y個像素值到第x個像素值所在聚類中心之間的距離，y=1，2，…，Y，Y是像素點的總數目。當完成一次聚類以后，需要通過式（9）再次更新聚類中心：

其中：Yy表示式（8）被分配到x類別中的像素總數。如果聚類中心的位置發生變化，則重復執行式（8），直到整個聚類過程結束。最終將第x類和x-1 類的聚類中心的平均值作為雙直方圖的分解值，表達式如下：

將T作為L通道中分離前景和背景最佳閾值，然后利用閾值T將L通道分解為前景和背景子圖像，其中小于閾值的區域定義為背景子圖像，大于閾值的區域定義為前景子圖像，最后采用式（11）分別對前景和背景子圖像進行拉伸：

其中：CDF(LBase(i，j))表示對于任意一個輸入像素LBase(i，j)的累加概率；LBase，Background和LBase，Foreground分別表示校正后的前景和背景子圖像。最終，L通道的基礎層被校正為=LBase，Background+LBase，Foreground。

1.3.2 Gamma 校正增強細節層

L通道的細節層包含大量的紋理信息，如圖1 所示紋理信息較暗，因此如何有效提高紋理信息的亮度是突顯細節的關鍵。Gamma 校正作為一種有效的非線性變換算法，可用于調整細節層的動態范圍以突顯紋理結構。基于Gamma 校正的原理，細節層的校正公式如下：

其中：LDetail表示L通道細節層；表示Gamma 校正的細節層。在Gamma 校正中，當γ<1 時，低灰度區域的動態范圍增加，高灰度區域的動態范圍減小；當γ>1 時，低灰度區域的動態范圍減小，高灰度區域的動態范圍增加。在細節層中紋理信息相對于圖像中的其它區域顯然是高灰度區域，為了進一步增大高灰度區域的動態范圍，因此在本文Gamma 校正中γ>1。實驗結果表明，當γ=1.8 時，細節層的紋理信息能夠被較好地突顯。最終，利用累加獲取增強的L通道，同時將圖像從LAB 顏色模型轉換到RGB 顏色模型以獲得最終的增強圖像。

2 實驗結果與分析

為了驗證ACHS 算法的有效性，本文從UIEB［16］數據集中選出藍色、綠色、黃色、模糊4 類具有代表性的水下圖像進行主觀評估分析。UIEB 包括890 張不同退化程度的水下圖像。同時，從3 類經典算法選擇7 個代表性的算法進行對比實驗。復原算法：HMU［6］，GDCP［7］；增強算法：REBE［9］，BARU［11］，CBAF［14］；深度學習算法：WaterNet［16］，UIEC^2-Net［18］。實驗平 臺設置為：CPU八核3.6 GHz、內存32 GB；軟件為Matlab R2015b，Windows 10 操作系統。

2.1 參數選擇

在UIEB 數據集上，引導濾波中的參數選擇評估結果如表1 所示，其中加粗數據表示最優數據。從中可知，當引入濾波中的局部窗口半徑和正則化參數被設定為16 和0.01 時，定量評估指標PCQI、UCIQE 和CCF 能夠獲得最高和近似最高的值。因此，在本文分層設計中，r和ε被設定為16 和0.01。

表1 在UIEB 數據集上的參數選擇評估結果Table 1 Parameter selection evaluation result on UIEB dataset

2.2 主觀評估

本文選擇4 類具有代表性的樣本進行主觀評估。藍色、綠色、黃色和模糊水下圖像示例分別如圖3～圖6 所示（彩色效果見《計算機工程》官網HTML 版）。由于版面有限，因此本文僅展示部分主觀實驗結果。

圖3 不同算法的實驗結果（藍色水下圖像）Fig.3 Experimental results of different algorithms（blue underwater images）

由圖3 所示的藍色水下圖像實例可知：GDCP 加劇了顏色失真；雖然HUM 提高了圖像的對比度，但引入了微紅色失真；REBE、BARU 和CBAF 移除了顏色失真，提高了對比度，但不能有效突顯細節；WaterNet 校正了顏色，提高了對比度，但是增強的圖像出現了黑暗的外觀；UIEC^2Net 在顏色校正和對比度增強方面都展示了令人滿意的結果，但是在細節增強方面劣于ACHS 算法；ACHS 具有較好主觀視覺效果，突顯了細節信息。

由圖4 所示的綠色水下圖像實例可知：GDCP 不能很好地移除綠色失真；雖然HUM 移除了綠色失真，但引入了微紅色失真；REBE、BARU 和CBAF 在顏色校正和對比度增強方面都展示了令人滿意的結果，但是REBE 結果局部過暗，BARU 和CBAF 引入了局部微紅色；WaterNet結果局部過暗；UIEC^2-Net在對比度增強和細節突顯方面差于ACHS 算法。

圖4 不同算法的實驗結果（綠色水下圖像）Fig.4 Experimental results of different algorithms（green underwater images）

由圖5所示的黃色水下圖像實例可知：GDCP、REBE和BARU 在移除紅色失真方面的結果并不理想；HUM引入了不想要的藍色失真；WaterNet移除了黃色失真，但是不能有效提高圖像的可視性；CBAF 和UIEC2-Net移除了黃色失真，但是在細節突顯和對比度增強方面差于ACHS 算法。

圖5 不同算法的實驗結果（黃色水下圖像）Fig.5 Experimental results of different algorithms（yellow underwater images）

由圖6 所示的模糊水下圖像實例可知：GDCP、BARU、CBAF 和WaterNet 去模糊效果并不理想；UHM引入了紅色失真；REBE 結果局部過暗；UIEC^2-Net 在對比度增強方面弱于ACHS 算法。

圖6 不同算法的實驗結果（模糊水下圖像）Fig.6 Experimental results of different algorithms（blurred underwater images）

綜上所述，ACHS 算法能夠有效地移除水下圖像的顏色失真，增強輸出圖像的對比度和細節。

2.3 客觀評估

為進一步評估本文算法的有效性，選擇全參考的圖像質量評估指標：均方誤差（MSE）［16］，邊緣強度（EI）［13］和局部批次對比度（PCQI）［20］，以及非參考的評估指標：水下圖像彩色質量指標（UCIQE）［21］和水下圖像顏色、對比度以及霧的線性評估指標（CCF）［22］。其中：MSE 的值越低表明增強算法的性能越好；EI、PCQI、UCIQE 和CCF 的值越高表明增強算法的性能越好。為了進一步說明客觀評估的有效性，使用ACHS 算法和對比算法測試整個UIEB 數據集。不同算法的客觀評估指標如表2 所示。

表2 不同算法在UIEB 數據集上的客觀評估指標Table 2 Objective evaluation metric of different algorithms tested on UIEB dataset

ACHS 算法在客觀評估方面具有近似最高和最高的EI、PCQI、UCIQE、CCF 值以及最低的MSE 值。此外，ACHS 算法具有最高的平均評估指標。總體而言，ACHS 算法不僅具有較好的主觀視覺，而且還具有較好的客觀評結果。

3 結束語

本文提出一種基于衰減補償和直方圖拉伸的水下圖像增強算法ACHS。結合水下圖像的衰減補償和線性拉伸技術擴大圖像的動態范圍，進而移除水下圖像的顏色失真。同時，通過增強亮度通道的基礎層和細節層，增強圖像的對比度和細節。實驗結果表明，ACHS 算法能夠使增強的圖像具有自然的顏色、較高的對比度和清晰的細節。此外，算法對于霧和低光照圖像也具有一定的適用性。下一步將結合水下成像模型對水下圖像進行視覺質量增強探索，并繼續研究簡單有效的水下圖像增強方法。