讓課堂彰顯思考的力量

紀梅花

【摘要】思維教學是以促進學生思維能力發展為核心目標的教學形式。為提高小學數學的教學質量，積極探索促進學生思維發展的策略方法，教師可以運用思維可視化工具，如思維圖示、思維導圖、概念圖等將思維過程和思維結果呈現出來，促進教師的“教”對學生可見，學生的“學”對教師可見，讓課堂彰顯思考的力量。

【關鍵詞】思維教學;思維可視化;思維圖示;思維導圖;概念圖

一般來說，數學思維就是數學活動的思維，更確切地說，數學思維是運用數學的符號或語言，對客觀事物按照數學的規律進行概括。在小學數學課堂教學中，培養和提升數學思維品質是發展學生核心素養的重要方面，培養學生的思維能力更是數學教學的核心任務之一。教師要在思維可視化工具的支持下讓學習真正發生。

一、審視：數學課堂思維教學誤區盤點

筆者通過對50節小學數學教學視頻課和若干一線教師的訪談問卷，對思維可視化支持下的小學數學課堂思維教學情況進行了調查與分析，總結如下：

1.重教學形式，輕思維本質

有一些教師為了追求課堂教學活動形式的多樣化，將關注點集中在耗時相對較多的數學實驗和操作活動上，用教學視頻代替學生真實的思維活動過程，直接進行知識的“嫁接”，在思維教學方式上卻并沒有多少改變。學生由于沒有經歷循序漸進的思考過程，往往對知識掌握得不夠徹底，缺乏理性的數學思考，無法讓思維水平得到提升。

2.重設計流程，輕思維素養

在課堂上，有的教師只是機械地按教學設計進行教學，不尊重學生數學思維發展的規律。在教學過程中，該讓學生獨立思考、消化所學知識的時候，不給學生足夠的時間;該讓學生討論交流的時候，又不能適時組織交流協作。這樣的課堂，學生的思維得不到有效的訓練提升，課堂學習的質量不佳。

3.重知識結論，輕語言表達

語言是思維的物質外殼。數學語言是數學思維呈現方式的主要形式之一。但很多教師只重視知識結論，不注重學生數學語言表達能力的提升。課堂上所謂的“理答”，其實是一種表面化的思維形式呈現。這樣不能促進學生以真誠、積極的態度參與課堂學習，不能使學生獲得良好的數學學習體驗。

二、詮釋：思維可視化的理解與價值意蘊

1.概念界定

思維可視化，是指以圖示或圖示組合的方式把原本不可見的思維（思維路徑、思維結構、思考策略）呈現出來，使其清晰可見的過程。其本質是從知識文本中提取其內在的思維結構，在這個思維“發現”到“呈現”的過程中完成對知識的“精加工”。

2.價值意蘊

（1）凸顯數學思維的應用價值

《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標提出：通過數學學習，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。它充分表明，數學思維應用的重要性和實踐價值，為學生的學科思維遷移和日常生活應用打下必備基礎。

（2）促進學生數學核心素養發展

小學生數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面。在進行課堂教學時，教師可以借助思維可視化工具來輔助教學，將數學核心素養滲透落實，提高小學數學教學質量。

（3）豐富小學數學深度學習內涵

小學數學深度學習是指在教師指導下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的數學學習過程。在這樣的學習過程中，教師可以開展以運算與推理、具體與抽象、問題與解決等為重點的數學思維活動，讓學生把握數學學科的本質，感受數學的思想方法，提升數學思維的能力和思維品質。

三、踐行：思維可視化支持下小學數學課堂教學探析

基于課堂教學實踐，筆者積極思考、適時總結，運用思維圖示、思維導圖和概念圖三類思維可視化工具，致力于打造思維可視化支持下的小學數學活力思維課堂。

1.思維圖示：拓寬深度、廣度

在小學數學課堂教學中，根據學生的年齡特征和認知規律，教師通常借助圖形或符號來輔助數學思考，科學把握“圖”的語言。

以“倍數問題”為例，教師出示問題：二（1）班教室有4盆花，二（2）班教室的花是二（1）班的3倍，二（2）班有多少盆花？

學生有這樣一些思維圖示方法（如圖）：

不同的圖示方法，不僅發揮了學生學習的主觀能動性，順利解決了問題，而且清晰地呈現了解決問題過程中學生的思考過程。

教師讓學生討論交流后出示新的問題：二（1）班教室有40盆花，二（2）班教室的花是二（1）班教室花的3倍，二（2）班有多少盆花？

學生在原有圖畫作品的基礎上進行修改（如圖）：

在一次次用圖示交流的過程中，學生“以一代多”抽象出了“1倍量”，這不僅讓學生建立了對數量關系的認識，而且讓學生認識到：示意圖雖然直觀、形象，但當數據較大時就會有局限性。線段圖的學習也就水到渠成。

圖形與符號作為最基本的數學學習工具，為學生提供了一種學習的方法與可能，幫助學生對于抽象的、難以理解的問題以一種直觀的方式去理解和記憶，讓學生實現了從實物操作向符號操作的轉變。在這一策略的實施過程中，教師還要給學生足夠的時間思考，并及時引導、組織互動，讓學生在交流的過程中豐富知識的內涵，增加思考的深度和廣度，提升學生的核心素養。

2.思維導圖：有序思維整理

思維整理是讓信息從無序到有序的過程。如果信息未經整理就存入大腦，功能再強的大腦也會不堪重負。為了讓有效信息充分發揮作用，需要對其進行整理、加工。而思維導圖就具備焦點集中、主干發散、層次分明、節點相連等特征，通過對信息組塊化，達到降低認知負荷并促進從短時記憶向長時記憶轉化的目的。

例如，復習整理“比和比例”一課時，運用思維導圖梳理學科知識具有較大的優勢。一是可以幫助學生建立起整體的有關“比和比例”的知識圖譜，明確整體目標;二是可以用思維導圖在其中標記重難點，讓學生可以根據自己的實際情況更有針對性地學習;三是在復習過程中，學生可以用筆標記學習的進度，還可以隨時把產生的新想法補充到思維導圖的合適位置中去。經常訓練使用思維導圖進行信息梳理，信息存儲會越來越有序，信息的提取也會越來越迅速。

3.概念圖：問題分析與解決

數學概念是大腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。正確認識、理解并準確、靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。在實際教學中，很多教師往往只注重引導學生通過自主探究去發現相關對象的性質，卻不知道還應幫助學生認識與把握數學概念的準確內涵以及概念與概念之間的聯系與區別。而“概念圖”這種思維可視化工具則更適合反映概念與概念之間的聯系，通常用連接詞清晰地展現概念之間的關系，從而促進構圖者對知識的深層次加工。

例如，焦點問題：三角形的分類（如圖）。

仔細觀察這張圖，我們會發現最上面是一個焦點問題（“三角形的分類”）。它用來說明概念圖具體用來解釋什么問題。圖中用圓角矩形框框起來的叫做概念（如：邊、等邊三角形）;連接兩個概念的線條叫做連接線;連接線上的文本叫做連接詞。“概念、連接詞、概念”這樣一個“三元組”就構成了一個命題（如：三角形有三條邊）。概念圖的不同部分之間的相互關系可以通過交叉連接來表示（如“等邊三角形”和“銳角三角形”之間的連接可以看作交叉連接）。將概念拉入一個關系網中，學生可以在概念的相互聯系中去學習概念。這種相互關系可以讓學生構建起更為立體的認知結構。

總體來看，思維圖示、思維導圖、概念圖這三種思維可視化工具既有聯系，又有區別。實施思維可視化策略教學，學生數學學習的興趣明顯增強，也能主動運用數學的思維方式來分析解決問題，甚至用數學的眼光觀察世界。思維可視化，讓教師的“教”對學生可見，讓學生的“學”對教師可見，讓數學可見！

*本文系鎮江市2021年教育教學研究課題“思維可視化在小學數學教學中的應用研究”（課題立項編號：2021jky-L080）階段性成果之一。

（作者單位：江蘇省句容市崇明小學）