懸索橋的動(dòng)力特性及爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)分析

王 雅

(山西路橋集團(tuán)試驗(yàn)檢測(cè)中心有限公司 太原市 030000)

橋梁是城市重要的交通樞紐，爆炸將對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響。為此，以山西某在建自錨式懸索橋?yàn)槔\(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)其在爆炸沖擊波下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，并分析了爆炸參數(shù)對(duì)沖擊波荷載作用的影響。

1 工程概況

該橋?yàn)榻ㄔ诔鞘兄鞲陕返娜p索面自錨式懸索橋，該橋的跨徑布置為50+80+168+168+80+50=596m，采用組合梁和混凝土梁的混合主梁形式，中跨、邊跨465.6m范圍內(nèi)為鋼-混凝土組合梁，橋?qū)?0.5m，吊索間距為6.4m。混凝土主梁和主塔均為C50混凝土材料，鋼梁為Q345鋼，主纜和吊索材料均為鍍鋅平行鋼絲。

2 模型建立

為貼合實(shí)際工程情況，筆者運(yùn)用ANSYS分析軟件建立實(shí)體模型，根據(jù)材料及模型的復(fù)雜程度，主梁選用Solid185和Solid186單元模擬建立；因主塔為變截面不規(guī)則混凝土實(shí)心結(jié)構(gòu)，采用Solid186單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格才可實(shí)現(xiàn)，采用LINK180單元模擬主纜和吊索，且將其設(shè)置為僅受拉，以反映其柔性特征。該橋截面形狀多樣，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，借助CAD作出不同截面形狀，導(dǎo)入ANSYS中形成實(shí)體模型。截面模型如圖1所示。

圖1 全橋?qū)嶓w模型圖

3 模型驗(yàn)證

橋梁的動(dòng)力特性是其固有屬性，是結(jié)構(gòu)計(jì)算動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)[1]。通過(guò)自振特性模擬計(jì)算，得到該橋的前兩階頻率和振型如表1和圖2所示。

表1 前2階動(dòng)力特性

圖2 前兩階振型圖

張超等[2]考慮主塔剛度，通過(guò)Rayleigh法公式(1)來(lái)計(jì)算三塔自錨式懸索橋一階反對(duì)稱豎彎振動(dòng)頻率：

(1)

γ0是與邊跨、主跨跨徑相關(guān)的參數(shù)，按式(2)計(jì)算：

(2)

α為反對(duì)稱豎彎振型的主塔剛度系數(shù)，按式(3)計(jì)算：

(3)

代入本橋相關(guān)參數(shù)可得，γ0=3.43×10-7m-4，α=8.5×10-7m-2，求得fv=1.0442Hz。

對(duì)比解析解和數(shù)值模擬解，兩者偏差較小，僅為3.3%，說(shuō)明數(shù)值模型建立正確，可依此模型進(jìn)行爆炸沖擊波下的動(dòng)力響應(yīng)分析。

4 動(dòng)力響應(yīng)分析

為研究爆炸對(duì)懸索橋的影響，因該橋?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，將炸藥爆心設(shè)置在全橋橋面對(duì)稱中心上空15m高處，炸藥量取800kg，計(jì)算對(duì)稱爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

根據(jù)動(dòng)量守恒，將爆炸荷載以初速度的形式施加在主梁節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)初速度按式(4)表示。

(4)

其中，m為單位橋長(zhǎng)質(zhì)量(kg/m)；v0為初速度(m/s)；b為橋?qū)?m)；ir為反射比沖量。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]可得式(5)，其中，W是炸藥量(kg)；R是爆心與測(cè)點(diǎn)的距離(m)。

(5)

代入該橋單位橋長(zhǎng)及橋?qū)挘傻贸跛俣扔?jì)算公式如式(6)：

(6)

考慮到計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，在ANSYS中設(shè)置分析時(shí)間t=200s，分析步設(shè)置為100步。通過(guò)數(shù)值模擬，得到下面4個(gè)時(shí)刻全橋的撓度變形云圖如圖3所示。

圖3 部分時(shí)刻撓度變形云圖

在對(duì)稱荷載作用下，懸索橋經(jīng)過(guò)1.2s左右從非穩(wěn)態(tài)階段(節(jié)點(diǎn)變形幅度大，衰減迅速)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)階段(在成橋狀態(tài)平衡位置上下波動(dòng))，變形由中心向兩側(cè)擴(kuò)散，兩側(cè)錨固跨變形很小，在1.2s時(shí)第三跨跨中中心節(jié)點(diǎn)向下位移最大，為0.189m，由此可得此截面為最危險(xiǎn)截面。此截面橋面中心節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線和彎矩時(shí)程曲線如圖4、圖5，在荷載作用初期，此節(jié)點(diǎn)內(nèi)力和位移都急劇變化，正負(fù)彎矩及變形量接近穩(wěn)態(tài)階段的兩倍。因反射波耦合作用，內(nèi)力會(huì)存在突增現(xiàn)象，但整體仍為衰減趨勢(shì)。

圖4 第三跨跨中橋面中心節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖5 危險(xiǎn)截面彎矩時(shí)程曲線圖

在爆炸荷載作用初期，吊索軸力會(huì)存在無(wú)軸力狀態(tài)，橋梁對(duì)稱中心截面兩側(cè)的吊索軸力最大，最大值達(dá)到12.6MN，見(jiàn)圖6；主纜最大拉力出現(xiàn)在此吊索兩側(cè)，最大拉力為82.9MN，見(jiàn)圖7。

圖6 橋梁對(duì)稱中心兩側(cè)吊索軸力時(shí)程曲線

圖7 主纜拉力最大處時(shí)程曲線圖

5 爆炸荷載參數(shù)影響分析

(1)炸藥量

目前精確制導(dǎo)常規(guī)炸藥量為200～450kg，少數(shù)當(dāng)量為800～1200kg[4]。炸藥量不同時(shí)，爆炸威力不同，為探究此影響，模擬在爆炸高度為15m，炸藥量分別為400kg、800kg、1000kg時(shí)該橋的動(dòng)力響應(yīng)。

表2 不同炸藥量下各構(gòu)件的內(nèi)力與變形

爆炸高度一定，炸藥量由400kg增加到1000kg時(shí)，主梁內(nèi)力與變形最大值均有明顯增加，吊索軸力最大值仍在全橋中心截面兩側(cè)吊索處，且軸力增幅高達(dá)74.9%，主纜拉力最大值增幅最小，僅為16.4%。

(2)爆炸高度

除炸藥量以外，爆炸高度對(duì)沖擊波荷載也有影響，為探究炸藥在不同高度下該橋的動(dòng)力響應(yīng)，分別模擬了800kg炸藥在全橋橋面中心正上方10m、15m、20m時(shí)各構(gòu)件的內(nèi)力與變形情況。

表3 不同爆炸高度下各構(gòu)件的內(nèi)力與變形

炸藥量為800kg時(shí)，高度由10m增加到20m時(shí)，主梁內(nèi)力和變形最大值均有明顯減少，內(nèi)力降幅為11.3%，吊索軸力降幅最大，高達(dá)26.6%，主纜變化幅度最小，減小了4.8%。

上述5種工況下，主梁最大內(nèi)力均出現(xiàn)在第三跨跨中截面，最大變形也在此截面橋面中心節(jié)點(diǎn)處，進(jìn)一步驗(yàn)證了對(duì)稱爆炸荷載下最危險(xiǎn)截面為第三跨跨中。炸藥量和爆炸高度變化時(shí)，主梁和吊索變化較明顯，主纜變化幅度最小，因?yàn)楸▍?shù)不同時(shí)，對(duì)主纜的線型和水平力影響微乎其微，所以其拉力沒(méi)有大幅變化，但是附近的吊索會(huì)受到較大沖擊波作用，影響顯著。

(3)爆心在橫橋向不同位置

考慮到實(shí)際可能發(fā)生的爆炸情況，將500kg炸藥設(shè)置在近地面(距離橋面1m高度處)，分析其爆心在該橋第三跨跨中截面橋面對(duì)稱中心、右幅第2、第4車道中心橋面1m高處時(shí)爆炸下的動(dòng)力響應(yīng)，各構(gòu)件內(nèi)力與變形值對(duì)比如表4。

表4 爆心位置不同時(shí)各構(gòu)件內(nèi)力和變形最大值

由表4可見(jiàn)，在本文研究的工況下，沿橫橋向隨著爆心偏離橋梁中心軸線位置越遠(yuǎn)，除主梁最大壓應(yīng)力外，其余各構(gòu)件的內(nèi)力和變形最大值均有所增加。具體分析如下：由于爆炸高度和炸藥當(dāng)量相同，爆炸沖擊波作用在爆心投影位置時(shí)的瞬時(shí)最大壓應(yīng)力基本不變；當(dāng)爆心偏移橋梁中軸線，與纜索區(qū)的距離縮短，沖擊波對(duì)爆心附近吊桿的作用顯著增強(qiáng)，再結(jié)合彎扭耦合的作用，導(dǎo)致第三跨跨中兩側(cè)吊桿軸力和附近局部主梁位移最大值增加；上述三種工況下，主纜的線型和水平分力變化不明顯，主纜拉力最大值的增幅不明顯。

6 結(jié)語(yǔ)

以某座在建自錨式懸索橋?yàn)槔\(yùn)用ANSYS軟件分析其自振特性及其在爆炸沖擊荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，并分析爆炸參數(shù)及爆心位置對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

(1)對(duì)比該懸索橋一階反對(duì)稱豎彎的數(shù)值解和解析解，兩者偏差僅為3.3%，可得該數(shù)值模型的正確性。

(2)以800kg炸藥為例，得到在對(duì)稱爆炸沖擊波下最危險(xiǎn)截面為第三跨跨中，且各構(gòu)件內(nèi)力最大值均出現(xiàn)在非穩(wěn)態(tài)階段，故此階段為該橋抗爆設(shè)計(jì)工作的重中之重。

(3)炸藥量的增加與爆炸高度的減小，會(huì)使得主梁和吊索內(nèi)力顯著增加，但因?qū)χ骼|線型和水平力影響較小，主纜內(nèi)力變化不明顯。

(4)500kg炸藥在橫橋向不同橋面位置近地面處爆炸時(shí)，隨著與橋梁中心線距離的增加，除主梁最大壓應(yīng)力外，其余各構(gòu)件的內(nèi)力和變形最大值均有所增加。