雙層幕墻的熱工計算方法

白啟安，唐曉寧

（浙江大學建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

雙層幕墻以其干凈的立面效果、良好的隔聲和隔熱（保溫）性能，得到設計師的推崇，但是關于雙層幕墻的節能原理、節約能效和前期的一次性投入與運維成本等成為建設單位的關注焦點。本文試圖通過雙層幕墻的熱工計算方法來評價雙層幕墻的熱工性能，進而為雙層幕墻在工程上的應用提供基礎的評價依據。

1 雙層幕墻的產生

不難理解，建筑圍護結構中的窗子或者玻璃幕墻采用中空玻璃的保溫或者隔熱性能一定比單層玻璃要好。同樣，在北方嚴寒地區也經常看到建筑物采用兩層窗子作為強化的保溫措施。保溫和隔熱的區別在于熱流方向不同，將雙層幕墻[1]的內、外層幕墻妥善地設置通風口，將雙層幕墻之間空氣間層內的熱加以利用或者排除在室外，就是目前常見的雙層幕墻。

2 一般理解雙層幕墻的節能原理

以采暖能耗為主的寒冷地區，采用封閉式雙層幕墻[1]：1）提高熱阻，降低溫差傳熱的熱流失；2）利用太陽輻射熱，提高內層幕墻外表面溫度，降低內層幕墻的內外表面溫差。采用內通風雙層幕墻，將太陽輻射加熱后的空氣間層內的空氣在自然對流的作用下流向室內：1）利用了太陽輻射熱采暖；2）有效組織室內空氣流通，提高室內舒適度。

以制冷能耗為主的夏熱冬冷及以上的溫暖地區，采用封閉式雙層幕墻：1）降低溫差傳熱的熱流入；2）利用雙層幕墻的遮陽作用，降低太陽輻射得熱。采用外通風雙層幕墻[1]：1）將太陽輻射加熱后的空氣間層內的空氣在自然對流或者強制對流的作用下流向室外，降低了內層幕墻的外表面溫度，即降低了內層幕墻內外表面的溫差；2）利用外層幕墻的遮陽作用，降低太陽輻射得熱。

這是一種基于物理常識的方向性的定性理解，以傳熱學三個基本傳熱方式定量分析會發現，以采暖為主時：

1）封閉式雙層幕墻在太陽輻射強烈時，雙層幕墻的遮陽作用降低了幕墻的得熱系數SHGC，即降低的太陽輻射得熱，降低的太陽得熱與基于溫差傳熱的熱損失降低之間的關系如何？

2）內通風雙層幕墻中：①空氣間層內的空氣帶入室內的太陽輻射熱是多少？②內層幕墻局部開口導致的雙層幕墻整體的傳熱系數K值增加，即溫差傳熱增大和雙層幕墻的遮陽作用增加導致的雙層幕墻整體太陽輻射得熱能力的降低分別是多少？③上述①和②兩點得熱與失熱之間的關系如何？

以制冷為主時：

1）封閉式雙層幕墻在太陽輻射強烈時，空氣間層內溫度升高導致內層幕墻溫差傳熱加劇，和雙層幕墻的遮陽作用，降低了雙層幕墻的太陽輻射得熱之間的關系如何？

2）外通風雙層幕墻中：①空氣間層中空氣的流動帶走多少內層幕墻外表面的太陽輻射熱？②外層幕墻開口處導致雙層幕墻傳熱系數K值增加，即溫差傳熱增大，同時該處太陽輻射得熱增加，這兩者分別是多少？③上述①和②兩點的得熱與隔熱之間的關系如何？④到底是外層幕墻的遮陽作用降低了雙層幕墻的太陽輻射得熱作用明顯，還是空氣間層內空氣對流帶走的太陽輻射熱降低了內層幕墻的溫差傳熱明顯？

3 基于傳熱學三個基本原理的計算

3.1 傳熱學三個基本原理

傳熱學的三個基本傳熱原理[2]并不陌生，其方程也看似簡單。

熱傳導：

對流：

輻射：

式中：q為熱流密度（W/m2）；λ為材料的導熱系數［W/(m?K)］；δ為材料厚度（m）；h為材料表面對流換熱系數［W/(m2?K)］；C0為—黑體輻射系數，值為5.67[W/(m2·K)]；ε為材料表面發射率；T為材料表面溫度（K）ΔT為材料表面溫度差，或者材料表面與空氣間的溫度差（℃）。

3.2 聯立方程、定解條件和求解

根據文獻[3-4]，其計算方法如下：

（1）選取某個太陽時的太陽輻射熱量，跟蹤太陽輻射熱，計算出雙層幕墻每個面層的太陽輻射熱的吸收量。

（2）假定幕墻表面處于熱穩態，即幕墻表面的吸熱等于放熱，建立平衡方程。

（3）選取某個太陽時的室外溫度，明確室內的計算溫度，作為方程求解的邊界條件。

（4）求解幕墻表面溫度和空氣間層內空氣溫度；（5）已知溫度條件下求解向室內（或者室外）的傳熱流密度以及空氣間層內對流換熱密度。

3.3 基于三個基本原理的計算存在的問題

3.3.1 逐時性

（1）不同地區、不同朝向、不同日期和不同的太陽時太陽輻射能量是變化的；

（2）不同地區、不同日期和不同太陽時的室外溫度是變化的；

（3）最大的太陽輻射熱量和室外最高溫度可能不在同一個太陽時，更是受陰天和夜晚的影響；

（4）隨著太陽輻射熱量和室外溫度的變化，雙層幕墻的得熱是以導熱為主還是以遮陽為主，兩者之間在變化。

3.3.2 求解的復雜性

（1）判斷雙層幕墻之間的空氣間層的格拉曉夫數Gr[2]是以空氣間層厚度δ為尺度特征的有限空間自然對流，還是以空氣間層的高度H為尺度特征的大空間自然對流。

（2）根據不同的自然對流方式，計算空氣間層內空氣溫度Tm：

有限空間：

大空間：

式中：Te，i為外層幕墻內表面溫度（℃）；Ti，e為內層幕墻外表面溫度（℃）；Ta，e為室外空氣溫度（℃）。

（3）假定空氣間層內空氣的溫度Tm，根據Tm選取空氣的熱物性，如氣體膨脹系數αV、氣體運動粘度ν、氣體普朗特數Pr等，待求出雙層幕墻個表面溫度后修正溫度Tm，再次選取空氣的熱物性，直到計算結果與假定相一致。

（4）每層幕墻有兩個表面，即有四個需要計算的表面溫度，根據公式（3）可知需要求解四元四次方程。

（5）以吸熱和放熱建立的平衡方程將使溫差傳熱和太陽輻射得熱混淆在一起，難與國家[5]和行業[6]通過傳熱系數K值及得熱系數SHGC的評價方法相統一。

3.3.3 基于三個基本原理的計算的意義

基于前述的兩個小節可以看出基于傳熱學三個基本原理計算雙層幕墻的熱工性能缺乏系統性和存在復雜性，換個角度思考問題：

（1）按照國家和行業的評價標準來評價雙層幕墻的熱工性能；

（2）關心雙層幕墻的得熱，不要關注空間層帶走了多少熱量。

4 按照國家或者行業標準體系計算

4.1 國家或者行業標準的評價指標

國標中透光幕墻的熱工指標是傳熱系數K值和得熱系數SHGC,附帶考慮遮陽系數。

4.2 雙層幕墻的熱工計算

（1）雙層幕墻的熱工性能是在單層幕墻的基礎上加以串聯。其中有兩個關鍵物理量需要明確。

（2）材料的熱阻R值[6-7]：

或

或

式中：Ri為材料的室內表面換熱阻（m2·K/W）；Re為材料的室外表面換熱阻（m2·K/W）；Rm為材料的導熱阻（m2·K/W）；hi為室內表面換熱系數［W/(m2?K)］，可按8［W/(m2?K)］取值；he為室外表面換熱系數［W/(m2?K)］，可按23［W/(m2?K)］取值；h為室內或室外表面換熱系數［W/(m2?K)］；hr為表面輻射換熱系數［W/(m2?K)］；hc為表面輻射換熱系數［W/(m2?K)］；v為表面氣流速度（m/s）；ε為玻璃室內表面發射率。

上述公式說明：

①材料的熱阻是由三部分組成，即外表面換熱阻、材料自身的熱阻和內表面換熱阻，對于幕墻而言也是；

②表面換熱系數包含了對流和輻射兩部分；

③表面換熱系數與表面空氣流速有關。

因此，雙層幕墻根據空氣間層與環境間的氣體交換能力來調整空氣間層兩側幕墻表面的換熱阻。

（3）百葉的遮陽系數按標準[8]定義為太陽輻射的通過率，才可按標準規定與幕墻的得熱系數或遮陽系數進行乘積。

4.2.1 雙層幕墻的傳熱系數計算

（1）按照現行的國家和行業標準[6，8]，單層幕墻的傳熱系數KCW：

式中：KCW為單幅幕墻的傳熱系數[W/(m2·K)]；Kg為玻璃或透明面板的傳熱系數[W/(m2·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定計算；Ag為玻璃或透明面板的面積（m2）；ψg為玻璃或透明面板邊緣的線傳熱系數[W/(m·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定計算；lg為玻璃或透明面板邊緣長度（m）；Kp為非透明面板傳熱系數[W/(m2·K)]；Ap為非透明面板的投影面積（m2）；ψp為非透明面板邊緣的線傳熱系數[W/(m·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定計算；lp為非透明面板邊緣長度（m）；Kf為框的傳熱系數[W/(m2·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定計算；Af為框的投影面積（m2）。

（2）按照國際標準[9]，雙層幕墻的傳熱系數應根據空氣間層的通風情況按非通風狀態、微通風狀態或強通風狀態進行計算。通風狀態的標準值Av按下式計算（圖1）：

對于豎向空氣層：

對于水平空氣層：

式中：AO為進出風口面積（mm2）；L為空氣層的水平長度（m）；W為水平空氣層的寬度（m）。

（3）非通風狀態雙層幕墻傳熱系數KCW,U：

非通風狀態是指空氣間層內空氣處于靜止狀態或空氣間層與外部環境間連通敞開面積不足以使外部環境的空氣在空氣間層內流通，其連通敞開面積應滿足：

①對于豎向空氣間層，Av≤500mm2/m；

②對于水平空氣間層，Av≤500mm2/m2。

非通風雙層幕墻傳熱系數Kcw,u應按下式計算：

式中：Rcw,u為非通風雙層幕墻熱阻（m2·K/W）；Kcw,1為計算單元主立面幕墻或主平面采光頂傳熱系數[W/(m2·K)]，按公式（13）計算；Rsi為幕墻內表面熱阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑熱工設計規范》GB50176或《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定采用；Rair為空氣間層熱阻（m2·K/W），可按表2采用，也可按《民用建筑熱工設計規范》GB 50176的規定采用；Rse為幕墻外表面熱阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑熱工設計規范》GB50176或《建筑門窗玻璃幕墻熱工計算規程》JGJ/T151的規定采用；Kcw,2為計算單元次立面幕墻或次平面采光頂傳熱系數（m2·K/W），應按公式（13）計算。

表1 表面熱阻Rs（m2·K/W）

表2 空氣間層熱阻Rair（m2·K/W）

（4）微通風狀態雙層幕墻傳熱系數KCW,S：

微通風狀態是指空氣間層與外部環境間連通敞開面積應滿足：

①對于豎向空氣間層，500mm2/m ＜Av≤1500 mm2/m；

②對于水平空氣層，500mm2/m2＜Av≤1500 mm2/m2。

微通風雙層幕墻傳熱系數Kcw,s應按下式計算：

式中：Rcw,s為微通風雙層幕墻熱阻（m2·K/W）；Rcw,u為非通風雙層幕墻熱阻（m2·K/W），按公式（17）計算；Rcw,v為強通風雙層幕墻熱阻（m2·K/W），外通風雙層幕墻應按公式（21）計算，內通風雙層幕墻應按公式（22）計算。

（5）強通風狀態雙層幕墻傳熱系數KCW,V：

強通風狀態是指空氣間層與外部環境間連通敞開面積應滿足：

①對于豎向空氣層，1500mm2/m＜AV；

②對于水平空氣層，1500mm2/m2＜AV。

強通風雙層幕墻傳熱系數Kcw，v應按下式計算：

外通風雙層幕墻：

內通風雙層幕墻：

式中：Rcw,v為強通風雙層幕墻熱阻（m2·K/W）。

4.2.2 雙層幕墻的得熱系數計算

（1）按照國家和行業標準[6，8]，單幅幕墻的太陽得熱系數SHGCCW按下式計算：

式中：SHGCCW為單幅幕墻的太陽的熱系數；gg為玻璃或透明面板的太陽光總透射比；Ag為玻璃或透明面板的面積（m2）；gp為非透明面板的太陽光總透射比；Ap為非透明面板的投影面積（m2）；gf為框的太陽光總透射比；Af為框投影面積（m2）；A為幕墻計算單元面積（m2）；Kp為非透明面板的傳熱系數[W/(m2·K)]；Kf為框的傳熱系數[W/(m2·K)]；he為室外表面換熱系數[W/(m2·K)]；αp為非透明面板的太陽輻射吸收系數[W/(m2·K)]；αf為框表面的太陽輻射吸收系數[W/(m2·K)]；Aps,e為非透明面板的外表面面積（m2）；Afs,e為框的外表面面積（m2）。

（2）雙層幕墻的太陽得熱系數SHGCcw，d應按下式計算：

①外通風雙層幕墻內層幕墻的太陽得熱系數SHGCcw，i應按公式（23）計算，外層幕墻的太陽得熱系數SHGCcw，e按下式計算：

式中：Ao,e為外層幕墻太陽輻射直射通過的開口部位的面積（m2）。

②內通風雙層幕墻外層幕墻的太陽得熱系數SHGCcw，e按公式（23）計算，內層幕墻的太陽得熱系數SHGCcw，i按下式計算：

式中:Ao,i為內層幕墻太陽輻射直射通過的開口部位的面積（m2）。

③設置固定外遮陽構件時，幕墻的太陽得熱系數應為幕墻本身的太陽得熱系數與固定外遮陽構件的遮陽系數乘積[5]，固定外遮陽構件的遮陽系數應按公式（31）計算。

4.2.3 雙層幕墻的遮陽系數計算

（1）單幅幕墻的遮陽系數SCcw應按下式計算[6]：

式中：SHGCcw為單層玻璃幕墻的得熱系數。

（2）雙層幕墻的遮陽系數SCcw,d按下式計算：

（3）設置外遮陽構件或中間遮陽百葉時，可以外將遮陽構件或中間遮陽百葉的遮陽系數SCs與幕墻本身的遮陽系數相乘[5，8]：

式中：Eτ為通過百葉系統的太陽輻射（W/m2），應按《民用建筑熱工設計規范》GB 50176的規定 計算。

I0為幕墻朝向的太陽總輻射（W/m2）。

（4）活動遮陽全部收起時的遮陽系數可取1.0，全部放下時應按不同遮陽形式進行計算。

5 結語

1）目前，在建筑設計領域民用建筑熱工設計規范及建筑門窗、玻璃幕墻等圍護結構的熱工計算方法中，針對某種獨立的傳熱方式進行了常系統和完善的規定，但并未針對某個新興的或者相對獨立存在的體系產品的熱工計算做出相應的、系統的規定，這就需要探究現有規范條文的深層次的物理意義，并將現有的針對獨立的傳熱方式的計算方法進行整合，使之應用在新興的或者獨立存在的體系產品的熱工計算 中去。

2）文中給出的基于傳熱學三個基本傳熱原理的關于雙層幕墻的熱工計算，這種計算方法和理論是成立的，但是考慮到其邊界條件的逐時性、求解的迭代性和對計算結果歸納總結的繁雜性，不適合在工程設計中應用。可以作為個案研究應用或者在工程計算中借助具有相應功能的計算軟件。