基于牽引功率前饋的車載混合儲能系統動態功率分配策略

石旭羽，王欣

（湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

城市軌道交通線路不僅能耗巨大且對運行電壓也有較高的要求，為實現城軌交通節能以及保證牽引網電壓安全，一般會在直流牽引網采用儲能的方式回收多余的制動能量。但由于單一器件的儲能系統一般難以同時滿足大功率、大能量的雙重需求，為抑制牽引網電壓的急劇上升，常采用混合儲能形式來滿足大功率、大能量的雙重需求[1-3]。混合儲能系統其功能主要是對牽引網功率實現“削峰填谷”的作用。混合儲能系統的輸出側并聯雙向 DC/DC 變換器，根據負載功率需求調整各儲能元件輸出功率，通過控制策略分配各儲能元件之間的能量，因此如何提高牽引制動能量利用率是控制系統領域技術人員目前需要考慮解決的技術問題[4-5]。

目前大部分混合儲能系統優化控制方法的研究主要集中在軌道交通與微電網系統[6-7]，

文獻[8]提出了基于優化理論的多目標控制策略，通過補償列車壓降并降低線路電流峰值，使車輛受電弓處的均方電壓偏差和沿線的功率損耗最小且有效維持直流電網電壓穩定，但其比例模型存在機械振動，且未考慮實際線電流的高震蕩。文獻[8-9]提出將集合經驗模態分解法與模糊控制結合的混合儲能控制策略，將符合波動率要求的低頻分量分配給并網，高頻分量分配給混合儲能系統。文獻[10]考慮電池的充放電次數等安全問題，提出控制方法和優化目標，保證電池的荷電狀態維持在正常工作范圍內，但平抑波動效果較差。文獻[11]提出了一種基于滑動最小二乘算法和電池荷電狀態的儲能系統實時控制策略，有效降低平滑控制過程中電池的充放電深度，延長了電池壽命。文獻[12]提出一種電池壽命量化模型，有效提高了電池使用次數與壽命。文獻[13-14]提出基于濾波器或基于頻率的簡單功率分配策略。其缺陷是引入了較大的相移，雖然使得電池電流和損耗有效降低，但是需要針對不同的負載需求調整濾波器設計中的截止頻率或其他參數，并不是最佳功率分配解決方案。

目前常見的能量管理策略中低通濾波法效果好，而且模糊推理基于規則并簡化系統設計的復雜性，適用于非線性、時變等系統[15]。因此在傳統雙閉環控制策略基礎上提出基于牽引功率前饋的雙閉環控制策略，結合模糊推理系統和低通濾波法，通過實時監測儲能系統SOC變化得到濾波時間常數τ，從而通過控制功率分配比例實現混合儲能系統的最優能量管理[16-18]，防止儲能裝置過充、過放現象的發生，平抑牽引網功率波動的同時，延長儲能裝置的使用壽命。

1 牽引供電系統結構及模型

城軌主要供電系統結構如圖1所示，牽引網由110kV/220kV電力系統降壓為交流10kV/35kV再經整流裝置得到1500V直流母線電壓。直流牽引網通過雙向DC/DC變換器儲能系統相連接，當列車制動時，牽引電機作為發電機向牽引網輸送能量，儲能系統吸收制動能量；當列車啟動加速時，儲能系統釋放能量至牽引網，為牽引電機提供所需能量。

1.1 電容模型

超級電容（Super capacitor）作為一種新型的儲能器件，與傳統的化學電池有本質的不同，通過雙電層和氧化還原贗電容電荷儲存電能，其過程中不發生化學反應，具有超強的儲電能量，能為負載提供強大的脈沖功率。超級電容內阻低，功率密度相對較高，循環使用壽命長，充放電時間短，因此在儲能領域得到廣泛認可，但由于其能量密度相對較低，常與電池組成混合儲能的形式發揮作用。在經典RC等效模型基礎上改進的RC模型如圖2所示。

1.2 電池模型

蓄電池（Storage Battery）作為新能源汽車的動力設備，具有良好的發展前景，隨著其技術的不斷成熟，其在儲能領域、城市軌道交通領域也得到了應用。研究領域中所使用的各類蓄電池模型一般都是在Rint模型的基礎上設計的，有學者對Rint模型進行改進，改進后的電池模型如圖3所示。

1.3 集成模型

混合儲能系統拓撲結構如圖4所示，采用多重DC/DC級聯結構。地面式電池與車載超級電容分別通過雙向DC/DC變換器連接直流母線兩端，從而構成混合儲能系統，這種方法有效提升了系統控制的自由度，以此實現儲能設備單獨控制的目標。雙向DC/DC變換器可工作在buck模式或boost模式；工作在buck模式時，混合儲能系統處于充電狀態，吸收制動能量；工作在boost模式時，混合儲能系統處于放電狀態，釋放能量至直流母線。因此，通過控制雙向DC/DC變換器工作模式即可控制混合儲能系統的充放電狀態。

2 混合儲能控制策略

本文所提出的控制策略示意圖如圖5所示。在傳統雙閉環PI控制策略基礎上，首先由運行速度曲線得到牽引功率需要，牽引功率經給定頻率的低通濾波得到平滑的牽引電網功率Pdc與相對波動的混合儲能功率Phess，通過Phess前饋加上電壓外環PI輸出的功率修正量△P后得到分配給混合儲能系統的功率需求Phess_ref，再由實時反饋的SOCuc和SOCbat的統計值經模糊推理系統輸出濾波時間常數τ，從而通過低通濾波法實時分配各儲能元件功率，完成能量協調優化。

2.1 基于牽引功率前饋的列車運行功率分配

根據列車永磁同步電機矢量控制系統，如圖6所示，通過轉子位置傳感器檢測出轉子角位置θ和計算出轉子的速度ω；將檢測的速度ω與給定速度ωref作比較，經過速度外環PI調節器得到輸出為給定的q軸電iq；取q軸電流iq和給定電壓Uref的數量積即為牽引功率Pq。給定電壓Uref與電壓外環牽引網電壓Udc比較差值經PI控制器得到功率修正量△P，最終Pq乘以系數K并經給定頻率的低通濾波器濾波后得到平滑的牽引電網功率Pdc和相對波動的混合儲能功率Phess，Phess與△P相加便為分配給混合儲能系統的功率需求Phess_ref[19]。混合儲能系統工作情況如下：

（1）當Phess_ref＞0時，列車啟動，混合儲能系統工作在放電狀態；

（2）當Phess_ref＜0時，列車制動，混合儲能系統工作在充電狀態。

2.2 電網電容電池功率分配策略

2.2.1 低通濾波法

第一級低通濾波法采用給定頻率將城軌列車牽引所需功率分解為平滑的牽引電網功率Pdc與相對波動的混合儲能功率Phess。第二級低通濾波法采用動態濾波時間常數將混合儲能系統的功率需求Phess_ref分解為低頻負荷Pbat_ref和高頻負荷Puc_ref，實現動態調整。低頻負荷主要由電池組提供，高頻負荷由超級電容組提供。一階低通濾波器的傳遞函數如下：

其中，τ為濾波時間常數，s為復頻域中的變量。其中，對濾波時間常數τ的控制是濾波控制的核心問題。城軌牽引功率濾波環節與混合儲能系統濾波環節可設計為如圖7、8所示。

根據第一級濾波控制方法分別得到牽引電網分配功率，混合儲能系統分配功率：

其中，Pq為列車牽引功率需求，τ為濾波時間常數，Pdc為牽引電網分配的平均功率，Phess為混合儲能系統實際分配的波動功率。

根據第二級濾波控制方法分別得到電池和超級電容的實際分配功率：

其中，Phess_ref為混合儲能系統功率需求，τ為濾波時間常數，Pbat_ref為鋰電池實際分配的低頻負荷，Psc_ref為超級電容實際分配的高頻負荷。

由于一階濾波器濾波平穩性較差，本文采用移動平均濾波算法，表達式如下：

其中T為移動窗口的時間寬度。

濾波時間常數τ的大小與各能元件承擔的載荷有關，τ越大，則超級電容載荷占比大，其分配的高頻功率分量也越大，而電池載荷更為平滑，其分配的低頻功率分量越小；τ越小，則超級電容載荷占比小，電池載荷與儲能載荷趨于一致。

2.3.2 功率分配策略

考慮到超級電容組容量有限，在發揮超級電容高功率、電池大容量優勢的前提下，為避免超級電容容量不足而導致過充過放，在列車運行過程中以超級電容與電池的荷電狀態為參考實現濾波常數τ的動態調整。設計超級電容容量區間為[SOCmin，SOCmax]，為限制其容量降低/升高過快，在區間內選擇SOCh、SOCl兩個閾值，并通過超級電容和鋰電池的荷電狀態反饋以確定τ的大小。功率分配策略具體如下：

當列車啟動時：

（1）SOCh＜SOCsc＜SOCmax時，電網與超級電容承擔啟動功率，電池不工作。

（2）SOCl＜SOCsc＜SOCh時，啟動功率由電池與超級電容、電網一起承擔，并根據濾波算法合理分配啟動功率。

（3）SOCmin＜SOCsc＜SOCl時，超級電容進入保護狀態，電網與電池承擔剩余啟動功率。

當列車制動時：

（1）SOCmin＜SOCsc＜SOCl時，電網與超級電容承擔充電功率，電池不工作。

（2）SOCl＜SOCsc＜SOCh時，制動功率由電池與超級電容、電網一起承擔，并根據濾波算法合理分配制動功率。

（3）SOCh＜SOCsc＜SOCmax時，超級電容接近飽和狀態，電網與電池承擔剩余制動功率。

2.3 模糊推理系統設計

2.3.1 模糊控制器設計

設計mamdani型模糊推理系統，可以對濾波時間常數進行動態設定。該推理系統采用3個輸入1個輸出模式，選取輸入信號為三個統計值，輸出信號為濾波時間常數τ，輸入信號分別是：

（1）一個運行周期內超級電容電荷狀態SOCuc的最大值與最小值的變化量并與其參考值的差△SOCuc_maxmin。

（2）一個運行周期內超級電容荷電狀態SOCuc的平均值與參考值的差△SOCuc_mean。

（3）一個運行周期內電池荷電狀態SOCbat與參考值的差△SOCbat_mean。

當列車運行時，實時采集信號，利用經驗和數據歸納編寫模糊規則，通過模糊推理系統輸出τ。

2.3.2 變量模糊化

設計模糊推理系統時，需將輸入和輸出值進行模糊化，確定模糊論域。模糊推理系統的模糊子集可設置為：△SOCuc_maxmin={SS S M B PB}，表示為{非常小 小 適中 大 非常大}；△SOCuc_mean={ SS S M B PB}，表示為{非常小 小 適中 大 非常大}；△SOCbat_mean={SS S M B PB}，表示為{非常小 小 適中 大 非常大}；τ={ZO NB NS PS PB}，表示為{零 非常小 小 適中 大 非常大}。

為使各輸入和輸出實際論域和模糊集合論域一致，需要將實際論域轉化為模糊集合論域，在此引入量化因子，Ksoc1為超級電容荷電狀態最大值最小值量化因子、Ksoc1為超級電容荷電狀態平均值量化因子、Kbat為電池荷電狀態平均值量化因子、Kt為濾波時間常數量化因子。△SOCuc_maxmin模糊論域為[-0.5 0.5]，△SOCuc_mean模糊論域為[-0.5 0.5]，△SOCbat_mean模糊論域為[-0.5 0.5]；濾波時間常數τ模糊論域為[10 20]。模糊推理系統的隸屬函數如圖10、圖11所示。其中橫坐標表示隸屬函數論域，縱坐標表示隸屬度；SS，PB為梯型函數。

2.3.3 模糊規則

根據儲能系統能量的特點、大量實驗及專家的技術經驗，構建了模糊推理規則：

表1 模糊規則表

2.3.4 解模糊化

在確定模糊規則后，采用面積中心法對模糊規則進行求解。設論域U上F集合A的隸屬函數為A（u），u∈U。假設面積中心對應的橫坐標為Ucen，按面積中心法的定義，可由下式得出：

其中Ucen為面積中心對應橫坐標，U為論域，A（u）為隸屬函數。

3 仿真驗證及實驗平臺

3.1 MATLAB/simulink仿真

結合城軌列車運行能量范圍，分別選取超級電容和鋰電池的容量規格，具體仿真參數如表2所示。其中鋰電池組SOC初始值選取80%，超級電容組SOC初始值選取100%，范圍選擇20%~100%。

表2 混合儲能系統參數

直流牽引網額定電壓為1500V，第一級濾波給定濾波時間常數τ為10。設定觸發混合儲能系統工作的牽引網啟停電壓上下限分別為1550V和1450V，并將0.5S設置為啟動時刻，3S設為制動時刻。圖12為實際列車運行速度曲線及牽引功率需求圖，圖13為混合儲能荷電狀態與濾波時間常數τ變化圖，圖14為列車運行時混合儲能系統功率分配情況，圖15為列車啟動/制動情況下牽引網電壓變化曲線。

從圖13、14、15仿真結果可以看出，列車在0.5s時刻啟動時，牽引網電壓急劇下降并迅速達到混合儲能系統啟動電壓閾值1450V，此時超級電容組率先放電，電池組不工作；當SOCsc低于SOCh時，電池組開始放電，且濾波時間常數τ隨著SOCsc的降低而下降；當超級電容組SOC逐漸接近并達到安全狀態SOCl時，超級電容組放電功率逐漸下降且接近為零以預留一部分容量作備用能量，分配給電池組的功率逐漸升高以防止超級電容組過度放電，并使牽引網電壓穩定在1450V左右。列車在3s時刻制動，牽引網電壓急劇上升并迅速達到混合儲能啟動電壓閾值1550V，此時超級電容率先承擔全部制動功率，快速充電，電池組不工作。當超級電容SOCsc達到安全狀態SOCl以上時，電池組與超級電容組一起承擔充電負荷，根據τ的變化協調功率分配以維持網壓穩定；直到SOCsc達到SOCh時，超級電容組停止充電進入保護狀態且模糊推理系統停止工作，電池組承擔剩余的全部制動能量，并使牽引網電壓穩定在1550V左右。

對比上述仿真結果，可知采用基于牽引功率前饋的混合儲能系統控制策略，較傳統雙閉環控制策略與無混合儲能系統策略相比可以很好保證牽引網電壓穩定，平抑電網波動；同時通過優化能量管理策略，使得列車運行過程中的瞬時大功率大部分由超級電容承擔，而鋰電池組承擔低頻負荷并對超級電容組起到輔助的效果，使得整體混合儲能系統性能得到了良好的提升。

4 結論

城鐵列車啟動/制動能量具有瞬時大功率、短時大能量的特點，采用超級電容與電池組成的混合儲能系統可有效實現制動能量的回收利用。在傳統雙閉環PI控制基礎上引入列車牽引功率前饋，并基于模糊推理系統與低通濾波法的研究，對地鐵混合儲能系統的功率分配策略進行仿真分析及驗證。仿真結果表明該方法對穩定牽引網電壓波動效果良好，且可以有效地實現列車啟動/制動能量的合理分配，充分發揮各儲能元件特性，從而實現混合儲能能量優化管理。同時，該控制方法可結合物理實驗平臺做仿真分析，為實際應用控制策略提供一定參考和指導，并且下一步將采用平臺實驗，驗證進一步可行性。