基于聲信號的隔膜泵施藥量監測方法研究*

田勇，丁素明，薛新宇，徐陽，孫竹，焦雨軒

(農業農村部南京農業機械化研究所，南京市，210014)

0 引言

施藥量監測系統是施藥機械的重要組成部分，是當前作業區域施藥信息的實時反饋，同時是實現按需施藥、精準施藥的基礎和重要前提。國內施藥機械依舊處于相對落后局面[1-3]，且受田間農情、工況、環境等因素影響大，經常出現部分地區施藥量不足、部分地區過量施藥的現象[4]，若不對其進行施藥量監測工作，將嚴重影響作物的生產質量。

流量計監測法是當下施藥機械最常用的施藥量檢測方法，由流量計提供的施藥量參數可使機手直接掌握施藥信息，有效避免局部施藥量過大或過小的問題，像渦輪流量計[5]、和電磁流量計[6]都已是應用較為成熟的流量計。然而在復雜的田間環境中工作時，受機身振動的影響，流量計監測法經常出現“測不準”現象，影響作業效果。藥箱液位監測法也是使用較多的施藥量監測方法，然而在進行植保作業時，受環境、地形、慣性等因素影響，藥箱內的藥量一直處在一個動態變化的過程之中，因此針對藥箱液位的測量是一個非常復雜的過程[7-8]。為此學者展開了大量的研究，劉洋洋等[9]使用LDY02型電容式液位傳感器監測記錄藥箱液面高度，監測和實際液位誤差控制在5%以內。周志艷等[10]提出了提出氣壓式藥箱液位無線監測的解決方案，采用空心氣管作為間接測量媒介，利用混合數字濾波算法和陀螺儀角度數據消除了植保無人機內液面波動引起的誤差，大幅度提高了植保無人機藥箱液位監測法的監測精度。然而施藥機械藥箱薄壁上通常會掛有農藥液滴，造成藥箱的測量液位小于實際的藥箱液位，導致測量不準。上述施藥量監測系統均采用嵌入式傳感器監測的方法，受農藥的理化性質(如濃度、腐蝕性、懸浮顆粒)等影響，嵌入式流量傳感器的使用壽命通常都很短。于是諸多學者展開了基于聲信號處理的流量測試方法，Makwiza等[11]在為期1個月的戶外用水記錄試驗中，通過使用小型麥克風和錄音機記錄的聲音文件，實現對戶外用水量的監測，這表明了流量與聲音之間是存在一定關系的，然而戶外水龍頭的水流量較大，施藥機械的流量較小，與其并沒有太大的可比性。Ruiz-Gonzalez R等[12]提出了通過對施藥系統噴嘴尖端發出的聲音進行處理來提取施藥量的方法，這種方法提取精度達到了95%，但是對麥克風的安裝位置要求過為嚴格，距離過近容易被噴霧打濕，過遠則難以錄制到有效的聲音信息。

為解決上述問題，提出一種基于聲信號處理的隔膜泵噴灑流量測試方法，主要針對經過隔膜泵的流量進行監測。研究內容共分為三部分：首先錄制流量泵工作時的聲音并進行聲信號處理，提取隔膜泵的工作狀態及轉速信息；之后通過分析隔膜泵轉速與流量、壓力間的關系，找出相應的數學模型，得到聲信號與施藥量間的關系；最后進行基于聲信號的隔膜泵施藥量監測精度試驗，驗證本方法的精確度。

1 隔膜泵流量提取方法

1.1 隔膜泵工作原理

隔膜泵由驅動裝置、振動隔膜以及進、出液閥等組成，隔膜泵的理論流量Q一般與驅動裝置的轉速s正相關。

Q=s×Qs0

(1)

其中Qs0為隔膜泵的額定單位流量，然而在實際進行施藥作業時，整個系統外接噴頭的出口面積A2要遠小于輸藥管路的橫截面積A1，因此將會在施藥系統中會產生工作壓力，這種壓力將會引起振動隔膜的彈性形變而導致實際單位流量不等于額定單位流量。為驗證隔膜泵流量與出口面積及工作轉速的關系，本研究在第2部分進行了隔膜泵轉速與流量、壓力擬合試驗。

1.2 隔膜泵聲音信息提取方法

隔膜泵聲信號處理主要包括傅里葉變換(FFT)、小波分解(DWT)及端點識別3種方法，將采樣到的泵聲信號進行小波分解得到高頻分量和低頻分量，對分解后的低頻分量進行短時傅里葉變換以快速準確地得到聲信號的幅值和頻率等信息；對高頻分量進行短時能量提取，以獲取隔膜泵的開關狀態信息，信號處理流程如圖1所示。

圖1 聲信號處理流程圖

1.2.1 基于小波分解的隔膜泵轉速提取方法

為提取隔膜泵工作時的轉速，采用小波分解的方法對隔膜泵工作時的聲音信號進行分析如式(2)所示。

(2)

式中：t——時間；

X(t)——液泵聲信號

Ψ(t)——基小波；

a——伸縮因子；

b——平移因子。

其中伸縮因子a的作用是將基波Ψ(t)進行伸縮變動來改變窗的大小，平移因子b的作用是將其在時間軸t上進行移動，來確定X(t)小波分解的時間位置。這樣就可以用一族寬度不斷變化的基小波來對泵的聲信號X(t)進行分析處理，使其在不同頻率范圍里有不同的分辨率。小波分解原理如圖2所示，將泵聲信號X(t)分解一次得到低頻分量cd1和高頻分量d1，第二次分解則保留高頻分量d1，繼續將低頻分量cd1分解為更低頻分量cd2和高頻分量d2，以此類推，隨著分解次數的增加不斷分解低頻分量，于是

X(t)=d1+d2+d3+…+dn+cdn

(3)

圖2 小波分解原理示意圖

設離散時間信號的采樣頻率為fs、DWT的分解層次為j，于是第j層細節系數的分解方法如式(4)所示，由于隔膜泵的主要工作頻率在20～50 Hz，于是使用db15小波基對隔膜泵的聲信號X(t)進行10層分解，分解結果如圖3所示，每層的分解頻率范圍見表1。

(4)

表1 db15小波分解頻率范圍Tab. 1 db15 wavelet decomposition frequency range

為提取泵聲信號所攜帶的初始頻率信息，對小波分解后的d10層信號進行短時傅里葉變換(STFT)，首先將液泵的聲信號進行離散化，設液泵的聲音信號X(t)經過采樣后為x(n)，n=0，1，…，N-1，其中n為時域采樣點序號。分幀會導致聲音能量泄露，為了保持信號的短時平穩性，取幀長wlen=32 768，幀移inc=16 384，對液泵聲信號進行加窗處理，具體做法為將x(n)與窗函數w(n)相乘，相乘后的結果為ym(n)，如式(5)所示，本研究選用漢寧窗，表達式如式(6)所示。

ym(n)=x(n)×w(m-n)

(5)

(6)

式中：L——窗長。

圖3 db15小波分解結果

對ym(n)進行短時傅里葉變換，可以快速得出所需頻率的幅值，其STFT頻譜圖如圖4所示，由圖4可知隔膜泵此時的工作頻率f為27 Hz。值得注意的是，該試驗在開放式環境中進行，環境中存在鳥叫聲、說話聲、腳步聲等干擾，但并未對轉速的提取結果產生影響。

圖4 d10層STFT頻譜圖

已知隔膜泵工作時的轉速s與隔膜泵工作時聲信號的原頻率f存在以下關系

s=60×f

(7)

為驗證經聲信號處理的隔膜泵轉速提取準確性，通過改變輸入功率大小以控制隔膜泵的工作轉速，使用頻閃儀記錄隔膜泵實際工作轉速s1，經聲信號提取到的轉速記為s2，將二者進行對比驗證試驗。試驗結果如表2所示，聲信號提取到的隔膜泵轉速最大誤差為2.8%，平均誤差為1.712%，由該方法提取到的流量泵的轉速精度已達到使用要求。

表2 測量轉速誤差表Tab. 2 Measurement tachometer

1.2.2 基于短時能量分析的泵開關狀態端點檢測方法

泵的聲音信號端點檢測法就是通過確定隔膜泵工作時聲信號的起始點與終止點來獲取隔膜泵的開關狀態的方法。在端點檢測的諸多方法中，短時能量法[13]是一種簡單有效的方法，只要計算出泵聲信號的短時能量，就能把泵的開關狀態區分開來，隔膜泵的第i幀聲音信號

yi(n)=w(n)×x[(i-1)×inc+n]

1≤n≤L, 1≤i≤fn

(8)

隔膜泵的第i幀聲音信號的短時能量

(9)

為獲得隔膜泵的開關狀態，對db15小波基分解后的d5～d9層進行短時能量提取，提取結果如圖5所示。在無聲音信號階段，短時能量為0，在接入流量泵聲信號之后，泵的短時能量閾值有明顯躍遷，基于短時能量的算法很好地提取出了流量泵聲信號中的振動部分。

為驗證短時能量法對隔膜泵開關狀態的提取準確性，將短時能量提取到的隔膜泵開關時間與秒表記錄的開關時間進行了對比，試驗結果如表3所示。基于短時能量的狀態提取方法對隔膜泵開始工作時間提取的最大偏差為0.23 s，對隔膜泵停止工作時間提取的最大偏差為0.2 s，對隔膜泵持續工作時間的最大偏差為0.41 s。

(a) 語音波形 (b) d7層短時能量

(c) d5層短時能量 (d) d8層短時能量

(e) d6層短時能量 (f) d9層短時能量

表3 短時能量提取時間與秒表記錄時間偏差表Tab. 3 Deviation table between short-time energy extraction time and stopwatch recording time

2 隔膜泵轉速與流量、壓力擬合試驗

2.1 試驗儀器

為探究隔膜泵聲信號與流量間的關系，搭建了開放式施藥量測試平臺，如圖6所示。流量泵選型為XTL-3210隔膜泵，額定電壓12 V，額定最大流量6.5 L/min、最大壓力0.9 MPa。使用DT2239B閃頻測速儀獲取流量泵的工作轉速，測量準確度為±0.05%，PC894秒表記錄隔膜泵的運行時間，監測精度為0.01 s。聲音錄取設備選用了Schaller723拾音器和SONY ICD-UX570F錄音筆，采樣頻率為44 100 Hz，錄制音頻以wav格式存儲。

圖6 開放式施藥量測試試驗臺

2.2 試驗設計

1) 通過改變接入噴頭的個數及型號改變試驗平臺的總出口面積。首先接入2個F110-015型噴嘴，實測出口面積0.8 mm2，打開水泵后，通過調整接入電壓大小，使水泵電機轉速分別穩定在1 600 r/min、1 700 r/min、1 800 r/min、1 900 r/min、2 000 r/min、2 100 r/min，記錄管道內實際流量q大小、壓力大小并錄制對應的聲信號。

2) 分別接入3個F110-015型噴嘴、3個F110-02型噴嘴、4個F110-02型噴嘴、3個F110-03型噴嘴(實測出口面積分別為1.2 mm2、1.62 mm2、2.16 mm2、2.46 mm2)，并重復步驟(1)。

2.3 試驗結果與分析

由圖7壓力、流量隨水泵轉速變化分布圖可知，隔膜泵的流量和壓力均隨轉速的增大而增大。通過試驗還發現，隔膜泵的最終流量不僅與其工作轉速相關，還與接入噴頭數量及型號(系統出口面積)呈現較大的相關性。

(b) 流量隨水泵轉速變化圖

分析原因可能是當接入不同類型噴頭時，系統內會產生較大的壓力，從而引起隔膜泵發生彈性形變，從而單次泵藥量發生變化，導致對最終流量產生影響。為探究管道內壓力對流量監測產生的影響，設管道內壓力為P1，采用伯努利方程

(10)

QS0=A1V1=A2V2

(11)

式中：A1——管道橫截面積；

V1——管道內流速；

ρ——管路內流體的密度；

V2——噴頭處流速，于是得到壓力值

(12)

由于A1?A2，式(12)可以簡化為

(13)

根據式(1)和式(13)得

(14)

因此隔膜泵流量不僅與其轉速還與其接入噴頭出口面積具有相關性。

為了得到隔膜泵流量、壓力與其聲信號的原頻率f之間具體關系，使用matlab對其進行擬合，形成的擬合曲面如圖8、圖9所示，并形成隔膜泵流量監測模型擬合公式

Q=-4.663+0.305 4×f+2.368×A2-

4.568 4×10-3×f2-6×10-3×f×A2-

0.437 4×A22

(15)

壓力監測模型擬合公式

P=0.131 8+0.039 5×f-0.450 1×A2-

5.356 8×10-4×f2-4.441×10-4×f×

A2+0.082 8×A22

(16)

則隔膜泵時間t內的總施藥量

(17)

式中：q1——監測流量。

圖8 水泵流量與轉速、口面積的曲面

圖9 水泵壓力與轉速、出口面積的曲面

表4 流量曲面、壓力曲面的擬合誤差Tab. 4 Fitting error of flow surface and pressure surface

3 基于聲信號的隔膜泵流量監測試驗

為驗證基于聲信號的隔膜泵施藥量監測方法的監測精度，選用了兩組噴嘴組合進行了2 min總施藥量監測驗證試驗，1組接入F110-015型噴嘴3個，2組接入F110-03型噴嘴2個。

3.1 流量監測試驗結果

固定隔膜泵的輸入轉速1 800 r/min，由于系統流量較小，渦輪流量計無法對其進行精確的監測，因此使用電子秤收集并記錄隔膜泵工作10 s、30 s、60 s、90 s、120 s總流量，并與基于聲信號的隔膜泵流量監測方法測得的施藥量進行對比，監測試驗結果如表5所示，流量監測的最大偏差為4.2%、平均偏差為2.85%，證明了隔膜泵的聲信號帶有足夠的流量信息，可以通過這種方法實現對隔膜泵的流量監測。

3.2 壓力監測試驗結果

通過改變隔膜泵的輸入功率來改變隔膜泵的轉速，將聲信號處理提取到的轉速s2與總出口面積帶入式(16)得到隔膜泵的監測壓力，并與實際測得的壓力進行對比，基于聲信號的隔膜泵壓力監測試驗結果如表6所示，壓力監測的最大偏差為4.17%、平均偏差為1.47%。

表5 實際測量的流量與監測流量對比Tab. 5 Comparing the actual measured flow rate versus the fitted flow rate

表6 實際測量的壓力與擬合壓力對比Tab. 6 Actual measured pressure comparison with the fitted pressure

3.3 討論

經過上述內容，本研究可得出以下發現：(1)隔膜泵的聲信號帶有足夠的流量信息，通過對隔膜泵聲信號進行處理，可以得到最終施藥量，這與JacobsHe等[14]通過聲信號處理的方式獲取水龍頭流速與流量所得出來的結論一致，且由于施藥系統流量小，施藥過程相對穩定，這種方法對隔膜泵流量提取結果的誤差遠遠小于對水龍頭流量提取結果的誤差；(2)該方法是一種相對低成本的施藥量監測方法，作為非嵌入式的施藥量監測方法避免了對施藥系統的破壞，只需將麥克風及錄音筆安裝在流量泵表面即可完成對施藥量的監測工作；(3)該方法可以實時工作，當在MATLAB中執行該聲信號處理中，只需要不到5 s中即可完成60 s的聲信號處理工作，且該方法的監測精度在5%以內，達到了使用要求；(4)試驗環境為開放式環境，腳步聲、說話聲、鳥叫等對測量結果均未產生明顯影響，這可能是因為錄音頻率44 100 Hz，而使用小波變換提取轉速時，只針對d9、d10層進行 提取，也就是保留21～86 Hz的頻率段，排除其他頻率段所攜帶的信息，從而屏蔽了絕大多數噪聲干擾。

4 結論

聲音是有頻率的，頻率的大小決定聲音的高低，基于聲信號的隔膜泵施藥量監測法就是利用聲音了頻率特性，通過小波分解和短時能量算法提取流量泵的工作狀態及轉速信息，代入施藥量監測模型從而得出施藥量的方法。

1) 本研究所提聲信號處理的方法具有良好的使用性能，其中基于小波分解的方法對隔膜泵的轉速最大提取誤差為2.8%、平均誤差為1.712%；基于短時能量分析的泵開關端點檢測方法對隔膜泵開關狀態提取的最大時間偏差為0.41 s。

2) 本研究以XTL-3210隔膜泵為例，通過控制液泵的工作轉速與系統的總出口面積，得到了隔膜泵流量、壓力與隔膜泵聲信號頻率間數學模型，其中流量擬合公式的R2為0.987 1，壓力擬合公式的R12為0.995 7。

3) 本研究通過試驗驗證了基于聲信號的隔膜泵施藥量監測方法的準確性，結果表明：基于聲信號的隔膜泵施藥量監測方法對流量監測的最大偏差1為4.2%、平均偏差為2.85%；對壓力監測的最大偏差為4.17%、平均偏差為1.47%，預計可達到使用要求。