我國教育投入與經濟增長關系實證分析

□文/郭 萍

（廣西師范大學數學與統計學院 廣西·桂林）

［提要］ 教育投入與經濟增長間的關系是當前經濟學研究熱點之一。本文基于中國1991～2020 年經濟變量數據，應用協整檢驗分析、Granger 因果檢驗，構建誤差修正模型，研究GDP 與教育投入的關系。研究結果表明：GDP 與教育經費存在長期的正相關關系，且兩者互為格蘭杰原因。根據研究結論，擴大和明確教育投入、完善教育投入結構與配置是我國建成教育強國必經之路。

隨著經濟持續躍遷，國民愈加關注教育的發展。但是，2012年我國財政教育投入僅占GDP 的4.28 個百分點，遠低于世界平均水平。“十四五”規劃指出，我國高等教育要進入普及化階段，預計到2035 年要建成教育強國。因此，正確剖析教育發展與經濟增長之間的關系勢在必行。

在學術界，普遍認為教育推動經濟發展。Chen（2010）運用格蘭杰因果檢驗，分析1994～2009 年我國經濟數據，得出大學生人數增長抑制GDP 的增長，高等教育經費增長促進GDP 增長、全日制大學教師人數增長對GDP 增長影響不顯著。武麗紅（2011）運用回歸分析和杜賓檢驗，對我國1982～2007 年的國內生產總值和教育發展的數據進行分析，得到GDP 與在校人數、教師人數和教育經費存在正相關關系的結論。Wang 和Zhong（2017）運用數值比較量化分析中國教育發展與經濟增長之間的關系。陳然等（2019）對世界各國1990～2015 年的經濟數據，使用綠色GDP 核算體系，成功驗證兩個假設：高教育水平利于國家經濟高綠色；相較于對GDP 的貢獻率，教育對綠色GDP更顯著。劉夏（2019）基于1980～2016 年我國GDP、固定資產投資總數、財政預算內教育投入等經濟數據，使用VAR 模型及修正柯布-道格拉斯生產函數，量化教育投入與GDP 增長穩定的關系。朱麒蕊、李悅（2020）使用柯布-道格拉斯生產函數，對2000～2014 年我國GDP、高等教育學生人數等數據進行計量研究，得到結論：每當高等教育學生人數增加1%，GDP 平均增加1.541 個百分點。

文獻綜述表明，在量化分析我國經濟增長和教育發展關系的已有研究中，學者傾向探討教育發展對GDP 的貢獻，而鮮少文章量化GDP 對教育投入的影響。這無疑為學術界進一步探討提供機會。

一、數據和模型的準備

（一）數據來源和研究方法。為統一數據口徑，本文數據主要來源于國家統計局網站。綜合已有文獻研究，選取我國近30年的經濟數據進行分析。數據主要包含1991～2020 年我國國內生產總值（GDP，單位：億元人民幣）和教育經費（單位：億元人民幣）。選取的數據時間上跨度較大，且幾近完整，能較好地探討教育經費投入與GDP 的關系。

本文的研究步驟為：（1）對我國經濟發展與教育投入狀況進行簡要分析；（2）對GDP 和教育經費數據進行對數變換以消除序列的異方差性，對數變換不改變原序列的協整性；（3）使用單位根檢驗，驗證變換后的序列是否平穩；（4）使用協整檢驗，研究GDP 和教育投入之間是否具有長期的、穩定的關系；（5）建立ECM，探究GDP 和教育投入之間的短期波動關系；（6）運用格蘭杰檢驗驗證GDP 和教育投入之間的因果關系。

（二）我國經濟發展與教育投入狀況分析。1991～2020 年，我國GDP 迅速躍遷，2020 年國內生產總值1，015，986 億元，對比2019 年的986，515.2 億元，增長率達到2.99%，而受新冠肺炎疫情影響，2020 年全球GDP 平均下降3.6 個百分點。本文用教育經費表示教育投入。教育經費指教育經費總投入，涵蓋國家財政性教育經費、社會捐贈經費、學雜費、辦學經費以及其他教育經費。1991～2020 年期間，我國教育經費持續上漲。從1991年的731.5028 億元增長至2020 年的53，014 億元，漲幅近71.5 倍。但我國目前仍存在教育投入差異過大問題，致使教育效率低下和問題突增。我國近30 年的GDP 和教育投入的增長趨勢見圖1。（圖1）

圖1 1991～2020 年GDP 和教育經費增長趨勢圖

（三）構建計量經濟學模型。使用對數變換后的GDP 指標，并分析其與教育投入間的關系，建立以下誤差修正模型（ECM）：

這里，▽lnGDPt表示t 時刻我國國內生產總值的自然對數值的差分；▽lnEFt表示t 時刻我國教育經費的自然對數值的差分；ECMt-1表示非均衡誤差修正項；εt為隨機干擾項。

二、實證結果與分析

（一）我國GDP 和教育投入的平穩性檢驗（ADF 檢驗）。傳統計量模型往往以序列平穩為前情提要。基于Eviews 軟件，用ADF 檢驗對｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝進行采用趨勢項和常數項的單整檢驗。主要平穩性檢驗結果見表1。（表1）

表1 對數化GDP 和教育投入的平穩性檢驗結果一覽表

檢驗結果顯示，在5%的顯著水平下，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都不平穩。考慮使用一階差分項以消除趨勢項和多重共線性問題，則對｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝的一階和二階差分序列采用只帶常數項的單位根檢驗。由此，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二階單整的，即lnGDPt～I（2），lnEFt～I（2）。

（二）協整檢驗。協整性主要體現為非平穩變量同階單整時間序列之間的均衡關系。由于｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二階單整的，對這兩個變量進行協整檢驗，以探討它們之間是否存在長期的均衡關系。用｛lnEFt｝對｛lnGDPt｝進行普通最小二乘回歸，隨后對擬合模型的殘差序列進行平穩性檢驗。這里，由最小二乘估計得到如下模型：

運用ADF 檢驗對殘差序列進行平穩性檢驗以驗證｛lnGDPt｝對｛lnEFt｝之間是否具協整性，此時選用不含趨勢項和截距項的單位根檢驗模型。其主要結果見表2。（表2）

表2 殘差序列的平穩性檢驗結果一覽表

殘差序列的平穩性檢驗結果顯示，在犯錯誤概率不超過5%的情形下，可以認為殘差｛εt｝不存在單位根，是平穩的。由于對數化GDP 序列｛lnGDPt｝和對數化教育經費系列｛lnEFt｝具有同階單整，因此這兩個變量具有協整性。

（三）誤差修正模型（ECM）。變量GDP 和教育經費間具有長期均衡關系，但可能會存在短期失衡。為進一步討論序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝短期波動特征，不妨利用兩者的差分序列及非均衡誤差修正項進行普通最小二乘回歸，遂建立ECM 以糾正短期失衡。使用Eviews 軟件分析計算，得到如下ECM 模型：

經分析，對數化的數據序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是非平穩的、具有同二階單整的。對二者的OLS 估計中，在犯錯誤概率不超過5%的情形下，殘差序列｛εt｝仍是平穩的，序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝存在協整性，進而建立ECM 以體現短期波動特征。ECM 顯示，每增加1 億元的教育經費，GDP 便增加1.055 億元，上期誤差對當期GDP 僅具有單位比例為-0.1717 的當期調整波動，幅度較小。

（四）Granger 因果檢驗。協整性分析表明，我國教育經費與GDP 間存在長期均衡關系。在滯后的階數為2 且α=0.05 情形下，lnEFt是導致lnGDPt的格蘭杰原因，相反，lnGDPt也是導致lnEFt的格蘭杰原因。因此，我國國內生產總值與教育經費互為因果關系，GDP 的增長對教育經費的提高起到推動作用，教育經費的增長亦能反作用于GDP。Granger 因果檢驗主要結果見表3。（表3）

表3 Granger 因果檢驗結果一覽表

（五）脈沖效應函數分析。對序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝做VAR模型，經分析，該模型的兩組殘差序列均具有平穩性，即該VAR 模型穩定，可做脈沖效應分析了解兩者的動態結構，具體結果見圖2。（圖2）

如圖2 所示，在當前時刻，給lnGDPt一個正沖擊，lnEFt隨即產生正效應，而到第10 期幾乎沒有影響，第10 期以后再次產生正效應，約在第37 期逐漸趨于平緩。換言之，隨著經濟迅速發展，未來我國教育經費投入可能持續上漲，持續時間較長。

圖2 lnGDP 對lnEF 的脈沖效應圖

三、結論及建議

經過上文的檢驗分析，所得結論結合中國國情作相應分析：

（一）協整檢驗顯示，GDP 與教育經費間存在長期均衡關聯。GDP 每增長1%，教育經費便隨之增長1.160%，即我國經濟增長推動教育投入增長。結合實際情況，2020 年全國教育經費總投入同比增長近5.7 個百分點，國家財政性教育經費占GDP比例已經連續9 年不低于4%，但還遠低于世界平均水平。

（二）ECM 和脈沖效應函數分析顯示，教育經費當期波動對GDP 具有幅度較大的當期波動調整，而上期誤差對當期國內生產總值具有較小的當期調整波動。GDP 與教育經費存在長期的正相關關系。隨著國家經濟快速增長，大力發展教育的訴求呼之欲出。“十四五”規劃提出，力爭到2035 年將中國打造成教育強國、文化強國，經濟發展拉動教育投入。但我國目前仍存在發達地區與不發達地區的教育投入差異過大問題，致使教育效率低下和問題突增。

（三）由Granger 因果檢驗，我國國內生產總值GDP 與教育經費EF 互為因果關系。經濟發展能促進教育投入發展，同時國家經濟發展依賴于教育投入。

基于以上結論，提出如下幾點建議：（1）擴大和明確教育投入。我國教育投入占比仍達不到水界平均水平，并且國家目前處于經濟轉型的重要階段，由普遍勞動型經濟結構轉變為專業知識性、技術型經濟結構，經濟結構不斷優化，實現創新驅動經濟發展。繼續加大教育投入，為GDP 發展培養出更多科技創新型人才提供了可能，進而實現高效、可持續性經濟發展與高教育投入互促的良性循環。（2）完善教育投入的結構與配置。重視經濟區域分布均衡發展對教育投入的影響，使更多的人可以享受到高效經濟發展下的教育紅利。繼續完善基礎教育、職業教育和高等教育的教育投入配置，特別是高等教育對國家GDP的發展意義重大。