多約束情形下的農機全覆蓋路徑規劃方法

陳 凱 解印山 李彥明 劉成良 莫錦秋

(上海交通大學機械與動力工程學院， 上海 200240)

0 引言

路徑規劃是現代智能農業機械實現自主導航移動和作業的三大關鍵技術之一[1]，決定農機工作總消耗并影響實際農機工作的作業效率和作業質量。

農機路徑規劃可以分為全局路徑規劃與局部路徑規劃[2]。其中全局路徑規劃是在作業環境已知的情況下，基于完全先驗信息的路徑規劃，一般在農機作業前規劃。局部路徑規劃是農機作業中采用傳感器感知作業區域環境信息，以此進行的實時路徑規劃。全局路徑規劃常以減少作業總距離或時間消耗、提升作業覆蓋率、提高農機作業效率[3]作為優化目標，優化方法可分為全局覆蓋路徑規劃和全局點到點路徑規劃。全局覆蓋路徑規劃主要以往復遍歷平行作物行的方式進行作業[4-8]，通常在處理地塊和生成作物行后，根據傳統遍歷方式確定軌跡。全局點到點路徑規劃是在已知作業區域環境信息后，規劃從起點到目標點可行的無碰撞路徑，目前比較成熟的算法有A*算法、蟻群優化算法、遺傳算法、模擬退火算法和粒子群優化算法等[9-13]，這些算法可以根據不同優化目標進行起始點間最優路徑搜索。

全局覆蓋路徑規劃多針對地塊邊界約束和作物行約束，但大多使用傳統的梭行、套行、開壟等[14-16]方式進行遍歷，無法針對不同的農機轉彎參數進行有效處理，對不同地塊邊界條件適用性較低。而全局點到點路徑規劃可以通過柵格化地塊后，利用啟發式算法等得到全局最優解，但僅限于多點間路徑[17-19]，無法處理作物行約束，無法適用于需要往復遍歷作物行的農業機械。

農業機械實現自主作業時需解決多種約束的影響[20]，處理好各項約束才能保證農機成功且高效地完成預定作業。常見的約束有農機地頭轉彎方式、地塊邊界、作物行行線、障礙物等。農機全覆蓋路徑規劃可具體表述成基于以上的多約束條件下，以距離/時間/總能源代價為優化目標的路徑規劃。

農機作業總代價中作業代價與地頭轉彎代價占絕大部分，其余如出入地塊等代價可忽略。當作業區域與作物行間距固定時，作業代價基本一致，因此該問題可近似為作業轉彎代價的最優化問題。

本文提出一種考慮多約束的農機全覆蓋路徑規劃算法，該算法將在量化不同地頭轉彎方式帶來的代價，處理地塊邊界、障礙物等約束后，針對多種優化目標生成最優作物行。同時通過提出基于模擬退火和行數拆解與遍歷合成的混合規則遍歷順序算法，實現大規模農機作業路徑規劃。

1 規劃算法流程

本文提出的算法流程如圖1所示，可分為多作業約束處理與最優遍歷順序求解兩部分。作業約束主要包括農機動力學參數約束、農藝要求約束及地塊邊界條件約束，有效處理各約束可以保證作業軌跡按農藝要求正確完成作業。對于最優遍歷順序的求解，本文提出了基于模擬退火的混合規則求解方法，在大規模農田作業時對作業遍歷順序進行有效優化，降低各項作業代價。本文將二者進行結合，在處理約束的基礎上優化了作業遍歷順序，實現了多約束下農機的全覆蓋最優效率路徑規劃。

圖1 全遍歷作業路徑規劃流程圖Fig.1 Process of coverage path planning

2 路徑規劃中的各種約束

2.1 地頭轉彎方式

農機的最小轉彎半徑與轉彎間距之間的關系決定了其在地頭換行時的轉彎方式，一般可分為如圖2所示的弓形、梨形、魚尾形。圖2中陰影部分為作業區域。當轉彎半徑為r，作業寬幅為w的農機在相鄰作物行間換行時，由幾何關系可知，當r小于或等于w/2時選擇弓形轉彎；當r大于w/2時選用梨形或魚尾形轉彎，兩者可相互替代。

魚尾形轉彎雖然消耗小于梨形轉彎方式，但過程包含倒車操作，對農機的轉彎性能要求高，難度大，因此本文中路徑算法優先考慮弓形、梨形轉彎方式。

農機轉彎的代價有：距離代價Cd，指單次轉彎的總距離；時間代價Ct，指單次轉彎的總時間；能量消耗代價Ce，指單次轉彎的總能量消耗。農機轉彎相對總作業時間的占比小，燃油消耗與時間近似成正比，因此可近似使用轉彎時間代價表示。

圖2 地頭轉彎方式Fig.2 Ground turning modes

實際作業時農機轉彎性能受到不同農藝要求的約束。為實現農業作業無重復、無遺漏的目標，車輛在進行轉彎時必須考慮到農機具所支持的轉彎半徑，如植保機等有較寬作業范圍的機具需以較大半徑轉彎以避免重復噴藥。因此實際轉彎半徑需綜合考慮車輛動力學轉彎半徑rveh與機具轉彎半徑rag，本文取二者中較大值進行轉彎代價計算。

根據各項農機參數，單次跨越n行的轉彎距離代價Cd與時間代價Ct分別為

(1)

(2)

其中

r=max(rveh,rag)

式中vf——農機地頭區域直線行駛速度

vt——農機轉彎速度

α——當前作物行與地塊邊界夾角

車輛在不同作物行間的換行代價可使用轉彎代價鄰接矩陣L表示。對于作物行總數為N的地塊，其鄰接矩陣L大小為N×N，矩陣中元素Lij表示在第i行與第j行作物間進行單次轉彎所消耗的代價，若i與j相等，則代價為0。某農機在某田地中5行作物行間的時間轉彎代價鄰接矩陣為

(3)

其最小轉彎半徑r與作業寬幅w的關系為w

2.2 地塊邊界

地塊邊界不僅是地塊特征也是作業路徑規劃的約束，農機需在不越界的基礎上完成作業。作業地塊邊界、地塊內部的障礙物可由首尾相連的直線段構成的多邊形來描述，一個完整地塊可由一個地塊外邊界多邊形和內部數個障礙物多邊形組成。一般可使用衛星定位采集設備圍繞農田地塊邊界或障礙物采樣得到離散經緯度邊界坐標點集，對采樣點進行擬合可得到最終多邊形邊界。

本文基于道格拉斯-普克算法[21-22](Douglas-Peucker，DP)進行地塊外邊界擬合。DP算法可在保留原幾何圖像骨架的基礎上進行線狀要素抽稀實現多邊形擬合，步驟如圖3所示：在圖3a中待處理點集的首末點間連一條直線，求其余各點與該直線的距離，找出最大距離dDPMAX及其對應的點P；設定閾值dthreshold，若dDPMAX

圖3 道格拉斯-普克算法Fig.3 Douglas-Peucker algorithm

直接采用DP算法進行擬合時，若擬合后邊界超出地塊實際邊界會導致農機越界。同理，若擬合后障礙物邊界無法包絡實際障礙物，會使農機與障礙物發生碰撞。本文針對邊界擬合提出了內縮改進的DP算法，由于擬合后邊界線與邊界采樣點距離最大為dthreshold，可在采用DP算法擬合后，將所有擬合后邊界等距離內縮dthreshold，此時所有邊界均在原采樣點內部，確保所規劃軌跡不越界。

對于障礙物邊界，由于無需考慮形狀影響，直接尋找障礙物采樣點集的最小凸包即可完整外包絡采樣點。圖4為對一含障礙物地塊分別進行地塊邊界擬合與障礙物邊界擬合后的結果，圖中黑色邊界為原采樣邊界，陰影部分為擬合后有效地塊。

圖4 邊界內縮與外包絡擬合Fig.4 Inner boundary contraction and outer envelope fitting

農機作業要求預留轉向地塊，該地塊位于作物行兩側，用于農機完成轉彎換行操作。如圖5，一完整地塊可分為工作區域W與轉彎預留區域T，在其區域內分別進行作物行遍歷與轉彎換行操作。T寬度取決于轉彎方式、作物行方向與農機自身參數，弓形轉彎寬度dU和梨形轉彎寬度dΩ分別為

dU=r(1+cosα)+w/2

(4)

(5)

圖5 轉向預留區域分割示意圖Fig.5 Segmentation schematic of reserved turning area

已完成邊界擬合的多邊形地塊可通過將各邊向地塊內部平行偏移邊界的方式劃分W與T區域。本文采用基于角平分的等距線法來實現該邊界偏移：當各邊均等距平移時，平移后兩邊交點位于原兩邊角平分線上；當各邊平移距離不同時，可由不同邊平行距離的比例來劃分兩邊夾角，再求出平移后交點。

圖6 角平分法偏移邊界Fig.6 Parallel migration of angle bisectors

如圖6所示，AB、AC兩邊界向內平行偏移距離分別為d1、d2，偏移后邊界A′B′、A′C′交于點A′，其中AB、AC夾角為αA，有

β=αAd2/(d1+d2)

(6)

d′=d2/sinβ

(7)

式中β——角分線方位角

d′——角分線偏移距離

求解β與d′后可由點A坐標計算得到點A′坐標。對所有相鄰邊重復以上過程，得出所有工作地塊邊界頂點，按順序連接后完成預留地塊劃分。

若實際作業條件允許，可選擇進行封邊操作，即在工作區域內正常作業完成后，遍歷轉向預留區域一周進行作業，進一步提高地塊作業覆蓋率。

2.3 非常規地塊

農機作業需沿作物行作業且只能在地頭區域轉向換行，不能隨意跨越作物行。對于常規凸多邊形地塊，MICHEL等[23]已經證明最佳作業方向應與多邊形最長邊平行，只需判斷地塊最長邊，按該邊角度劃分等距平行線作為作物行行線即可。

相對一般凸多邊形地塊，非常規地塊指含有障礙物或地塊邊界為凹多邊形的地塊。若使用上述尋找最長邊的方法處理非常規地塊則同一條作物行線可能會與障礙物或地塊邊界產生多個交點而帶來額外的轉彎次數，因此不能直接將最長邊方向作為作物行傾角。

針對含障礙物地塊，可將其分割為多個無障礙物子區域后，分別進行全覆蓋規劃后再連通各子區域，完成全地塊的遍歷[24]。一般可用梯形法[25]或線掃法[26]進行地塊分割，本文使用基于最小高度和的線掃法完成區域分割。

2.3.1子區域分割

線掃分割法如圖7所示，使用傾角θ的作物行從左至右劃過整個區域，可按作物行與原地塊、障礙物的交點情況，將地塊分割成子區域①、②、③、④。此時全部子區域高度之和為

(8)

式中S(θ)——地塊劃分后總高度和

Hp(θ)——原地塊相對θ角分割線的高度

Hi(θ)——障礙物i相對θ角分割線的高總高度和最小時該區域劃分為最優劃分。

圖7 線掃分割法Fig.7 Line-sweep decomposition

2.3.2作物行線方向優化

當作物行間距固定時，轉彎次數與子區域高度成正比，為此需找到最優作物行方向θ，以該角度線掃凹形地塊或分割含障礙物地塊，并按該角度在地塊內劃分作物行時，轉彎次數最少，所生成作物行為最優作物行。

(9)

(10)

式中ns——地塊及障礙物總邊界數

θi——第i條邊界角度

li——第i條邊界長于θ′與θ相近，因此sin(|θ′-θi|)與sin(|θ-θi|)近似相等，且方向為θ時與對應平行邊界無交點，顯然此時N′raw>Nraw，即θ角對應作物行數為鄰域內極小值。

圖8 作物行數極小值示意圖Fig.8 Sketch of minimum crop row number

2.3.3區域遍歷順序優化

完成地塊分割與作物行線生成后，農機在分割后各子區塊內的行走方式與無障礙物地塊一致。在各子區域內，農機作業出口位置只由作物行數決定：偶數行數情況下將會在出發點同側，奇數行情況下則相反。當車輛出入口有位置要求或農機在子區域的障礙物一側結束工作時，受到作物行約束會難以駛出農田或前進到下一地塊。可采用增加非作業路徑的方法來調整出口位置。若某子區域存在n行作物行，定義遍歷順序集為

S={[s1,w1],[s2,w2],…,[si,wi],…,
[sn-1,wn-1],[sn,wn]}

(11)

式中si——農機路徑中第i行在作物行中的順序

wi——農機路徑中第i行是否作業，若工作值為1，否則為0

當需調整出口位置時，在原n-1行空載不作業，在第n行正常作業后返回n-1行進行作業，此時出口在n-1行上，且位于原出口另一側，即調整前后的遍歷順序集為

Sbefore={[s1,1],[s2,1],…,[sn-1,1],[sn,1]}

(12)

Safter={[s1,1],…,[sn-2,1],[sn-1,0],[sn,1],
[sn-1,1]}

(13)

以圖9為例，原遍歷順序集為{[1，1]，[2，1]，[3，1]，[4，1]，[5，1]}，出口位于入口另一側，當需要調整出口位置時，改變遍歷順序為{[1，1]，[2，1]，[3，1]，[4，0]，[5，1]，[4，1]}，此時通過增加非作業路徑的方法改變總行數的奇偶性，使子區域出口在入口一側。

圖9 切換子區域出口位置示意圖Fig.9 Sketch of changing subdomain exit position

增加非作業路徑方法會額外帶來單次作物行行走與轉彎代價，但農機在非作業路徑無需慢速作業，可快速通過節省時間代價。該方法以較小的代價解決了無法避免的車輛出入、切換地塊問題，同時對作業條件和農機農具的行駛條件如倒車等無要求，具備一定的可行性。

3 基于多約束的遍歷方式

現有農機作業行走路徑模式常指梭行、套行、開壟形、閉壟形這些傳統規則走法。下面進行最優作物行遍歷順序的生成研究，在上述各種約束條件下，求解以最小代價，無重復、不遺漏地遍歷作物行的最優順序。作物行遍歷問題的本質為經過全部作物行且中間換行代價和最小的旅行商(Traveling salesman problem，TSP)問題[28]，其中換行代價使用轉彎代價鄰接矩陣求得。面對TSP問題，一些無規則啟發式算法如模擬退火(Simulated annealing，SA)算法[29]理論上可以應對地塊中的作物行約束。但當需面對大型農田時啟發式算法面臨規模效應的挑戰，除了計算時間長外，其更容易陷入局部最優解，尋優率低[30]。為彌補標準模擬退火法的缺點，本文提出基于模擬退火優化的最小單元拆解與遍歷合成的方法。

本文基于模擬退火的行數拆解與遍歷合成的路徑規劃的實施路線與一般規則實施路徑區別如圖10所示。本文方法為根據當前作業參數的農機，通過改進模擬退火算法求解最優遍歷單元。進行路徑規劃時將完整地塊劃分為數個重復最優單元，通過不斷循環各單元，直至遍歷完整塊農田。因此，對全區域的遍歷求解可轉化為對最優行走單元的求解。

圖10 路徑規劃實施路線Fig.10 Roadmap of path planning

3.1 基于改進模擬退火的最優單元求解

遍歷最優單元為利用農機參數等先驗信息在全覆蓋規劃前得到的可重復小規模農機路徑。由于單元行數較少，避免規模效應的同時可充分利用模擬退火搜索的便利性完成求解。最優單元行數可通過求解最小平均單次轉彎代價得到，對于單元內走法，本文采用引入尋優擾動算子的改進模擬退火算法進行求解。

模擬退火算法通過模擬金屬退火的過程，從某一較高初始溫度To開始降溫，不斷改變當前解s，若其評價值F(s)變小，則接收新解，否則以概率PSA接收新解，當溫度降至終止溫度Tf，結束降溫。多次退火后所獲穩定解即為最終尋優解。對于本文所述問題，所求解s為單元內遍歷順序，si為單元內第i行對應實際作物行順序，評價值F(s)為單元內以及前進到下一單元的總轉彎代價，其定義為

(14)

式中Nu——單元內行數

Lij——轉彎代價鄰接矩陣中i行j列對應元素值

為改善算法性能，本文引入了尋優擾動算子，在產生新解時根據當前溫度高低調整當前需調整路徑行數，進一步提高在高溫時算法的搜索范圍而不影響低溫時的收斂尋優。每次調整的路徑行數Nadjust為

(15)

式中 int()——取整算子

Nmaxa、Nmina——允許最大和最小的調整行數

T——當前溫度

由此，使用該改進模擬退火算法求解最小單元走法步驟為：

(1)設定初始溫度To，根據當前單元行數產生隨機初始解s，計算其轉彎代價評價值F(s)。

(2)降低溫度，根據當前溫度T計算尋優擾動算子，隨機選取Nadjust行，對其遍歷順序進行擾動交換，產生新解s′并計算當前新的評價值F(s′)。

(3)新解s′的接受：若F(s′)

(16)

(4)判斷算法終止條件，若當前溫度T

模擬退火算法所求得的無規則走法，沒有改變車輛行駛條件與作業條件，僅對車輛在轉彎區域內的換行順序進行優化，不改變全覆蓋作業過程，對農藝無影響，具備可行性。

3.2 基于最小單元的行數拆解及遍歷合成

在單地塊內，由于無法事先確定作物行數，當總行數不是最小單元行數的整數倍時，單元重復遍歷后會存在多余行。因此本文通過行數拆解與遍歷合成的方式完成規劃，拆解前后總行數與單元行數的關系為

(17)

其中

k=int(Ntotal/Nunit)

式中Ntotal——地塊總行數

Nunit——最小單元行數

Nleft——單元遍歷后的剩余行

k——完整單元數

根據式(17)，任意總作物行數均可拆解為數個單元行數Nunit與剩余行數Nleft，只需分別對各單元行及剩余行內的走法進行規劃即可完成全地塊遍歷。由此本文提出最優路徑集的概念，最優路徑集包含從第1行至2Nunit-1行各情況下的最優規劃走法，通過改進模擬退火算法求解各情況下走法。最優路徑集在全覆蓋規劃前生成，全覆蓋規劃時可按式(17)對總作業行數進行拆解，再于最優路徑集中分別提取單元內走法與剩余行內走法，通過合成即可生成完整地塊軌跡。

3.3 行數拆解及遍歷合成應用

根據該行數拆解及遍歷合成方式，本文進行了不同農機參數條件下的最優單元和路徑集生成。本文采用±Ui、±Ωi、±∝i分別表示隔i行的弓形、梨形、魚尾形轉彎，其中±表示正反向。采用F(Ui)、F(Ωi)、F(∝i)表示對應的單次轉彎代價，可由F(s′)

(1)r

此情況下轉彎代價關系式為F(U1)

圖11 梭行遍歷Fig.11 Fusiform traverse

(2)w/2≤r

此情況下轉彎代價關系式為F(U2)

(3)w≤r<3w/2(F(Ω2)

此情況下轉彎代價關系式為F(U3)

(4)w≤r<3w/2(F(U4)

此種情況下的轉彎代價關系式為F(U3)

(5)3w/2≤r<2w

此種情況下的轉彎代價關系式為F(U4)

圖12 最優路徑集Fig.12 Aggregation of optimal path

以上已涵蓋大多數農機與作物行參數關系，因此其余情況本文不再展開。

4 測試與分析

4.1 測試方式

在北京小湯山國家精準農業研究基地對該規劃算法進行了驗證。地塊數據使用卓林A5型多功能測畝儀的點采集功能繞基地中形狀不一的多個地塊各一周采樣得到，平均水平定位精度為0.55 m。測試農機設備為約翰迪爾6B-1204型拖拉機，其最小轉向半徑為5.2 m，拖掛耕地設備作業寬幅為6 m，工作行進速度為2 m/s，轉彎平均速度為1 m/s。配置編程環境為Windows 10、Visual Studio 2019。

4.2 評價指標

農機路徑可使用總時間代價CT、總距離代價CD、作業覆蓋率Ccov、工作占空比D等指標來評價其質量。其中，總時間代價CT與總距離代價CD分別為農機沿規劃路徑完成遍歷所需的總時間與總距離，表述農機完成工作所需的總資源，代價越低，該軌跡質量越高。

工作占空比D表征作業時間與總時間的比例，工作占空比越大，農機工作效率越高，公式為

(18)

式中twork——農機負載工作時間

tall——總作業時間

作業覆蓋率Ccov表征有效作業面積在地塊總面積中的比例，覆蓋率越大，土地利用率越高，規劃質量越高，公式為

(19)

式中Lw——工作路徑總長度

Sfield——地塊有效總面積

4.3 結果與分析

為驗證本文提出的多約束處理方案的正確性，按不同約束條件在北京小湯山國家精準農業研究基地采集了多個地塊邊界數據，包括規則凸多邊形地塊(地塊a)、不規則凹多邊形地塊(地塊b)及含障礙物地塊(地塊c)。使用上述農機，按本文所述全覆蓋路徑規劃方法對不同地塊分別進行了規劃，生成路徑結果如圖13，并求出各路徑的作業覆蓋率及作業占空比。考慮到農業生產可在作業完成后通過封邊作業對轉彎預留地塊進行遍歷以提高土地利用率，因此同時計算出封邊操作后的作業覆蓋率。結果如表1所示。

圖13 地塊邊界及規劃路徑Fig.13 Plot boundaries and planned paths

表1 不同地塊所得軌跡評價指標Tab.1 Trajectory evaluation indexes obtained from different plots %

由圖13可看出，各路徑均預留了邊界轉彎地塊并根據地塊形狀生成了最優作物行，對含障礙物地塊進行了區域分割處理，并針對多種轉彎方式約束利用本文單元拆解合成方法，優先選取弓形轉彎生成了最優單元，完成了全覆蓋遍歷。

分析表1可知，本算法面對包含不同約束的地塊，作業參數均可滿足規劃需求，封邊作業后各測試地塊土地利用率均可達98%以上，最高可達99.87%。同時，作業占空比均較高，保證了農機的作業效率。說明本文提出的規劃算法可以在有效處理各種約束的基礎上完成農機全覆蓋路徑規劃。

為驗證本文提出的行數拆解及合成的遍歷算法的性能，對規則凸多邊形地塊a分別使用傳統規則遍歷方法、經典模擬退火算法(取To=200℃，Tf=50℃，經200次重復退火取代價最小值)與本文提出的遍歷方法進行規劃，求出各方法所得軌跡評價指標，包括總時間代價、總距離代價、作業覆蓋率(均不進行封邊)、工作占空比。為驗證不同農機參數對算法的影響，更換農機拖掛作業設備，改變作業寬幅為3.5 m，農機轉向參數不變，再次規劃并計算評價指標，結果如表2所示。

為驗證不同地塊約束對算法的影響，在同樣的作業參數下使用各遍歷方式對地塊c進行規劃。相對地塊a，地塊c更符合大田的特征：面積更大，作物行相對地塊寬度更長，作物行約束更明顯，同時存在障礙物約束，因此可用于檢驗算法對不同地塊的適應性。地塊c條件下各算法所得軌跡評價指標如表3所示。

表2 地塊a不同走法下軌跡評價指標Tab.2 Trajectory evaluation index of plot a under different moves

表3 地塊c不同走法下軌跡評價指標Tab.3 Trajectory evaluation index of plot c under different moves

分析表2可知，傳統規則走法中：套行走法與閉壟走法均只適用于農機轉向性能較差及地塊寬度較小的情況，因此梭行走法各代價均相對較小，但逐行梭形遍歷無法避免使用梨形轉彎，需要預留更寬的轉彎區域，作業覆蓋率較低。非規則走法中：模擬退火算法結果與梭行法相近，但當作物行數增多時，規模效應使得模擬退火算法難以逼近全局最優解。而本文提出方法在模擬退火的基礎上，降低了規模效應，使得結果更加接近最優解，相比傳統規則走法節約距離消耗最高達30.3%，相比經典模擬退火算法，節約距離消耗6.9%，同時提高了作業覆蓋率與作業效率。

對比分析表2與表3，作物行長度與地塊寬度的比例增大，使得地塊c相比地塊a中各算法所得軌跡作業占空比均有提升，但傳統規則算法受邊界條件變化影響更大，魯棒性低，未能有效處理不同地塊邊界約束。而本文提出的行數拆解及合成的遍歷算法在不同地塊邊界條件下均可保持較高的作業占空比，在地塊c中高達94.72%。說明本文提出的遍歷順序算法可以有效克服各約束的影響，以較優的代價和作業效率完成農機的路徑規劃工作。

5 結論

(1)針對大型農機作業路徑規劃中存在的多種約束，本文通過引入轉彎代價鄰接矩陣量化了不同地頭轉彎方式對規劃的影響，采用內縮改進的道格拉斯-普克(Douglas-Peucker)擬合算法和采樣點的最小凸包法分別處理地塊邊界和障礙物邊界，避免車輛越界和與障礙物發生碰撞。使用角平分線的平行偏移法求得轉向預留地塊后，以轉彎代價最小為優化條件對多種形狀地塊進行了最優作物行生成。

(2)在作物行的最優遍歷順序求解的問題上，提出了基于模擬退火的行數拆解及遍歷合成的混合規則優化算法，該方法適應性強且優化高效穩定，解決了傳統無規則模擬退火算法因規模效應而容易陷入局部最優解的問題。同時相對傳統規則遍歷方式，有效處理了不同邊界約束，大幅減少了作業消耗，提升了作業效率。

(3)通過實地測試，測量了多個地塊參數并使用本文方法進行了規劃。所得規劃軌跡的各項指標中，總距離、時間代價均低于傳統規則走法與經典模擬退火算法，較傳統走法最多可節約距離消耗30.3%，較模擬退火算法節約距離消耗6.9%。本文算法所得軌跡平均作業覆蓋率達90.78%，平均作業占空比達85.10%，封邊作業后地塊有效覆蓋率達98%，可以滿足實際規劃需求。