山地果園履帶底盤坡地通過性能分析與優化設計

韓振浩 朱立成 苑嚴偉 趙 博 方憲法 張天賦

(1.中國農業大學工學院， 北京 100083；2.中國農業機械化科學研究院集團有限公司土壤植物機器系統技術國家重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

為了有效提升丘陵山地果園生產的整體機械化水平，開展適用于該環境的動力底盤研究具有重要意義。履帶底盤作為當前山地果園動力底盤的一種優選方案，相對于輪式動力底盤，具有接地比壓小、通過性強等特點，但由于山地果園地形多為坡地，在實際作業時仍然面臨著打滑、下陷、障礙阻擋等問題[1-2]。因此為了進一步提高山地果園動力底盤的環境針對性與地形適應性，開展履帶底盤的坡地行走機理研究，探討關鍵結構參數對通過性能的影響規律十分必要。

針對履帶底盤在不同路面環境下的行走機理，國內外學者開展了較多研究[3-7]。面向山地果園作業環境，關于坡地行駛性能的研究相對較少，部分學者雖然開展了一些工作，但多停留在對現有底盤進行理論分析和仿真模擬的階段，并未根據研究結果對現有履帶底盤提出針對性的優化方案，以提升其實際坡地行駛性能。

基于此，本文根據山地果園實際作業地形特點，擬對履帶底盤的坡地通過性能開展理論分析，探究影響坡地通過性能的關鍵結構參數。通過多體動力學仿真分析關鍵結構參數對坡地通過性能的影響規律，并基于仿真結果優化樣機。通過對比優化前后樣機的坡地通過性能，驗證理論分析、仿真模擬的合理性和優化方案的可行性，為改善山地果園履帶底盤的斜坡地形適應性提供參考。

1 坡地通過性能理論分析

山地果園為斜坡地形，存在排水溝、階梯、田埂等障礙，果園履帶底盤在實際作業時面臨打滑、下陷以及障礙阻擋等問題，本文分別針對履帶底盤斜坡平地、斜坡障礙2種情況開展理論分析，探討影響坡地通過性能的關鍵結構參數。

以課題組研制的果園通用底盤為研究對象，結構簡圖如圖1所示。底盤由機體和行走系組成，其中行走系主要包括履帶、驅動輪、托輪、支重輪、導向輪以及平衡式張緊懸掛。動力類型為電動，行走時直流電機通過蝸輪蝸桿減速器為兩側履帶懸掛提供驅動動力。

1.1 斜坡平地通過性

參考Bekker理論，本文通過最大牽引力判斷履帶底盤的斜坡平地通過性，力學分析如圖2所示，其中點M為底盤形心，點O為底盤質心，局部坐標系原點為點M。假設履帶底盤勻速直線行駛，結合俯視圖與力平衡原理可得，履帶附著力、行駛阻力和整機重力縱向分力的關系為

F1+F2=R1+R2+Gy

(1)

式中F1——左側履帶附著力，N

F2——右側履帶附著力，N

R1——左側履帶行駛阻力，N

R2——右側履帶行駛阻力，N

Gy——重力在底盤局部坐標系縱向分力，N

分別對F1、F2、R1、R2、Gy進行求解，根據力平衡和力矩平衡原理，結合主視圖可得兩側履帶的支撐力N1和N2為

(2)

式中B——底盤寬度，m

H——形心離地高度，m

cx、cz——重心相對形心在底盤局部坐標系下橫向和豎向的偏移距離，m

Gz——重力在底盤局部坐標系豎向分力，N

Gx——重力在底盤局部坐標系橫向分力，N

根據履帶底盤當前姿態[8-9]，可得重力在底盤局部坐標系下3個方向的分力Gx、Gy、Gz為

(3)

式中m——整車質量，kg

α——地形坡度，(°)

g——重力加速度，m/s2

θ——底盤沿上坡方向偏航角，(°)

結合側視圖，履帶接地中心處的力矩平衡方程為

M1+M2=cyGz+(H-cz)Gy

(4)

式中M1——N1向左側履帶接地中心作用的力矩，N·m

M2——N2向右側履帶接地中心作用的力矩，N·m

cy——重心相對形心在底盤局部坐標系下y方向偏移距離，m

結合俯視圖以及履帶底盤結構特點，可得

(5)

在斜坡行駛時，假設全履帶長度受力且為線性分布[8-10]，結合側視圖可得

(6)

式中Nf1——左側履帶前端接地壓力，N

Nf2——右側履帶前端接地壓力，N

Nb1——左側履帶后端接地壓力，N

Nb2——右側履帶后端接地壓力，N

L——履帶接地長度，m

假設附著力僅考慮土壤作用，底盤電機輸出功率恒定，根據JANOSI公式[10-11]，在履帶接觸壓力計算的基礎上可以分別得到左右側履帶的附著力F1、F2為

(7)

式中C——土壤內聚力，kPa

φ——土壤內摩擦角，(°)

K——土壤剪切變形系數

δ——履帶相對地面滑轉率

b——履帶寬度，m

行駛阻力包含風阻力、沉陷阻力以及推土阻力，由于履帶底盤行駛速度較慢，忽略風阻力對底盤的影響，履帶底盤沿直線行駛，假設未發生偏航情況，忽略履帶側面土壤對履帶產生的推土阻力。因此只對行駛阻力中的沉陷阻力進行探討，結合壓力-下陷公式[11]可以推導左右兩側履帶的沉陷阻力R1、R2分別為

(8)

式中kc——土壤變形內聚模量，kN/mn+1

kφ——土壤變形摩擦模量，kN/mn+2

n——土壤沉陷指數

根據履帶底盤直線行駛的受力分析結果，在土壤環境確定，坡度、偏航角不變的條件下，從式(1)中可知，如果履帶附著力能夠大于行駛阻力和整機重力縱向分力之和，則履帶底盤斜坡平地通過性良好。從公式(7)、(8)可知，履帶-地面接觸壓力影響著履帶附著力和行駛阻力。從公式(5)、(6)中可知，重心相對形心的位置坐標cx、cy、cz，履帶接地長度L、履帶寬度b和底盤寬度B對履帶-地面接觸壓力有直接影響。因此根據理論分析結果，需要進一步探討重心位置、接地長度、底盤寬度、履帶寬度對履帶底盤斜坡平地通過性的影響規律。

1.2 斜坡越障通過性

果園中存在排水溝、階梯、田埂等障礙，履帶底盤需要具備一定的越障能力來適應山地果園環境，本文分別針對履帶底盤翻越臺階和跨越壕溝2種情況開展理論分析，探討影響底盤斜坡越障通過性的關鍵結構參數。

1.2.1斜坡臺階

山地果園履帶底盤翻越臺階能力的主要判定標準為可翻越臺階的最大高度。

履帶底盤翻越臺階主要分為3個階段：第1階段，底盤緩慢前進，直到兩側履帶的導向輪位置與臺階前沿接觸，在履帶附著力的驅動下車體繞履帶接地后沿旋轉，車體重心逐漸爬升；第2階段，底盤兩側履帶的底面位置與臺階前沿接觸，在附著力的驅動下底盤繞履帶接地后沿旋轉，車體重心在上升的同時沿車體縱向前移；第3階段，如果車體重心跨過臺階前沿，在重力的作用下車體繞臺階前沿旋轉，直到履帶前部與地面接觸，越障完成。

履帶底盤能否成功翻越臺階的關鍵在于車體重心在第2階段能否越過臺階前沿，如果車體重心隨著底盤旋轉始終在臺階前沿后方，則底盤無法越障，因此需要對越障的第2階段進行探討[12-16]。以垂直于臺階切面方向為分析角度，第2階段示意圖如圖3所示。

根據履帶底盤的幾何參數，以底盤重心垂直投影落在穩定區域為臨界條件，可以得到履帶底盤在不同仰角β下的極限越障高度Hβ為

(9)

式中RB——底盤后驅輪半徑，m

α′——當前坡面角，(°)

履帶底盤的最大上臺階高度為Hβ的最大值。從公式(9)中可以看出，在坡面角度不變的情況下，履帶底盤的坡面極限越障高度Hβ隨底盤仰角β逐漸變化，同時也可以看出，履帶接地長度L與重心位置cy、cz對不同仰角下的極限越障高度有直接影響，履帶接地長度越長，重心位置越靠前靠下，極限越障高度越高。

1.2.2斜坡壕溝

山地果園履帶底盤跨越壕溝能力的主要判定標準為通過壕溝的最大寬度。

履帶底盤跨越壕溝主要分為3個階段：第1階段，底盤緩慢前進，車體前部懸空，此時如果車體重心超過壕溝前沿，車體會在重力的作用下繞壕溝前沿旋轉，車頭栽入壕溝，進而跨壕失敗；第2階段，底盤緩慢前進，直到履帶前部與壕溝后沿接觸，此時履帶后部仍與壕溝前沿接觸，車體中部懸空于壕溝正上方；第3階段，底盤緩慢前進，履帶后部與壕溝前沿脫離接觸，車體后部懸空，此時如果車體重心未超過壕溝后沿，車體會在重力作用下繞壕溝后沿旋轉，車尾栽入壕溝，進而跨壕失敗[13-15]，因此需要對第1和第3階段進一步開展探討。分別針對上坡壕溝和下坡壕溝這兩種情況進行分析，可得底盤跨越壕溝示意圖如圖4所示。

圖4 跨越壕溝示意圖Fig.4 Diagrams of crossing trenches

以底盤重心垂直投影落在穩定區域為臨界條件，履帶底盤在圖示4種情況下能夠跨越壕溝的最大寬度Le1、Le2、Le3、Le4為

(10)

基于兩種極限情況下的分析結果，根據公式(10)可得履帶底盤可跨越最大壕溝寬度Le為

Le=min(Le1,Le2,Le3,Le4)

(11)

從公式(10)和公式(11)中可以看出，在斜坡角度固定的情況下，履帶底盤的極限跨壕寬度受履帶接地長度L與重心位置cy、cz影響，接地長度越大，重心在斜坡上的投影越接近于履帶接地中心，跨壕寬度越大。

2 坡地行駛性能仿真

在理論分析的基礎上，基于多體動力學分析軟件RecurDyn進行坡地通過性能仿真分析，進一步探討關鍵參數對坡地通過性能的影響規律，為優化設計提供參考。

2.1 模型搭建

圖5 RecurDyn虛擬樣機Fig.5 RecurDyn virtual prototype1.張緊輪 2.驅動輪 3.支重輪 4.懸掛 5.履帶 6.導向輪 7.機體

基于Track_LM低速履帶模塊搭建履帶底盤虛擬樣機，如圖5所示。該模型由1個車體和2個履帶行走機構組成，其中履帶行走機構位于車體兩側，通過固定副與車體固連。為了提高仿真運算效率，簡化車體懸掛為一個整體，每側履帶行走機構包含1個驅動輪、8個支重輪、2個導向輪、1個張緊輪以及1條履帶[16-18]，均通過旋轉副與懸掛相連。

參考現有履帶底盤的主要設計參數，虛擬樣機參數配置如表1所示。

表1 虛擬樣機主要參數設置Tab.1 Main parameters of virtual prototype

2.2 仿真結果與分析

分別開展履帶底盤斜坡平地通過性和斜坡越障通過性仿真分析，探討底盤關鍵參數對坡地通過性能的影響規律。

2.2.1斜坡平地通過性

為了量化對比履帶底盤的直線行駛性能，本文通過對直線行駛的底盤施加一個方向與行駛方向相反、大小逐漸增大的反力，當反力增大至足以阻止履帶底盤正常行進時，此時該力為履帶底盤的最大牽引力。

從上述理論分析可知，底盤的重心偏移距離cx、cy、cz，以及接地長度L、底盤寬度B和履帶寬度b對履帶底盤的直線行駛性能均有影響。因此針對以上參數設定典型工況進行模擬仿真，其中行駛速度設置為0.2 m/s，行駛偏航角設置為45°，坡面角設置為10°，開展單因素測試，可得不同參數下的最大牽引力如圖6所示。

圖6 最大牽引力仿真結果Fig.6 Maximum tractive force simulation results

從仿真結果中可以看出，隨著橫縱向重心偏移距離的增加，牽引力呈先增大后減小的趨勢，從公式(5)、(6)可知，隨著車體橫縱向重心位置沿上坡方向移動，土壤對單側履帶支撐力由開始的前端支撐力小、后端支撐力大變為前后端支撐力接近一致，土壤對兩側履帶的支撐力由開始的下坡側履帶支撐力大上坡側履帶支撐力小變為兩側履帶接近一致，此時底盤牽引力最大，當車體重心沿上坡方向過于靠前，單側履帶前端支撐力就會大于后端支撐力，上坡側履帶支撐力就會大于下坡側履帶支撐力，底盤牽引力就會減小；隨著豎向重心偏移距離的增加、底盤寬度的減小，牽引力呈逐漸減小的趨勢，從公式(2)、(5)中可知，底盤豎向重心位置越高、底盤寬度越小，履帶底盤兩側履帶支撐力相差越大，同時單側履帶接地比壓分布相差也會變大，牽引力越小；隨著履帶寬度和接地長度的逐漸增加，牽引力呈逐漸增加的趨勢，從公式(7)、(8)可知，牽引力與履帶寬度和接地長度均為正相關，因此履帶越寬越長，牽引力越大。

2.2.2越障仿真

履帶底盤在山地果園越障主要分為兩類：臺階與壕溝，分別針對這兩類情況進行仿真分析。

(1)斜坡臺階

由上述理論分析可知，履帶接地長度L與重心位置cy、cz對越障高度有直接影響，因此針對以上參數設定典型工況進行模擬仿真，其中坡面角設置為10°，左右側履帶的旋轉角速度均設置為3.93 rad/s，為了測定底盤極限越障高度，偏航角設置為0°，開展單因素測試，得到極限越障高度如圖7所示。

圖7 翻越臺階仿真結果Fig.7 Simulation results of climbing steps

從仿真結果中可知，履帶接地長度越大，重心位置越靠前靠下，極限越障高度越大，仿真分析結果與上述理論分析結果基本一致，驗證了理論分析的準確性。

(2)斜坡壕溝

從上述理論分析可知，履帶底盤的極限跨壕寬度受履帶接地長度L與重心位置cy、cz影響，因此針對以上參數設定典型工況進行模擬仿真，其中坡面角度設置為10°，左右側履帶的旋轉角速度均設置為3.93 rad/s，為了測定底盤極限越障高度，偏航角設置為0°，開展單因素測試，得到極限跨壕寬度如圖8所示。

圖8 跨越壕溝仿真結果Fig.8 Simulation results of crossing trench

根據仿真結果可知，履帶接地長度越大，重心在斜坡上的投影越接近于履帶接地中心，跨壕寬度越大。仿真分析結果與理論分析結果基本一致。

3 優化設計

從理論分析與仿真結果中可知，重心位置、履帶接地長度、底盤寬度、履帶寬度均為影響履帶底盤坡地通過性能的關鍵結構參數。增加底盤寬度能夠有效降低兩側履帶壓力差，但同時會影響底盤的行間通過性，增加履帶接地長度會顯著增加履帶最大附著力，但影響底盤的轉向靈活性。通過理論分析與模擬仿真可知，底盤的重心位置對其斜坡平地通過性和斜坡越障通過性具有顯著影響，因此為了進一步提升現有樣機的坡地通過性能，本文在盡量增加履帶寬度的同時，對底盤重心位置參數進行優化設計。

3.1 工作原理

拖拉機在車頭前安裝配重塊能夠有效防止車體翹頭和打滑，基于該原理，本文提出一種底盤重心調節系統，通過在履帶底盤增加橫縱向可移動配重，實現履帶底盤在不同行駛狀態下的重心調節，進而提升山地果園履帶底盤的坡地通過性能。

當履帶底盤在斜面直線行駛時，如圖9a所示，配重塊相對車體沿上坡方向移動，調整橫向重心位置保證兩側履帶接地比壓基本一致，調整縱向重心位置避免單側履帶局部附著力過小，提高履帶底盤斜坡平地通過性能；當履帶底盤翻越臺階時，如圖9b所示，爬上臺階時，配重塊往車體前部移動，重心前移防止車體翹頭，提高履帶底盤極限越障高度，爬下臺階時，配重塊往車體后部移動，重心后移避免車頭栽下臺階，提高履帶底盤越障穩定性；當履帶底盤需要跨越壕溝時，如圖9c所示，配重塊往車體后部移動，重心后移防止車頭栽入壕溝，當履帶前沿搭至壕溝后沿，配重塊往車體前部移動，直到重心調整至壕溝后沿，重心前移防止車尾栽入壕溝，提高履帶底盤極限跨壕寬度。

圖9 重心調節系統工作原理圖Fig.9 Working principle of gravity center adjustment system

3.2 優化設計

根據重心調節系統工作原理，在現有果園通用底盤的基礎上進行優化設計，三維模型如圖10所示。

圖10 底盤重心調節系統三維模型Fig.10 Gravity adjustment system1.縱向調整電機 2.配重鉛塊 3.縱向滑軌 4.橫向滑軌 5.底盤箱體 6.橫向調整電機 7.履帶行走機構

本文設計的底盤重心調節系統由縱向滑軌、橫向滑軌、配重塊以及控制驅動系統組成，其中配重塊安裝于縱向滑軌的滑臺，可沿縱向滑軌在車體內縱向移動，動力由縱向調整電機提供；縱向滑軌安裝于兩條橫向滑軌之上，配重塊與縱向滑軌可沿橫向滑軌在車體內橫向移動，動力由橫向調整電機提供；控制驅動系統包含遙控器、主控板以及驅動器，橫縱向調整電機由遙控器控制旋轉；橫向滑軌在車體內部側壁固定，為保證機體結構強度，滑軌與車體連接處設有加強筋支撐。系統工作時，根據手動發送的遙控器信號，配重塊在橫縱向調整電機的驅動下，在車體內部橫縱向自由移動，實現履帶底盤的重心位置調節。

已知底盤為198 kg，在保證重心調整效果的同時考慮底盤極限承載與能量損耗，現確定配重塊為80 kg。為了盡量減少箱體內部空間占用，配重塊為不銹鋼外殼加鉛內芯的材質，內部密度較大。橫縱向滑軌通過步進電機驅動，能夠保證配重塊的調整精度。整套重心調整系統除了橫向調整電機外其余均安裝于履帶底盤箱體內部，占用空間小，不改變機體整體外形尺寸，相比增加擺臂、更改懸掛形式等改造方案整體結構更加簡單，改造成本相對較低，在農業機械領域應用經濟性好，更適用于山地果園此類環境已知的結構化路況。

3.3 樣機制造

圖11 樣機Fig.11 Prototype

根據圖紙進行裝置加工，樣機實物圖如圖11所示，配重塊縱向移動行程為900 mm，橫向移動行程為350 mm，橫縱向移動速度為0～500 mm/min。經初步調試，配重塊移動順滑，能夠滿足履帶底盤行走過程中的實時重心調整要求。

4 坡地通過性能試驗

參考GB/T 15833—2007、GB/T 12541—1990等標準，開展履帶底盤坡地通過性能試驗，試驗地點為中國農業機械化科學研究院集團有限公司土壤植物機器系統技術國家重點實驗室中的室內土槽試驗系統。

4.1 斜坡平地通過性

4.1.1試驗方案

為了量化對比履帶底盤的斜坡平地通過性，本文通過拉力傳感器測定履帶底盤的最大牽引力，牽引力越大斜坡平地通過性越好。試驗開始前，通過人工將土壤坡面角設置為10°，拉力傳感器一端與履帶底盤末端懸掛點連接，另一端與地面固定點連接，配重塊位于初始位置。設定典型工況進行樣機斜坡平地通過性測試，行駛偏航角設置為45°，履帶底盤以最低速度行駛，直到履帶發生明顯打滑，記錄拉力傳感器最大拉力，拉力傳感器量程為5 000 N，最大誤差為0.05%，最大牽引力測試如圖12所示。

圖12 最大牽引力測試Fig.12 Maximum tractive force test

4.1.2試驗結果與分析

根據配重塊縱向移動和橫向移動的最大行程,分別選取不同縱向位置和橫向位置開展履帶底盤最大牽引力單因素測試，測試結果如表2所示。

表2 最大牽引力測試結果Tab.2 Results of maximum tractive force test N

根據表2可知，當配重塊位于初始位置下，優化后樣機的最大牽引力均值為1 689 N，相比優化前樣機增加了20.73%，其主要原因在于，增加重心調整機構后，履帶底盤總重增加，履帶接地比壓增大，進而附著力增大。通過進一步觀察發現，在當前行駛偏航角度下，隨著配重塊沿坡上移動，最大牽引力為逐漸增大趨勢，變化趨勢與仿真分析結果基本一致，其中當配重塊縱向位置為225 mm時，最大牽引力均值為1 926 N，相比調控前增加了14.03%，當配重塊橫向位置為87.5 mm時，最大牽引力均值為1 883 N，相比調控前增加了11.49%。本文提出的重心調節系統能夠有效提升履帶底盤的坡地斜坡平地通過性，同時可以發現，不同直線行駛條件下配重塊的最優位置需要進一步開展研究。

4.2 斜坡越障通過性

4.2.1試驗方案

通過測試履帶底盤翻越臺階的極限高度和跨越壕溝的極限寬度來開展斜坡越障通過性試驗。試驗開始前，通過人工將土壤坡面角度設置為10°，將金屬平臺沿履帶底盤行駛方向埋入斜坡土壤模擬臺階，平臺高度為120～360 mm可調，通過人工沿履帶底盤行駛方向設置壕溝，起始壕溝寬度為500 mm。

圖13 極限越障性能試驗Fig.13 Extreme obstacle crossing performance tests

越障性能試驗過程如圖13所示。為測定優化后履帶底盤的極限越障性能，履帶底盤行駛偏航角設置為0°。翻越臺階時，底盤行駛速度為最低速，試驗過程中臺階高度以10 mm為差依次遞增，在保證人員設備安全的同時增加至不能越過為止；跨越壕溝時，行駛速度為最低速，當底盤前部懸空時，配重塊調整至車尾，當履帶接觸壕溝后沿時，配重塊調整至車頭，試驗過程中跨越壕溝寬度以10 mm為差依次遞增，直到底盤栽入壕溝為止。

4.2.2試驗結果與分析

履帶底盤越障性能測試結果如表3所示。

表3 越障性能測試結果 Tab.3 Results of obstacle-crossing performance test mm

根據表3可知，隨著配重塊前移，優化后樣機的最大越障高度呈逐漸增大的趨勢，變化趨勢與仿真分析結果基本一致，當配重塊縱向位置為450 mm時，最大越障高度為230 mm，相比優化前增加了27.78%。優化后樣機的最大跨壕寬度為640 mm，相比優化前增加了28%。本文提出的重心調節系統能夠有效提升履帶底盤的坡地跨壕能力。

試驗結果表明，在坡度為10°的試驗路面下，優化后樣機在偏航45°時的最大牽引力均值為1 926 N，相比調控前增加了14.03%。優化后樣機最大翻越臺階高度為230 mm，相比優化前增加了27.78%。優化后樣機最大跨越壕溝寬度為640 mm，相比優化前增加了28%。通過對比優化前后樣機的坡地通過性能可知，本文提出的重心調整機構試驗結果驗證了理論分析、仿真模擬的合理性以及優化方案的可行性。

5 結論

(1)為探討影響山地果園底盤坡地通過性能的關鍵結構參數，分別針對斜坡平地通過性和斜坡越障通過性開展理論分析。經理論分析可知，影響斜坡平地通過性的結構參數為重心位置、接地長度、底盤寬度以及履帶寬度。影響斜坡越障通過性的結構參數為重心位置和接地長度。

(2)在理論分析的基礎上，基于多體動力學分析軟件RecurDyn搭建履帶底盤虛擬樣機，分別針對斜坡平地通過性和斜坡越障通過性開展仿真分析，探討關鍵結構參數對坡地通過性能的影響規律，為履帶底盤的進一步優化設計提供參考。

(3)在現有果園通用底盤的基礎上提出了一種底盤重心調節系統，優化樣機并開展室內土槽試驗。試驗結果表明，在坡度為10°的試驗路面下，優化后樣機在偏航45°時的最大牽引力均值為1 926 N，相比調控前增加了14.03%。優化后樣機最大翻越臺階高度為230 mm，相比優化前增加了27.78%。優化后樣機最大跨越壕溝寬度為640 mm，相比優化前增加了28%。通過對比優化前后樣機的坡地通過性能可知，本文提出的重心調整機構試驗結果驗證了理論分析、仿真模擬的合理性和優化方案的可行性，可為山地果園履帶底盤的斜坡地形適應性優化研究提供參考。