永磁磁阻電機不同結構下的電磁性能對比分析

孔曉光, 梁文星

(沈陽化工大學 信息工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

伴隨著高性能稀土永磁體的出現，高功率密度、高效率的永磁電機得到了極大推廣[1].近年來，雙轉子永磁電機的出現進一步提高了傳統永磁電機的各項性能指標.雙轉子電機結構多樣，應用領域比較廣泛[2].中間定子內外雙轉子永磁電機作為一種徑向雙轉子電機，中間定子里外開槽，電機結構緊湊，導致內轉子電機散熱效果比外轉子電機差，長時間工作會使永磁體退磁風險較大[3]，另外，難以通過弱磁控制在寬調速范圍內實現恒功率運行[4]，電機的自啟動性能不佳，限制了其應用范圍.

筆者在上述兩種電機基礎上提出了一種永磁磁阻雙轉子電機，將永磁同步雙轉子電機的內永磁轉子初步替換為同步磁阻轉子，將傳統永磁電機的高轉矩密度和同步磁阻電機的寬調速范圍等結合在一臺電機上.采用Halbach陣列改善氣隙磁通密度波形，使電機的氣隙磁通密度更加接近正弦，使轉矩脈動更小.由于傳統同步磁阻電機的轉矩密度較小，將最初同步磁阻轉子替換為永磁輔助式同步磁阻轉子，更好地實現了永磁轉矩和磁阻轉矩的疊加.

1 拓撲結構

永磁磁阻雙轉子電機的初步結構如圖1所示，具體參數見表1.為了減小轉矩脈動，磁阻轉子的磁障設計地比較光滑.由于永磁電機的極數相對來說較少，為了提高永磁體的利用率，本文將每對極上的每塊永磁體進行分塊處理.定子繞組的內外開槽結構既可嵌放普通分布繞組，也可嵌放環形繞組.環形繞組的外繞組的繞組磁動勢極性與內繞組相反，雖減小了端部長度，但中間定子的磁通密度較高，間接地增大了電機的體積，因此采用分布式繞組.

轉矩脈動系數定義為峰-峰轉矩與平均轉矩之比乘100%，用于計算轉矩脈動[5]，表示為

(1)

利用電磁場仿真軟件Maxwell對電機模型進行仿真，可得內部同步磁阻電機轉矩為4.03 N·m，轉矩脈動為5.29%；外部永磁同步電機轉矩為14.97 N·m，轉矩脈動為12.58%.可知：外電機的轉矩脈動較大，這將對實際應用產生不利影響，其空載氣隙磁通密度波形正弦性較差；同時內電機的轉矩較小，導致其輸出功率減小，限制了其使用范圍.針對以上問題，分別對內外電機的結構及參數進行優化.

表1 永磁磁阻電機的相關參數

2 外氣隙磁通密度波形優化

定子繞組采用單層繞組形式，由于單層繞組不能做成短距繞組，所以氣隙磁場中含有較多的諧波.氣隙寬度也至關重要，過小會導致諧波增多，轉子容易掃膛，本文的外氣隙寬度初選為0.7 mm.對比徑向充磁永磁體體積，Halbach磁極厚度為2.5 mm.在此基礎上通過調整磁極參數進一步比較傳統Halbach磁極和改進Halbach磁極的氣隙磁通密度波形.

Halbach陣列優勢明顯，產生的磁場具有單邊性特點:一側磁場較強，另一側磁場較弱.強側磁場呈正弦分布[6]，結構如圖2所示.

圖2 Halbach陣列結構Fig.2 Halbach array structure

Halbach陣列由中間永磁體、對稱的邊磁和一對末端邊磁構成，有奇數段和偶數段之分[7]，偶數段末端邊磁的磁化角為0，而奇數段不為0.

外轉子Halbach磁極陣列內氣隙磁通密度表達式[8]為：

(2)

式中：Br為剩余磁通密度，T；p為極對數；r為求解半徑，mm；D0為求解參數；μr為相對磁導率；Rm為外轉子鐵心內半徑，mm；Rr和Ri分別為永磁體內半徑和定子外半徑，mm.

圖3為Halbach陣列分4段、6段和8段時的氣隙磁通密度.從圖3中可以看出分段數越多，氣隙磁通密度越接近正弦變化.

圖3 不同分段數的氣隙磁通密度波形Fig.3 Air gap magnetic density waveforms with different segment numbers

圖4為Halbach磁極與傳統磁極氣隙磁通密度波形對比.由圖4可以看出使用Halbach陣列在氣隙中的波形明顯好于傳統磁極.

圖4 Halbach磁極與傳統磁極氣隙磁通密度波形對比Fig.4 Comparison of Halbach and traditional magnetic pole air gap magnetic density waveforms

圖5是電機整體負載磁通密度云圖.由圖5可知：Halbach陣列確實可以減小外轉子磁通密度，也可以增大氣隙磁通密度，即永磁體外側磁場較弱，內側磁場較強.

圖5 電機整體負載磁通密度云圖Fig.5 The magnetic density cloud diagram of the overall motor load

以每極8分段的Halbach磁極陣列為基礎，討論如下幾種磁極結構下氣隙磁通密度諧波分布情況，如圖6所示.圖6(a)為傳統Halbach結構，圖6(b)為Hat型結構[9]，圖6(c)為多邊形Ⅰ型結構，圖6(d)為多邊形Ⅱ型結構，圖6(e)為凸字型結構[10]，圖6(f)為“工+十”字型結構，其中對永磁體進行了倒圓角處理，因為永磁體倒圓角之后的諧波能夠被大大削弱，從而使氣隙磁通密度波形更加接近正弦[11].

圖6 不同Halbach磁極結構Fig.6 Different Halbach pole structures

改變永磁體的形狀不僅影響氣隙磁通密度波形的正弦性，而且影響氣隙磁通密度的基波幅值分量等參數，進而影響電機整體性能.

下面先討論傳統Halbach磁極的倒角半徑.以永磁體的倒角半徑r為自變量，氣隙磁通密度中的基波幅值、基波所占百分比、齒槽轉矩、負載轉矩、負載轉矩脈動及所需永磁體面積為因變量，結合有限元軟件ANSYS Maxwell對倒角半徑r進行參數化掃描，綜合考慮以找到最佳值.

Halbach永磁體的半徑為2.5 mm，取r∈[0，2.5]，每次改變0.1 mm，得到各因變量隨倒角半徑r變化的曲線如圖7所示.通過圖7可看出改變倒角半徑對電機各個參數影響較大.倒角半徑r的最佳范圍為0.3～0.7 mm，最終確定r為0.4 mm,氣隙磁通密度基波幅值為 0.803 4 T,基波所占百分比為81.10%,齒槽轉矩為68.12 mN·m,負載轉矩為16.99 N·m,負載轉矩脈動為4.59%,所需永磁體面積為872.46 mm2.其他磁極類型依照以上綜合指標確定磁極的最佳倒角半徑，各磁極電機的綜合指標如表2所示.

圖7 各因變量隨倒角半徑的變化Fig.7 Variation of each dependent variable with chamfer radius

表2 不同磁極最佳倒角半徑下的電機性能指標

由表2可知：不同磁極類型的最佳倒角半徑不同，致使電機各項性能指標也不同.凸字型磁極的基波占比最高，傳統型的齒槽轉矩最小，多邊形Ⅰ型和多邊形Ⅱ型的負載轉矩脈動較大，凸字型和“工+十”字型的負載轉矩脈動較小，Hat型的各項指標均較好，并且可減少永磁體用量.

將得到的氣隙磁通密度進行傅里葉分解，其中的諧波含量柱形圖如圖8所示.由于17次諧波之后諧波含量很小，區分度不大，因此只分析前17次.

圖8 不同Halbach類型下的諧波柱形圖Fig.8 Harmonic histogram under different Halbach types

由圖8可知：多邊形Ⅱ型的3次諧波含量最高；傳統型和Hat型雖然3次諧波含量很低，但其17次諧波含量較高；凸字型和“工+十”字型的效果較好，各諧波含量都比較低.

3 永磁輔助式同步磁阻內轉子設計

同步磁阻轉子產生的轉矩較小，為此，將同步磁阻轉子替換為永磁輔助式同步磁阻轉子.

永磁輔助式同步磁阻電機結合了永磁電機和同步磁阻電機的優勢，結構簡單、魯棒性好，具有大凸極比、低空載電動勢的特點，較多應用于新能源汽車領域[12].

永磁體的不同安放位置使電機呈現出不一樣的凸極特性.永磁體放置在d軸磁鋼槽內時，電機呈現正凸極性；放置在q軸磁鋼槽內時，電機呈現負凸極性[13].

一般情況下正凸極永磁磁阻電機的凸極比ρ1=Lq/Ld較大.其定子磁鏈ψs與定轉子合成磁鏈ψsr分別表示為

(3)

其中：Ld為d軸同步電感，H；Id為d軸電流，A；Lq為q軸同步電感，H；Iq為q軸電流，A；ψpm為永磁磁鏈，Wb.

穩態下的定子d、q軸電壓方程為

(4)

式中：ωr為轉子的角速度，rad/s；Rs為定子的繞組電阻，Ω.

求得定子電壓為

Us=Ud+jUq=RsId-ωrLqIq+j(RsIq+

ωrLdId+ωrψpm)=RsIs+jωrψsr.

(5)

負凸極電機的凸極比ρ2=Ld/Lq比較大，即直軸同步電感大于交軸同步電感.

其定子磁鏈ψs與定轉子合成磁鏈ψsr分別表示為

(6)

穩態下的定子d、q軸電壓[14]為

(7)

最終得定子電壓方程同式(5).

首先分析永磁體放置在d軸磁鋼槽內的情況.如圖9所示，將永磁體分別裝在4個磁障中的不同位置，保持總量不變，討論轉矩大小及轉矩波動情況.

圖9 永磁體放置在d軸Fig.9 The permanent magnet is placed on the d-axis

具體的轉矩大小及轉矩脈動如表3所示，圖9所示情況對應表3中的序號10.

表3 永磁體在d軸磁鋼槽下的轉矩Table 3 Torque of permanent magnet under d-axis magnetic steel groove

通過觀察表3可以看出：6號、8號及10號的轉矩脈動都在10%以下，2號及3號的轉矩脈動較高，達到了30%左右，可見8號效果最好；也可看出內側磁障中的永磁體占比不能太大，否則轉矩脈動會比較大.測量10號中的電感，得Ld=24.79 mH，Lq=26.06 mH.由于永磁體較少，因此電機的正凸極性不太明顯，但是已經表現出了正凸極性.

再分析永磁體放在q軸磁鋼槽內的情況.由于最內側磁障兩端太短，所以將永磁體放在其他3個磁障兩側，并且由于磁障兩側對稱，因此只展示一側永磁體放置狀態，如圖10所示.具體方法為：保持永磁體總量不變，將圖10右側的2個永磁體放在任意兩個磁障中，且區分兩個永磁體的放置位置，一上一下放置或平行放置.圖10右側中的2個永磁體為上下放置.平行放置為兩塊永磁體放在不同磁障的同一位置，且主要集中在磁障中間.

圖10 永磁體放置在q軸Fig.10 The permanent magnet is placed on the q-axis

最終結果如表4所示.由表4可知：4、6、7、9和10號永磁體分布產生的轉矩脈波動較小，都在10%以下，1、2、5、8、11號的轉矩脈動都在20%以上，波動較大，可見6號最佳.同時得出6號的Ld=25.94 mH，Lq=9.55 mH，負凸極比ρ2=Ld/Lq= 2.72，可知在使用永磁體較少的情況下內電機仍表現出較大的負凸極性.

表4 永磁體在q軸磁鋼槽下的轉矩Table 4 Torque of permanent magnet under q-axis magnetic steel groove

各結構的仿真結果見表5.由表5可知:永磁輔助轉子的轉矩比同步磁阻轉子提高大約20%；Halbach磁極與傳統磁極永磁體用量基本相同時，外永磁轉子的轉矩提高了大約13%，使材料得到了充分利用.

表5 不同結構的永磁磁阻電機轉矩對比Table 5 Torque comparison of permanent magnet reluctance motors with different structures

4 結 論

本文結合永磁電機和磁阻電機的優點設計了一種永磁磁阻雙轉子電機，用有限元軟件對電機進行了建模及轉矩、磁通密度等重要參數的仿真分析,得到如下結論：

(1) Halbach磁極陣列下的氣隙磁通密度相對于傳統磁極正弦性更好，且由于其磁場單邊性的特點，外轉子中的磁通密度相對于傳統磁極低很多，優勢明顯；通過參數化掃描，最后給出了不同磁極類型下的最佳倒圓角半徑，提高了外電機的各項性能指標.

(2) 永磁輔助式內轉子電機比同步磁阻內轉子電機產生更大的轉矩，永磁體不同的放置方式使電機呈現出正、負凸極特性，通過合理配置永磁體優化了內電機參數.