基于主成分分析的輪胎缺陷檢測算法研究

趙 洋，閔升鋒，李大舟

(沈陽化工大學 計算機科學與技術學院， 遼寧 沈陽 110142)

全鋼子午線輪胎具有安全性能高、抗壓性能好等優點，比較適合大型運輸車使用，所以在運輸業中應用廣泛.但是全鋼子午線輪胎制作工藝復雜，在制作過程中可能出現鋼絲簾線彎曲、斷開及鋼絲簾線散落等輪胎缺陷.這些缺陷將影響輪胎的質量，在輪胎的使用過程中存在潛在危險.所以，在輪胎投入使用前要對其進行嚴格的質量檢查，以確保輪胎的質量[1].目前，國內外有很多關于輪胎缺陷檢測的算法.向媛媛[2]提出了一種基于稀疏表示的輪胎雜質缺陷檢測算法.該算法通過學習正常輪胎圖像獲得描述不含缺陷圖像的字典，由于沒有缺陷的正常圖像塊的字典表示系數具有一定的分布規律，而缺陷圖像塊的字典表示系數又有另一種明顯的分布,因此，字典表征系數的分布差可以作為判別缺陷區域的判別準則.實驗結果表明，該方法能夠準確地檢測出缺陷.青島科技大學的張巖[3]提出基于Curvelet圖像增強和Canny算子的胎體區域雜質缺陷檢測算法.該算法首先對輪胎圖像采用頻率Wrapping 方法實現快速Curvelet變換，根據各自帶的噪聲水平和對表述圖像中胎體區域簾線的貢獻水平進行分段非線性增強；其次，對處理后的Curvelet系數進行反變換得到增強圖像；最后，對增強圖像高斯濾波后，利用改進后的非極大值抑制過程，對邊緣精確定位，利用Canny雙閾值方法實現胎體區域中雜質缺陷邊緣的提取.該方法能夠將雜質缺陷區域的邊緣信息清晰而準確地檢測出來，并且絕大多數的偽邊緣得到了很好的抑制和消除.逄增治、鄭修楠等[4]針對胎側和胎肩的雜質缺陷檢測，提出了一種基于形態學和投影直方圖的方法.首先，對圖像進行預處理，分割胎側與胎肩，降低花紋等因素對雜質檢測的影響；其次，用局部大津法對圖像進行二值化處理，以形態學操作從背景中提取雜質；再次，縱向濾波去掉毛刺；最后，根據水平及垂直方向投影確定雜質的位置.以上的研究都得到了較好的效果.但X光高清圖片是一種高分辨率圖片，像素多、計算信息量大，因此減少計算這一問題有待解決.

文中以雜質缺陷為檢測對象，提出一種基于主成分分析的輪胎缺陷檢測算法.該算法首先對輪胎圖像進行主成分分析，并通過圖像重構，保留圖像基本信息；其次，通過輪胎原圖像與重構圖像差分，得到含有缺陷信息和一些輪胎殘缺信息；最后，通過閾值分割和腐蝕操作，成功檢測出雜質位置.該算法可以有效解決光照不均勻條件下的輪胎缺陷檢測和減少計算量的問題.

1 基于主成分分析的輪胎圖像降維與重構

1.1 主成分分析原理

對于一組數據其變換流程如圖1所示.

圖1 主成分分析計算流程Fig.1 Calculation process of principal component analysis

主成分分析[5-8]是通過一種線性變換，將不同維度的特征映射到相互正交的少數維度空間中，使得特征之間相互獨立，不存在信息冗余.這不僅可以去除無用的噪聲，還能減少計算量.轉換后的這組變量叫主成分.

1.2 基于主成分分析技術的圖像降維流程

(1) 對所有的樣本進行中心化(圖像矩陣的每列代表一個特征，每行代表一個樣本).數據集的每個樣本的不同特征減去所有樣本對應特征的均值，處理過的不同特征上的數據均值為0.這樣處理可以減少特征之間的差異性,使得不同的特征具有相同的尺度,讓不同特征對參數的影響程度一致.

計算樣本矩陣每一列的均值：

(1)

樣本矩陣的每個樣本減去對應的均值：

(2)

式中Z表示樣本矩陣去均值的結果.

(2) 計算樣本的協方差矩陣(m-1為規范化因子):

(3)

式中Zcov表示樣本的協方差矩陣.

(3) 對協方差矩陣進行特征值分解，得到特征值和特征向量.

(4) 對特征值進行降序排列.取出選定的k個最大的特征值對應的特征向量，剩余特征值對應的特征向量進行稀疏化，化為零，組成變換矩陣W.

(5) 將樣本矩陣X與變化矩陣W相乘進行轉化，得到降維的數據

X′=X×W.

(4)

式中:X是樣本矩陣;W是投影矩陣;X′則是變換后的結果.

通過主成分分析技術對輪胎圖片進行提取，效果對比如圖2所示.

k保留的特征數量

輪胎缺陷圖片降維前特征數為188.k為保留的特征的數量，當k=1時，輪胎圖片中缺陷已去掉，但其背景區域也有大量信息丟失；當k=2時，已能較好地去掉缺陷信息，并基本保留圖像背景信息；當k值分別為3、4、5時，輪胎圖像矩陣中的信息幾乎被完全保留，但其缺陷信息也越來越明顯，不能有效去除缺陷信息.

將輪胎缺陷原圖片與主成分分析處理后的圖片矩陣做差分，得到帶有缺陷信息的圖像.為了使得對比效果明顯，將差分后的圖像做簡單的二值化處理，但后面的缺陷分割還是基于原始的圖像和降維重構后的圖像差分后的結果做的.差分圖對比效果如圖3所示.

圖3 差分效果對比Fig.3 Contrast chart of difference effect

通過綜合降維后的差分圖可以看出：k=1時，差分出來的圖經過二值化處理后，背景和缺陷信息保留的都很多；k=2時，背景信息有所減少，缺陷信息還能得到完整保留；當k=3、4、5時，背景和缺陷信息基本丟失.所以，選取k=2作為降維后的主成分特征保留數，并進行進一步的缺陷分割.

2 輪胎缺陷分割

通過主成分分析降維后重構得到的輪胎圖像已基本去除背景信息，但是主成分分析后保留原來圖像的大部分信息，必然會有很多噪聲殘留，必須進行進一步去噪處理，才能完全檢測出輪胎缺陷位置.缺陷分割算法步驟如下：

(1) 對主成分分析后的圖像進行圖像分割[9]，得到二值圖像；

(2) 對分割后的二值化圖像[10-11]進行腐蝕操作.

常用的圖像分割算法包括：自適應閾值分割、最大熵閾值分割、基于直方圖技術分割、Otsu閾值分割法.使用不同方法對主成分分析后的圖像進行分割，效果如圖4所示.

圖4 圖像分割效果對比Fig.4 Image segmentation effect comparison

對不同方法閾值分割后的二值圖像分別進行腐蝕操作.腐蝕操作中結構元素的選取依據與噪聲點的大小相關，對不同方法閾值分割后的圖像進行遍歷，統計噪聲點的個數和每個噪聲點所占的像素個數，統計結果如圖5所示.

圖5 噪聲點像素占比統計Fig.5 Statistics of pixel proportion of noise points

由圖5可以看出，圖像中噪聲點所占的像素數在4處最高.選取結構元素大小為(2,2)對圖像做腐蝕操作，消除噪點.通過結構元素為(2,2)的腐蝕操作后的效果對比如圖6所示.

圖6 腐蝕對比效果Fig.6 Contrast effect of corrosion

3 實驗結果分析

實驗環境：聯想G510AM,CPU為intel酷睿i3 4000 M，操作系統為Windows 8 中文版，處理器為雙核四線程.實驗所用的輪胎圖片來源于輪胎生產機構，輪胎X光圖片共計200張，涵蓋各種形狀的雜質，且位置也不同.

最終實驗參數特征保留數目k=2，閾值分割方法使用Otsu，腐蝕操作中結構元素的形狀為(2,2)的矩陣.通過對輪胎缺陷圖片進行主成分分析并進行重構，主成分分析后的輪胎缺陷圖片：在k值比較小時，其丟失的背景信息比較多，在與原圖進行差分時,在保留缺陷信息的同時保留很多的背景信息；在k值較大時，圖像信息與部分輪胎缺陷信息都得到保留，使差分后輪胎缺陷信息不明顯.經比較得出k=2時，所得到的重構圖像效果最好.通過主成分分析后其k值所對應的保留信息如表1所示.

表1 不同特征數的保留信息Table 1 Reserved information of different feature numbers

然后對重構并差分[12-13]后的圖像進行分割實驗，分別采用自適應閾值分割、Otsu閾值分割、直方圖技術、最大熵閾值分割的方法，其實驗所花費的時間如表2所示.

表2 不同圖像分割方法的運行時間Table 2 Running time of different image segmentation methods

通過分割效果來看，自適應閾值分割與最大熵閾值分割的效果圖中包含很多的噪聲，效果不理想；Otsu和直方圖技術法分割出來的圖像效果很好.就時間對比來看，直方圖技術所需時間較長，效率不高，其余三種方法時間都相近.綜上所述，Otsu閾值分割方法的效果好，效率高，解決了分割問題，最終能檢測到輪胎圖片中的缺陷位置.

4 結 論

針對不均勻光照下的輪胎缺陷檢測問題，首先，用主成分分析的方法，保留輪胎圖像的基本信息；然后，進行圖像重構并與原圖做差分，得到含有缺陷信息和噪聲的圖像；最后,通過閾值分割和腐蝕操作提取到輪胎的缺陷.在實驗中發現，本文使用的方法對缺陷形狀與背景紋理不都是橫向排列時效果明顯，對缺陷形狀與背景紋理都是橫向排列時，通過腐蝕操作去除噪聲，進而提取缺陷的效果不甚理想.因此，對于排列方向與背景相同時的缺陷檢測有待進一步研究.