湖南紫鵲界梯田自流灌溉系統降水條件

危潤初，張 豪，龍秋波，彭向訓，周升健

1.長沙理工大學水利工程學院，長沙 410004 2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，長沙 410004 3.洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室，長沙 410004 4.湖南省水利水電勘測設計研究總院，長沙 410008 5.湖南婁底市水文與水資源勘測中心，湖南 婁底 417000

0 引言

湖南紫鵲界梯田是“中國南方三大古梯田系統”之一，因其獨特的自流灌溉系統而被列入首批世界灌溉工程遺產名錄。作為歷史悠久的農耕稻作系統，湖南紫鵲界梯田在無塘無壩、無人工水利設施條件下能夠實現旱澇保收[1-2]，其內在水文機制對于構建現代人與自然的新型關系與鄉村生態規劃設計[3]具有重要的借鑒意義。

早在2005年，秦仁秋[4]就從地質、地貌、氣象與人類活動等方面對紫鵲界梯田的飽水機制進行了簡要闡述，而后相關研究逐漸深入。到目前，已有研究成果主要集中于以下幾點：1)紫鵲界特殊的花崗巖地質條件使其風化層土壤具有滲透性適中、土壤含水量大、持水性好等特點[2,5-7]，這為梯田系統提供了很好的“天然條件水庫”[8]；2)花崗巖基底為梯田系統提供了天然隔水層，使大氣降水入滲至地下后在近地表的土—巖界面滲流，為梯田提供了自灌溉條件[1-2]；3)紫鵲界梯田分布具有明顯的坡度規律，并有“頂蓋帽”的特征，而植被對降雨入滲有著重要影響[9]，這自然形成了植被—土壤—地形—梯田的自適應系統[2,7,10-13]；4)千年來人類的深耕細作，整體上形成上下梯田“長藤結瓜”的自灌溉模式，同時又培育出特殊的稻田飽水層[2]。在上述研究的基礎上，李桂元等[14-15]采用數字濾波法分析了梯田區的水源結構，并建立了古梯田原生態自流灌溉水供需平衡計算模型，精確給出了紫鵲界梯田原生態自流灌溉保證率，從定性、定量兩方面深刻揭示了古梯田原生態自流灌溉機理。

作為一種特殊的人地復合型水文系統，降水在紫鵲界梯田運行過程中必然要起到重要作用。但是，除部分學者強調了區內降水總量外[2,10]，未見有對紫鵲界梯田自流灌溉系統降水條件的專門研究。本文從降水量、降水年內分配、干旱頻率、降水條件與稻作制度匹配等角度出發，利用紫鵲界地區及外圍共11個氣象站1986—2015的年降水序列數據對紫鵲界梯田自流灌溉系統背后的降水條件開展研究，以期補充完善紫鵲界梯田水循環理論體系，為紫鵲界梯田開發和保護提供理論依據。

1 數據與方法

1.1 研究區概況

紫鵲界梯田位于湖南省中部偏西的新化縣水車鎮(圖1)，是分布于海拔500～1 000 m的稻作梯田系統。整個梯田向東北方向呈扇形展開，范圍約為93 km2[14]，共有梯田3 801.6 hm2，其中核心景區共有連片梯田1 334.0 hm2[8]。景區梯田主要分布在坡度為20°～40°的山腰，自下往上最大級數超過500。紫鵲界區域氣候類型屬亞熱帶大陸性季風濕潤氣候，四季分明，夏季濕熱，冬季寒冷，多年平均降水量在1 600 mm以上，其中4—8月降水最為集中。

紫鵲界梯田基巖巖性主要以二長花崗巖為主，屬白馬寺復式巖體，于加里東期(志留紀)侵入。受白馬寺巖體邊界的控制，紫鵲界梯田所在的水車地區在地形上呈現為一開口朝南的簸箕形地形，核心景區最高峰海拔為1 585.2 m，地貌上屬典型的中低山侵蝕地貌。

作為典型的人地復合型水文系統，人類活動在紫鵲界梯田的水文循環中起到了重要作用。一般來說，地形和地表土層的滲透性對降水入滲有重要影響[16]。通過坡改梯，改善了降水入滲的地形條件，延緩了匯流過程。同時，當地居民近千年的精耕細作孕育出特殊的耕作土層[4]，形成了相對隔水的保水薄層，而且還構建了“長藤結瓜”式的灌溉模式[2]，為水稻種植提供了優良的土壤與水源條件。

1.2 數據

本次研究收集了紫鵲界區域及周邊地區共11個氣象站1986—2015年的逐日降水數據，其中：半山、水車和雙林等3個氣象站位于紫鵲界；新化、溆浦、邵陽、洞口、隆回等5個氣象站為國家氣象基本站，數據下載自國家氣象信息中心；其余站點為地方防汛氣象監測站，數據源自湖南省水文與水資源勘測中心。

1.3 研究方法

1.3.1 集中度測定法

集中度測定法是一種用于評價降水或徑流年內分配特性的計算方法[17-18]，目前該方法已經得到了廣泛應用[19-21]。集中度(DC)是利用向量分析的原理定義氣象或水文序列時間的分配特征。將一個時段(n)降水量或徑流量的數值看作向量的長度，而對應的時段則當作向量的方向，把第一個時段方向看成0°，以后每個時段依次按(n/365×360°)等差遞增，將第一個時段到最后一個時段的方位角θ分別設為0°，1×(n/365×360°)，2×(n/365×360°)，…，(n-1)×(n/365×360°)，把每個時段的降水量或徑流量看作是有x、y兩個方向分量，那么x、y兩個方向的矢量合成及總向量[22]可表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：t為年序數；i為時段序數；θ(t,i)為第t年第i個時段對應的方位角；Q(t,i)為第t年第i個時段的降水量或徑流深，Qx(t)和Qy(t)分別為Q(t,i)第t年分解在x和y兩個方向上的分矢量和；Qxy(t)為第t年的總矢量和。則第t年降水或徑流的集中度(DC)和第t年年內最大降水或徑流對應的集中期(PC)[22]分別為：

(4)

(5)

由式(4)(5)可以看出：DC能夠反映研究時段降水或徑流的集中程度，取值在0.0～1.0之間，若DC趨近于0.0，表示研究時段內降水分布均勻，DC值越接近于1.0，則表示降水或徑流越集中于某一個時段內；PC表示的是合成向量的方位角，反映年內最大降水或徑流的分布時段。

本次研究為了計算方便，對時段劃分進行簡化處理，將年總天數按360 d算，以旬為單位時段(10 d)，即將全年分成36旬，每旬對應方位角為10°，大月下旬大于10 d的和2月下旬小于10 d的均按10 d計。

1.3.2 標準化降水指數

標準化降水指數(ISP)是通過計算給定時間尺度內降水量的累積概率，使得降水量能夠在多個時間尺度上進行計算比較[23]。在進行ISP計算時，首先假設某個時段的降水量分布是一種偏態分布，因此采用Γ分布概率來描述降水量的變化。在計算出某時段內降水量的Γ分布概率后，再進行正態標準化處理，最終用標準化降水累計頻率分布來劃分干旱等級[24]，其計算步驟如下：

1)假設某時段降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數為

(6)

式中，β、γ分別為尺度和形狀參數，β>0、γ>0。β和γ可用極大似然估計方法求得：

(7)

(8)

其中，

(9)

確定概率密度函數中的參數后，對于某時段的降水量x0，可求得隨機變量x小于x0事件的概率F為

(10)

利用數值積分可以計算式(6)代入式(10)后的事件概率近似估計值。

2)降水量結果為0時的事件概率由下式估計：

(11)

式中：M為降水量為0的樣本數；N為總樣本數。

3)對Γ分布概率進行正態標準化處理，即將式(10)(11)求得的概率值代入標準化正態分布函數，即

(12)

對式(12)進行近似求解可得ISP的值：

(13)

由上述ISP的計算步驟可知，標準化降水指數計算并未考慮不同季節降雨量的自然差別，這就使得計算的ISP序列會呈現出明顯的雨→枯的年周期變化。這種計算結果雖然能夠有效地反映出不同時間尺度條件下的水分變化[25]，但是很難反映雨季真實的豐枯情況。因此本次在計算前對各站30 a的月降水序列進行標準化處理，即將所有月降水樣本xi除以該站樣本xi所在月份的30 a降水的平均值，并以此標準的月降水序列開展ISP計算。

根據ISP值干旱等級劃分標準[26]，對干旱進行等級劃分(表1)，然后根據計算得到的各年不同時間尺度不同時間節點的干旱等級結果，對選定的時間尺度開展干旱頻率分析(根據水稻需水情況，只統計中旱以上級別)，干旱頻率Pj計算公式為

(14)

式中：J為該站選定時間尺度某時間節點發生中旱級別以上干旱的次數；K為樣本總數(30)；j代表不同的時間節點。

表1 ISP干旱等級劃分

2 結果與分析

2.1 降水特征及干旱情勢對比

2.1.1 年、季平均降水量對比

根據各站30 a降水監測資料，統計得到多年年平均及各季多年平均降水量，并繪制年均降水量空間分布圖(圖2)和各站季平均降水量對比圖(圖3)。從圖2可以看出，紫鵲界區域是整個地區的降水量高值中心。本次研究所選取的紫鵲界外圍地區8個站的多年平均降水量為1 461.3 mm，而紫鵲界地區的雙林、水車、半山3個站的多年平均降水量平均值為1 638.7 mm，較外圍8個站平均高出177.4 mm，其中雙林站年平均降水量更是高達1 757.2 mm，比鄰近的新化縣城站高出308.4 mm，比隆回、邵陽等站更是高出400.0 mm以上。

圖2 紫鵲界和外圍地區年平均降水量空間分布圖

由各站多年季均降水量對比圖(圖3)可以看出，研究區降水春夏多、秋冬少；紫鵲界地區3個站相對其他站點的多年平均降水高值優勢主要由夏季降水貢獻。外圍8個氣象站多年春季(3—5月)、秋季(9—11月)和冬季(12—2月)平均降水量分別為480.1、238.9、189.6 mm，紫鵲界3個站分別為501.7、266.5、195.4 mm，可見紫鵲界3個站在這三季并無明顯降水優勢；但是外圍8個站的多年夏季(6—8月)平均降水量僅為552.7 mm，而紫鵲界3個站平均高達675.1 mm，較外圍8個站平均高出122.4 mm。

2.1.2 集中度與集中期對比

運用集中度測定法對收集的11個氣象站1986—2015年逐日降水數據進行處理，得到各站點DC與PC的多年平均值(表2)，并分別繪制DC與PC的空間分布圖(圖4)。由表2可知，研究區外圍8個站的DC平均值為0.354，PC為15.16，紫鵲界地區3個站的DC平均值為0.373，PC為16.02。由此可知，紫鵲界地區3個站的DC值要大于外圍8個站平均值，即全年降水更為集中，這與2.1.1節的研究結論相一致。

從空間變化趨勢來看，本論文所采用的11個氣象站所覆蓋區域多年平均降水DC呈現出明顯的自東南向西北逐漸增加趨勢(圖4)，紫鵲界地區處于高值區。而在PC方面，紫鵲界地區降水多年平均的高峰時段為6月中旬，而外圍地區多為6月上旬，甚至是5月下旬。

2.1.3 基于ISP方法的3個月時間尺度的干旱頻率對比

水稻灌溉保證率與農業干旱密切相關，而2個月時間尺度或3個月時間尺度的ISP可以很好地反映農業干旱情況[23]，同時5—8月的降雨情勢對紫鵲界水稻生長影響最大。本研究基于11個氣象站30 a的標準化月降水序列，計算得到各站1986—2015年5—8月3個月時間尺度的ISP值，在此基礎上統計得到5—8月3個月時間尺度的干旱頻率，并繪制干旱頻率空間分布圖(圖5)。

從圖5可以看出，紫鵲界及周邊地區的干旱頻率存在明顯的空間變化，同時不同月份干旱頻率也有較大差異。5月，整個區域干旱發生頻率為5—8月期間的最低值，平均僅為11.5%，其中紫鵲界地區的3個站平均僅為11.1%，略低于外圍8個站的11.7%；6月，雖然紫鵲界地區3個站平均干旱頻率上升至13.3%，但遠小于外圍8個站的16.7%；7月，紫鵲界3個站與外圍8個站的干旱頻率對比關系翻轉，前者平均值升至21.1%，后者則僅略升至19.6%；8月的全區域干旱頻率相對7月有所下降，紫鵲界3個站平均值下降至18.9%，外圍8個站則降至16.3%。

圖3 紫鵲界和外圍地區11個氣象站多年季平均降水量對比

表2 紫鵲界及外圍地區多年降水DC與PC計算結果

圖4 紫鵲界及外圍地區降水DC與PC等值線

從上述分析可知，紫鵲界地區3個月時間尺度在5—8月期間干旱頻率有“先小后大”的特征，5月和6月的干旱頻率明顯要小于外圍8個站平均值，7月和8月要大于外圍8個站平均值。

2.2 紫鵲界地區降水優勢控制因素

研究區位于長江中游流域，屬亞熱帶季風氣候，夏熱冬冷，春夏季降水較多，秋冬季降水較少，季節變化顯著[27]。按照季風的特點，可劃分為夏季風(5—10月)與冬季風(11月—翌年4月)[28]。

夏季風期間，水汽主要來自孟加拉灣、南海洋面與西太平洋海區[28-29]，影響東亞夏季水汽輸送的最主要的3個因素是印度季風環流、東亞季風環流和中緯度西風帶[30]。在長江中下游地區，通過3大動力因素帶來的氣塊(為研究方便而假設的一團相對于周圍空氣在熱力上完全隔離的空氣)分別占 44.0%、37.6%、18.4%，其中，印度季風環流帶來的西南水汽是長江中下游峰值降水期的主要水汽來源[30]。郭海宇等[31]曾統計得出，在夏季風期間，湖南省偏南風占到所有風向中的 59.0%，其中西南風30.1%、南風14.7%、東南風14.2%。而在冬季風期間，水汽主要來自西風帶攜帶的水汽和局地水汽環流[32]，水汽輸送主要依靠西風環流和南下的大陸性氣團[28]，風向上也主要以西北風為主。

由圖1可以看出，紫鵲界至洞口、隆回和邵陽的一帶區域，明顯呈現為以紫鵲界地區為核心，在西南和東南兩個方向開口的“漏斗狀”地形，這種特殊的地形條件為紫鵲界的夏季降雨提供了有利的“聚水”條件。夏季風期間，來自印度洋的西南季風和來自太平洋的東南季風易受“漏斗狀”地形的控制，匯于紫鵲界梯田所在區域，給紫鵲界梯田帶來豐沛降水；而在冬季風期間，紫鵲界并無明顯優勢，這也是紫鵲界地區夏季降雨較外圍氣象站明顯偏高的主要原因。

2.3 紫鵲界地區降水與水稻需水匹配度

水稻生長期主要包括返青期、分蘗期、拔節期、抽穗期、乳熟期和黃熟期等6個階段，不同階段水稻需水量會有差異。紫鵲界地處雪峰山區，梯田也多分布在于海拔500～1 000 m的山坡上，其水稻生長周期與湖南一般丘陵或平原地區有較大不同，但目前尚未見有專門的統計結果。根據本次研究在紫鵲界梯田調查的結果可知，紫鵲界山下水稻生長周期為120.0 d左右，在4月初至中旬播種，5月初至中旬插秧，9月初至中旬收割。受山地氣候影響，山上水稻生長周期一般超過130.0 d，山上播種與收割時間較山下要晚15.0 d左右。本次研究選擇與紫鵲界梯田海拔與緯度相近的的云貴地區的研究成果開展對比分析，以進一步明確水稻各生長階段的時長。2014年，符娜等[33]對我國西南地區的48個地區的水稻生長期及需水量進行了專門統計，其結果(表3)表明，云南、貴州、四川、重慶4省市單季稻生長期不同階段平均天數非常接近，分別約為9.0、35.0、17.0、13.0、13.0、12.0 d，平均生長周期在89.0 d左右(不含育秧期)，與紫鵲界梯田基本一致。本次研究參考云貴地區水稻各生長周期特點來大致確定紫鵲界梯田單季稻生長期不同階段的時段分布(圖6)。

圖5 紫鵲界和外圍地區5—8月3個月時間尺度的干旱頻率空間分布圖

一般來說，在插秧返青后，拔節期和抽穗期對稻田缺水最為敏感[34]，而分蘗期需水量最大。因此，在紫鵲界地區，6月上旬—8月中旬是水稻灌溉的主要時期。由前文的研究可知，紫鵲界地區夏季(6—8月)降水量比外圍8站要高出122.4 mm，同時其降水多年平均的高峰時段為6月中旬。可見，紫鵲界地區降水的年內分配特征與紫鵲界梯田的水稻生長期形成良好的匹配關系。

從干旱角度來看，紫鵲界梯田3個月時間尺度的5月和6月干旱頻率要小于全區域平均值，而6月中下旬是水稻分蘗期，該時期需水量大，較低的干旱頻率為水稻的生長提供了水源保障。我們也注意到，紫鵲界地區7月、8月的干旱頻率要大于全區域平均值，這可能會對梯田區水稻生長產生一定影響，但是區內獨特的地質與土壤條件有效地抵消了這種影響。根據李桂元等[15]在紫鵲界梯田開展的抽水試驗和壓水試驗結果，紫鵲界梯田花崗巖風化層的滲透系數在0.08～0.11 m/d間，接近粉土到粉砂的水平，而給水度在0.10～0.15間，接近細砂和中砂水平。紫鵲界風化層這種中等滲透性、較高給水度的特征，使其兼具黏土和砂的優點，即既能保水、又能給水，從而擁有了良好的調蓄能力。5月，紫鵲界梯田區進入雨季，為育秧、泡田、翻耕提供了足夠水分；6月中旬進入降雨的高峰期，豐沛降水不僅直接為水稻分蘗提供水分，同時也通過地表入滲至土壤并蓄存在花崗巖基巖面以上的風化帶空隙中，并在后期緩慢排泄出地表；當7—8月遭遇干旱時，蓄存在風化帶孔隙中的水分就成為紫鵲界梯田的主要灌溉水源。也要注意到，雖然花崗巖風化層滲透系數不大，但由于梯田區坡度較大，如果較長時間得不到降水補充，地下水仍然可能會失去對梯田系統的補給能力。由降水PC的計算結果可知，紫鵲界地區的多年平均降雨高峰期為6月中旬，相較于其他區域要晚10～20 d，這實際上提高了梯田區7月和8月的灌溉保障能力。

表3 云貴地區單季稻水稻生長期需水量統計[33]

圖6 紫鵲界梯田單季稻生長期不同階段時段分布

3 討論

1)紫鵲界梯田自流灌溉系統是人類智慧與天然條件的完美結合，降水對自流灌溉系統的貢獻也必然要通過其他條件來實現。花崗巖土壤的獨特性質，提供了良好的入滲條件、蓄水條件和給水條件，花崗巖低裂隙基底的隔水作用為地下水自然補給梯田奠定了基礎，而人工改造梯田又客觀上延緩了地表降雨匯流過程、延長了降雨入滲時間，從而增加了降雨入滲量。因此，對紫鵲界梯田自流灌溉系統的認識，需要秉持系統的觀點，將降雨、土壤、巖石、植被、地形、人工梯田以及稻作制度聯系起來做整體思考，才能真正地理解紫鵲界梯田自流灌溉系統內在的水循環機制。

2)對于山區來說，降雨一般存在“迎風坡”和“背風坡”的差別，而觀察紫鵲界的梯田分布就會發現，區內梯田分布有明顯集中于南坡的規律。由于區內沒有開展南坡和北坡降雨差異對比研究的氣象資料條件，因此，紫鵲界梯田分布的南北坡空間差異規律是否與降雨有關，還需要在以后的研究中進一步深化。

4 結論

1)受獨特的南向開口“漏斗狀”地形條件的影響，紫鵲界地區擁有比外圍地區更為豐沛的降水。區內3個站多年平均降水量達1 638.7 mm，比外圍8個站平均高出177.4 mm。同時，受長江流域季風與地形條件的雙重影響，紫鵲界的降水優勢主要集中于夏季(6—8月)。夏季紫鵲界地區3站平均降水高達675.1 mm，比外圍8個站平均高出122.4 mm，這也反映為紫鵲界地區降水的高集中度值。紫鵲界地區3個站旬降水序列的平均集中度為0.373，明顯高于外圍8個站的平均值0.354，紫鵲界地區3個站多年平均降雨高峰為6月中旬，晚于外圍8個站的6月上旬或5月下旬。

2)紫鵲界及周邊地區的干旱頻率存在明顯的時空分異。紫鵲界地區5—8月3個月時間尺度的干旱頻率有“先小后大”的特征，3個月時間尺度的5月和6月干旱頻率分別為11.1%和13.3%，明顯小于外圍8個站的平均值(11.7%、16.7%)，7月(21.1%)和8月(18.9%)則要大于外圍8個站的平均值(19.6%、16.3%)。

3)紫鵲界地區一般在4月底育秧、5月底移栽，6月上旬—8月中旬是梯田灌溉的主要時期。6月，紫鵲界區域降水集中、降水量大、干旱頻率小，為該時段內水稻生長提供了良好的降水條件，同時充沛降水通過表層入滲補給至具有中等滲透性、高給水度特性的花崗巖風化層，為7—8月水稻生長儲備水源。紫鵲界地區降水年內分配、多年平均干旱頻率分布特征等與紫鵲界梯田的水稻生長期形成良好的匹配關系。