基于斯通利波及電成像測井數據對火成巖裂縫地層的特征分析

崔裔曈, 王祝文, 徐方慧，韓銳羿，齊興華

吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026

0 引言

隨著油氣需求的日益增加，以及人們對常規油氣田的過度開采，非常規油氣藏的勘探開發已成為未來油氣開發十分重要的潛力領域。火成巖儲層屬于非常規油氣藏，其顯著特征為地層的低孔隙度和低滲透率[1]，但是這類油氣藏中往往有可觀的油氣顯示[2]，說明儲層巖石內含有發育的裂縫。所以有效地識別和評價裂縫成為提高非常規油氣儲層油氣識別和可靠性解釋的重要手段。

由于彈性波在裂縫地層中的頻散和衰減特征，聲波測井在識別地層中的裂縫方面一直有著獨特的優勢。陳雪蓮等[3]、唐曉明等[4-5]、張聰慧等[6]、錢玉萍[7]通過研究孔、裂隙地層的聲波測井響應特征，提出了含孔、裂隙介質彈性波動的統一理論，發現裂縫可以分別對縱波、橫波、斯通利波、偽瑞利波以及彎曲波造成不同程度的衰減，對其主頻和到時也有差異性的影響；并研究了裂隙密度、裂隙縱橫比和滲透率等參數對斯通利波和彎曲波的影響。Hornby等[8]用平板狀裂縫模型模擬了單一裂縫下斯通利波的傳播特性，發現斯通利波在遇到裂縫時會產生反射斯通利波。黃文新等[9]研究發現反射斯通利波和反射系數可以指示地層中裂縫的寬度。馬修剛等[10]將偶數橫波反射成像和微電阻率成像測井結合，可探測井旁10 m以外的裂縫、斷層。通過前人對含裂縫地層聲波測井響應特征的研究，我們發現縱波、橫波、斯通利波對含裂縫地層均有不同的響應特征，其中斯通利波的響應特征變化比縱波、橫波的變化大得多，更易于觀察，而且對滲透性地層或裂縫比較敏感，故在評價裂縫方面更具優勢。

電成像測井能夠將采集到的數據轉換成直觀的圖像，具有較高的垂直分辨率，可以較為準確地反映井周地層構造。其中，用電成像測井方法識別與油氣儲集有關的裂縫的研究較為成熟，成果也較多。Lapointe等[11]、陳鋼花等[12]利用電成像資料建立了裂縫識別模式。Al-Rougha[13]、景建恩等[14]提出了利用電成像測井數據對碳酸鹽儲層的裂縫進行系統描述的方法。潘保芝等[15]將常規測井資料與電成像測井資料結合，對火成巖儲層進行了評價，可以較好地識別裂縫。徐方慧等[16]對電成像圖像進行去噪處理，使其能夠更好地識別裂縫。左程吉等[17]、吳興能等[18]、徐方慧等[19]、周彥球等[20]利用通過成像測井資料刻度孔隙度得到的孔隙度頻率分布譜和區間孔隙度圖像，對儲層孔隙度的分布特征進行了定量評價，進而識別地層中的裂縫。魏伯陽等[21]利用條件生成對抗網絡法自動識別電成像圖像中的裂縫。

為了更加準確地運用聲波和電成像測井資料共同評價地層中的裂縫，本文首先建立了裂縫地層的理論模型，采用變網格有限差分方法來模擬彈性波在裂縫性地層的傳播，從理論上得到了斯通利波和地層裂縫之間的關系；再對實測單極子陣列聲波的原始波列進行波場分離(中值濾波)，利用得到的反射斯通利波和直達斯通利波計算反射系數；最后結合電成像資料，利用其刻度的孔隙度分布譜及孔隙度區間分布圖像對地層裂縫進行綜合評價，得到斯通利波和電成像測井對裂縫的響應特征，以期為地層裂縫的識別與評價提供依據。

1 原理

1.1 計算模型建立和數值模擬實現

要進一步利用聲波測井資料評價裂縫地層，需要研究不同數量的裂縫對斯通利波反射系數的影響。首先基于二維軸對稱柱坐標建立含裂縫的彈性均勻火成巖地層模型(圖1)。井孔和裂縫中充滿了水，井孔外為彈性均勻介質(火成巖)；井孔半徑R=10 cm；聲源和接收器均放置在井孔中。波場模擬過程采用非分裂完全匹配層吸收邊界[22]。

模型介質的聲學參數如表1所示?；鸪蓭r地層巖石密度一般在2 500～2 800 kg/m3之間，本文選擇ρ=2 650 kg/m3。

圖1 裂縫地層的井孔模型

表1 地層和井孔的參數

單極子陣列聲波測井二維柱坐標彈性波傳播方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：t為時間；τrr、τzz和τθθ為正應力分量；τrz、τrθ和τθz為剪切應力分量；vr和vz分別為r方向和z方向上的速度分量；λ和μ為拉梅常數。

采用雷克子波聲波作為聲源，并將聲源的中心頻率設置為1.5 kHz。在這種低頻條件下，縱波和橫波等高頻的體波無法被激發，井孔中只存在斯通利波。由于火成巖地層中發育裂縫的寬度一般小于2 mm，并且需要幾個網格來表示地層裂縫的寬度，因此采用變網格有限差分方法[23-25]來模擬彈性波在裂縫性地層的傳播。網格被劃分為3種計算區域，兩次網格變化的比率均為5。在無裂縫區域，網格步長為1 cm；在靠近裂縫區域，網格步長為1/5 cm；在裂縫區域，網格步長為1/25 cm。

圖2給出了在均勻地層中分別利用變網格有限差分法和實軸積分法模擬得到的斯通利波波形對比，可以看到，兩種波形非常接近，說明變網格有限差分方法是有效的。

圖2 變網格有限差分法與實軸積分法斯通利波波形對比

1.2 斯通利波波場分離

在進行波場分離之前，首先需對原始聲波數據進行去增益處理，還原聲波數據的真實幅值[26]：

(7)

式中：Araw為原始波形的幅值；Aopt為優化后波形的幅值；G為自動增益控制因子；S為自動增益控制值。

在聲波全波列記錄中，縱波、橫波以及偽瑞利波都具有較高頻率，而斯通利波的頻率很低，主要存在于4 kHz以下的低頻部分。根據這一特點，可以先用低通濾波器在頻率域將聲波全波列記錄中頻率較高的波濾除，得到所需要的低頻斯通利波；再采用中值濾波的方法分離斯通利波，得到直達斯通利波和反射斯通利波；最后利用反射波和直達波的頻譜求取反射系數[27]。求取反射系數r(k)的公式為

(8)

式中：R(k)為反射斯通利波的頻譜；D(k)為直達斯通利波頻譜；k為頻率。如果D(k)接近0，那么R(k)便會出現極值。為了避免這種情況，可用下面的公式來代替：

(9)

式中：D*(k)為D(k)的共軛頻譜；E為D(k)·D*(k)的峰值。

1.3 孔隙度分布譜分析技術

電成像測井采用側向測井的屏蔽測井原理，具有與淺側向測井基本一致的探測深度，探測深度較淺，測量得到的數據大致反映井壁地層沖洗帶的電阻率。所以，我們可以用淺側向電阻率和電成像電阻率代替沖洗帶電阻率，再用常規處理得到的有效孔隙度，根據沖洗帶Archie公式求取相應的視孔隙度[28-29]。

沖洗帶Archie公式為

(10)

式中：φ為孔隙度；m為膠結指數；Rxo為沖洗帶電阻率；a、b為與巖性有關的系數；Rmf為泥漿溶液電阻率；Sxo為沖洗帶含水飽和度；n為飽和度指數。得到的地層視孔隙度為

(11)

式中：φi為視孔隙度；RLLS為淺側向電阻率；Ri為電成像電阻率；φ0為有效孔隙度；i為電成像的第i個紐扣電極。

通過上面的方法，可以簡化數據處理過程，消除Archie公式中a、b、n和Sxo等因素的不確定性對處理結果的影響。

取一定的計算窗口和步長，對每個深度點上求得的視孔隙度進行頻率直方統計，得到每個窗口內的視孔隙度頻率分布(圖3)。

孔隙度頻率分布圖通常由單個、兩個或兩個以上的孔隙度峰組成。峰值的高低表示不同的視孔隙度在地層中所占比例的大小，比例越大，峰值越高，反之越低；峰的寬窄表示不同大小的孔隙在地層中的分布是否均勻，若均勻，峰較窄，反之則較寬；單峰說明地層主要發育原生孔隙，雙峰或多峰則主要是由次生孔隙發育造成的。

f表示視孔隙度的統計頻率。

2 理論結果與綜合解釋

2.1 斯通利波數值模擬結果

根據1.1節中建立的模型，我們模擬了彈性均勻地層中無裂縫、只有一條裂縫和有多條裂縫情況下斯通利波的傳播特性。

圖4a展示了地層中只有一條裂縫、且裂縫寬度為0.8 mm時模擬得到的全波波形。由圖4a可見，其展示的全波波形只有斯通利波波形，說明采用低頻聲源保證井孔中只存在斯通利波是可行的。

將模擬得到的無裂縫均勻地層中的斯通利波作為直達波，從圖4a中減去直達波分離出反射斯通利波。圖4b是分離得到的源距為1.8 m的反射斯通利波波形和均勻地層中同源距的斯通利波波形。

對直達和反射斯通利波進行傅里葉變換可得到直達和反射斯通利波的頻率譜。利用直達和反射斯通利波的頻率譜可以計算得到反射斯通利波的反射系數。圖5為含不同條數裂縫的地層中的斯通利波反射系數。由圖5可知，裂縫的數量越多，反射系數越大。

2.2 實測結果綜合解釋

本文采用遼河盆地東部凹陷地區H井的測井資料進行實測結果的綜合解釋。遼河盆地位于渤海灣盆地北部、郯廬斷裂帶上，受郯廬斷裂長期活動影響，盆地內構造活動頻繁，巖漿活動十分活躍，中生代至新生代廣泛發育大量火成巖體且普遍破碎，裂縫廣泛發育。H井位于遼寧盆地東部凹陷中南段，鉆遇的火山巖主要有玄武巖、粗面巖和少量沉火山碎屑巖等。圖6為截取的H井具有代表性井段的測井結果，圖7是其對應的巖心切片和巖心照片。

圖4 裂縫地層中的斯通利波(a)以及其波場分離后的波形圖(b)

N為裂縫數量。

由圖6可見，低通濾波得到的斯通利波波列(圖6f)中縱波和橫波已經基本被濾除，中值濾波得到的直達斯通利波(圖6g)和反射斯通利波(圖6h)分離較好，計算得到的電成像孔隙度分布譜(圖6j)形態較好。在此基礎上制作了電成像區間孔隙度圖譜(圖6l)。區間孔隙度是對各深度點小于0.03、0.05、0.07、0.10、0.13、0.15、0.17、0.20、0.50的孔隙度區間組分進行累加統計，得到類似核磁共振測井孔隙分布的區間孔隙度分布曲線PS3、PS5、…、PS50，并在剖面上用不同的顏色逐項顯示，可直觀地表示出不同孔隙度的占比及各自區間孔隙度隨深度的變化，反映了不同孔隙區間的分布情況。

ft(英尺)為非法定計量單位，1 ft=0.304 8 m，下同。

由圖6可知，整個井段沒明顯擴徑，井況良好。第Ⅲ部分中3 756.5 ～ 3 761.0 m井段中子密度值小且補償密度值大，電阻率值高，電成像測井圖件顏色明亮；同時孔隙度分布譜表現為靠前的單峰，陡而窄，說明該處地層中只發育部分原生孔隙，次生孔隙(裂縫)不發育。電成像區間孔隙度顯示小孔隙占比很大。原始波列和斯通利波波列幅值明顯高于其他層段，無明顯反射斯通利波，反射系數很小，趨于0。圖7e、f顯示該處的巖性為致密的玄武巖，無裂隙顯示。故綜合以上測井資料判斷該層段為致密層。

與致密層相比，第Ⅱ部分3 651.0 ～ 3 656.0 m井段補償密度和電阻率都有所降低，中子密度值變大；電成像圖件顏色較暗，且能夠看到有裂縫發育；孔隙度分布譜顯示頻譜分布整體向孔隙度大的方向移動，以較寬的單峰和雙峰為主，說明該處發育次生孔隙，即有裂縫發育，電成像區間孔隙度顯示該處孔隙以中孔隙為主。原始波列和斯通利波波列幅值相較于Ⅲ區致密層段略低，反射斯通利波增強，直達斯通利波出現時滯現象，反射系數增大，且出現峰值。圖7c、d顯示該處地層的巖性為黑色玄武巖，孔隙和裂隙較為發育，巖心照片上可明顯看見一組近垂直的裂縫以及一些不規則的細紋。故判斷該處地層有裂縫發育。

第Ⅰ部分中3 616.0～3 622.0 m層段根據電成像圖像可知，裂縫發育很好?？紫抖确植甲V顯示頻譜分布靠后，孔隙度較大，峰形主要為雙峰或多峰，譜平寬，說明該層段的次生孔隙(裂縫)發育很好；電成像區間孔隙度顯示該層段中孔隙和大孔隙占比較高，說明該層段裂縫發育良好。在該層段，原始波列和斯通利波波列幅值明顯低于Ⅲ致密層層段，且可以看到明顯的“V”字型反射斯通利波，直達斯通利波時滯現象十分明顯，反射系數出現峰值，且峰值很大，與Ⅲ致密層井段對比明顯。該層段的巖心照片(圖7a、b)顯示該處為蝕變玄武巖，巖心切片上可以明顯看到裂紋，巖心整體裂隙十分發育。故可以判斷該層段裂縫十分發育。

a、b. 3 616.0～3 622.0 m;c、d. 3 651.0～3 656.0 m；e、f. 3 756.5～3 761.0 m。

綜上，可以看出：裂縫越發育，反射系數越大，孔隙度分布譜頻譜分布越靠后，大孔隙度所占比例越多，這與聲波裂隙的理論模擬結果以及電成像孔隙度譜理論上的分析結果吻合較好；且聲波和電成像測井分析結果可以很好地與巖心對應，說明利用聲波測井和電成像測井方法識別和解釋裂縫具有較高的可靠性和可信度。

3 結論

1)根據理論模型的數值模擬可知，裂縫數量越多，反射斯通利波越強，斯通利波反射系數越大。

2)在裂縫發育的地層，實測聲波數據中斯通利波的直達波發生衰減，且有時滯現象；反射斯通利波能量增強，反射系數變大，這與理論模擬結果相吻合。

3)在裂縫性火成巖中，從電成像孔隙度分布譜和電成像區間孔隙度可直觀地看出不同孔隙單元的比例，小孔隙占比大的地層巖性較為致密，大孔隙占比大的地層裂縫發育較好。

單一的測井方法對地層裂縫進行解釋可能有多種情況產生，多種方法相結合對裂縫進行綜合評價結果更可靠。