新三水模型的改進與參數確定方法

付晨東，汪愛云

中國石油集團測井有限公司大慶分公司，黑龍江 大慶 163000

0 引言

近年來，在油氣勘探領域，低孔低滲儲層逐漸被人們所關注。低孔低滲儲層通常具有巖石孔隙結構復雜、巖性和物性非均質等特征，通常伴隨泥質發育。泥質使得儲層導電特征與飽和度關系復雜。準確評價低孔低滲儲層含油飽和度的關鍵是掌握其導電機制。國內外研究人員[1-4]提出了許多飽和度模型，其中比較有代表性的雙水模型得到了廣泛的應用[5]。雙水模型認為飽和水的泥質砂巖孔隙中含有兩部分水，分別為自由水和黏土束縛水。隨后大量實驗和理論研究表明[6-7]，泥質砂巖導電途徑除雙水模型包括的自由孔隙和黏土束縛水以外，還應包括毛細管中的束縛水。在充分吸收已有各種模型中合理因素的基礎上，李舟波等[7]提出了三水模型，并在塔里木盆地低阻油層取得了較為理想應用效果。張麗華等[8]提出了改進的三水導電模型，該模型在考慮三組分水并聯導電的基礎上，引入與巖性有關的系數；該改進模型在腰英臺取得了較好的應用效果[9]，但其飽和度方程中參數較多，確定起來較為復雜。

黃布宙等[10]利用最優化算法計算了自由孔隙、微孔隙和黏土孔隙膠結指數。莊華等[11]利用核磁測井T2截止值與遺傳最優化算法結合求取了3種孔隙膠結指數。張麗華等[12]根據巖電實驗確定儲層參數下限，從而確定了自由水孔隙與微毛細水孔隙的膠結指數。郭宇航等[13]利用廣義神經網絡與支持向量機算法求取飽和度模型參數，較好地彌補了新三水模型參數難確定的問題。潘保芝等[14]根據不同的介電低頻特性，將3種水(自由水、微毛細水和黏土束縛水)進行劃分，所得出的束縛水飽和度可提高三水模型的解釋精度。范雨菲等[15]利用有限元方法模擬巖心飽和水電導率，提高了地層黏土附加導電性影響測井解釋飽和度計算的準確性。侯偉等[16]基于覆壓核磁實驗，標定T2截止值，通過實驗數據的擬合得到束縛水飽和度的經驗公式，從而更好地預測儲層參數。馮進等[17]基于毛管壓力曲線形態特征劃分儲層類型，更好地進行了儲層參數解釋評價。朱學娟等[18]利用脈沖中子-中子測井技術識別流體性質，大幅度提高了含油飽和度的計算精度。王云梅等[19-20]利用3種水介電性質的差異，根據巖石整體響應特征，計算得到自由水、微毛細水和黏土束縛水3種水的孔隙飽和度，并將3種水導電和介電性質進行區分，基于不同孔隙水導電響應的差異，建立了基于孔隙水賦存狀態的泥質砂巖導電模型。張益明等[21]研究認為孔隙結構與孔隙度共同影響致密砂巖儲層的彈性性質。張麗華等[22]利用電測井方法評價復雜潤濕性儲層的含水飽和度，在一定程度上提高了砂巖的測井解釋精度。

本文利用巖電、壓汞以及陽離子交換量等實驗數據，提出了新的三水模型，利用實驗室統計方法確定了新三水模型的參數，并與密閉取心結果進行對比，以提高測井解釋精度。

1 三水模型與新三水模型

1.1 三水模型

三水模型認為當地層內部飽含地層水時，自由水、微毛細水和黏土束縛水并聯導電：

C0=Cf+Ci+Cc。

(1)

式中：C0為100%含水純巖石電導率；Cf、Ci、Cc分別為自由水、微毛細水和黏土束縛水電導率。每部分電導率均符合阿爾奇公式，所以

(2)

式中：R0為100%含水純巖石的電阻率；φf、φi、φc分別為自由水、微毛細水和黏土束縛水孔隙度；mf、mi、mc分別為自由水孔隙、微毛細水孔隙、黏土束縛水孔隙的膠結指數；Rwc為黏土束縛水電阻率；Rw為地層水電阻率。

微毛細水和黏土水通常是被束縛的狀態，自由水部分可以被烴類代替。即在自由流體孔隙中存在兩相滲流過程，此時巖石電導率為Ct，電阻率為Rt，自由流體孔隙一項與飽和度有關：

(3)

式中：Swf為自由孔隙含水飽和度；nf為自由孔隙含水飽和度指數。通過式(2)和(3)可以看出，該模型假設所有巖性系數都等于1，顯然與實際情況有出入。當研究對象區域為純巖石時，與經典阿爾奇公式出現差異。式(2)(3)稱為模型A。

1.2 新三水模型

張麗華等[8]在三水模型基礎上引入巖性系數，此時式(2)變為

(4)

式中,af、ai、ac分別為自由水、微毛細水和黏土束縛水導電網絡對應的巖性系數。當巖石含有油氣時，仍然假設在自由流體孔隙中存在兩相滲流過程，式(3)變為

(5)

對比(3)式和(5)式發現，引入巖性系數，當巖石中不存在微毛細水和黏土束縛水時，式(5)就簡化為經典的阿爾奇公式。式(4) (5)稱為模型B。

但根據式(5)很難確定nf，且式(5)不符合巖電實驗數據[23]，因此本文將含水飽和度方程修改為：

(6)

(7)

式中：b為系數，通常為1；n為飽和度指數；I為電阻率增大系數；Sw為含水飽和度。式(7)符合阿爾奇公式關于飽和度的定義。式(4)和式(7)即為本文所用的三水導電模型和飽和度模型。式(4)(7)稱為模型C。

膠結指數mf、mi、mc和巖性系數af、ai、ac需要結合巖電實驗和經驗給出。如果參數不準，會在一定程度上降低模型精度，制約模型應用。為了敘述方便，下文將mf、af稱為自由水孔隙巖電參數；mi、ai稱為微毛細水孔隙巖電參數；mc、ac稱為黏土束縛水孔隙巖電參數。在沒有巖心核磁數據，僅有巖電參數、陽離子交換量數據、壓汞數據、孔隙參數的情況下，可利用實驗統計法確定模型參數。這種方法為大量不具備核磁測井資料的井孔提供了應用的前提。

2 模型C參數確定

2.1 3種孔隙度確定

研究區11塊巖樣的束縛水飽和度與孔隙度交會圖，以及黏土體積分數與泥質體積分數交會圖如圖1所示。在實際井應用中，已知巖樣孔隙度，可根據圖1a中的關系式求出束縛水飽和度；已知巖樣泥質體積分數，可根據圖1b中的關系式求出黏土體積分數。

1)黏土束縛水孔隙度：

(8)

式中，ρdcl、ρcl、ρwc分別為干黏土、濕黏土和黏土束縛水的密度。

φ. 孔隙度；Swi. 巖石束縛水飽和度；Vsh. 泥質體積分數；Vcl. 黏土體積分數。

2)微毛細水孔隙度：

φm=φtSwi。

(9)

式中：φm為微毛細水與黏土束縛水孔隙度之和；φt為巖石總孔隙度，φt=φf+φi+φc。

φi=φm-φc。

(10)

3)自由水孔隙度：

φf=φt-φm。

(11)

2.2 巖電參數確定

1)黏土束縛水孔隙巖電參數

當具有陽離子交換量數據時，可以采用W-S模型公式來表征黏土束縛水部分的貢獻，這樣做是為了更好地確定黏土束縛水的巖電參數：

Cc=BQV/F*。

(12)

其中：

式中：B為實驗參數，與Cw有關；QV為單位孔隙體積的陽離子交換量；QCEC為陽離子交換量；F*為泥質砂巖儲層的地層因素；ρg為巖石平均顆粒密度。

一般認為，當Vcl≥3%時，巖樣中含有黏土束縛水，當Vcl<3%時，巖樣的黏土束縛水導電部分較少或忽略不計。黏土束縛水電導率為

(13)

式中，Rwc為黏土束縛水電阻率。

(14)

其中：

(15)

(16)

β=0.0857T-0.13。

(17)

式中：T為溫度；Vq為單位濃度交換陽離子導致的黏土束縛水體積；α為擴散層的擴散因子，與地層水礦化度Pw有關；Pw0為地層實際礦化度。

在雙對數坐標系下，lgφc與每個對應lgCc的點的連線為一條直線，由式(13)可得直線斜率為mc,截距為acRwc(圖2a)。Rwc=0.004 Ω·m，從而可計算出ac?？傻胢c=0.860、ac=7.739。

2)微毛細水孔隙巖電參數

圖1a中Ⅰ區域巖樣Swi>0.95，φ<0.15，可看成無自由水，Cf=0，這時Ci可以確定。利用式(1)和式(4)可得

(18)

在雙對數坐標系下，lgφi與每個對應lgCi的點的連線為一條直線，由式(18)可得直線斜率為mi，截距為aiRw(圖2b)。Rw=1.300 Ω·m，從而可計算出ai?？傻胢i=1.614、ai=0.996。

3)自由水孔隙巖電參數

圖1a中Ⅱ區域巖樣Swi<0.4，φ為0.15～0.20，利用式(1)和式(4)可確定Cf。

(19)

在雙對數坐標系下，lgφf與每個對應lgCf的點的連線為一條直線，由式(19)可得直線斜率為mf，截距為afRw(圖2c)，從而可計算出af?？傻胢f=1.337、af=0.566。

2.3 效果驗證

根據2.2節得到的6個巖電參數，分別利用模型C與模型A對11塊巖樣進行分析，R0計算值與實測量值交會圖如圖3所示。對比可見，模型C實測R0與模型計算R0計算的相關性更高，說明模型C的參數更為可靠。模型C的平均相對誤差為0.20，平均絕對誤差為6.57 Ω·m，模型A平均相對誤差為0.41，平均絕對誤差為15.38 Ω·m；可見，模型C計算的R0更接近于實測值，實測值與計算值對比效果更好。

圖4是兩塊巖樣利用模型C上述參數計算的巖樣電導率與實測電導率對比圖。對于巖樣X2(圖4a)，Ct實測值與計算值的平均絕對誤差為0.000 07 S/m，平均相對誤差為8.2%；對于巖樣X11(圖4b)，Ct實測值與計算值的平均絕對誤差為0.000 17 S/m，平均相對誤差為8.7%。可見，用模型C計算的Ct接近于實測值。

3 應用實例

研究區為某盆地某區塊某地層，巖性為泥質砂巖。砂體薄，砂巖孔隙結構復雜，非均質性很強，測井儲層參數解釋精度不高。

a. 黏土束縛水孔隙度；b. 微毛細水孔隙度；c. 自由水孔隙度。

圖3 研究區模型C(a)與模型A(b)計算R0與實測R0交會圖

圖4 研究區巖樣X2(a)與X11(b)實測與模型C計算Ct對比

研究區共有31塊巖樣的孔隙度和壓汞數據，可獲得束縛水飽和度，其中具有陽離子交換量數據的巖樣有11塊，可利用這11塊巖樣確定膠結指數和巖性系數。表1給出了巖樣實驗測量參數，可用于確定新三水模型中的參數。

將利用實驗統計法確定的ac、mc、ai、mi、af、mf6個參數以及n，b等參數帶入到三水模型C飽和度方程中，計算出XX井1 880～1 895 m層段的含水飽和度，進行測井儲層參數解釋與評價。圖5為研究區XX井的泥質砂巖儲層處理結果圖?？梢钥闯?，計算孔隙度與巖心分析孔隙度接近，新三水模型(模型C)計算的含水飽和度與密閉取心的飽和度也基本一致。說明本文實驗統計法確定新三水模型膠結指數和巖性參數的方法較為可靠。

表1 巖樣測量參數及新三水飽和度模型參數

RLLS. 淺側向電阻率；RLLD. 深側向電阻率；SwC. 利用模型C計算出的含水飽和度。

4 結論

1)對于低孔低滲儲層，在實驗室數據僅有巖電參數、壓汞數據、物性參數的情況下，利用實驗統計方法確定新三水模型方程中的膠結指數和巖性參數。由誤差分析可知，用模型C計算的R0比模型A更接近于實測值，且計算的Ct接近于實測值，效果更好，確定參數步驟較為簡便。

2)利用實驗統計法確定參數后，對某盆地某區塊某地層XX井進行儲層參數解釋評價。結果表明，計算的含水飽和度與密閉取心的飽和度基本一致。說明本文實驗統計法確定新三水模型膠結指數和巖性參數的方法較為可靠。

3)這種確定新三水模型參數的方法給其他地區油田的測井儲層參數計算工作提供了借鑒，在不具備核磁測井資料的井中也可以進行普遍應用。