基于時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料的剩余油飽和度計算方法及其應用

平海濤 秦瑞寶 李雄炎 魏 丹 劉小梅

(中海油研究總院有限責任公司 北京 100028)

在水淹層評價過程中，產(chǎn)水率是水淹級別定量劃分的重要指標，建立儲層靜態(tài)參數(shù)(含水飽和度)與動態(tài)參數(shù)(產(chǎn)水率)之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系至關(guān)重要。含水飽和度評價通常以基于巖石物理方法的模型研究為主，另外國外一些學者也從非阿爾奇方法和油藏的角度開展了飽和度計算模型的研究[1-5]。而生產(chǎn)動態(tài)測井或生產(chǎn)測試資料可以獲得油藏條件下的產(chǎn)水率，但與剩余油飽和度之間的關(guān)系研究較少。因此，開展油藏條件下產(chǎn)水率與儲層剩余油飽和度之間的定量關(guān)系研究具有重要意義。

根據(jù)經(jīng)典水驅(qū)油理論，產(chǎn)水率與含水飽和度之間滿足Buckley-Leverett函數(shù)關(guān)系，在巖心相滲實驗中，基于此可以獲得含水飽和度與產(chǎn)水率之間的關(guān)系。由于實驗所用原油黏度對結(jié)果影響較大，而在水驅(qū)油過程中地層原油的黏度受較多因素的影響，往往不是定值，因此實驗結(jié)果在油田推廣應用過程中往往效果較差。此外，對于非均質(zhì)性儲層而言，單一巖心實驗結(jié)果往往代表性不強，且溫度、壓力、潤濕性、孔隙結(jié)構(gòu)等條件不能真實反映儲層的滲流特征[6-7]。

本文基于注水油田豐富的生產(chǎn)動態(tài)測井資料，從油、水兩相滲流理論入手，利用物質(zhì)平衡方程及Welge方程，實現(xiàn)了水驅(qū)油藏剩余油飽和度的計算，并在油田實例應用過程中，基于Beta函數(shù)[8]建立了含水飽和度與產(chǎn)水率之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，以及驅(qū)油效率與產(chǎn)水率的定量關(guān)系，在指導油田水淹層水淹級別定量評價中應用效果顯著。

1 剩余油飽和度計算新方法

1.1 基本原理

根據(jù)油水兩相滲流理論，水驅(qū)油過程中存在三個區(qū)，即水區(qū)、油水混合區(qū)、油區(qū)(圖1)，其中油水混合區(qū)將隨著水驅(qū)的推進不斷擴大，直到水驅(qū)前緣到達生產(chǎn)井排[9-10]。根據(jù)兩相滲流理論等飽和度平面移動方程及大量實驗與分析，當含油區(qū)內(nèi)的束縛水飽和度為常數(shù)且原始的油、水界面與流線方向互相垂直時，位于油水兩相區(qū)中的含水飽和度隨位置的變化分布如圖2所示[9-10]，圖中Sw、So、Sor、Sof、Swf、Swc、Z分別為含水飽和度、含油飽和度、殘余油飽和度、水驅(qū)前緣含油飽和度、水驅(qū)前緣含水飽和度、束縛水飽和度、可動油飽和度。

圖1 水驅(qū)油含水非活塞式水驅(qū)油單向流模型[9-10]

圖2 水驅(qū)油含水飽和度分布曲線[9-10]

(1)

其中，Qi、fw(Swe)滿足以下關(guān)系[9-12]：

(2)

(3)

根據(jù)巖石體積物理模型[13](圖3)及物質(zhì)平衡原理，假設束縛水飽和度和殘余油飽和度在水驅(qū)油過程中不會發(fā)生明顯變化，則可動水體積與可動油體積滿足

ΔVwm=-ΔVom

(4)

式(4)中：ΔVwm為可動水體積變化量，m3；ΔVom為可動油體積變化量，m3。

根據(jù)巖石體積物理模型，儲層平均含水飽和度為束縛水飽和度與可動水飽和度之和，即

(5)

圖3 巖石體積物理模型[13]

其中，可動水飽和度Swm可由物質(zhì)平衡原理計算。

(6)

(7)

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，結(jié)合以上公式可以得到，水驅(qū)前緣剩余油飽和度滿足：

So=1-Swi-Qor(t)-Qir(t)[fw(Swe)-1]

(8)

其中：

(9)

(10)

式(8)～(10)中：Qor(t)為累計產(chǎn)油相對體積，m3/m3；Qir(t)為累計注水相對體積，m3/m3；Qo,p為月產(chǎn)油量，m3/mon；Qw,p為月產(chǎn)水量，m3/mon。

1.2 利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算剩余油飽和度

在剩余油飽和度計算公式(8)中，包含了束縛水飽和度、累計產(chǎn)油相對體積、累計注水相對體積和產(chǎn)水率4個參數(shù)，其中產(chǎn)水率可由生產(chǎn)動態(tài)測井直接測量獲得，對于均質(zhì)性地層束縛水飽和度相對為固定值，利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井對關(guān)鍵參數(shù)累計產(chǎn)油相對體積和累計注水相對體積進行了計算。

A油田為一投產(chǎn)多年的注水開發(fā)油田，油田進入遞減期。由于采用多層合采的生產(chǎn)方式，僅根據(jù)測試數(shù)據(jù)或者地面生產(chǎn)計量結(jié)果難以判斷出水層位置，為了對油田實施動態(tài)監(jiān)測，進行了大量的生產(chǎn)動態(tài)測井。A1井為2009年8月投產(chǎn)的一口生產(chǎn)井，X1小層發(fā)育穩(wěn)定、分布范圍廣，束縛水飽和度和殘余油飽和度分別為0.15、0.30。為了實現(xiàn)對產(chǎn)層的動態(tài)監(jiān)測，2010年至2016年間累計進行了5次生產(chǎn)動態(tài)測井(表1)，常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井精細解釋成果如圖4所示。

表1 A1井X1小層時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果Table 1 Interpretation results of time-lapse production performance logging in layer X1 of well A1

圖4 A1井X1小層常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果圖

基于前述理論結(jié)合表1中的實際測量數(shù)據(jù)，可以得到產(chǎn)油量與生產(chǎn)時間的關(guān)系(圖5)、累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系(圖6)。根據(jù)圖6及式(7)、(8)可以得到無水原油飽和體積及相應的含水飽和度、剩余油飽和度(表2)。根據(jù)油田現(xiàn)場經(jīng)驗，通常在油田開發(fā)后期使用Arps遞減方程來預測原油產(chǎn)量及確定可采儲量[14-23]，通過對時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算的產(chǎn)量關(guān)系分析，該產(chǎn)量遞減類型符合指數(shù)遞減。

圖5 X1小層產(chǎn)油量變化圖

圖6 X1小層累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系圖Fig .6 Relationship between cumulative oil production and reduced oil production of layer X1

表2 A1井X1小層參數(shù)計算結(jié)果Table 2 Calculation results of X1 sub layer parameters in well A1

2 在水淹層評價中的應用

由表2得到產(chǎn)水率與含水飽和度的交會關(guān)系，根據(jù)產(chǎn)水率與含水飽和度的分布范圍和特征，利用不完全Beta函數(shù)進行曲線擬合，通過迭代算法找到全局最優(yōu)解，得到產(chǎn)水率與含水飽和度之間的不完全貝塔函數(shù)關(guān)系為

(11)

X1小層產(chǎn)水率與含水飽和度關(guān)系如圖7所示，可以看出，擬合曲線與巖心實驗數(shù)據(jù)曲線形態(tài)相似，在含水飽和度高于0.55時，兩者差異較小，在含水飽和度低于0.55時，兩者差異較大，即含水飽和度增加時擬合曲線的產(chǎn)水率上升更快。分析認為，地層孔隙結(jié)構(gòu)復雜、非均質(zhì)性強，巖心實驗難以反映產(chǎn)層的整體滲流特征；本次研究以小層為計算單元，能更好地反映地層的實際生產(chǎn)情況。

圖7 X1小層產(chǎn)水率-含水飽和度關(guān)系圖

利用本文方法對儲層進行產(chǎn)水率計算及水淹級別定量劃分，綜合解釋成果如圖8所示。選取產(chǎn)量、產(chǎn)水率變化不大、生產(chǎn)動態(tài)測井時間與裸眼井測井時間間隔較小、未發(fā)生措施變更的井進行驗證。

在水淹級別解釋的過程中，首先基于裸眼井測井開展水淹層定性解釋，然后對裸眼井測井定性解釋的水淹層進行產(chǎn)水率定量計算，根據(jù)油田水淹級別劃分標準可以實現(xiàn)水淹級別的有效劃分(圖8)?？梢钥闯觯帽疚哪Ｐ徒忉尩乃图墑e與檢驗井生產(chǎn)動態(tài)測井水淹級別整體符合性較好，僅在1 800.0～1 803.5 m小層模型解釋未水淹，生產(chǎn)動態(tài)測井解釋為強水淹，從常規(guī)測井電阻率曲線可以看出，裸眼測井時1 800.0～1 803.5 m小層電阻率大于30.0 Ω·m，為典型的油層特征，而生產(chǎn)動態(tài)測井曲線顯示該小層為明顯的水層，造成這一結(jié)果的原因在于盡管生產(chǎn)動態(tài)測井與裸眼井測井時間較為接近，但該井水淹推進較快，油層很快水淹所致。

圖8 水淹級別定量劃分成果圖

由于不同物性的儲層束縛水飽和度、殘余油飽和度存在較大差異，因此利用產(chǎn)水率與含水飽和度的關(guān)系進行水淹級別的判別僅可用于同一類型的儲層，難以推廣應用到其他儲層類型。大量研究表明不同類型儲層的驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間關(guān)系基本一致，因此筆者進一步建立了驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間的關(guān)系(圖9)以實現(xiàn)上述方法的推廣應用，獲得水淹層水淹級別劃分標準(表3)，其中驅(qū)油效率計算公式[13]如下：

圖9 A油田產(chǎn)水率-驅(qū)油效率關(guān)系圖Fig .9 Relationship between water production rate and oil displacement efficiency in A oilfield

表3 A油田水淹級別判別標準Table 3 Standard of water flooded level in A oilfield

(12)

式(12)中：ED為驅(qū)油效率，f；Sw為含水飽和度，f；Swi為束縛水飽和度，f。

圖10為基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果。在驅(qū)油效率的基礎上根據(jù)圖9中產(chǎn)水率與驅(qū)油效率的關(guān)系式計算得到了產(chǎn)水率FWZ，該井進行生產(chǎn)動態(tài)測井的時間與裸眼井測井時間相近，且此時間段內(nèi)未發(fā)生生產(chǎn)措施變化、地面產(chǎn)量穩(wěn)定，因此生產(chǎn)動態(tài)測井能夠真實的反映裸眼井的產(chǎn)出狀況。從圖10可以看出，在20個小層的水淹級別劃分中，18個層符合，符合率高達90%。分析其中兩個不符合的層均為層厚小于2.0 m的III類層，此類層物性條件差、產(chǎn)量貢獻極低，生產(chǎn)動態(tài)測井和裸眼測井解釋均存在一定的誤差，從而造成水淹級別劃分的結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井相矛盾。而在物性較好的I類層(層厚大于5.0 m)和II類層(層厚大于2.0 m，小于5.0 m)中，水淹級別劃分的符合率較高。

圖10 基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果

3 結(jié)論

1) 通過多學科相結(jié)合，以物質(zhì)平衡及滲流理論為基礎，結(jié)合巖石物理體積模型，利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算注水油田剩余油飽和度的方法，避免了常規(guī)方法計算水驅(qū)油田含水飽和度時受地層水電阻率變化大的影響，提供了一種水驅(qū)油藏含水飽和度計算思路。

2) 基于文中的飽和度模型計算結(jié)果，利用Beta函數(shù)對含水飽和度-產(chǎn)水率之間的關(guān)系進行擬合，實現(xiàn)了產(chǎn)水率與含水飽和度之間的定量轉(zhuǎn)化。應用表明文中模型與生產(chǎn)實際更加符合。

3) 在檢驗井水淹層解釋中，與相滲實驗數(shù)據(jù)相比，基于文中建立的驅(qū)油效率-產(chǎn)水率關(guān)系，進行水淹級別定量解釋，產(chǎn)水率的解釋結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井解釋的產(chǎn)水率吻合良好。本文方法可推廣應用于油田多種儲層水淹級別的定量解釋。