植保無人機旋翼逆向建模與數值模擬研究*

王 浩,謝陳豪

(浙江安防職業技術學院 智能安防學院，浙江 溫州 325000)

0 引言

多旋翼植保無人機因其具有高效、安全和節水節藥的優點，近年來在農林植保方面被廣泛應用。植保無人機的旋翼是關鍵部件，直接影響到旋翼拉力和旋翼風場，進而影響到植保無人機的工作效率和植保效果[1]。旋翼風場和藥液霧場的分布情況是影響植保效果的重要因素，進行計算流體力學(CFD)數值模擬是對其研究的有效手段，如何獲取精確的旋翼三維模型是其中的關鍵環節。針對這一問題，可采用基于逆向工程的建模方法對旋翼三維模型進行逆向重構。本文使用先臨三維的EinScan-SP 3D掃描儀對大疆T20的旋翼進行三維掃描，將掃描獲取的點云數據導入Geomagic Wrap軟件進行處理，得到旋翼的重構曲面，利用SolidWorks做進一步處理得到旋翼三維實體模型；搭建旋翼的拉力測試試驗臺，使用Mayatech MT10PRO進行拉力測試、UNI-T UT330轉速計測量轉速，獲取旋翼轉速-拉力的試驗數據；對逆向重構的旋翼模型進行CFD數值模擬，得到轉速-拉力曲線，并將仿真數據與試驗數據進行對比，兩者誤差滿足要求，驗證了重構模型的精度和該方案的可行性。

1 大疆T20植保無人機旋翼逆向建模

1.1 逆向建模流程

無人機旋翼逆向建模流程如圖1所示。根據使用工具的不同主要分三個步驟：①在ExScan中獲取點云數據；②在Geomagic Wrap中做進一步處理，獲得旋翼的曲面；③在SolidWorks中生成旋翼實體模型。

圖1 無人機旋翼逆向建模流程

1.2 點云數據采集

1.2.1 掃描儀調試

逆向工程根據表面數據采集方式的不同分為接觸式和非接觸式，依靠光學原理的非接觸式測量具有效率高、精度高、測量便捷等優點，因而被廣泛應用[2]。本文使用的3D掃描儀為光學非接觸式掃描，包括計算機、掃描頭和三角架三個部分，如圖2所示。掃描儀光源形式為白色LED，相機分辨率為130萬像素，掃描景深為290 mm～480 mm。為了有更好的光反射效果，采用俯拍的方式。首先需對掃描儀進行曝光度調整，實驗室燈光環境下設置4級曝光，此時掃描窗口微微泛紅，掃描效果最好。

圖2 掃描儀調試 圖3 旋翼著色 圖4 點云數據采集結果

1.2.2 旋翼著色

大疆T20旋翼材質為碳纖維，由于黑色材質對光的反射率較低，需對旋翼進行白色顯像劑著色，如圖3所示。著色劑使用新美達FA-5反差增強劑，著色過程需快速完成以使涂層均勻，否則會引入較大誤差。掃描儀單片掃描范圍為200 mm×150 mm，旋翼型號為3390(旋轉直徑33英寸，螺距9英寸)，需進行多次分片掃描，因此需建立特征點，使每片掃描范圍至少有3個重合的標志點，重合的標志點越多，點云拼接精度越高。

1.2.3 數據采集

旋翼結構呈扁平長條狀，槳轂處厚度約為10 mm，槳尖處最大厚度約為1.7 mm，前后緣曲率較大，造成一定的掃描難度。在掃描過程中，需多次調整旋翼位置，使其在槳轂處依據特征點實現上下翼面的拼接。數據采集過程共進行15次掃描，基本實現旋翼細節全覆蓋。掃描儀精度為0.05 mm，掃描點距為0.17 mm～0.2 mm，具備自動拼接功能。點云數據采集結果如圖4所示。

1.3 精確曲面建立

1.3.1 點云處理

將采集得到的共計約300萬的點云數據導入Geomagic Wrap中，首先進行點云處理，主要包括刪除非連接項和體外孤點，目的是刪除采集過程中由于旋翼移動和拼接所產生的噪聲點；然后對點云進行采樣精簡，保持大曲率處數據點和邊界點，使平坦曲面上的點能夠均勻減少，經多次采樣，最終點云數據量保持在30萬左右,如圖5 所示。

圖5 點云處理 圖6 三維模型偏差云圖 圖7 旋翼三維實體模型 圖8 旋翼拉力測試臺

1.3.2 多邊形數據處理

對處理后的點云進行合并封裝處理，得到旋翼的多邊形數據。由于軟件坐標系與點云的坐標系不一致，因此需在軟件中為模型建立新的坐標系。取槳轂處上下平面的中間面做為XZ平面，X軸方向與旋翼槳尖平面平行，Y軸垂直于XZ平面，并將該坐標系對齊到全局。合并后的多邊形數據存在破損、凸起、交叉面等情況，需做進一步處理。使用填充功能對標志點、曲面、邊界等破損位置進行修復，使用平滑功能對凸起、釘狀物進行修復，使用網格醫生做綜合檢查修復以后得到完整的翼型多邊形數據。

1.3.3 精確曲面處理

對于曲面的處理，軟件提供了兩種方法：自動曲面化和分步曲面化。由于旋翼前后緣存在大曲率，因此采用分步曲面化，以便在每步處理過程中進行手動調整。首先探測模型輪廓線，對邊界位置進行調整，重點調整前后緣和槳尖翼型邊界；然后將旋翼曲面劃分成不同的區域，構建曲面片，并使用移動面板功能對曲面片進行規整劃分；在調整好的曲面片上構建格柵，最后擬合出曲面，得到旋翼的曲面模型，并將其輸出為幾何文件。

1.4 三維模型偏差分析

三維模型偏差云圖如圖6 所示。旋翼整體偏差基本分布在-0.049 4 mm～0.049 4 mm之間；最大偏差為0.420 1 mm，主要在旋翼的前后緣位置處；標準偏差為0.023 3 mm；RMS估計為0.023 5 mm。

1.5 三模實體模型建立

將旋翼曲面模型導入到SolidWorks軟件中，測量旋翼的實際裝配數據并對單個旋翼進行鏡像，得到旋翼的三維實體模型，如圖7所示。

2 轉速-拉力測試

2.1 測試臺搭建

為了驗證旋翼的逆向模型能否應用于工程仿真，進行了旋翼轉速-拉力測試，目的是獲得旋翼在不同轉速下的拉力值。搭建測試臺的設備包括：大疆T20電機(重量666 g)，T20旋翼一對(重量180 g)，好盈天行者電調(最大持續電流60 A，最大輸入電壓22.2 V)，ACE格式鋰聚合物電源(額定電壓22.2 V，容量16 000 mAh)，Mayatech MT10PRO拉力測試儀(最大負載10 kg，誤差1 g)，FUTABA 14SG遙控器，UNI-T UT330轉速計(量程10 r/min～9 999 r/min，誤差0.1 r/min)，三角架，固定臺。

由于T20電機尺寸較大，因此自主設計了電機與拉力儀連接的底座。電機和旋翼總重為846 g，整個測量儀豎直放置，經校核旋翼平面為水平，從而避免了重力在其他方向產生分力而影響測量結果。將標稱質量為100 g、500 g、1 000 g的砝碼放置在拉力儀上進行測量，其讀數與砝碼標稱質量誤差均在1%以內，能保證試驗結果的準確性。在電機表面貼一段反光紙用于轉速計測量轉速，用三角架將轉速計進行固定。搭建的旋翼拉力測試臺如圖8所示。

2.2 旋翼拉力測試

連接電子設備，開啟轉速計，將拉力計初始讀數置零；向上輕推油門，待旋翼穩定轉動，逐漸增加油門桿量，待每級油門桿量轉速穩定后記錄轉速計讀數與對應的拉力計讀數。試驗用電源最大電壓可使電機保持在1 890 r/min的空載轉速，試驗中取電機負載工作轉速范圍為0～1 600 r/min。重復進行三次測試，得到的試驗結果如圖9所示。由圖9可以看出，旋翼拉力隨轉速的增大而增大。

圖9 旋翼轉速-拉力曲線 圖10 計算域示意圖 圖11 旋翼轉速-拉力試驗結果與仿真結果對比

3 CFD數值模擬計算

3.1 數值計算方法

旋翼工作在低轉速狀態下，槳尖速度相對較小，可忽略空氣壓縮性，因此旋翼工作時的流場實際為三維、不可壓縮、黏性的湍流流場，控制方程積分形式為：

其中：Ω為控制體；?Ω為控制體的邊界；Q為守恒變量矢量；dV為體積分微元；S為控制體表面；dS為面積分微元；F為通過表面的對流通量矢量；n為網格面的外法線向量；G為黏性通量矢量。

采用Realizablek-e湍流模型封閉方程組，能夠保證旋翼流場模擬的精度和真實性。由于仿真模型存在螺旋槳旋轉，采用多重參考系坐標模型MRF(Multiple Reference Frame)，將計算域劃分為旋轉域和靜止域，將旋翼的流場簡化為旋翼在某一位置的瞬時流場，以提高計算效率[3]。

3.2 前處理

3.2.1 建立計算域

整個計算域如圖10所示,包括旋轉域和靜止域。設旋翼的旋轉直徑為D,其中旋轉域為包括旋翼表面在內的內部圓柱區域(直徑為1.05D，高度為0.15D)，其余部分為靜止域(旋轉域上表面距入口6D，徑向距壁面6D，下表面距出口12D)。

3.2.2 網格劃分

旋翼轉速越快，需要的網格尺寸越小，以保證足夠的分辨率才能解析流場。經過對旋翼轉速為1 500 r/min時進行網格無關性驗證，得到旋翼表面網格最大尺寸為5 mm、局部最小尺寸為1 mm，旋翼邊界層第一層厚度為0.25 mm、總厚度為2 mm，旋轉域與靜止域交界面網格尺寸為25 mm，總網格數約為200萬時，旋翼拉力模擬結果與網格基本無關。本文采用該網格參數進行旋翼在不同轉速下的流場數值模擬。

3.2.3 參數設置

由于計算域足夠長，因此入口邊界采用壓力入口，出口邊界采用壓力出口，參考壓力為標準大氣壓。壁面設置為固定壁面，旋翼表面設置為滑移壁面，相對于旋轉域的旋轉速度為0。計算設置為穩態計算，壓力速度求解采用SIMPLE算法，各參數求解精度設置為二階，收斂標準設置為0.000 01。

3.3 模擬結果

待計算收斂后，利用軟件輸出旋翼的拉力，試驗結果與仿真結果對比如圖11所示。仿真結果與試驗結果基本吻合, 以試驗結果為基準計算的旋翼轉速-拉力仿真結果誤差見表1。

表1 旋翼轉速-拉力仿真結果誤差

由表1可知，仿真誤差隨轉速的增加而增大，當轉速為1 496 r/min時，誤差為8.7%，此外轉速增大后，仿真得到的拉力小于試驗得到的拉力，這一規律與相關研究類似[4,5]，表明逆向的旋翼模型可以滿足工程使用要求。

4 結語

本文對建立植保無人機旋翼三維模型設計了逆向建模-拉力試驗-仿真驗證的工作流程，結果表明利用該方法建立的旋翼模型能夠滿足工程仿真使用要求，為后續植保無人機旋翼風場和施藥霧場仿真奠定了基礎，也可為類似研究提供參考。