基于混合式學習的高等數學課程創新型人才培養研究

劉素紅，祁雅潔，靳玉竹

(寶雞文理學院數學與信息科學學院，陜西 寶雞 721013)

培養人才、發展科技、服務社會是大學教育的三大職能[1-2]。在網絡深入大學校園的時代，統一的網上學習資源針對有個性差異的學生不利于產出創新性結果。科技創新是提高社會生產力的戰略支撐，這就對高校提出了挑戰，要培養大學生的科技創新能力，使其具備創新科研的基本能力與創新發展的能力。社會職能的體現一方面是高校對社會事務的直接承擔；另一方面是高校培養的人才在各行各業中的作為。無論哪一種職能，都離不開“立足現在，服務未來”這一理念[3]。培養對象走出校門后要在行業中迅速滿足社會需求并創造性解決實際問題，這種能力需要在以課程為載體的在校學習中獲得。我國高校506種本科專業中絕大多數都開設有數學課程，數學課程的特殊性需要學習者持久專注地投入，通過學習把間接知識內化為個人技能，最終外化為直接應用，這是科技創新的基礎。高等數學課程需要實現學生的自主創新性學習，使符合大學生認知特點和數學特征的有效學習模式在其中發揮作用。國際教育技術界對學習模式產生效果的共識是混合式學習能獲得非常好的學習效果[4]。以數學課程為載體、基于混合式學習的創新型人才培養策略成為研究熱點。

1 混合式學習與混合式教學

混合式學習(Blend-learning)是國際教育技術界在網絡化學習(Electronic-Learning)的基礎上提出的[5]。Singh@Reed認為混合式學習是一種在適當的時間應用適當的學習技術，與適當的學習風格相契合，對適當的學習者傳遞適當的能力，從而獲得最優學習效果的學習方式[6]。

何克抗認為混合式學習就是要把傳統學習方式的優勢和網絡化學習的優勢結合起來，既要發揮教師引導、啟發和監控教學過程的主導作用，又要充分體現學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創造性[7]。

混合式教學(Blend-teaching)是國內教育界的概念，是在國際教育技術理論基礎上體現中國教育特色的名稱，實際上源自混合式學習(Blend-learning)。國際教育對教學的側重點為學(learning)，國內則強調教 (teaching)。本研究尊重教學過程中學生的主體地位，采用了混合式學習(Blend-learning) 這一概念，同時基于教師主導地位不容忽視的事實，將教師的引導性作為研究根本。本研究認為混合式學習包括學習資源、學習環境及學習方式的混合，這種混合將課堂內外的學習無縫對接，各環節渾然一體。

2 創新型人才

國外教育界對于創新型人才的界定多從心理學角度出發，國內則表現出較強的實用性，從解決問題的能力、應用能力等方面進行考量。國內外對創新型人才也有一些共識，即都強調創新型人才必須具有創造性、創新意識、創新精神、創新能力等素質。從人才培養的社會職能出發，是否滿足社會對創新的需求已經蘊含在評價創新型人才的指標體系當中。綜合來看，創新型人才是指具有創新意識、創新思維和創新能力，從而取得滿足社會需求的創新性成果的人才。在適應全球科技競爭的視角下，培養學生的創新素養是高等教育的最終目的，創新素養將作為創新型人才的個人品質在其以后的發展中發揮作用。大學的諸多課程中，數學的學習能極大地獲得這種品質，數學課程是創新型人才培養的主要載體。

3 混合式學習中教師和學生的創新性

基于混合式學習的“雙創新”人才培養模式如圖1所示。

圖1 基于混合式學習的“雙創新”人才培養模式Fig.1 “Dual innovation” talent train based on blended learning

3.1 混合式學習中教師的創新性

無論哪一種學習方式，都需要設計具體的實施策略，教學過程中教師的主導作用正體現于此。在容易失去主動性和專注性的網絡環境中，教師依據學生實際情況設計學習任務，學生在任務情境中積極互動，進行多元化學習，逐步養成自主學習的習慣，形成創新學習能力。

A.創造性使用不同的平臺軟件。混合式教學離不開網絡平臺的支持，教師對于平臺軟件的選取正如備課時參考的不同資料，要結合學生情況，創新使用平臺軟件。有的平臺有效針對線上教學并監控線下課堂，在線上跟蹤學生互動，分享全班學生的手寫練習，刺激學生緊跟課堂節奏，規范書寫，督促學生始終在積極活動當中；有的平臺能夠迅速反饋作業，教師可依據學生的作業反饋情況及時調整即將進行的課堂教學內容；有的平臺具有豐富的教學資源，學生可適時適地適己選擇學習內容。

B.原創性設計學生課前預習任務。大學數學課程廣泛的內容及緊張的教學課時要求課堂節奏加快，需要學生進行充分的課前預習，學生的課前預習情況會直接影響課堂學習效果。抽象的數學特點增加了數學課程的難度，部分學生在線自主學習意識和能力薄弱[8]，降低了自主學習的效率，需要在教師的引導下有序有效預習。教師從微觀角度設計了具體的知識與技能預習任務，如數學定義的范圍、定理的條件結論、命題的證明思路、命題的應用等內容；從宏觀角度設計了數學素養類的任務，包括數學思想方法在相關領域的拓展與應用等內容。教師通過教學平臺將預習內容發送給學生，學生要及時完成并進行線上提交，教師要快速進行評價，以掌握學生的預習情況。以數學分析中的格林公式概念為例進行課前任務設計，如表1所示。

表1 格林公式概念問題引導下的課前預習任務Tab.1 Tasks of preview before class under the guidance of Green theorem concept

C.因材施教地制作原創課件。教師備課依據30%來自學生提交的線上預習作業，教師通過大量詳實的預習作業充分了解學生的認知情況，從實際出發備課，借助混合式教學的優勢制作適合學生的課件，插入合適的檢測題目。

D.混合課堂授課多元化。課堂講授內容混合了多種知識，依據線上預習作業的反饋情況，學生已經掌握的基本內容不再講授，僅做深度講解和拓展講解，選講內容不只是教材知識，還混合了相關學科與綜合相關知識。課堂混合了多種教學手段與情境講授，通過帶有軟件平臺插件的PPT、網絡教室，使教師和學生的手機與教室大屏幕、黑板相連接，進行混合式課堂授課，實時跟蹤學生手機的使用情況，使學生全程積極活動。在課堂強化與評價環節，混合了多種題型來測試學生的學習結果。

E.創新性設計線上線下課后學習任務。教師創新性設計課后作業，將線下與線上作業相混合、經典與原創作業相混合，線下作業選自教材配備的典型習題，一部分要求學生手寫紙質作業，統一上交，另一部分需團隊合作討論并進行課堂演示。線上作業全部為教師原創性題目，其內容主要是課本知識的延伸，學生需進行深度自主探究并在線上提交，借助平臺公開展示，實現生生評價。

3.2 混合式學習中學生的創新性

教學效果的最終體現是學生的學習效果，教師教學理念創新與學生學習行為創新的結合構成了創新性的教學過程，學生通過創新性學習獲得基本的科技創新能力，成為具有創新意識的人才。

A.通過線上預習作業環節獲得創新意識。沒有參考答案的原創作業及平臺的查重功能讓學生意識到作業需自己獨立完成，這是創新意識初步的誕生。在問題引導下的預習作業要求學生認真自學新課，思考回答每一個問題，在上一個問題的基礎上解決下一個問題，當所有的問題都解決了，課程中的基本知識與技能已經掌握，學生的創新意識就能夠穩定建立。

B.通過獨立思考和深度學習獲得創新思維。課堂學習內容是課程重難點知識的延伸，其基礎是創新性地完成課前預習任務。通過教師的深度講解與課堂測試，學生完成了對重難點知識的學習，并在手機端限時測試任務的挑戰下激發思維的靈活性與獨立性。對延伸知識的學習是通過問題引導下的課堂自主探究模式來完成的，以此鍛煉學生創新思維的深刻性。課堂上，教師要注重學生學習的深入性、專注度，使學生具備獨立思考的能力，快速幫助學生獲得創新思維。

C.通過課后學習獲得創新能力。課后學習環節對于數學課程尤為重要，通過課后遷移性的學習任務，一方面，學生把通過課堂深度學習獲得的已有活動經驗應用于新的探究任務中，這是應用能力和創新能力的體現；另一方面，轉化隱性知識為顯性技能，這是科技轉化為生產力的基礎，也是科技創新的表現形式。