基于自適應模糊神經網絡的氬氧精煉終點碳含量內模控制

馬海濤， 姜保良， 吳佳玉， 馮雪雯， 關常君

(長春工業大學 電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012)

0 引 言

在氬氧精煉低碳鉻鐵過程中，終點碳含量是整個吹煉工藝的核心，由于冶煉過程高溫、多相、環境復雜，存在不可測擾動對碳含量的影響很大，常規控制方法很難達到令人滿意的控制效果，作為攪拌作用的氬氣，不參加化學反應，但其吹入量會直接影響鐵水溫度，使鐵水溫度降低，也會降低一氧化碳分壓，進而影響脫碳速率，盡管供氬速率可以測量，但其速率對鐵水脫碳速率的影響無法定量估計，所以供氬速率對脫碳過程的影響不可測量。在工業過程中，對于過程擾動無法測量或難以測量這類過程控制，一般采用結構簡單、易于在線調節的內模控制(Internal Model Control，IMC)方法，但傳統內模控制方法，控制器濾波參數一成不變，導致此方法較難獲得理想的控制效果。文中采用一種自適應模糊神經網絡的內模控制方法,通過模糊控制器輸出在線修正控制器濾波參數，利用結構增減算法優化網絡結構，實現規則層神經元動態優化，在線獲取一個結構緊湊、泛化性能好的網絡，可以獲得較好的控制效果[1-3]。

1 控制方案

在氬氧精煉低碳鉻鐵終點碳含量控制過程中，采用過程擾動無法測量或難以測量這一類過程控制對象較適用的內模控制方法，它具有結構簡單、易于在線調節等優點,

針對濾波器參數一成不變,影響控制效果這一弊端,引用一種自適應模糊神經網絡控制器,通過模糊控制器的輸出在線修正濾波器參數，并利用結構增減算法優化網絡結構，實現規則層神經元動態優化，在線獲取一個結構緊湊、泛化性能好的網絡，可以獲得較好的控制效果。

鐵水碳含量控制系統組成如圖1所示。

圖1 控制系統組成

圖中:Gp(s)——被控對象;

Gi(s)——內模控制器;

FNN——模糊神經網絡控制器;

R(s)——鐵水碳含量設定值;

Y(s)——鐵水碳含量實際輸出值;

e——鐵水碳含量的期望值與實際值的誤差量;

D(s)——氬氣對脫碳速率的干擾。

2 內模控制器設計

(1)

(2)

(3)

(4)

Tf——濾波時間常數。

實際推理控制器形式為

(5)

由圖1可以得出,在實際推理控制器的作用下，系統輸出為

(6)

在模型準確的條件下,系統輸出為

Y(s)=Gf(s)R(s)+[1-Gf(s)]B(s)D(s)。

(7)

式(7)中濾波器的穩態增益為1，因而，在設定值階躍作用下，系統輸出的穩態偏差為

R(0)-Y(0)=0。

(8)

在不可測階躍擾動作用下，輸出的穩態偏差為

Y(0)=0。

(9)

系統仍具有很好的穩態性能。

3 自適應模糊神經網絡控制器設計

如果在整個控制過程中，濾波器參數值一成不變，勢必會影響控制效果，如果僅采用模糊神經網絡對濾波器參數進行在線調整，由于冶煉環境復雜多變，參數不變及結構不變的網絡無法滿足濾波器在線調整要求，文中采用自適應模糊神經網絡動態調整內模控制器濾波參數，優化了現有模糊神經網絡，優化算法包括兩個模塊，結構調整模塊和參數學習模塊，結構調整采用對網絡神經元進行增減處理，根據神經元的重要代表性指標，判斷其是否被刪減，利用激活強度，判斷其是否被增添，同時，參數學習方式采用梯度下降法[4]。

3.1 結構修剪算法

為防止神經網絡結構處于過度增長，造成冗余，根據生物細胞學，神經元通常不能一直保持興奮，文中以活躍度為依據，將持續不興奮神經元舍棄，在線修剪網絡結構。假設在初始條件，ρ表示全部神經元不興奮閾值，重要性值是1。對所有神經元激活強度進行推算時，如果出現修剪閾值大于激活強度的情況，需要對這個神經元進行重要性刪減，計算公式為:

(10)

Is

(11)

式中：τ——衰減常數；

Is——第s個神經元激活強度，初始值為1；

Isth——修剪閾值范圍,滿足Isth∈(0,1);

ρ——預設的激活強度閾值,ρ∈(0,1)。

在t時刻，如果預設的修剪閾值Isth大于當前規則層神經元激活強度Is，并且滿足式(11)，此神經元被刪減。

為了避免經過刪減的模糊規則干擾神經網絡，并且保持網絡輸出恒定狀態，需要對模糊神經網絡參數進行補償處理。在t時刻，假設神經元滿足修剪條件，被刪減的神經元用s表示。v表示距離此神經元歐幾里得度量較小的神經元，新增神經元參數為：

(12)

(13)

(14)

(15)

v——與神經元s歐幾里得度量最小的神經元;

cv，σv，ωv——神經元v調整前參數;

3.2 結構增長算法

將激活強度作為結構增長判別依據，激活強度代表這個神經元對網絡調節能力，激活強度大,表示這個神經元對網絡調節能力強；反之代表調節能力較弱。如果設定增長臨界值大于所有數據對神經元激活強度，則需要對網絡結構進行調整，下式為增長評價指標定義，可以滿足增添環境變化規則的需求。

(16)

最大激活強度為

(17)

式中：r(t)——此時規則層神經元個數，j=1,2,…,r。

若滿足增長條件

Ig

需要增加1個神經元

r(t+1)=r(t)+1。

新增神經元參數被更新為

σnew=σg,

(18)

(19)

(20)

式中:cnew，σnew，ωnew——新增神經元參數;

σg，cg——更新后神經元寬度及中心;

x(t)——當前輸入樣本;

g——與此時歐幾里得度量最小神經元;

yr——當前訓練樣本設定值;

y——當前訓練樣本實際輸出值。

3.3 參數學習算法

仍然采用梯度下降法對改進后網絡進行參數學習。

3.3.1 隸屬度函數中心值cij更新

(21)

(22)

3.3.2 隸屬度函數寬度值σij更新

(23)

(24)

3.3.3 隸屬度函數權值ωpq更新

(25)

(26)

4 仿 真

4.1 仿真分析

4.1.1 自適應模糊神經網絡仿真分析

1)初始化推理層寬度、中心和輸出權值參數，設定鐵水終點碳含量值、修剪閾值Isth、增長閾值Igth、學習率η，規則層神經元個數初始值設定為3;

2)通過100組實驗數據訓練神經網絡，依據式(21)～式(26)更新推理層參數值。網絡輸入是鐵水終點溫度實際輸出與設定值偏差以及偏差變化率，計算此時網絡輸出；

3)計算神經元最大激活強度，從而判定此神經元是否滿足增長指標，如滿足，則增長神經元個數，依據式(18)～式(21)設置新增神經元寬度、中心與權值參數；否則，返回4)；

4)根據修剪指標判斷規則層神經元是否滿足刪減條件，如滿足，則刪除當前規則。神經元參數更新見式(12)～式(15)；

5)如果數據訓練完畢，則結束循環；否則，返回2)進行重復訓練。

采用二階系統模型驗證改進型模糊神經網絡的有效性，

(27)

采用離線訓練得到c，σ，ω參數作為初始值，輸入信號為幅值等于2的階躍信號，采樣周期為10 ms，仿真時間為10 s。

將改進型FNN控制器與傳統FNN控制器進行仿真對比，仿真結果如圖2所示。

圖2 對比仿真曲線

圖2結果表明，改進型FNN控制器動態性能與穩態性能都優于傳統FNN控制器。

4.1.2 控制方法仿真分析

利用Matlab7.0中Simulink創建描述系統輸入與輸出之間關系模型。將初始碳含量設定為8%，設定目標碳含量為0.5%，一旦鐵水中碳含量低于0.5%，則立刻將作為系統輸入的供氧速率大小調整為0。氬氣流量對鐵水碳含量的影響作為系統不可測干擾信號，符合工程實際情況，為體現模糊神經網絡內模控制對本系統的適用性,分別采用內模控制、模糊神經網絡內模控制對鐵水碳含量進行對比仿真分析，數學模型采用所建模型，供氬速率與碳含量關系模型[5-6]為

(28)

供氧速率與碳含量關系模型[7-8]為

(29)

仿真結果如圖3所示。

圖3 模型匹配下鐵水中碳含量IMC與AFNNIMC對比仿真曲線

從圖3可以得出，在模型匹配情況下，鐵水碳含量控制過程中，自適應模糊神經網絡內模控制：調節時間729 s，穩態偏差為0；內模控制: 調節時間939 s，穩態偏差為0。

4.2 試驗研究

實驗平臺采用某鐵合金廠為試驗基地，以氬氧精煉鐵合金所需相關設備為控制對象，以工藝試驗參數為依據，由項目組設計研發的一套完整的氬氧精煉鐵合金生產過程DCS控制系統，系統包括頂槍供氣系統、傾動控制系統、加料控制系統、除塵監控系統、鐵水溫度在線檢測系統等。系統采用二層功能層次結構，選擇西門子公司S7-300系列的CPU，以S7300 CPU為核心配以相應的功能模塊組成三套完整的獨立控制系統，在頂層采用西門子MP377-15觸摸屏作為監控中心，與底層各S7-300 CPU通過PROFIBUS-DP與MPI總線組成實時通訊網絡，從而實現了分散控制、集中管理與監控的功能，氬氧精煉鐵合金DCS控制系統如圖4所示。

圖4 氬氧精煉鐵合金DCS控制系統

為驗證文中提出控制方法的有效性，進行了多組冶煉低碳鉻鐵實驗，實驗目標為冶煉過程鐵水溫度不超過爐體最大承受溫度1 923 K，以保證爐體壽命，不發生噴濺現象的前提下，鐵水碳含量達到0.5%，部分實驗結果見表1。

表1 部分實驗結果

文中控制方法在保證冶煉過程鐵水溫度不超過爐體最大承受溫度1 923 K的前提下，在冶煉過程不發生噴濺現象，鐵水碳含量達到0.5%的終點碳含量誤差要求下，縮短了低碳鉻鐵合金的平均冶煉時長，提高了冶煉效率。

5 結 語

在氬氧精煉鐵合金過程中,針對冶煉過程所吹氬氣影響鐵水脫碳速率，且對碳含量的干擾影響不能在線測量的問題，文中采用自適應模糊神經網絡內模控制方法對冶煉終點碳含量進行控制，設計了內模控制器，針對濾波參數一成不變，當數學模型不匹配時，影響系統控制性能的缺點，通過自適應模糊神經網絡實時在線調節濾波器參數，改善了系統的控制效果。仿真與實驗結果均表明，對于氬氧精煉終點碳含量的控制，文中控制方法具有良好的魯棒性、抗干擾性能以及目標值跟蹤特性，在滿足復雜工況生產需求的前提下，提高了冶煉效率。