滿堂腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù)計(jì)算研究

于海祥

（重慶建工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，重慶 400080）

1 問(wèn)題描述

在滿堂腳手架（包括滿堂作業(yè)腳手架和滿堂支撐架）風(fēng)荷載體型系數(shù)計(jì)算方面，現(xiàn)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 51210—2016）[1]及各專業(yè)腳手架安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)均將滿堂架體看作是空間多榀平行桁架，執(zhí)行現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）（以下簡(jiǎn)稱GB 50009 或GB 50009—2012）中表8.3.1 第33 項(xiàng)中關(guān)于“桁架”的風(fēng)荷載體型系數(shù)取值方法作出的規(guī)定。 但GB 50009 是針對(duì)永久建筑結(jié)構(gòu)作出的荷載計(jì)算規(guī)定，腳手架的結(jié)構(gòu)組成與建筑結(jié)構(gòu)有很大不同，直接借用GB 50009 的方法確定滿堂架體型系數(shù)μstw時(shí)，會(huì)產(chǎn)生計(jì)算上的失真或存在無(wú)法計(jì)算的奇異點(diǎn)。 而現(xiàn)行腳手架標(biāo)準(zhǔn)體系中均未對(duì)此問(wèn)題作出進(jìn)一步規(guī)定，本文深入分析滿堂架體的風(fēng)荷載體型系數(shù)計(jì)算模型，給出了奇異點(diǎn)附近的解決方案，并對(duì)滿堂架體風(fēng)荷載體型系數(shù)選取給出了建議。

2 滿堂架體型系數(shù)計(jì)算公式

將敞開式滿堂架視作桁架（圖1）按照GB 50009—2012 中表8.3.1 第33 項(xiàng)進(jìn)行體型系數(shù)μstw的計(jì)算，其計(jì)算表達(dá)式[2]為：

圖1 滿堂支撐架桁架風(fēng)荷載體型系數(shù)示意圖

式中：μst——迎風(fēng)面單榀桁架的體型系數(shù)；Ф——敞開式滿堂架體的擋風(fēng)系數(shù)，按Ф＝1.2An/A 計(jì)算（1.2 為節(jié)點(diǎn)面積增大系數(shù)，GB 50009 未考慮此增大系數(shù)），其計(jì)算詳見本文第3 章描述；μs——桁架件的體型系數(shù)，按GB 50009—2012 中表8.3.1 第37 項(xiàng)中（b）整體計(jì)算時(shí)的體型系數(shù)表中μzω0d2≤0.002 以及H/d≥25 的條件 （根據(jù)鋼管桿件幾何特性），將單榀桁架的桿件體型系 數(shù) 取μs為1.2；An——架體迎風(fēng)面擋風(fēng)面積；A——桁架外輪廓面積；η——系數(shù)，根據(jù)Ф 及l(fā)/H 值由GB 50009—2012 查得；n——迎風(fēng)平行桁架榀數(shù)；H——架體的高度；l——架體沿風(fēng)方向的跨距。

3 滿堂架的擋風(fēng)系數(shù)

滿堂架風(fēng)荷載體型系數(shù)確定時(shí)，將其視作空間平行桁架，按照GB 50009 的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，其關(guān)鍵是擋風(fēng)系數(shù)Φ 的計(jì)算。 為減小風(fēng)荷載的傾覆效應(yīng)，滿堂架一般采用外立面不設(shè)置密目網(wǎng)的敞開式結(jié)構(gòu)。 敞開式滿堂支撐架（單榀架）的擋風(fēng)系數(shù)Φ 由式（3）計(jì)算確定。

式中：1.2——節(jié)點(diǎn)面積增大系數(shù)；An——一步一縱距（跨）內(nèi)鋼管的總擋風(fēng)面積 （m），An=（la+h+0.325la·h）d；la——立桿縱距（m）；0.325——滿堂架立面每m2內(nèi)剪刀撐的平均長(zhǎng)度（m）；h——步距（m）；d——鋼管外徑（m）。

工程實(shí)際中，如每個(gè)工程都需要工程師計(jì)算架體的擋風(fēng)系數(shù)，則太繁瑣。 根據(jù)式（3），常用搭設(shè)尺寸條件下，經(jīng)計(jì)算，敞開式滿堂支撐架的擋風(fēng)系數(shù)Φ 值，可按表1 取用[3]。

表1 常用搭設(shè)尺寸下滿堂支撐架的擋風(fēng)系數(shù)Ф值

4 多榀平行桁架整體體型系數(shù)μstw 的改進(jìn)計(jì)算方法

將迎風(fēng)面的一榀桿件框架視作平面桁架，由于該桁片僅由若干縱向和橫向鋼管及少量斜桿組成，因此，面內(nèi)空隙大，桁片擋風(fēng)系數(shù)往往會(huì)出現(xiàn)小于或等于0.1 的情況（表1 陰影區(qū)域），此時(shí)，根據(jù)GB 50009—2012 中表8.3.1 第33 項(xiàng)關(guān)于系數(shù)η 的規(guī)定 （表2），得到的η 值為1.0，按照式（1）給出的μstw公式計(jì)算會(huì)出現(xiàn)奇異點(diǎn)，得不到計(jì)算結(jié)果。為規(guī)避奇異現(xiàn)象，并得到切合實(shí)際的多榀桁架整體體型系數(shù)，需進(jìn)一步對(duì)計(jì)算式進(jìn)行修正。

表2 系數(shù)η

4.1 處理方法一：逼近法

將系數(shù)定格在表2lb/H≤0.1 欄目中，同時(shí)擋風(fēng)系數(shù)Ф 選0.11，可避開奇異點(diǎn)。 用線性插值法求得系數(shù)為η=0.985，并設(shè)腳手架的迎風(fēng)跨數(shù)n=10 時(shí)，計(jì)算得到的多榀桁架整體風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw近似于所有單榀桁架體型系數(shù)μst之和10μst（誤差不足1/10），參見下式（從Ф=0.11，η=0.985，n=10 算起）：

同理，

當(dāng)Ф=0.2、η=0.85、n=10 時(shí)，

當(dāng)Ф=0.3、η=0.3、n=10 時(shí)，

當(dāng)Ф=0.4、η=0.5、n=10 時(shí)，

當(dāng)Ф=0.5、η=0.33、n=10 時(shí)，

當(dāng)Ф=0.6、η=0.15、n=10 時(shí)，

當(dāng)將n 增至15 時(shí)，再觀察上面計(jì)算結(jié)果的變化：

當(dāng)Ф 接近0.11 時(shí)，上面公式系數(shù)從9.3513038494 改變?yōu)?3.52291642339；

當(dāng)Ф=0.2 時(shí)，系數(shù)5.3541706377 改變?yōu)?.084305206；

當(dāng)Ф=0.3 時(shí)，系數(shù)2.8950489153 改變?yōu)?.9353997666；

當(dāng)Ф=0.4 時(shí)，系數(shù)1.998046875 改變?yōu)?.9999389648；

當(dāng)Ф=0.5 時(shí)，系數(shù)1.492514454 改變?yōu)?.42514454；

當(dāng)Ф=0.6 時(shí)，系數(shù)1.1764705815 改變?yōu)?.176470582。

通過(guò)上面計(jì)算數(shù)字分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擋風(fēng)系數(shù)為0.11，且n 為10或15 時(shí)，架體整體風(fēng)載體型系數(shù)近似為單片腳手架體型系數(shù)乘以架體平行榀數(shù)。當(dāng)擋風(fēng)系數(shù)增至0.3 以上時(shí)，腳手架整體體型系數(shù)不會(huì)隨著腳手架的排數(shù)增加而增加（在本文中n 為10 至15 作比較）。 由表2 可知，一般鋼管滿堂支撐架的擋風(fēng)系數(shù)在0.1～0.25之間，對(duì)此，有研究者[3]建議，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將腳手架單排的體型系數(shù)乘以腳手架的排數(shù)，即μstw=n·μst，這對(duì)于解決擋風(fēng)系數(shù)Ф≤0.1 的計(jì)算奇異問(wèn)題尤為有效。

4.2 處理方法二：級(jí)數(shù)分解法

為避免計(jì)算奇異，將式（1）進(jìn)行級(jí)數(shù)變換，消除分母，得到空間多榀平行桁架的風(fēng)荷載體型系數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)為：

對(duì)于Ф≤0.1 時(shí)，η=1 的情況，μstw=n·μst可以得到：μstw=n·μst，其結(jié)論與上述第一個(gè)近似方法相同。 但當(dāng)桁架榀數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量較大。

4.3 處理方法三：擬合法

當(dāng)單榀桁架擋風(fēng)系數(shù)小于或等于0.1 時(shí)，直接取系數(shù)η=0.97。 計(jì)算系數(shù)與桁架榀數(shù)的關(guān)系可參見表3。 可見，該處理方法得到的多榀平行桁架體型系數(shù)，當(dāng)桁架榀數(shù)較少時(shí)，逼近于μstw=n·μst，且在榀數(shù)增多時(shí)，能體現(xiàn)出后續(xù)榀數(shù)的風(fēng)荷載衰減作用。

表3 Ф≤0.1時(shí)，取η=0.97對(duì)應(yīng)的多榀桁架風(fēng)荷載計(jì)算系數(shù)

為規(guī)避奇異現(xiàn)象，并得到切合實(shí)際的多榀桁架整體體型系數(shù)，當(dāng)桁架擋風(fēng)系數(shù)小于或等于0.1 時(shí)，取系數(shù)η=0.97。 該法計(jì)算簡(jiǎn)單，被現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 166—2016）[4]所采用，但該取值方法僅用于Ф≤0.1 的情況。

應(yīng)指出的是，計(jì)算多榀平行桁架的整體體型系數(shù)時(shí)，無(wú)論按照哪種方法，桁架榀數(shù)n 越大，整體體型系數(shù)越大。 根據(jù)理論分析和試驗(yàn)結(jié)果，設(shè)置了剪刀撐或?qū)Ｓ眯睏U的滿堂支撐架，以4～5 跨立桿組成的計(jì)算框架單元為一個(gè)穩(wěn)定受力結(jié)構(gòu)，因此，當(dāng)考慮前后立桿影響時(shí)，可取n=2～6 計(jì)算風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw。

5 結(jié)論

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）中規(guī)定的桁架類結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)取值方法確定鋼管滿堂腳手架的風(fēng)荷載體型系數(shù)時(shí)，需考慮下列問(wèn)題，并采取相關(guān)調(diào)整措施：

（1）計(jì)算架體擋風(fēng)系數(shù)時(shí)，對(duì)于高強(qiáng)度腳手架，往往會(huì)出現(xiàn)桿件間距較大的情況，此時(shí)，擋風(fēng)系數(shù)Ф 往往會(huì)小于或等于0.1，導(dǎo)致按照GB 50009 公式無(wú)法計(jì)算；

（2）在擋風(fēng)系數(shù)Ф 接近0.1 時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能存在失真現(xiàn)象；

（3）針對(duì)上述情況，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可直接取系數(shù)η=0.97；

（4）對(duì)于一般的規(guī)則架體，可按μstw=n·μst計(jì)算，可取n=2～6（最大不超過(guò)10）計(jì)算風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw；

（5）按GB 50009 計(jì)算敞開式滿堂架體的擋風(fēng)系數(shù)時(shí)，架體擋風(fēng)面積An應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)面積增大系數(shù)，按Ф＝1.2An/A 計(jì)算（1.2 為節(jié)點(diǎn)面積增大系數(shù)）。