海洋靜默式熱管反應堆熱工水力特性研究

秋穗正，張澤秦，張智鵬，王成龍，郭凱倫，田文喜，蘇光輝

(西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049)

無人水下潛航器(UUV)是探索海洋奧秘、發掘海洋資源、維護海洋安全的有效任務載體，可執行長期無人自主化海洋任務。UUV的動力源是決定其可執行任務范圍的關鍵技術，而傳統水下電源都存在諸如燃料電池質量重、體積大、價格昂貴，柴油機結構復雜、噪聲大，蓄電池續航能力弱、污染重等問題，無法滿足UUV對高能量密度、長續航、高可靠性電源的需求[1]。與傳統電源相比，核動力電源具有更高的能量密度、更長的使用壽命、更高的可靠性等特點，是UUV電源非常理想的方案。

熱管冷卻核反應堆(簡稱熱管反應堆)基于固態反應堆設計理念，采用液態金屬高溫熱管以非能動方式導出堆芯熱量。整個堆芯無需冷卻劑回路，可大幅簡化堆芯設計，縮小反應堆體積，并提高反應堆固有安全性。熱管反應堆具有結構緊湊、尺寸小、固有安全性高、模塊化建造和運行的技術特點，能很好地滿足空[2-4]/陸/海[5]等特定應用場景、分布式電力供應、偏遠地區能源供應[6]等領域的需求，因此熱管反應堆得到了快速發展，研究者針對熱管反應堆的關鍵技術開展了廣泛研究，如熱管運行特性[7-9]、堆芯多物理場耦合特性[10]、熱管反應堆系統運行安全特性[11]、熱管與熱電轉換裝置耦合特性[12]、熱管反應堆原型樣機制造[13-14]等。

西安交通大學熱工水力研究室在高溫熱管及熱管反應堆領域耕耘近10年，在高溫熱管傳熱實驗[15-16]、高溫熱管運行數值模擬[17-19]、大功率高溫熱管設計制造[20]、固態熱管反應堆設計[21]、熱管反應堆系統安全分析[22]等研究方向開展了實驗研究和理論分析。自2019年12月起，由西安交通大學牽頭，依托國家重點研發計劃項目“新型海洋靜默式熱管核反應堆技術研究”，集合國內優勢單位，著力突破海洋核動力UUV“卡脖子”關鍵技術，為我國熱管反應堆工程化應用奠定設計基礎和理論依據。本文面向海洋重型UUV的動力需求，提出新型海洋靜默式熱管反應堆NUSTER-100設計方案，建立反應堆全系統數學物理模型，并開發先進熱管反應堆瞬態分析程序HEART，深入研究NUSTER-100穩態、冷啟動瞬態及反應性引入瞬態工況下的熱工水力及安全特性，為熱管應用于熱管反應堆及其構成的核能電源系統提供設計及理論支撐。

1 海洋靜默式熱管反應堆設計

1.1 反應堆整體結構

NUSTER-100整體結構如圖1所示，主要包括堆芯及屏蔽系統、能量轉換系統、余熱排出系統及堆芯應急冷卻系統。堆芯產生的熱量由熱管傳輸至溫差發電模塊，發電后剩余的廢熱由冷卻水板及余熱排出系統傳輸至冷卻水箱[23]。整個系統無需轉動部件，反應堆一回路沒有冷卻劑流動。NUSTER-100系統布置方式如圖2所示，系統主要設計參數列于表1。

表1 NUSTER-100系統主要設計參數

圖1 NUSTER-100系統結構示意圖

圖2 NUSTER-100系統布置示意圖

1.2 堆芯布置

NUSTER-100堆芯采用11×11單元式布置，共109個堆芯單元。每個單元以熱管為中心，周圍布置12根燃料棒。堆芯共有燃料棒480根，采取72%/50%/19.75%富集度UO2三區布置方式；燃料棒與熱管之間采用Mo作為填充基體，整個反應堆外層包圍有3.3 mm厚的絕熱層。反應堆堆芯和熱管單元如圖3所示，堆芯及熱管單元主要設計參數列于表2。

圖3 反應堆堆芯和熱管單元示意圖

表2 堆芯及熱管單元主要設計參數

1.3 能量轉換系統

熱管反應堆采用高溫鈉熱管作為熱量傳輸裝置，采用靜默式熱電轉換作為能量轉換方式。為預留空間給反應性控制部件的驅動機構，堆芯中109根熱管呈非對稱布置，其中一側布置58根熱管，共6層；另一側布置51根，共5層。每層熱管由高熱導率材料制造的固體換熱器箍緊限位，固體換熱器上布置一層熱電轉換單元串聯構成的發電矩陣。熱電轉換單元的冷端為冷卻水板，為整個能量轉換系統提供冷源。熱管-熱電轉換器件-冷卻水板構成“三明治”結構，兩側內部的冷卻水板被兩個“三明治”結構共用。能量轉換系統設計如圖4a所示，熱電轉換單元結構如圖4b所示，熱電器件的主要設計參數列于表3。

表3 熱電轉換單元的主要設計參數

a——能量轉換系統；b——熱電轉換單元

2 熱管反應堆數學物理模型

針對海洋靜默式熱管反應堆設計特點，建立包括堆芯功率模型、堆芯通道傳熱模型、熱管傳熱模型、熱電轉換模型及冷端換熱模型等在內的熱管反應堆系統分析模型，實現對NUSTER-100全系統穩態和瞬態熱工水力特性的分析。

2.1 堆芯功率模型

采用考慮多組緩發中子的點堆中子動力學方程求解堆芯裂變功率，并考慮各類反饋效應引入的反應性。

點堆動力學方程表示如下：

(1)

(2)

式中：n為堆內中子密度，s-1·m-3；t為時間，s；ρ為總反應性；β為總的有效緩發中子份額；Λ為中子代時間，s；λi為第i組緩發中子的衰變常量，s-1；Ci為第i組緩發中子先驅核的濃度，m-3；βi為第i組緩發中子份額；nc為緩發中子組數。

點堆方程中，堆芯裂變功率主要由總反應性ρ控制，任一時刻總的反應性可表示為：

ρ(t)=ρCR(t)+ρDOP(t)+ρEXPAN(t)+ρHP(t)

(3)

式中：ρ(t)為總反應性；ρCR(t)為控制棒和停堆棒等引入的反應性；ρDOP(t)為燃料的多普勒反饋；ρEXPAN(t)為反射層與基體膨脹引入的負反饋；ρHP(t)為熱管元件材料與其內部工質因溫度與物性變化引入的反應性反饋。

2.2 堆芯通道傳熱模型

熱管反應堆的堆芯單元結構復雜，從燃料芯塊到熱管蒸氣空間包含6～7層固體材料區域。對于單個堆芯單元，由于燃料棒與熱管的布置并非完全對稱，這些固體區域的熱特性存在差異；但對于堆芯整體，這種差異是可忽略的。因此，為簡化建模，可等效地將熱管單元內不規則形狀的區域視為規則的圓環，矩形堆芯通道可按照近似圓柱形通道進行建模[22]，堆芯單元的等效示意圖如圖5所示。每根燃料棒按照真實的圓柱導熱模型計算，包殼、基體區域按照等效圓環模型計算，熱管區域則與熱管計算模塊進行邊界條件傳遞。

圖5 堆芯單元等效示意圖

根據等效的圓柱形堆芯單元以及燃料芯塊導熱的特點，可忽略各層結構材料中的內熱源，認為內熱源只存在于燃料芯塊中，則芯塊區域的傳熱為有內熱源的導熱，控制方程如下：

(4)

式中：ρU為燃料芯塊的密度，kg/m3；cU為燃料芯塊的比熱，J/(kg·K)；TU為燃料芯塊的溫度，K；λU為燃料芯塊的導熱系數，W/(m·K)；QV為燃料控制體的熱源密度，W/m3。

由于燃料包殼與燃料的基體材料均為Mo，可視為同一種導熱基體，其傳熱均為無內熱源的導熱，采用統一的控制方程：

(5)

式中：ρM為導熱基體的密度，kg/m3；cM為導熱基體的比熱，J/(kg·K)；TM為導熱基體的溫度，K；λM為導熱基體的導熱系數，W/(m·K)。

由于熱導問題的特殊性，上述圓環等效建模一般有兩種方式：第1種是保證導熱系數計算的真實性，即各等效圓環的厚度采用真實傳熱特征長度，為達到計算的準確性，需要對熱容進行等效計算；第2種是保證熱容計算的真實性，即認為等效圓環的體積與原區域體積相同，則傳熱長度增大，需要對導熱系數進行等效計算。第1種等效方式在處理穩態計算問題上十分奏效，但對于瞬態計算偏差較大；第2種等效方式適用性更好，對導熱系數的處理也較簡單方便，其計算正確性已被證明[24]。對于包殼和基體區域的等效模型，采用第2種建模方案，則各區域的等效厚度可采用下式計算：

(6)

式中：δn,e為第n層等效圓環的厚度，m；An為第n層等效圓環的真實面積，m2；rn-1,o為第n-1層等效圓環的半徑，m；下標e代表等效值，o代表原始值。

各層等效圓環的修正導熱系數按下式計算[25]：

(7)

式中：λn,e和λn,r分別為第n層等效圓環的等效導熱系數和真實導熱系數，W/(m·K)；rn,e為第n層等效圓環的半徑，m；rn-1,e為第n-1層等效圓環的半徑，m；rn,r為第n層等效圓環的真實傳熱特征長度，m，對于基體取加權平均值；下標r代表真實值。

燃料區域與包殼間的氦氣氣隙在計算中視為邊界條件進行處理。氦氣氣隙的熱容非常小，因此可直接采用上述第1種計算方式，即認為計算中的氣隙寬度等于氦氣氣隙的真實傳熱特征長度。則燃料計算域與等效計算域間的邊界條件為：

(8)

式中：λHe為氦氣的導熱系數，W/(m·K)；δHe為氦氣氣隙寬度，m；εUM為燃料芯塊與包殼材料間的表面發射率；σBoz為斯蒂芬-玻耳茲曼常數。

2.3 熱管傳熱模型

熱管反應堆采用堿金屬高溫熱管傳遞堆芯熱量，其傳熱模型如圖6所示。在軸向上，熱管一般劃分為蒸發段、絕熱段和冷凝段，分別影響模型的外邊界條件；在徑向上，熱管一般劃分為管壁、吸液芯和蒸氣空間，分別影響模型的控制方程。

圖6 熱管的傳熱模型示意圖

高溫熱管在工作時，吸液芯內的堿金屬工質因熱導率較高而流速較低，可忽略吸液芯內液態工質的流動過程，將吸液芯區域和管壁區域都按照純導熱進行計算；另一方面，熱管要將熱量導出堆芯，其沿軸向的熱量傳遞不能忽略，因此熱管的管壁和吸液芯區域采用二維導熱控制方程進行建模。

熱管吸液芯區域被視為液態工質與固態材料的混合固態基體，該基體的體積熱容和導熱系數由其組成部分共同決定。對于蒸氣區域，根據蒸氣連續流態是否完全建立，采取不同控制方程[19]。不同區域的計算模型如圖7所示。

圖7 熱管傳熱計算模型示意圖

2.4 熱電轉換模型

熱管反應堆系統一般采用靜態發電策略，如熱離子發電、溫差發電等，也有部分采用動態發電策略，如斯特林發電等。本文提出的NUSTER-100采用靜默式溫差發電實現熱電轉換。系統中每個熱管單元兩端各對應1組溫差發電器件。在熱管冷凝段，不同軸向位置上的熱電轉換計算簡化為沿熱管徑向方向的一維計算，其熱端邊界為熱管冷凝段外表面，冷端邊界為冷卻水板外表面，中間依次經歷集熱板、銅極墊片、熱電轉換單元、銅極墊片，如圖8所示。由于熱管冷凝段外圍與高熱導率集熱板相連接，可認為溫差發電器件的熱端溫度相同。

圖8 熱電轉換單元示意圖

上述單元中，集熱板和銅極墊片中發生的都是純導熱過程，其導熱方程分別為：

(9)

(10)

式中：ρHCP為集熱板材料的密度，kg/m3；cHCP為集熱板材料的比熱，J/(kg·K)；THCP為集熱板材料的溫度，K；λHCP為集熱板材料的導熱系數，W/(m·K)；ρCu為銅的密度，kg/m3；cCu為銅的比熱，J/(kg·K)；TCu為銅的溫度，K；λCu為銅的導熱系數，W/(m·K)。

熱電轉換單元的節點溫度方程為：

(1-η)-ACqC(TTEG-TC)

(11)

式中：η為熱電轉換效率；ρTEG為熱電轉換單元的密度，kg/m3；cTEG為熱電轉換單元的比熱，J/(kg·K)；q為熱流密度，W/m2；A為垂直于熱流方向的橫截面積，m2；下標H和C分別代表熱電轉換單元的熱端和冷端。

熱電轉換效率η的求解綜合考慮了塞貝克效應、珀爾帖效應和湯姆遜效應[26]，由下式計算：

η=

(12)

電流I由下式求解：

(13)

(14)

式中：V為電壓；αeff為等效塞貝克系數，V/K；αp,i為P型電偶臂第i段材料的塞貝克系數，V/K；αn,i為N型電偶臂第i段材料的塞貝克系數，V/K；ΔTp,i為P型電偶臂第i段材料的溫差，K；ΔTn,i為N型電偶臂第i段材料的溫差，K；m為熱電轉換單元總段數；RL為外接負載值，Ω；λeff,p和λeff,n分別為熱電轉換單元P型和N型電偶臂的等效導熱系數；Rp和Rn分別為P型和N型電偶臂的等效電阻。

(15)

(16)

式中：λ為溫差發電材料的導熱系數，W/(m·K)；A為垂直于熱流方向的橫截面積，m2；L為單腿長度，m；σ為溫差發電材料電導，S/m；下標x為n時代表N型電偶臂，為p時代表P型電偶臂，i代表熱電材料層數。

上述求解過程中，冷端溫度TC與熱電轉換效率η存在耦合關系，因此需要迭代求解。由于負載RL確定后，η僅是溫差(TH-TC)的函數，首先建立溫差(TH-TC)與η的關系η=f(TH-TC)，假定熱電轉換效率為0，求出冷端溫度TC，再由函數關系f得到迭代初值。為節省計算資源，可直接建立η與TC和TH-TC的二元關系η=F[(TH-TC)，TC]，通過插值進行求解。

2.5 冷端換熱模型

熱管反應堆系統中，冷卻水板與熱電轉換元件的冷端進行換熱，將發電后剩余熱量排出堆芯。冷卻水板內部設有矩形流道，由外部系統提供恒定入口壓力、入口溫度的冷卻水，系統最終冷阱為海水。冷卻水板內部的冷卻水建模為一維不可壓縮流動，其質量、動量和能量守恒方程為：

(17)

(18)

(19)

式中：ρ為冷卻劑密度，kg/m3；W為冷卻劑質量流量，kg/s；A為冷卻水流道截面積，m2；p為冷卻劑壓力，Pa；h為冷卻劑焓值，kJ/kg；De為冷卻水流道當量直徑，m；qw為傳入冷卻水的總熱流密度，W/m2；Π為冷卻水流道的濕周，m；S為沿流動方向的軸向位置，m。

3 數值算法與程序開發驗證

3.1 數值算法

通過建立熱管反應堆全系統數學物理模型，構建了相應的求解熱管反應堆系統熱工水力特性的封閉控制方程組，可采用多種數值算法進行求解。

上述熱管反應堆系統控制方程組的基本形式為熱工水力參數對時間的導數與參數本身之間的顯式或隱式函數關系，通過離散可轉化為非線性常微分方程組的初值問題，其具有如下形式：

(20)

式中：y0為給定的初值；f為由控制方程得到的函數關系。

Gear算法[27]采用隱式向后差分方法，設計了一種針對剛性方程組的穩定策略。Gear算法采用牛頓迭代法進行隱式求解，利用矩陣的系數結構特點直接求解線性方程，因此每前進一個步長解隱式方程組所需要的工作量較小，從而加快了計算速度。本研究采用Gear算法求解非線性常微分方程組的初值問題。

熱管反應堆系統控制方程組中除非線性常微分初值問題外，還存在非線性常微分邊值問題，其與方程(20)具有相同的構造形式，如熱管蒸氣區內速度、壓力、密度等參數構成的一階非線性方程組等。針對這類問題，采用顯式Runge-Kutta法(R-K法)進行求解。

3.2 程序開發架構

在上述熱管反應堆系統數學物理模型與數值算法的基礎上，開發了具有自主知識產權的先進熱管反應堆瞬態分析程序HEART。程序采用面向對象的編程范式，基于模塊化的編程思想，按類化進行編制，具有高度的通用性、可讀性、可拓展性與可維護性。各系統均可調用輸入模塊、初始化模塊和控制方程計算模塊，各模塊既可獨立運行，又可作為子模塊由主程序調用共同求解。HEART程序總體模塊化設計及計算流程如圖9所示，主要分為物理計算模塊、熱工計算模塊以及公用模塊。每個部件模塊內部包含每個部件的輸入、初始化、導數計算以及邊界傳入傳出部分，刪除或添加一個模塊不會影響其他模塊，各模塊可并行計算，提升了程序的計算效率。

圖9 HEART程序結構

3.3 程序模型驗證

程序模型的驗證與確認(V&V)是程序開發中的重要一環，對提高程序計算的可靠性和準確性具有重要意義。針對熱管反應堆，目前國際上公開發表或內部的實驗數據較少，因此HEART程序的模型驗證與確認采用單模塊驗證方法。堆芯通道傳熱模型采用商業程序計算得到的設計值進行驗證，熱管和熱電轉換模型則采用實驗值進行驗證。

1)堆芯通道傳熱模型驗證

使用HEART程序對NUSTER-100進行模擬計算，軸向功率分布因子由MCNP計算，結果如圖10所示。堆芯最熱通道沿軸向和徑向的HEART程序溫度計算結果與設計值的對比如圖11所示。可看出，程序計算值與設計值的最大偏差不超過5 K，軸向溫度分布計算值與設計值基本一致，證明了堆芯通道傳熱模型建立的合理性與準確性。

圖10 堆芯軸向功率因子分布

a——沿燃料棒區域的軸向溫度分布；b——軸向溫度最高點處的徑向溫度分布

2)熱管傳熱模型驗證

熱管傳熱模型通過與熱管冷態啟動實驗進行對比驗證。實驗所用的熱管詳細參數和邊界條件列于表4。HEART程序計算得到的熱管外壁面沿軸向的溫度分布與實驗值的比較如圖12所示。圖12表明，HEART程序對熱管瞬態過程的計算結果與實驗值吻合較好，在準穩態部分(25 min后)的計算偏差小于10 K。

圖12 HEART程序熱管傳熱模型計算結果與實驗值的對比

表4 實驗熱管參數

3)熱電轉換模型驗證

熱電轉換模型通過與單段式溫差發電器件加熱實驗進行對比驗證。實驗所用的溫差發電器件詳細參數列于表5。HEART程序計算得到的溫差發電器件冷熱端溫度分布與實驗值的對比如圖13所示。可看出，HEART計算值與實驗所得溫差發電器件冷熱端溫度變化趨勢吻合較好。計算值稍高于實驗值的原因是計算中沒有考慮溫差發電器件在與冷熱源接觸面上的漏熱和熱阻。功率級別較低的情況下，冷端有足夠的換熱能力，溫度變化很小，僅為2 K左右。計算結果的最大偏差小于4 K，證明了熱電轉換模型的合理性。

表5 單段式溫差發電器件參數

圖13 HEART程序熱電轉換模型計算結果與實驗值的對比

4 NUSTER-100穩態及瞬態工況分析

本文在上述熱管反應堆數學物理模型和HEART程序的基礎上，對NUSTER-100穩態及瞬態工況下的熱工水力特性進行計算分析。

4.1 滿功率穩態工況分析

NUSTER-100計算中，HEART程序所需要的點堆中子動力學參數和堆芯歸一化功率分布因子均由半確定論蒙特卡羅程序NECP-MCX給出[28]，圖14為NUSTER-100的1/8堆芯通道級絕對功率分布。堆芯外邊界(3.3 mm保溫層)視為絕熱邊界，堆芯的裂變熱全部通過109根熱管傳遞。被多個通道公用的燃料棒由其所在通道的平均燃料棒功率加權得到，邊燃料棒的功率權值為1/2，角燃料棒的功率權值為1/4。

圖14 1/8堆芯通道級絕對功率分布

計算獲得的NUSTE-100穩態工況下1/8堆芯內燃料棒的中心溫度分布如圖15所示。在軸向功率最高點處，中心通道與邊通道的燃料棒中心溫度差為80 K左右，軸向中點處的溫度差為40 K左右。中心通道處燃料棒的功率最高點處與軸向中點處的溫度差約為38 K，與設計值一致，而邊通道約為30 K。此結果表明，熱管反應堆的固態堆芯具有較好的溫度自展平能力，即使堆芯中心通道的功率與外圍通道相差較大，其溫差相對不大，節省了空間。

a——軸向功率最高點處；b——軸向中點處

1/8堆芯內燃料棒的外邊界溫度分布如圖16所示。由于采用了等效模型，針對各通道內不同燃料棒的外邊界進行了歸一化處理，由此轉變為針對通道的溫度求解。在燃料棒外邊界處，由于軸向功率分布因子造成的溫度不均勻性已得到緩解。在軸向上，功率最高點和中點處的外邊界溫差下降到11 K左右，這主要得益于熱管和金屬基體的高導熱能力。

a——軸向功率最高點處；b——軸向中點處

1/8堆芯內熱管的蒸氣區溫度分布如圖17所示。由于熱管良好的等溫性，熱管蒸氣區沿軸向的蒸氣溫降非常低，功率最高點與軸向中點的溫差不到2 K。由于熱管特殊的傳熱性質，其蒸發段溫度與傳遞功率并非呈線性關系。只要保證堆芯熱管冷凝段的邊界條件一致，堆芯熱管的蒸氣溫度分布便不會發生明顯變化。熱管的這一特性提供了熱管反應堆堆芯溫度自展平能力，并保證了熱電轉換模塊工作的穩定性。

a——軸向功率最高點處；b——軸向中點處

以中心通道為研究對象，其從燃料棒中心到熱管蒸氣區的溫度分布如圖18所示。溫度分布不均勻主要發生在燃料棒區域，而包殼-基體區域的溫度分布差異已不明顯，在熱管壁-吸液芯-蒸氣區域，由于熱管的高導熱能力，沿軸向基本沒有溫差。由于溫度分布的差異較為明顯、不同區域材料的膨脹系數各不相同，再加上固體堆芯特殊的裝配方式，熱管反應堆堆芯熱-力耦合分析具有必要性。

圖18 中心通道內溫度分布

能量轉換系統的穩態特性如圖19所示。以堆芯中心通道為研究對象，研究了熱管-固體換熱器-溫差發電模塊-冷卻劑系統的整體特性，并在熱管蒸發段采用加密網格，更為準確地模擬了軸向功率不均勻分布的影響。由圖19可知，蒸發段與絕熱段間的溫差為40 K，絕熱段與冷凝段間的溫差為38 K。固體換熱器和溫差發電器件兩端的銅極墊片溫降約為65 K，溫差發電模塊的平均溫降約為724 K。冷卻水板內的冷卻劑吸收余熱后升溫約20 K。假定系統負載RL與內阻(Rn+Rp)相等，則可得到最大電功率。在這種情況下，中心通道的能量轉換系統可產生193.5 V開路電壓和1 207.8 W電能，熱電轉換效率約為10.88%，具體熱電參數列于表6。

表6 中心通道能量系統熱電參數計算結果

圖19 能量轉換系統溫度分布

4.2 冷態啟動工況分析

針對熱管反應堆啟動方案，目前國內外相關研究較少。多數研究側重于穩態分析，或將反應堆設計為熱態啟動，即認為反應堆從一個相對較高的初始溫度進行啟動(一般高于所用熱管的工質蒸氣轉變溫度)，啟堆時熱管已處于工作狀態。而對于海洋應用環境，完全冷態啟動工況的模擬分析是必要的。本文使用HEART程序對NUSTER-100進行冷態啟動工況分析。

由于NUSTER-100的最熱通道為中心通道，反應堆安全啟動的前提是保證中心通道順利啟動。因此選取中心通道作為研究對象，認為啟動過程為功率控制，分別選取啟動速率0.1%FP/s、0.05%FP/s和0.02%FP/s進行模擬計算，熱管蒸發段外壁面最高溫度點如圖20所示。可看到，以0.1%FP/s作為啟動速率時，在780 s左右熱管遇到毛細極限，蒸發段前段溫度飛升230 K左右，熱管發生啟動失敗。而選取0.05%FP/s以及0.02%FP/s作為啟動速率時，熱管均可正常啟動。因此，熱管反應堆啟動過程中存在啟動速度限值，過快的升功率速度將導致反應堆啟動失敗。

圖20 不同啟動速率下中心通道熱管蒸發段外壁面最高溫度

上述不同啟動速率下中心通道熱管的軸向溫度分布及傳遞功率如圖21所示。由圖21d～f可知，熱管的完全冷態啟動需要經歷功率緩慢增加的過程。在啟動最初的一段時間內，熱管并無功率傳遞，結合圖21a～c可知，這段時間內熱量主要用于解凍熱管蒸發段，為熱管的工作死區。隨著啟動速率的降低，死區時間占比逐漸下降，熱管傳遞功率緩慢增加，在這個過程中熱管傳熱主要受聲速極限的制約。聲速極限會導致熱管傳熱值被限制，但一般不會導致熱管失效，結合圖21a～c可知，這個過程中熱管的主要現象是冷凝段熔化并啟動，連續流態蒸氣在整個蒸氣區建立。突破聲速極限后，熱管功率將迅速增加至與通道功率一致。如果采用線性功率變化，在達到滿功率水平前，熱管即完成啟動。在熱管能正常啟動的工況下，不論啟動速率如何，熱管啟動所需要的時間基本為總時間的75%左右，因此降低熱管啟動速率的本質是降低熱管啟動效率來換取安全性。

啟動速率：a，d——0.1%FP/s；b，e——0.05%FP/s；c，f——0.02%FP/s

基于上述研究，為提升熱管反應堆的啟動效率，滿足海洋熱管反應堆應用需求下快速啟動的需求，初步提出了一種三段式熱管反應堆啟動方案，如圖22所示。該方案的主要步驟為：1)在啟動初期，采取相對較高的升功率策略，如以0.2%FP/s啟動速率快速解凍熱管蒸發段，縮短啟動死區時間，直到40%FP或熱管升溫速度大幅下降；2)在啟動中期，采取耦合控制升功率策略，監測熱管升溫速度，根據升溫速度采取相對較低的升功率策略，如0.02%FP/s～0.04%FP/s，直到監測到冷凝段末端溫度快速升高，認為首次突破聲速極限；3)在啟動末期，采取適中的升功率策略，如0.15%FP/s，保證熱管順利進入準穩態階段。

圖22 三段式熱管反應堆啟動方案

采用三段式熱管反應堆啟動方案重新對NUSTER-100進行冷態啟動計算，得到的通道溫度變化和熱管傳遞功率如圖23所示。由圖23可知，采用三段式啟動控制方案后，在同樣的啟動時間內，熱管反應堆能順利啟動，但啟動過程中熱管不再提前達到通道功率。在熱管反應堆功率處于平臺階段的過程中，堆芯內燃料棒中心、包殼表面和熱管表面間的溫差逐漸增加，但增量不大。從總體上看，這種啟動方案有效提高了熱管反應堆的啟動效率，保障了啟動過程的安全性。

圖23 三段式熱管反應堆啟動方案下的通道溫度和熱管傳遞功率

4.3 反應性引入瞬變工況分析

反應堆的固有安全性主要來源于堆芯的自穩特性。相較于傳統水堆的強負反饋特性，熱管反應堆在宏觀上屬于弱負反饋型反應堆，需要根據熱管反應堆的設計方案對其自穩能力進行評估。本文模擬計算NUSTER-100的反應性引入瞬變工況。

圖24為+10 pcm反應性引入工況下反應堆核功率、堆芯最高溫度、總反應性的瞬態響應過程。由圖24可知，滿功率下，+10 pcm反應性引入后，反應堆系統需要350 s左右達到新的穩態，新穩態下堆芯核功率為1 019 kW左右，穩態功率上升了1.9%，核功率的超調量達到4.85%，堆芯最高溫度上升近30 K。此外，由于金屬基體的熱容高，因此堆芯整體表現出較大的熱慣性，溫度變化滯后于功率變化。這些特性說明NUSTER-100的自穩能力不強，這要求控制棒價值劃分需更加精細，步數更多，且對系統控制器要求更高。

圖24 +10 pcm反應性引入工況下反應堆的瞬態響應

圖25為+10 pcm反應性引入工況下堆芯各結構平均溫度及系統電功率的瞬態響應。由于各結構間均為導熱關系，各層結構互相之間的溫度響應十分迅速，滯后性非常小。達到新穩態后，電功率上升了3.65 kW左右，電功率的超調量約為1%。

圖25 +10 pcm反應性引入工況下各結構平均溫度和系統電功率的瞬態響應

5 結論

本文提出了滿足無人水下潛航器安全可靠能源需求的海洋靜默式熱管反應堆NUSTER-100概念設計方案，通過熱管反應堆全系統數學物理模型的建立和自主知識產權瞬態分析程序HEART的開發，開展了熱管反應堆穩態和瞬態熱工水力特性研究，得到如下結論。

1)建立了熱管反應堆全系統數學物理模型，開發了熱管反應堆瞬態分析程序HEART，并通過了熱管實驗、溫差發電實驗等數據的驗證與確認，證明了模型和程序的正確性。

2)基于HEART開展的熱管反應堆滿功率穩態工況計算表明，熱管反應堆的固態堆芯具有較好的溫度自展平能力，NUSTER-100熱電轉換效率達到10.88%。

3)冷態啟動瞬態工況研究發現，熱管反應堆存在啟動速率限值，過快的升功率速度將導致反應堆啟動失敗，因此提出了三段式啟動方案，可保證熱管反應堆的平穩啟動。

4)熱管反應堆在反應性引入瞬態工況時，堆芯整體表現出較大的熱慣性，溫度變化滯后于功率變化，核功率的超調量高于電功率的超調量，因此需要更加精細的控制棒價值劃分。