蝕刻后折角圓弧對折線微通道內流動換熱特性的影響分析

唐 佳，劉旻昀，黃彥平,*，王俊峰，臧金光，劉光旭，劉睿龍，劉生暉

(1.中國核動力研究設計院 中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室，四川 成都 610213；2.東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096)

印刷電路板式換熱器(PCHE)是一種高緊湊型換熱器，其通過微通道蝕刻成形技術和擴散焊接技術加工而成[1]。微通道蝕刻成形技術賦予PCHE體積緊湊、換熱效能高的優(yōu)點，擴散焊接技術使得板片焊接面金屬原子相互擴散，實現(xiàn)了PCHE焊接強度極高的結構特點。因此，該型換熱器被大量應用于太陽能領域、核能領域、天然氣化工及制氫行業(yè)中[2-3]。其中，折線微通道PCHE因其較高的換熱性能和工藝簡便性成為應用最為廣泛的一類PCHE[4-5]。折線微通道蝕刻成型通常包含貼膜、曝光、顯影、停影、化學蝕刻、退膜等流程[6]。各流程工藝精度與成型后的微流道尺寸直接相關，其中化學蝕刻過程對流道尺寸精度的影響最為重要，該過程通常借助化學腐蝕液如FeCl3、HNO3、HCl等去除流道部分的金屬材質[6]，但腐蝕過程中的側蝕現(xiàn)象將不可避免地引起流道尺寸偏離設計值，導致流道折角圓弧的產生，這類制造偏差勢必會影響PCHE流動換熱特性。Ma等[7]利用數(shù)值模擬方法研究了因化學腐蝕各向同性導致的翼型翅片根部圓角對流動換熱特性的影響，其認為根部圓角的存在將導致更大的Nu和阻力系數(shù)f，且隨著翅片橫向間距的增大，根部圓角產生的影響逐漸減小。Lee等[8]針對折線流道傾角、縱向節(jié)距和折角圓弧3個結構參數(shù)進行了多目標優(yōu)化，利用NSGA-Ⅱ遺傳算法獲得了壓降-換熱效能的帕累托最優(yōu)值邊界。Torre等[9]利用數(shù)值模擬方法研究了流道冷熱側相位差、流道傾角、縱向節(jié)距和圓角弧度對折線流道流動換熱特性的影響，其發(fā)現(xiàn)流道傾角的影響最大，而冷熱側相位差、縱向節(jié)距和圓角弧度的影響程度均在10%左右。何藝坤[10]提出一種折線流道與直流道相結合的流道形式，其利用直流道代替?zhèn)鹘y(tǒng)折線流道的折角段，通過數(shù)值分析，其認為若直流道的引入增加了流體轉角，則換熱能力會得到提升。Aneesh等[5]的分析印證了何藝坤[10]的結論，其綜合考慮了換熱性能與流動阻力后認為，傾角與縱向節(jié)距相同時，S型流道優(yōu)于折線流道。

國內外眾多研究成果[11-15]豐富了折線微通道PCHE實驗/模擬數(shù)據(jù)庫，加深了人們對于該型流道的認知，但鮮有研究者關注因蝕刻工藝導致的折角圓弧的影響。因此，本文將利用CFD方法，結合相關測量數(shù)據(jù)，分析蝕刻后折角圓弧引起的流動換熱特性變化，力求為折線流道PCHE的設計、校核及結構優(yōu)化提供輔助。

1 研究方法

1.1 板片加工

蝕刻中的側蝕現(xiàn)象如圖1所示，其主要是由于腐蝕過程在向垂直于零件表面向內進行時，也會與防蝕層下方的金屬發(fā)生腐蝕反應，導致最終蝕刻寬度大于初始寬度，從而影響蝕刻后的流道結構尺寸。

圖1 側蝕現(xiàn)象示意圖

對于折線微流道而言，本文將上、下兩個折角分別稱為擾流角和導流角，擾流角侵入流體區(qū)，起到破壞邊界層、增強擾流的作用，而導流角負責引導流道轉向。在蝕刻過程中，擾流角處防蝕層下部金屬由于側蝕作用會被腐蝕，且由于側蝕面積大于直流段，側蝕效果將強于其他位置；而導流角處，由于腐蝕過程的各向同性和較小的側蝕面積，其側蝕效果將弱于擾流角處。總之，由于側蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)，蝕刻后流道折角處將由設計時的尖銳角變?yōu)槲g刻后的圓弧過渡(圖2)。

圖2 蝕刻后折角圓弧圖像

流道折角處圓弧的產生勢必會對微流道內的流動換熱特性產生影響。本文針對不同流道傾角(10°～75°)分別加工了6塊相同的測試樣板(圖3)，流道直徑均為2 mm，縱向節(jié)距均為20 mm。6塊測試樣板分別為不同批次所生產。

圖3 測試樣板

1.2 尺寸測量及分析

蝕刻中的測量工作采用影像測量儀進行，該設備由廣東萬濠精密儀器股份有限公司生產，型號為VMS3020F，測量精度為2.5+L/100 μm，其中L為測量時機臺的位移量，mm。針對折角圓弧的測量，共獲得567個擾流角弧度半徑數(shù)據(jù)及597個導流角弧度半徑數(shù)據(jù)。圖4為擾流角和導流角圓角弧度半徑測量均值隨流道傾角的變化關系，可看出，二角圓角弧度半徑隨流道傾角呈指數(shù)函數(shù)遞減，隨流道傾角的增大，兩處圓角弧度半徑先快速遞減、而后逐漸趨緩。

圖4 擾流角和導流角圓角弧度與流道傾角的關系

表1 擾流角和導流角圓角弧度半徑與流道傾角的函數(shù)關系

y=axb

(1)

其中：y為圓角弧度半徑，mm；x為流道傾角，(°)；a、b為相應系數(shù)。

1.3 模擬細節(jié)

由于PCHE為多層多孔結構，對全尺寸PCHE進行建模分析是不現(xiàn)實的，眾多研究者從PCHE復雜結構中取出一周期性單元簡化模型進行研究，其結論已表明該方法合理可行[11-15]。因此，本文建立的PCHE單元模型及模型網格如圖5所示，其相關結構參數(shù)列于表2。

表2 PCHE單元模型結構參數(shù)

圖5 PCHE單元模型(a)及網格(b)

本文采用文獻[7,13,17]等推薦的剪切壓力傳輸模型(SST)k-ω模型，模型上、下、左、右表面均采用周期性邊界條件，前、后端部表面采用絕熱邊界條件。冷熱流體呈逆流流動，進出口邊界條件分別為質量流量進口條件和壓力出口邊界條件。熱側流體為水、冷側流體為超臨界二氧化碳(sCO2)，冷熱流體物性基于美國國家標準與技術研究所(NIST)的物性數(shù)據(jù)庫REFPROP計算，固體材料采用316L。

采用結構化網格對建模區(qū)域進行劃分，合理設置邊界層近壁面第1層網格厚度，以保證y+<1。根據(jù)冷熱流道出口溫度及壓降等參數(shù)進行網格無關性分析，結果如圖6所示。根據(jù)網格無關性分析結果，模型網格總數(shù)定為5×106左右。

圖6 網格無關性分析

采用Liu等[18]的實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬方法進行可靠性驗證，定義流道進出口壓降Δp為：

Δp=Δpf+Δpac

(2)

(3)

(4)

其中：Δpf為摩擦壓降，Pa；Δpac為流動加速壓降，Pa；f為范寧摩擦系數(shù)；L、Deq分別為流道分段長度和等效水力直徑，m；ρb為分段內流體平均密度，kg/m3；ub為分段內流體平均流速，m/s；m為流體質量流量，kg/s；ρin和ρout分別為分段進出口的密度，kg/m3。

由式(2)～(4)可求得流道各分段的f，f的實驗值采用Liu等[18]根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲得的關聯(lián)式計算結果(式(5))，該公式預測精度為±20%。

(5)

數(shù)值模擬值與Liu等[18]實驗值對比如圖7所示，圖7中紅色條帶為范寧摩擦系數(shù)實驗值的誤差帶，綠色條帶為溫度實驗值的誤差帶。沿程溫度模擬值相對誤差在±1.1%以內，沿程范寧摩擦系數(shù)基本在實驗關聯(lián)式的誤差范圍內，因此可認為本文采用的數(shù)值模擬方法具有良好的可靠性。

圖7 模擬方法可靠性驗證

2 結果與討論

2.1 圓角弧度影響定性分析

模擬工況：熱側工質為水，冷側工質為sCO2，熱/冷側進口壓力均為12 MPa，熱/冷側進口流體溫度分別為240 ℃和120 ℃，熱/冷側進口質量流速分別為1 000 kg/(m2·s)和600 kg/(m2·s)。本文挑選流道傾角為15°、30°、45°的模擬結果進行對比分析，圖8為冷側流道125～145 mm(距冷側進口)段的流動情況?？煽闯?，由于擾流角的擾動作用，在其下游位置存在一渦流區(qū)，且隨著流道傾角的增大，渦流區(qū)范圍逐漸擴大，擾流角對流體的擾動作用逐漸增強，流速不均勻性逐漸增大；而導流角處由于夾角的存在會導致流動出現(xiàn)滯留區(qū)，流動滯留區(qū)隨著流道傾角的增加范圍逐漸擴大。擾流角的擾動作用增加了流體換熱能力，但同時渦流區(qū)和導流角滯留區(qū)亦會引起流動阻力的增加。

圖8 冷側流道125～145 mm(距冷側進口)段流動情況

對比折角處尖角過渡和圓弧過渡兩種情況，可明顯看出有圓角弧度時流場內渦流區(qū)范圍減小，流動更加平順且流速更加均勻。圖9為冷側流道125～145 mm(距冷側進口)段湍動能情況，可看出，擾流角下游湍動能高值區(qū)因折角圓弧的出現(xiàn)而收縮。

圖9 冷側流道125～145 mm(距冷側進口)段湍動能

為分析流道橫截面上流動換熱特性，本文以圖8所示的A-A(折角處)和B-B(折角下游2 mm處)位置建立截面，流線圖對比如圖10所示。由圖10可知，隨著流道傾角的增大，折角截面流動更為復雜，因二次流導致的渦流區(qū)逐漸增多，流動損耗隨之增加。對比有無圓角弧度兩種情況可看出，在折角位置(A-A)由于流體驟然轉向，截面流動依然存在較多渦流區(qū)，而對比B-B截面可看出，由于圓弧過渡使得折角下游截面流動更為平順、渦流區(qū)明顯減小，這也印證了前文的觀點，即折角處圓角弧度對于折角下游流體具有明顯的平順作用。

圖10 A-A和B-B截面流線圖對比

圖11為A-A和B-B截面溫度分布對比，可看出，隨著流道傾角的增加，擾流角對流體的攪混作用愈加明顯，流體換熱作用增強，因此截面平均溫度逐漸增加。而對比有無圓弧過渡兩種情況可看出，圓弧過渡時截面高溫區(qū)收縮，說明截面平均溫度降低，這主要是由于圓弧順滑了流體流動、減弱了對邊界層的破壞效果，從而導致?lián)Q熱作用的衰減，但這種衰減作用程度較小。因此，本文認為圓弧的存在可顯著順滑流動而不顯著地降低換熱。

圖11 A-A和B-B截面溫度分布對比

2.2 圓角弧度影響定量分析

圖12為冷側流道內有無圓弧過渡時沿流體流動方向每一縱向節(jié)距長度內Nu和壓降對比。可看出，折角處尖角過渡時，反映換熱能力的Nu和單位長度壓降均大于圓弧過渡，其中Nu均值大5.67%、單位長度壓降均值大27.85%，可見在傾角較小的情況下，圓角弧度的存在對于流動壓降具有較大影響，而對換熱的影響較小。

圖12 15°流道傾角、有無圓弧過渡時Nu和壓降對比

本文針對10°～45°流道傾角、有無圓弧過渡時的Nu和壓降進行了對比，如圖13所示。當傾角較小時，圓弧過渡對于Nu和壓降的影響均較小。隨著流道傾角的增大，對比尖角過渡，圓弧過渡對換熱的影響大致呈現(xiàn)增加后減小的趨勢，流道傾角為25°時，Nu相對偏差最大(約12.5%)，Nu相對偏差的變化趨勢與圓弧半徑隨流道傾角的變化規(guī)律基本一致(如圖4，隨流道傾角的增加，弧度半徑先急速減小后緩慢減小)。而流道傾角對壓降的影響則較為直觀，傾角的增加直接引起壓降相對偏差的增大，傾角為45°時，由于圓角弧度的存在可降低壓降約91.9%，即使在10°小傾角時也可降低壓降約12%。

圖13 10°～45°流道傾角、有無圓弧過渡時的Nu和壓降對比

綜合性能評價因子PEC[2,5]為：

(6)

其中：f為圓弧過渡時范寧摩擦系數(shù)；Nuo、fo為相同流道傾角下尖角過渡時Nu和范寧摩擦系數(shù)。

采用PEC對比圓弧過渡與尖角過渡的綜合性能(圖14)，由圖14可知，PEC均大于1且隨流道傾角增大基本呈增大趨勢，說明折角處圓弧的存在有益于換熱器綜合性能的提升，折線微流道的優(yōu)化方向應向著折角處圓弧過渡的復合折線流道形式發(fā)展，且傾角越大時越應優(yōu)化折角處，此時獲得的綜合性能提升也會越大。

圖14 不同流道傾角條件下有無圓角過渡時的綜合性能對比

2.3 擾流角與導流角的對比

擾流角起到破壞邊界層、增強擾動作用，其對于流體換熱、壓降均具有影響，而導流角并不參與對流動邊界層的破壞，導流角處存在的滯流區(qū)對于流道壓降會起到一定作用。為分析導流角對流動換熱特性的影響，本文以45°傾角為例進行說明(該傾角下擾流角/導流角弧度對流動阻力的影響最大)，建立折線流道模型使擾流角與導流角圓角弧度半徑一致(均為0.7 mm，記為R0.7-R0.7)，建立參考流道模型，使其擾流角和導流角圓角弧度半徑分別為0.7 mm和0.3 mm(記為R0.7-R0.3)，二者對比情況如圖15、16所示。

圖15 R0.7-R0.7與R0.7-R0.3流動對比

由圖15可知，擾流角后的渦流區(qū)位置和范圍基本接近，折角處截面溫度分布二者差異較小，R0.7-R0.3由于導流角處滯留區(qū)稍大，因而該處換熱較差、溫度略高。由圖16可知，沿程Nu與壓降二者分布基本一致，對于Nu均值，R0.7-R0.7小1.41%，而對于單位長度壓降，R0.7-R0.7小1.12%。因此，本文認為當流道傾角<45°時，建立流道模型時可設定導流角弧度半徑等于擾流角弧度半徑以簡化模型。

圖16 R0.7-R0.7與R0.7-R0.3沿程Nu和壓降對比

3 結論

本文應用實驗測量結合數(shù)值模擬的方法研究了蝕刻后折角圓弧對折線微通道內流動換熱特性的影響。研究結果為：1)化學蝕刻過程中的側蝕現(xiàn)象必然導致折線流道折角處產生圓弧過渡，且圓弧半徑隨流道傾角的增加呈冪函數(shù)衰減；2)擾流角處圓弧過渡將顯著順滑流動而不顯著地降低換熱，45°流道傾角時，圓角弧度的存在可使單位長度壓降減小約91.9%，Nu最大將減小12.5%；3)當流道傾角<45°時，導流角弧度半徑影響較小，建立流道模型時可設定導流角弧度半徑等于擾流角弧度半徑以簡化模型；4)折角處圓弧過渡的復合折線流道形式是折線微流道結構優(yōu)化的重要方向，且傾角越大時越應優(yōu)化折角處，此時獲得的綜合性能提升也越大。