基于CFD分析的文丘里流量計設計優化

趙二雷，李林坤，王廣金，陳德奇，徐建軍

(1.重慶大學 能源與動力工程學院，重慶 400044；2.中國核動力研究設計院，四川 成都 610213)

文丘里流量計具有精度高、測量范圍廣、結構簡單、可靠性高等特點，廣泛用于空氣、天然氣、水、蒸汽等流體的測量，也大量用于核電站二回路主給水流量的測量[1]。

核電站二回路主給水流量是用于計算反應堆熱功率和控制蒸汽發生器的關鍵參數之一，精確測量主給水流量非常重要。但核電站主給水流量變化范圍大、溫度壓力參數高、雷諾數大，在大型核電機組中，文丘里流量計喉部雷諾數更是超過2×107，另外，還要求文丘里流量計具有0.25%的高精度[2]。因此，為滿足核電站主給水流量測量的需求，須對主給水文丘里流量計及其進出口直管段進行精心設計以減少紊流，并采用精確制造技術，從而提升文丘里流量計的測量精度[3]。

針對某核電站主給水文丘里流量計在低流量區間時測量誤差較大的問題，本文通過理論分析，分析文丘里流量計誤差較大的原因，并在理論分析的基礎上對主給水文丘里流量計進行優化設計，構建全尺寸文丘里流量計及其上下游管路計算分析模型，利用CFD數值仿真方法，驗證文丘里流量計誤差較大的原因，并評估文丘里流量計優化設計效果，結合優化設計后的壓損特性分析，為后續工程改進提供技術支撐。

1 理論分析

孔板流量計和文丘里流量計是基于伯努利方程原理的流量測量儀表，利用流體流經節流裝置所產生的壓差來測量流量,因此稱為差壓流量計[4-5]?？装辶髁坑嫼臀那鹄锪髁坑嫷默F場實測數據如圖1所示。由圖1可知，在系統流量逐漸上升階段，文丘里流量計測量數據和孔板流量計測量數據存在明顯偏差，測量波動較大出現在低流量階段。對比文丘里流量計和孔板流量計所測數據可知，孔板流量計測量數據與機組熱功率一致[6-7]。根據管路特征參數計算管內流體的雷諾數，管內流體雷諾數大于2 300，管路內流動為紊流,如圖2所示。

圖1 孔板和文丘里流量計實測數據對比

圖2 回路系統雷諾數-質量流量關系

2 誤差分析及改進設計

孔板流量計及文丘里流量計等差壓式流量計測量原理是以一次裝置(如孔板、文丘里管結構)安裝在充滿流體的管線中為依據確立的。根據壓差實測值和流體的流動特性以及裝置的使用環境，與經過校準的裝置幾何相似且使用條件相同即可確定流量[8]。因此質量流量可用式(1)計算：

(1)

式中：qm為質量流量，kg/s；c為流出系數；ε為流體可膨脹性系數；β為壓差測量截面管道直徑比；d為喉管直徑，m；ρl為所測流體密度，kg/m3；Δp為2個測量截面間壓差，Pa。

使用文丘里管等壓差式流量計時須保持流量穩定，其流動狀態須符合下式要求：

(2)

Δp′rms只能采用快速響應壓差傳感器進行精確測量，且符合ISO/TR3313規定[9]。一次裝置處流動狀態還需符合無旋渦充分發展的流動要求。

2.1 誤差分析

文丘里管等差壓式流量計是以平穩流動為基礎的，當測量流體壓力、速度隨時間變化較大，超過式(2)限制時，以穩態流的計算方法推導得到的測量原理公式(式(1))來直接求取脈動流量將因遺漏流量導數項而引起較大測量誤差[10-11]。GB/T 2624—2006[8]中明確規定差壓式流量計不適用于脈動流的測量。

在脈動流狀態下，假設流體流過節流件為一維流動[12]，流量計內流動方程為：

(3)

式中：u為流速，m/s；t為時間，s；x為流向坐標，m；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，Pa。

質量流量qm可由式(4)計算，則式(3)可進一步表示為式(5)。

qm=ρAxu

(4)

(5)

式中，Ax為x處管道橫截面積，m2。

假設節流件上游取壓孔位于截面1的位置，坐標為x1，下游取壓孔位于截面2的位置，坐標為x2，在截面1和截面2之間沿流線對式(5)進行積分，可得：

(6)

式中：A1和A2分別為截面1和截面2的截面積，m2；Δp為截面1和截面2之間的壓差，Pa。

(7)

穩定流動狀態下，質量流量qm隨時間t的變化項，即導數項dqm/dt可忽略不計，由此可進一步推導出式(8)[13]：

(8)

式中，qm,Venturi為穩態流動下文丘里管測得的質量流量，kg/s。

可看出，文丘里流量計測量原理公式(式(1))為穩態流動狀態下的質量流量計算公式(式(8))引申推導得到。但在脈動流狀態下，文丘里流量計測量數據對導數項dqm/dt的忽略會使所測量質量流量qm,Venturi和管道內部實際質量流量qm存在較大誤差，其誤差(E)可用式(9)表示：

(9)

將式(8)和式(9)代入式(7)可發現，測量誤差E在相同的管路流動情況下主要受導數項系數(k1)和平方項系數(k2)比值(k1/k2)影響。

(10)

相同運行條件下，由于k1/k2不同，孔板和文丘里管的脈動流量測量誤差較大，且孔板流量計的測量誤差遠小于文丘里管流量計[14]。

2.2 優化設計

通過誤差分析可判斷，測量誤差主要是脈動流狀態對其測量結果造成的影響。脈動流測量中通常采用流動調整器解決此類問題。流動調整器安裝在一次裝置的上游側，用于消除或顯著減少旋渦及重新分配流速分布，常用的有Gallagher、K-Lab、NEL(Spearman)和Zanker等流動調整器[15]。

3 CFD數值模擬分析

通過建立文丘里流量計及前后管段的三維模型，對優化設計后的文丘里流量計及前后管段三維模型進行CFD數值模擬，分析不同流動情況下文丘里流量計的測量誤差，以及改進后的文丘里流量計測誤差，并進行對比分析。

3.1 幾何模型

依照設備結構和測量數據，建立文丘里流量計段流體域三維模型，如圖3所示。模型主要由4段組成：上游直管段、文丘里入口直管段、文丘里管段及文丘里出口直管段。截面A為文丘里入口直管段的取壓截面，截面B為文丘里喉管取壓截面。

圖3 文丘里流量計流體域三維模型

3.2 網格劃分

基于流體域幾何模型劃分計算網格，如圖4所示。網格劃分采用六面體網格為主，壁面區域加密繪制了5層邊界層以還原實際流動過程中的近壁面流動情況。主體網格特征尺寸為10 mm，網格規模約為150萬。整體網格質量系數平均為0.73，最差網格質量系數為0.15，網格質量系數為衡量網格質量的主要指標，0為最差，1為最好。全局網格交界面采用共節點連接，以獲得良好的計算參數收斂。

圖4 計算網格

3.3 模型及方法

為分析現場文丘里流量計誤差原因，提取核電站現場測量原始數據，將孔板流量計監測的流量qm作為上游入口的質量流量輸入。通過CFD數值仿真監測文丘里流量計靜壓提取截面A和B的壓降變化，并通過計算得到文丘里流量計測量質量流量qm,Venturi，與上游輸入的質量流量qm進行比較,分析其測量誤差變化。

1)湍流模型

20世紀70年代，Launder和Spalding提出的標準k-ε模型具有使用范圍廣、經濟且計算精度合理等優勢，成為最廣泛使用的湍流模型。該模型是典型的兩方程模型，由湍動能k方程和湍動能耗散率ε方程組成。k方程為精確方程，ε方程是由經驗公式推導出的方程，只針對完全湍流的流動過程，即該方程為高雷諾數的計算模型，分子黏性的影響可忽略。其中，k和ε都是未知量，可通過以下兩個守恒方程求解：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(11)

(12)

當流動為不可壓且不考慮用戶自定義源項時，Gb、YM、Sk、Sg均為0，標準k-ε模型為：

(13)

(14)

本文模擬采用的是RNGk-ε模型，由標準k-ε模型改進而來。與標準k-ε湍流模型相比，RNGk-ε湍流模型的主要變化在于：首先，通過修正湍流動黏度，考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況；其次，在ε方程中增加了一項，從而可反映主流的時均應變率。這樣RNGk-ε湍流模型中的產生項不僅與流動情況有關，而且在同一問題中也還是空間坐標的函數。從而RNGk-ε湍流模型可更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，因此，本次模擬采用的RNGk-ε模型更適用于存在局部脈動流的工況，且能更加精確地計算流動過程中產生的渦旋。

2)求解設置

本文模型計算采用表1邊界條件及模型設置。

表1 計算模型條件

3)輸出參數

流量計算參數列于表2。輸出參數為截面A平均壓力、截面B平均壓力和入口質量流量變化。通過截面平均壓力得到文丘里流量計測量質量流量qm,Venturi，將其與輸出的入口質量流量qm對比，分析可得到其測量誤差E。

表2 流量計算參數

3.4 計算結果及分析

1)文丘里流量計三維模型CFD計算

文丘里流量計的CFD計算結果示于圖5、6。由圖5、6可見，隨著進口質量流量qm的變化，截面A到截面B(截面A—B)之間的壓損也產生了波動，計算得到的測量質量流量qm,Venturi與真實值的誤差在3%～6%之間變化。分析誤差波動數據可知，誤差波動較大情況均在進口質量流量qm發生變化的時刻，表明文丘里流量計處于脈動流狀態下時抗擾動能力較差。

圖5 測量流量與進口流量的對比

圖6 截面A和B的靜壓變化

2)優化設計后的計算結果分析

通過比較不同流動調整器的整流效果及壓損，選用K-Lab多孔板流動調整器的NOVA結構作為文丘里流量計的改進調整裝置，安裝位置為文丘里入口直管段的端部。建立的改進型文丘里流量計模型如圖7所示，其中D為管道直徑；d為孔徑。

圖7 K-Lab流動調整器結構

改進型文丘里流量計三維模型CFD計算結果示于圖8、9。在直管端部增加K-Lab流動調整器后，文丘里流量計測量質量流量qm,Venturi與進口質量流量qm誤差縮小至3%左右，且在流量變化波動區間內，二者誤差的波動基本消除，脈動流對下游文丘里流量計測量的影響得到削弱。在文丘里直管段入口增設K-Lab流動調整器后，由于上游來流經過流動調整器時，流量和流動狀態經過重新組織分配，極大削弱了大脈動大頻率的紊流，下游的文丘里流量計脈動誤差從而得到控制。

圖8 優化設計后測量流量與進口流量的對比

圖9 優化設計后截面A和B靜壓變化

3)K-Lab 流動調整器壓力損失分析

在管路中加設K-Lab流動調整器會產生一定壓損，因此建立如圖10所示的上游直管段和文丘里入口直管段模型，通過比較長直管結構和中間加設K-Lab流動調整器后兩端出入口截面的靜壓損求解不同流量下K-Lab流量調整器對主管路壓損的影響。

圖10 K-Lab流動調整器壓力損失計算模型

原直管段和加設K-Lab流動調整器后的直管段在不同流量下的壓力分布計算結果示于圖11。管路流量為500 t/h時，K-Lab流動調整器壓損為1 760.07 Pa，管路流速和K-Lab流動調整器壓損關系可采用下式擬合：

圖11 K-Lab流動調整器壓損-管路流量關系

ΔPK-Lab=839.15u2

(15)

式中：ΔpK-Lab為Lab流動調整器在主管路中的壓損，Pa；u為主管路流速，m/s。

管道內局部水頭損失計算公式：

(16)

Δpm=ρghm

(17)

式中：ζ為局部阻力系數；hm為局部阻力水頭，m；Δpm為局部阻力壓損，Pa。

結合式(15)～(17)可得到K-Lab流動調整器的局部阻力系數為1.816 9。

采用式(18)、(19)計算回路內沿程阻力：

(18)

λ=0.003 2+0.211Re-0.237

(19)

式中：hf為沿程能量損失；λ為沿程損失系數，當Re大于105時可按式(19)計算；l為管路長度。

4 結論

通過對文丘里流量計測量中存在的不穩定誤差進行理論分析、計算分析和設計優化論證，得到如下結論：

1)從差壓式流量計測量原理出發，通過理論分析推導得到文丘里流量計在紊流脈動流動情況下誤差的主要原因是壓差數據轉換為流量輸出時省略了流動方程中的導數項；

2)通過CFD數值計算方法驗證了現場測量流量數據下，紊流脈動對文丘里流量計測量數據波動的影響；

3)提出了于文丘里流量計入口直管段前增設K-Lab NOVA流動調整器的優化設計，并通過CFD數值計算方法驗證了改進型文丘里流量計測量數據與實際管路流量數據之間的脈動誤差基本消除。