一種通過增加彎曲段慣性體改善鋼懸鏈線立管運動性能的方法

劉 浩張 寧王火平朱禮云張 宇

(1. 中海石油(中國)有限公司深圳分公司,深圳 518000;2. 深圳清華大學研究院/清華大學深圳國際研究生院,深圳 518055;3. 清華大學深圳國際研究生院,深圳 518055)

0 引 言

隨著陸地和近海油氣資源的日益枯竭,越來越多的油氣項目只能走向深水。深水油氣開采的難度相比近海油氣開采大得多,會面臨多個方面的挑戰。其中,決定深水油氣田成功開發的一項關鍵技術就是深水立管技術。深水立管從設計、建造到安裝會面臨諸多挑戰,比如浮式平臺和立管觸底段的耦合運動如何有效解耦、立管觸底段的應力和疲勞等。

從20世紀40年代第一根立管問世以來,產生了各種類型的立管概念設計。按立管幾何形狀分,有一端懸掛立管,如鋼懸鏈線立管(steel catenary riser,SCR)、懶波型立管(steel lazy wave riser,SLWR)、陡波型立管(steel steep wave riser,SSWR);兩端自由懸掛立管,如U 型立管、W 型立管等;頂端張力立管(top tensioned riser,TTR);混合型立管(hybrid riser,HR)。按立管使用功能分,有鉆井立管(drilling riser)、修井立管(workover riser)、生產立管(production riser)、注射立管(injection riser)、外輸立管(export riser)等。這些立管的詳細功能描述可以參考立管設計規范,如DNVGL-ST-F201[18]和API RP 2RD[1]。

立管從設計、建造、安裝到運維面臨各種挑戰,國內外已經進行了許多研究,主要包括立管強度、疲勞、安裝(如采用S-lay安裝、J-lay安裝[4,7]、reellay安裝和towing and up-ending安裝等)、干涉、運維[如極端海況下棄管、極端海況后的拾管和再連接、監測(monitoring)、檢測(inspection)、維修等],還有立管在海洋環境作用下的動力響應,主要是風浪流作用下動力響應和疲勞;以及立管和海底海床的管土作用(pipe-soil interaction)等。國內外關于鋼懸鏈線立管的研究論文很多,如白興蘭[9]采用VCALBE3D 單元分析了SPAR 和SCR 的耦合動力分析;李效民等[8]分析了SCR 的位移和內力;黃維平等[11]和Oscar等[10]對SCR 的設計進行了深入分析;趙園、張橙[22]采用基于遺傳算法對緩波形鋼懸鏈線立管進行了優化設計,主要包括應力和疲勞的優化;文獻[12-14]闡述了如何對SCR 立管管土作用和疲勞響應進行計算分析;立管的強度分析一般采用有限元方法比較多,如文獻[21]采用有限元方法模擬了柔性立管的形態和強度。

本文以懸掛于水深2 140 m 某半潛平臺的10 in SCR 立管設計項目為例,來驗證:初步設計分析結果表明簡單的鋼懸鏈線立管不能通過API設計規范相關要求,當在靠近觸地點的彎曲段增加為數不多的分布式浮力塊后,立管彎曲段應力得到降低,疲勞壽命值也增大。優化的鋼懸鏈線立管可以滿足API立管設計規范的要求。

1 SCR 設計簡介

1.1 常用立管幾何形態簡介

立管是連接浮式平臺和海底管道的重要構件,按照空間形態不同可劃分為懸鏈線型、豎直型、懶波型、陡波型、U 型和W 型等。本文主要分析鋼懸鏈線型。

1.2 SCR 設計主要內容

SCR 設計主要內容如下:

(1)總體構型及材料選型設計。

(2)強度設計,即綜合考慮立管的功能、環境和事故載荷作用后,確保立管內部的應力/應變在規范許用應力/應變范圍內。

(3)疲勞設計,疲勞損傷成分主要包括波致疲勞、流致疲勞、安裝疲勞等,目前疲勞設計方法主要包括累積損失理論和彈塑性斷裂力學理論。

(4)干涉設計,考慮與立管周邊結構如其他立管、海纜、系泊纜等的相互作用。

(5)安裝設計,主要考慮立管的可安裝性、經濟性和安全性。

1.3 SCR 設計準則及流程

SCR 設計準則及流程如下:

(1)規范、規格書以及設計準則,如強度準則、疲勞準則、立管干涉準則等。

(2)立管特征參數,如尺寸、材料、壓力、溫度、腐蝕余量、內流屬性、涂層屬性、渦激振動抑制裝置屬性等。

(3)環境參數,如水深、風浪流[3]、海底土壤屬性、水動力系數等。

SCR 設計分析是一個不斷優化的循環迭代過程,首先是立管壁厚設計,壁厚設計常用規范包括API RP 1111[16]、DNVGL-ST-F101[17]、ASME B31.4/B31.8[19-20]、SI等。其次是靜力分析,可進一步確定立管的頂端張力、頂端傾斜角、觸地點的張力、立管的空間形態和內力分布等。再次是動力分析,如強度(strength)分析和疲勞(fatigue)分析。最后是安裝(installation)分析和干涉(interference)分析,確保立管在安裝和運營過程中的結構安全。如果某一步不能通過設計準則,則需要調整相關參數重新設計,直到所有設計工況下的強度、疲勞和干涉準則都能滿足規范要求。

上述設計分析可通過有限元軟件或程序數值模擬來實現,如本文采用的有限元單元是CABLE3D。該程序采用了基于小變形梁理論的伽遼金有限元算法,由德州農工大學教授Jun Zhang 的博士生Chen[15]在其博士課題研究過程中開發。CABLE3D可進行柔性體結構(如錨鏈和立管)的靜力分析和動力分析。

2 CABLE3D立管有限元方法理論簡介

CABLE3D 采用的立管混合梁單元模型理論最初由Garrett[6]提出,后被Chen[15]推廣到三維模型,其主要理論公式總結如下。

在弧坐標系下,立管的空間運動微分方程可以表示為

式中:M為立管的質量矩陣;r(s,t)為立管上一點在整體坐標系的空間位移;EI為立管的抗彎剛度;Te為立管的有效張力;q(s,t)為外界橫向載荷的沿著立管結構單元長度方向的載荷分布。

根據伽遼金有限元理論方法,引入三次埃爾米特插值形函數和物理參數的有限元近似,可以得到最終離散化的有限元運動方程:

式中:q in為立管在橫向載荷作用下產生的力;Q in為有限元的邊界條件產生的廣義力。如果立管單元的節點處沒有集中外力或者彎矩,Q in只有在立管的首單元和最后單元有值,中間部分由于等大反向會互相抵消。

式(2)中的所有下標均滿足張量和運算法則,有限元系數矩陣表達式為

式中:H(·)函數為三次埃爾米特插值形函數;‘＇’號代表對弧長s的空間導數;L為劃分單元的長度。

假定立管沿軸向滿足小變形伸長條件,即

采用和式(2)同樣的推導方法,可以得到離散化的小變形伸長限制方程為

式中:

式中:T為真實管壁張力,Te=T+PiAi-PfAf為有效張力;Pi和Pf分別為局部立管單元的內壓和外壓;Af和Ai分別為立管的外徑和內徑涵蓋的圓面積;P(·)函數為二次有限元插值函數。

聯立離散化的系統方程(2)和方程(5),采用牛頓迭代法以及Newmark-β時間步積分法,就可以求解立管的靜力學和動力學問題,從而得到立管內部張力、彎矩和應力的空間分布等。

3 帶額外慣性體SCR 的設計和分析

鋼懸鏈線立管(SCR)是最簡單的立管形式,也是最經濟的立管形式,但不一定滿足設計準則。懶波型立管(SLWR)相對復雜和昂貴,除了可能的干涉問題,它一般都能滿足設計準則。為了便于比較,對于懸掛于水深2 140 m 半潛平臺的10in立管,先分析最簡單的立管形式-SCR,再分析比較復雜的立管形式-SLWR。SLWR 是一種可以通過設計準則的方案,但不一定是最佳方案。

3.1 立管設計

SCR 和SLWR 的主要設計參數基本一樣,主要設計參數包括外徑為10.75 in、內徑為0.193 m、壁厚為0.04 m、VIV 抑制列板厚度為0.02 m、VIV抑制列板材料密度為1 230 kg/m3、作業壓力為27 MPa、設計壓力為90 MPa、設計水深為2 140 m、懸掛點水深為38 m、頂端分離角為12°、絕緣層密度為880 kg/m3、絕緣層厚度為0.064 m。此外,SCR和SLWR 兩根立管都采用X65等級的鋼材,其最小屈服強度為448 MPa、密度為7 850 kg/m3、楊氏模量為2.0×105MPa。兩根立管不同設計參數主要包括懸掛長度和觸地點相對平臺懸掛點的水平距離,具體數據如表1所示。

表1 立管設計參數對比Tab.1 Comparison of design parameters of riser

SLWR(形態如圖1 所示)的分布式浮力塊屬性如表2 所示,主要包括浮力塊的長度、密度和厚度。

表2 SLWR 立管分布式浮力塊屬性Tab.2 Attributes of distributed buoyancy block of SLWR riser

圖1 懶波型立管(SLWR)空間形態示意圖Fig.1 Schematic diagram of SLWR

3.2 環境條件

3.2.1 波浪

極限波浪參數如表3所示。

表3 極限波浪參數Tab.3 Parameters of ultimate wave

用于計算波致疲勞壽命的長期波浪概率分布和傳播方向,可以繪成雷達分布圖,如圖2所示。

圖2 長期波浪概率分布圖Fig.2 Probability distribution of long-term waves

在圖2 中,等勢線表示概率分布百分比,0°～315°表示波浪傳播方向角,0.5代表有義波高區間[0 m,0.5 m],1 代表有義波高區間[0.5 m,1.0 m],依此類推。

3.2.2 海流

海面極限海流速度如表4所示。

表4 極限海流Tab.4 Limit current

海流速度垂向分布如表5所示,更直觀的垂向流速分布如圖3所示。

圖3 海流流速垂向分布Fig.3 Vertical distribution of current velocity

表5 標準化海流流速垂向分布Tab.5 Vertical distribution of normalized current velocity

近海面全方位海洋環流渦流(loop current eddy,LCE)和非環流渦流(non-LCE)的分布情況分別如圖4和圖5所示。

在圖4和圖5中,0°～315°表示渦流的方向角,等勢線表示不同流束出現的次數,10、20、30等分別表示流束的流速值,單位為cm/s。

圖4 近海面環流渦流LCE出現次數雷達分布圖Fig.4 Radar distribution of LCE occurrence times of near sea surface circulation eddy current

圖5 近海面非環流渦流(non-LCE)出現次數雷達分布圖Fig.5 Radar distribution of occurrence times of non-LCE near sea surface non-circulation eddy current

浪流方向角相對于平臺總體坐標系的定義如圖6所示。

圖6 浪流方向角的定義Fig.6 Definition of direction angle of wave current

3.2.3 水動力系數

立管水動力系數在出現和不出現VIV 抑制列板等不同情形下差距會非常大,如表6所示。

表6 水動力系數Tab.6 Hydrodynamic coefficient

3.2.4 土壤

土壤參數主要用在模擬立管與海床相互作用的軸向以及側向接觸屬性。土壤剛度一般包括未擾動土壤不排水剪切強度以及擾動后重塑土壤不排水剪切強度。土壤隨著海床往下深度的變化而變化,如表7 所示。土壤摩擦系數主要考慮了立管軸向摩擦系數和橫向摩擦系數,分別為0.3 和0.5。

表7 土壤強度隨土壤深度變化表Tab.7 Variation of soil strength with soil depth

3.3 分析結果

假定兩根立管都使用了立管全覆蓋VIV 抑制列板,完全抑制了立管的渦激誘導振動。海波的時間序列采用Jonswap 譜,參數γ=2.5,n=2.6。

立管強度分析考慮了10種偏危險的設計工況矩陣如表8所示。關于風向,0°定義為吹向立管近端方向,180°為吹向立管遠端方向,90°表示與立管型態所在平面垂直。

表8 立管強度分析工況Tab.8 Strength analysis conditions of riser

3.3.1 強度分析結果

立管在10種選定設計工況作用下,強度分析的主要結果如表9所示,應力和張力的值為10種工況動力響應最大值的均值。

表9 數據表明,SLWR 內部的平均Von Mise應力要比SCR 的低得多,特別是立管在近端的時候。SCR 觸地點的最小平均張力在近端情況下是負值,表示在多個工況下TDP 的最小張力是負值,立管局部受壓。

在10種載荷工況下,SCR 和SLWR 的有效張力分布分別如圖7和圖8所示。

圖7 10種設計工況下SCR有效張力在觸地點附近的分布Fig.7 Distribution of effective tension of SCR near the touchdown point under 10 design conditions

圖8 10種設計工況下SLWR 有效張力的分布Fig.8 Distribution of effective tension of SLWR under 10 design conditions

比較圖7和圖8,可以看出,SLWR 觸地點的有效張力遠高于SCR 觸地點張力。對于SCR,有一半的工況觸地點的張力為負值,表示立管局部受到了壓縮。

3.3.2 疲勞分析結果

疲勞分析針對2種不同立管,采用DOE E疲勞曲線(陽極保護工況)和2種應力集中系數(SCF),分別計算了立管的波致平臺運動誘發的疲勞和流致平臺運動引發的觸底段最小疲勞壽命,結果分別總結在表10和表11中。根據圖2確定的20個海況得到的SCR 和SLWR 的各工況下的疲勞貢獻百分比展示在圖9和圖10中。

圖10 SLWR 波致疲勞分布柱狀圖Fig.10 Histogram of seastate contribution to fatigue damage of the SLWR

表10 立管觸底段(TDZ)的波浪誘導平臺運動最小疲勞壽命結果Tab.10 Summary of the minimum fatigue life of the riser at TDZ due to wave-induced vessel motions

表11 立管觸底段(TDZ)的水流誘導平臺運動最小疲勞壽命結果Tab.11 Summary of the minimum VIM fatigue life of the riser at TDZ

圖9 SCR 波致疲勞分布柱狀圖Fig.9 Histogram of seastate contribution to fatigue damage of the SCR

將2種運動疲勞損傷累加,得到2種立管在觸底段的最小總疲勞壽命如表12所示。

表12 立管觸底段(TDZ)的最小總疲勞壽命結果Tab.12 Summary of the minimum combined life of the risers at TDZ

由于立管疲勞分析的不確定因素多,其安全系數取為10。假定立管設計壽命為30年,由表12可以確定,懶波型立管(SLWR)的疲勞壽命遠高于SCR,而且遠高于300年,滿足規范要求;而簡單SCR的疲勞壽命達不到設計要求,因此需要對立管的彎曲段進行優化設計,從而改善立管疲勞壽命。

當鋼懸鏈線立管在彎曲段的某個位置加入足夠多的分布式浮力塊變成懶波型立管(SLWR)之后,會極大地改善立管在觸地點的張力(由受壓變拉伸)和立管的疲勞壽命。這表明懶波型立管在立管敏感區域-觸地點附近的運動性能遠優于簡單懸鏈線立管,但是懶波型立管未必是最佳方案。因為在彎曲段較大區域內大規模增加分布式浮力塊后,立管彎曲段的迎流面積會顯著增加,由海流導致的立管側向拖曳力也會顯著增加,從而增加立管間碰撞的風險,難以達到立管避碰準則的要求;同時成本也會大幅度提升。

下面討論在靠近海底觸地點的立管彎曲段增加慣性體的優化方案。它不但可以改善立管的運動特性,使其滿足立管設計規范;同時還能節省成本。

4 在彎曲段增加慣性體來優化SCR設計

在彎曲段增加慣性體來改善立管運動性能的方法包括增加立管鋼管壁厚、增加配重層、增加錨固到彎曲段的浮球和增加分布式浮力塊4種方式。因為在彎曲段增加的慣性體,除了其自身慣性,還有其因為體積增加而導致的立管運動時需要推動的相應周圍流體的慣性,從而增加了立管彎曲段整體的慣性。

除了增加配重層,其他3種方法都在實際工程項目中得到了應用;而增加分布式浮力塊是最簡單、最有效同時成本最低的。當分布式浮力塊的數量足夠多時,立管形態就趨近于SLWR。浮力塊優化可以針對浮力塊的位置以及浮力塊的個數進行。

假定單個浮力塊的主要參數如表13所示。分別對浮力塊的個數和位置進行了參數敏感性分析。浮力塊個數變化選取了6 種工況,個數分別為5、10、15、30、40和50。針對浮力塊個數變化的6種工況,浮力塊起始位置從距離頂端懸掛點1 900～2 200 m 的長度范圍內,每隔50 m 進行一次立管形態靜力分析,比較立管底端垂彎段內部的最大彎矩值,以立管內部彎矩最大值取到最小值的情形作為優化浮力塊位置設計方案。圖11展示了優化位置后的不同浮力塊個數工況得到的SCR 空間型態的對比。圖12則展示了當優化位置浮力塊個數分別為5、10和15時,觸地點軸向有效拉力相對于簡單鋼懸鏈線SCR 的變化趨勢圖。

圖11 立管空間形態在不同浮力塊個數作用下的變化Fig.11 Variation of riser space shape under the action of different number of buoyancy modules

表13 單個浮力塊的主要假設參數Tab.13 Key assumed parameters of each buoyancy module

從圖12看出,當浮力塊個數為不少于10的時候,該SCR 在觸地點附近就不再有立管局部壓縮現象。因此優化位置后的10個分布式浮力塊設計方案被認為是最佳優化設計方案,其對應的靜態立管形狀如圖13所示,此時優化位置后的初始浮力塊距離頂端懸掛點的空間長度為2 050 m。

圖12 觸地點軸向有效拉力隨浮力塊個數變化的趨勢圖Fig.12 Variation of the effective tension at TDP with the number change of buoyancy modules

圖13 慣性體為10 個分布式浮力塊的優化SCR 靜態形狀Fig.13 Static configuration of the optimized SCR with ten distributed buoyancy modules

針對最佳優化方案SCR 進行動力分析,選取了表8中偏危險的4個設計工況(即工況1、3、5、7)分別進行了1 024 s的颶風作用下的動力分析。在模擬的時間窗口期內,動力分析主要結果展示包括立管頂端和底端的有效張力最大值、最小值以及立管內部最大Von Mise應力和設計規范許用用力的比值(即最大UR 值),具體數據如表14所示。

表14 浮力塊優化SCR 的側向動力分析結果Tab.14 Dynamic analysis results of the optimized SCR under lateral loading

從表14可以看出,最佳優化SCR 立管在這4種偏危險的工況下的底端有效張力均不會出現負值,即立管觸底段在這些設計工況下不會出現局部壓縮現象,且最大Von Mise應力和規范許用用力比值均小于1,可滿足API RP 2RD 設計規范要求。在比較最佳優化SCR 動力分析的側向最大位移后,發現最佳優化SCR 的最大側向位移只有SLWR 的約20%,因此采用優化浮力塊SCR 立管設計相對于SLWR 設計可以有效避免立管浮材段側向發生碰撞的可能性。

采用與本文3.3.2節相同的方法,對浮力塊數量優化后的SCR 進行了疲勞設計分析,即在增加10個分布式浮力塊以后進行了疲勞壽命評估,立管在觸地點附近的疲勞壽命為368年(SCF 為1.2),可滿足規范設計要求。

5 結 語

通過增加彎曲段慣性體,鋼懸鏈線立管在彎曲段運動性能可以得到顯著改善。增加彎曲段慣性體方法是一種成本低但高效的改善深水鋼懸鏈線立管運動性能的解決方案。在各種增加彎曲段慣性體的方法中,分布式浮力塊是性價比很高的方法,是值得實際深水剛懸鏈線立管設計借鑒的。