淺談數形結合在小學數學教學中的運用

謝三財

摘要：數形結合既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中恰當地運用數形結合，可使抽象的數學概念直觀化，助學生形成概念;可使計算中的算式形象化，助學生掌握算法;可將復雜問題簡單化，助學生提高數學素養。

關鍵詞：小學數學 數形結合 運用策略

數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”。數形結合就是以形助數、以數輔形，可以使許多數學問題變得簡易化。那么如何在教學中怎樣運用數形結合，我談一談粗淺的認識。

一、抽象的數學概念直觀化，助學生形成概念

數學概念屬于抽象性內容，概念教學要有一個由淺到深的循序漸進的過程，所以老師應重視直觀圖形的運用，把數和形巧妙地結合再一起，讓學生對概念從感性認識發展到理性概括理解，讓學生真正地理解概念的本質屬性，加深他們對概念的認識。

例如，北師大版小學三年級數學下冊《分一分（一）》一課中，要求學生理解 是指“把一件物品或某個圖形平均分成兩份，表示其中的一份，就是 ”，這其中對“平均分”的理解和掌握是本節課的重點和難點，可以讓學生走進生活中的圖形，經歷從圖形表征到符號表征的過程，引導學生通過折一折、畫一畫、涂一涂等方式尋找 ，體會不僅可以表示半個蘋果，還可以表示半個長方形心形襯衫形梅花形等許多物體，結合形象的直觀圖，學生就能準確理解“平均分”的含義，并認識了 ，掌握了分數的特點。運用數形結合，學生對分數的認識層層遞進，思維經歷了由具體到抽象的過程，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，同時激發了學生學習的興趣。

二、計算中的算式形象化，助學生掌握算法

在小學數學教學中，計算作為重要的教學內容之一，它貫穿于小學數學教學的全過程，是學生學習很多數學知識的重要基礎，對學生計算能力的培養非常重要。在教學中，恰當的運用數形結合思想能清楚的揭示算理，對算理的理解很深刻，使計算形象化。如，北師大版五年級下冊教學《分數乘法三》時，要計算 × =？我們通過折一折的活動，引導學生先將一張長方形的紙豎著對折2次，涂出它的 ，再橫著對折2次，涂出斜線部分的 ，這時我們從圖中可以清楚地看出結果是整體“1”的 ，借助折紙的過程，讓學生說一說分數乘分數怎樣算？學生每4人為一小組展開討論，學生經歷了折一折、涂一涂、說一說等活動，就能輕易地總結出分數乘分數的計算方法，理解了算理，突破了教學難點。

計算教學的關鍵是幫助學生理解算理，掌握算法。運用數形結合，學生可以很直觀地理解算理，巧妙地掌握算法。教師應重視對學生的培養，幫助學生逐步樹立起數形結合的觀點，以養成他們從數形結合角度思考問題的習慣。

三、復雜問題簡單化，助學生提高數學素養

在解決問題教學中，運用數形結合，就是根據題目中抽象的數量關系用直觀的圖形表示出來，從圖形的直觀特點去發現數量之間存在的關系，使題目中的數量關系更明確，使復雜的數學問題直觀化，學生接受比較容易，理解深刻。

例如，在一張長12cm，寬6cm的長方形紙內畫直徑是3cm的圓，這樣的圓最多能畫多少個？

同學們這樣列式：12×6÷[3.14×（3÷2）2]≈10（個），同學們都認為這樣做是對的，原因是根據自己學習的經驗，用長方形的面積除以圓的面積，求出個數。這時，老師要及時指出這樣的解題思路是錯誤的。同學們困惑不解，為什么這樣做是錯的？老師可以適當點撥：“請同學們聯系實際思考，還有其他解法嗎”？同學們展開討論，有的同學提出畫一畫的方法，大家都嘗試畫一畫的方法，發現了：

這個長方形紙片，橫著剪，一行只能剪4個圓，豎著剪，一列只能剪2個圓，這個長方形最多只能剪4×2=8個這樣的圓。在整個師生互動中，“數”借助“形”，將題目中抽象的關系，直觀形象地表示出來，進行分析、討論、計算，從而降低解題難度，使教學收到事半功倍之效。

總而言之，數形結合既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中根據實際情況合理地運用，可以鍛煉學生的分析能力、思考能力，提升學生的數學綜合素養，促進學生數學水平提高。