基于可撤銷人臉的模糊保險箱算法研究與實現

張 波，賀楚博

(1.沈陽化工大學 計算機科學與技術學院，遼寧 沈陽 110142；2.遼寧省化工過程工業智能化技術重點實驗室，遼寧 沈陽 110142)

0 引 言

隨著信息化的快速發展，生物特征識別技術越加普遍，身份認證系統的安全性也隨之被重視起來。目前生物特征識別技術包括[1-2]：指紋識別[3]、掌紋與掌形識別、虹膜識別[4]、人臉識別[5]、手指靜脈識別、聲音識別、簽字識別、步態識別、鍵盤敲擊習慣識別甚至DNA識別等等。而其中運用最廣泛的還是指紋識別和人臉識別，為保證這些生物特征的安全性，生物特征保護技術應運而生。

目前為止國內外學術領域上出現的比較經典的生物特征模板保護方案可以分為四大類[6]，其中可逆變換法和不可逆變化法可以統稱為基于特征變換的方法，密鑰綁定(密鑰再生)法和密鑰生成法統稱為基于特征加密的方法。

模糊保險箱算法屬于密鑰綁定法，是生物特征加密領域中經典的實用化方案之一[7]，此方案包括加密和解密兩個部分。此算法是由Juels A等人[8]首次提出來的，克服了模糊承諾方案中對特征向量要求有序的缺點。李芬等人[9]將私鑰存儲于用戶智能卡中，再用模糊保險箱算法保護智能卡PIN，雙重保護了數字身份，對模糊保險箱算法的安全性進行了提高。張淑苗等人[10]用隨機點和用戶特征結合改進了多項式構造過程，提高了安全性并節約了存儲空間。袁立等人將人臉和人耳特征進行融合，優化了單獨人臉和人耳的識別率和誤識率。王科俊等人[11]成功將模糊保險箱算法用到了指靜脈上，取得了較好的準確度。Sujitha, V等人[12]將指紋特征和掌紋特征進行融合并應用到模糊保險箱中，證明了多重生物識別系統的性能優于單一特征識別。Yang等人[13]將帶有拓撲代碼的Delaunay四邊形系統對指紋進行配準，獲得更好的性能和安全性。Peng Li等人[14]用哈夫曼編碼技術對細節點的儲存容量進行壓縮，可以避免模糊保險箱方案的對準過程，提高了性能和安全性。張璐等人[15]改進了算法基點距離選取規則和細節點的提取范圍，降低了算法的拒真率和認假率，具有實用性。人臉特征作為最廣泛應用的生物特征之一[6]，具有很強的應用性，使用起來更加的方便，所以對人臉特征的隱私和安全的保護也變得十分重要。雖然模糊保險箱算法非常流行，但其存在一些局限性：模糊保險箱不能保證算法的可撤銷性，一旦遭到破壞，容易受到交叉匹配攻擊。模糊保險箱算法的真實點在匹配階段會暴露，攻擊者容易恢復這些點。Clancy等人[16]分析表明，對解鎖點的編號進行統計分析的暴力攻擊，很容易破壞保險箱的安全性。

為了解決上述問題，該文提出了一種改進的模糊保險箱算法，與原本的模糊保險箱算法相比，提高了算法的安全性和準確性。在該算法中，首先利用正交隨機矩陣與人臉特征做置亂操作，將人臉特征進行可撤銷變換加密。然后再把加密后的特征模板與混雜的干擾數據融合形成保險箱。這樣攻擊者很難從保險箱中獲取真實的細節點，起到了加密作用，提高了算法的安全性。另外，在解碼時用Berlekamp-Welch解碼算法代替16位CRC解碼[17]，使算法更有效率。并且只有與之匹配的特征人臉才能成功解密，釋放密鑰。

1 算法基本原理

1.1 對人臉特征進行可撤銷變換的基本原理

具體過程是先生成正交隨機矩陣：

(1)

然后將人臉特征向量k=[k1,k2,…,kn]與正交隨機矩陣的每一列分別做內積運算，進行置亂操作，生成加密后的人臉特征序列：

imface=[face1,face2,…,facen]

(2)

其中，

(3)

最后將人臉特征序列做歸一化處理，方便進行特征比對。人臉模糊保險箱算法是在模糊保險箱算法上實現的更實用化的一種算法[18]。該算法是通過人臉圖像信息達到了密鑰信息和個人身份特征相互綁定的目的。基本原理是先將生物特征數據和隨機密鑰進行結合，經過一系列的變換存入數據庫中，待認證模板經過反變換與數據庫進行比對，比對成功則釋放密鑰。

1.2 Berlekamp-Welch解碼

Reed-Solomon編碼簡稱RS編碼，是一種最大距離可分碼[19]。其中，消息組向量記為m：

m=[x1,x2,…,xk],xi∈f(p),i=1,2,…,k

(4)

用定義在f(p)上的多項式來表示這個消息組，即：

(5)

所以使用Berlekamp-Welch算法進行解碼，算法時間復雜度為ο(n2)，此方法僅基于一個解碼集，并且引入了一個隊列，把當前步不確定是否要計算的步交給下一步，省去了不必要的計算。Berlekamp-Welch可以高效地解碼BCH碼與RS碼，該算法通常用來解碼RS碼。Nandakumark等人評估了33個候選多項式，這些多項式在Matlab中運行需要大約8秒的計算時間。而Berlekamp-Welch算法基于一個解碼集，只需要計算一個多項式即可。

Berlekamp-Welch算法的關鍵方程組可表示為：

(6)

其中，P(t)為已知的校驗位多項式，N(t)為與錯誤大小相關的多項式，E(t)為錯誤辨認多項式。錯誤辨認多項式可以定義為：

(7)

其中，ij=1,2,…,n代表出錯的符號的位置。設接收端收到的碼為R，對于所有的i來講，RiE(i)=E(i)P(i)。因為當Ri為正確的碼時，Ri=P(i)，當Ri為錯誤的碼時，E(i)=0等式依舊成立。

2 改進的人臉模板保護方法

改進后的人臉模糊保險箱算法流程分為特征加密和特征解密兩個階段。

2.1 加密過程

在特征提取階段后，所有的特征imface都被用于構造模糊保險箱。加密過程時將密鑰編碼生成多項式。將特征提取后的人臉特征進行可撤銷變換，方法是生成隨機矩陣，將隨機矩陣和人臉特征做置亂操作，最后把可撤銷變換后的人臉特征在[-1，1]的范圍內做歸一化處理，將處理后的數據在多項式上進行投影，最后在保險箱中加入雜湊點生成保險箱。

具體步驟是在構造保險箱階段，先隨機生成密鑰，將密鑰分成d+1個相等的分段，并對其編碼生成多項式P。其中，d為多項式P的次數。將經過預處理后的人臉特征進行可撤銷變換，先生成一個正交隨機矩陣，再將經過2維Gabor小波和主成分分析后的人臉特征向量內積進行置亂操作，生成可撤銷變換后的人臉特征模板。將人臉特征模板在P上進行投影得到特征點集：

U={(di,P(di))|i=1,2,…,N}

(8)

其中，N為特征點的個數。

使用隨機數生成器生成雜湊點，在模糊保險箱中加入雜湊點(vj，wj)，雜湊點不能落在多項式上，且與真實點有一定的距離。將雜湊點和真實點無序地混合在一起形成了模糊保險箱，雜湊點個數要遠遠大于真實點個數，這樣才能使模糊保險箱的安全性更高。

2.2 解密過程

解密過程是根據待認證的特征模板，如果待認證特征模板與注冊模板大多數點重合，使用Berlekamp-Welch解碼能成功獲得密鑰。

具體步驟是從待認證模板中提取細節點集C，將待認證模板與保險箱中點集進行比對，從點集中選取一定數目的點，找出待解密的候選點集D。候選點集的選取需要先設定一個閾值，對比保險箱中點集與待認證模板點集的最小歐氏距離，將距離小于設定閾值的點放入待解密的候選點集D中，大于閾值的點看作是雜湊點進行刪除，將所有數據過濾一遍最后得到候選點集D。用Berlekamp-Welch解碼對候選點集C進行解碼，解碼成功串聯獲得密鑰，解碼失敗證明該人臉模板和模糊保險箱中儲存的人臉模板不匹配。

用Berlekamp-Welch解碼[20]時，若(d+2e)

3 實驗結果分析與討論

3.1 圖庫選取

該算法是建立在ORL[21]人臉庫上進行的。ORL(Olivetti research laboratory)是英國劍橋大學Olivetti研究所制作的人臉數據庫，如圖1所示。

圖1 ORL人臉圖像庫

該數據庫共400幅人臉圖像，其中包括每個人10幅圖像，共40個人。每幅原始圖像為256個灰度級，分辨率為92*112。ORL人臉圖像是在不同時間、不同表情、各種視角和各種臉部細節的條件下拍攝的。該文選取此圖庫每個人的前5幅圖像做訓練樣本。

3.2 人臉圖像特征提取

模糊保險箱涉及真實點和雜湊點，真實點的橫坐標代表生物特征模板。為了增加模糊保險箱的安全性，防止模糊保險箱泄露時泄露真實特征點，將二維Gabor小波后的特征進行PCA并將其轉換為可撤銷的特征點。

原始人臉圖像能表達的信息有限，為了使人臉信息更加豐富，使用二維Gabor小波對人臉不同尺度和方向進行特征提取，二維Gabor小波變換對表情、曝光度以及角度變換具有魯棒性。圖2所示為一幅人臉圖像在5個尺度、8個方向上的40個幅值圖像。但是使用二維Gabor小波算法會造成維度過高的問題，為解決此問題還需對特征提取后的圖像進行PCA降維，通過計算數據的均方差大小來獲取高維數據的主要特征信息，去除冗余信息。

圖2 經過二維Gabor小波的人臉圖像

將去除冗余后的特征模板先進行可撤銷變換加密，對特征模板利用單向變換隨機矩陣的每一列分別做內積，變換矩陣滿足不可逆性、局部平滑等特征。加密后的人臉特征序列記為imface，即imface=s·k，若特征模板k被破環，可利用隨機生成的新的正交矩陣做變換生成新的可撤銷特征模板，即imface'=s'·k。由于s的隨機性，特征向量imface的特征點是獨立的，所以暴力攻擊變得十分困難。

3.3 安全性分析

將ORL人臉庫中每人5幅共200幅人臉圖像作為訓練庫進行加密分別保存到保險箱中，每人后5幅共200幅人臉圖像作為驗證庫用于解密。理論上來說模糊保險箱的雜湊點(vj，wj)數目越多，模糊保險箱的安全性越高，因為雜湊點多的時候攻擊者需要嘗試的次數越多。但由于平面直角坐標的區域有限，雜湊點與真實點之間需要保持一定的距離，所以限制了雜湊點(vj，wj)的個數。實驗得出結論雜湊點個數在200至500間實驗效果最佳。

3.4 實驗結果分析與討論

為了全面評估該算法的準確性，選取了3種不同多項式長度和3種不同雜湊點分別進行了實驗。實驗結果分析用正確接受率(genuine accept rate，GAR)和錯誤接受率(false accept rate，FAR)來評價。

該文測試了在不同多項式長度和不同雜湊點個數下算法的安全性和準確性。如表1所示，當多項式階數為7(d=7)雜湊點200到300時，算法的準確性最高，在增加雜湊點的同時，算法的安全性也會提高，但是算法的準確性會降低。如表2所示，當多項式階數增加到11時，GAR大幅下降。實驗結果表明，當d增大時，雜湊點個數增多時，GAR減小。

表1 不同多項式時算法的安全性和準確性

在雜湊點為300時，分別計算三種不同多項式的錯誤接受率。其中d=11時錯誤接受率最低，這是因為在d=7時，入侵者會更容易找到模糊保險箱解碼階段恢復密鑰所需的8個真實的點。在d增加到11時，入侵者和用戶本身都很難檢索到12個真實的點去解鎖模糊保險箱。所以d值的增加會降低GAR和FAR。

表2 雜湊點為300時的算法準確率

M. A. Dabbah等人[22]提出的將原始生物特征被多項式并轉換到安全域的可撤銷模板保護算法中，其最佳結果達到96%的識別率。Hooda R等人[18]提出了一種新的雜湊點生成方法，使用20個細節點，與Clancy[16]的模糊保險箱算法識別率比較沒有變化，GAR為90%，FRR為10%，FAR為9%。但是運行速度比傳統的Clancy算法快，以300雜湊點為基礎對比，Hooda R等人提出的算法生成雜湊點方式需要7.2毫秒，傳統方法需要10.5毫秒。文中算法在雜湊點生成方式上與傳統方法比沒有明顯變化，但在解密過程中，由于Berlekamp-Welch解碼算法在解碼時僅根據一個解碼集進行重構，大大降低了解密過程的運行時間。以d=7時的兩種方法執行時間做比較，傳統方法需要1 120毫秒，文中算法需要940毫秒。并且由于可撤銷模板的引進，文中算法的正確接受率與Hooda R等人提出的算法相比也有了明顯的提升，最佳結果達到96%(見表3)。

表3 不同加密算法準確率對比

續表3

4 結束語

提出了在人臉模糊保險箱加密和解密過程中，將人臉特征先進行可撤銷變換，提高保險箱的安全性，彌補了傳統模糊保險箱的不足。在待識別人臉特征泄露時，攻擊者也無法竊取或重構出原始人臉特征信息，并且可以隨時刪除并重新產生正交隨機矩陣，生成新的待識別人臉特征模板。實驗表明用正交隨機矩陣進行置亂后的特征與原始特征相比有更好的正確接受率。在解碼階段用Berlekamp-Welch解碼算法代替CRC解碼算法，大大提高了算法的運行時間，并且與現有的縮短運行時間的算法相比，有著更高的準確率。