基于RBF神經網絡的跌倒檢測算法

劉 勃，孔韋韋，肖家欽，王明偉

(1.西安郵電大學 研究生院，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學 計算機學院，陜西 西安 710121；3.八O二臺，江西 吉安 343600；4.陜西科技大學 電子信息與人工智能學院，陜西 西安 710021)

0 引 言

國家統計局數據表明，截止2019年年末，中國65周歲及以上老年人口達到1.76億，約占全社會總人口的12.6%[1]，比2018年增長了0.7個百分點。跌倒是導致65周歲以上老人意外死亡的首要因素[2]，而且隨著年齡的增長跌倒發生的比例迅速增加[3]，跌倒也是造成全球老年人意外傷亡的第二位因素[4]。

目前，跌倒檢測方法根據使用環境不同分為兩類：一類是固定環境場所的跌倒檢測方法，另一類是移動環境下的跌倒檢測方法。固定環境場所的跌倒檢測方法是通過布置在家庭等固定地點的監測設備采集人體跌倒前后的信息，通常包括視頻圖像、音頻信號和震動數據，運用相關算法實現跌倒檢測。視頻圖像法常見的數據采集設備有攝像機[5-7]、紅外傳感器[8-9]以及移動機器人[10-11]，音頻信號法常見的數據采集設備有聲音傳感器[12]和麥克風[13]，震動信號法常見的數據采集設備有壓力傳感器[14]和壓電傳感器[15]。震動信號法經常和音頻信號法一起使用[16]，此外還有基于無線信道狀態信息及WIFI信號的跌倒檢測方法[17-18]。該類方法監測范圍有限、易受環境干擾，不宜全面推廣。移動環境下的跌倒檢測方法最主要的是基于可穿戴的便攜式檢測設備的跌倒檢測方法，該方法常用的傳感器有加速度傳感器[19-20]、陀螺儀[21]、壓力傳感器[22-23],傳感器常見的布置位置有腰部、手腕、膝蓋、鞋底[24-25]，也可多種或多個傳感器安放在不同位置[26]進行綜合檢測。基于多傳感器的便攜式跌倒監測設備，通過多個傳感器協同工作從多個角度對跌倒狀況進行綜合判斷。優點是適應性強、精度較高，缺點是能耗大、成本高、系統相對復雜。基于單一傳感器的便攜式跌倒監測設備，一般使用加速度傳感器采集數據，通過特定算法對跌倒狀況進行識別判斷。優點是能耗小、成本低，缺點是精度相對較低。綜上，基于可穿戴傳感器的便攜式監測設備，應用前景良好。

閾值法和機器學習法是當前最常見的跌倒檢測方法。閾值法通過設置多級多類閾值檢測是否跌倒，計算相對簡單，運算速度較快，對硬件資源要求低，但選取合適的閾值較難。機器學習法通過將傳感器采集到的各類數據進行訓練，形成跌倒檢測模型，運用相關算法進行跌倒分類檢測。機器學習模型性能的影響因素是多方面的，主要包括原始數據、特征向量和分類算法。常見的機器學習方法有支持向量機(SVM)、隨機森林、決策樹、樸素貝葉斯網絡、邏輯回歸、隱馬爾可夫鏈和超限學習機(ELM)等。人工神經網絡自主學習性極強，應對復雜數據能夠快速尋找最優解。運用神經網絡方法構建分類模型，準確率高、穩定性好，并且低階神經網絡數據計算復雜度相對較低。

該文采用可穿戴式單一傳感器采集人體運動狀態數據，運用徑向基函數(radial basis function，RBF)構建分類模型，判斷人體是否處于跌倒狀態，檢測效果良好。

1 神經網絡基本原理

MP模型從邏輯功能器件的角度來描述神經元，是生物神經元信息處理模式的數學簡化，奠定了神經網絡的理論研究基礎。

1988年Broomhead和Lowe將徑向基函數引入神經網絡，形成了RBF神經網絡[27]。RBF神經網絡是一種三層的前饋網絡，其基本思想是：利用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，把低維的輸入矢量通過投影變換到高維空間，使原本線性不可分的問題變得線性可分。圖1為RBF神經網絡基本結構示意圖。

圖1 RBF神經網絡基本結構

由RBF構成的隱含層空間，可以將輸入矢量直接映射到隱空間，從而不需要通過權聯接，因此輸入層和隱含層之間的聯接權值均為1。隱含層實現對輸入向量的非線性投影，而輸出層則負責最后的線性加權求和。RBF神經網絡中待學習優化的參數包括：徑向基函數的中心、方差以及隱含層到輸出層的聯接權值。輸出層負責通過線性優化策略來實現對權值的優化，學習速度通常較快；而隱含層則需要采用非線性優化的方法對激活函數的參數進行調整，故而其學習速度相對較慢。RBF神經網絡的參數學習方法按照徑向基函數中心的選取有不同的類型，主要包括自組織選取法、隨機中心法、有監督中心法和正交最小二乘法。RBF神經網絡學習過程主要由兩個階段構成，第一階段為無監督學習過程，實現隱含層基函數的中心及方差的求解；第二階段是有監督學習過程，確定隱含層到輸出層之間的聯接權值。RBF神經網絡屬于局部逼近網絡，省略了隱含層權值的學習行為，避免了誤差在網絡中耗時的逐層傳遞過程，因此該網絡的學習收斂速度非常快。和其他神經網絡相比，RBF神經網絡可以以任意精度逼近任意的非線性函數，具有最佳逼近性能、分類能力和全局最優特性，而且拓撲結構簡單，計算量小，網絡的適用性好，可以動態確定網絡結構和隱層單元的數據中心和擴展常數，收斂速度快。

徑向基函數是一個取值僅依賴于距定點c距離的實值函數，任意一個滿足φ(x,c)=φ(‖x-c‖)特征的函數φ均為徑向基函數，簡化情況下也可以是到原點的距離，即φ(x)=φ(‖x‖)。采用高斯核函數作為徑向基神經網絡的基函數，則徑向基神經網絡隱單元的輸出為：

其中，φ為徑向基函數，x為樣本，ci為核函數第i個中心點，σi為函數第i個中心點的寬度。核函數中心點的選取十分關鍵，不恰當的中心位置無法使網絡正確反映輸入樣本空間的實際分布情況，對輸入空間不能很好地進行擬合。核函數中心點的寬度控制了函數的徑向作用范圍，是影響RBF神經網絡性能的重要因素。當寬度太小時，類間的分界線就會變得比較模糊，就會降低分類精度；當寬度太大時，基函數的覆蓋區域就會變得相對較小，從而降低網絡的泛化能力。

則RBF神經網絡的輸出為：

其中，yj表示RBF神經網絡的輸出，xp表示第p個輸入樣本，ci表示第i個中心點，σi表示函數第i個中心點的寬度，wij表示隱含層神經元i與輸出層神經元j之間的聯接權值系數,h表示隱含層的節點數，n是輸出的樣本數或分類數。

2 跌倒檢測算法

2.1 跌倒特點

通過分析研究人體日常行為和跌倒動作的運動特征，發現人體跌倒過程大致可以分為3個階段。第一階段，身體重心瞬間失去平衡；第二階段，身體快速撞擊地面；第三階段，失去意識或輕微翻動，也可能自行站起來或在路人幫助下站起來。在人體跌倒的過程中，人體運動姿態加速度經歷了迅速而復雜的規律變化，因此，通過分析人體運動加速度的變化規律，可以判斷被監測人是否處于跌倒狀態，詳細分析見文獻[28]。

2.2 數據采集

傳感器采用的是ADXL345，它是亞德諾公司生產的三軸加速度傳感器，非常適合移動設備應用。該傳感器具有分辨率好、靈敏度高、尺寸超小、功耗超低、成本低廉等優點，不但可以測量靜態重力加速度，而且可以測量運動或沖擊導致的動態加速度，完全可以檢測低重力水平上的移動、傾斜、墜落、搖擺等運動狀態下的加速度，最大量程可達±16g，能夠準確測量人體運動姿態數據，而且便于大規模推廣使用。

根據人體重心在腰部的這一重要特點，加速度傳感器布置在腰部最合適，實際上也最方便。以人體腰部為坐標原點，建立三維空間坐標系，人體前進方向為X軸，人體左側方向為Y軸，人體豎直向上方向為Z軸，三軸加速度傳感器任意時刻采集的人體運動姿態數據都能夠由X、Y、Z方向這3個正交的向量基來表示。

考慮到老年人行動不便、健康狀態和生命安全等實際情況，實驗邀請不同身高體形的青年男女學生各10人，模擬老年人的日常行為和跌倒過程。實驗種類包括行走、跑步、上樓、下樓、跳躍和坐下等6種日常活動和向前、向后、向前側、向后側等4種跌倒動作。在模擬老人跌倒的實驗過程中，為降低跌倒動作可能對實驗者受到的意外傷害，在地面上鋪有10厘米厚的防護墊一層。20人同時模擬同一動作，各自分別做了20次實驗，共采集日常活動數據2 400條，模擬跌倒數據1 600條。實驗數據記錄結果見表1。

表1 實驗數據

為確保實驗數據采集精度，依據人體運動頻率一般都低于20 Hz的特點，結合采樣定理，實驗將加速度信號的采樣頻率設置為500 Hz，這樣完全可以表征人體運動特征的全部細節信息，滿足實驗的精度要求。依據人體跌倒實驗歷史數據的特點，實驗時將加速度傳感器的量程設置為±4g，這樣可以進一步提高實驗的精度。

2.3 數據處理

數據處理過程主要分為三步：數據預處理、特征值提取、運動狀態分類。數據處理流程如圖2所示，各模塊的具體功能如下。

圖2 數據處理流程

(1)數據預處理。為了減少加速度傳感器采集數據時的干擾，降低誤判，采用均值濾波法對加速度信號進行降噪處理。具體講，在固定時間窗口對三軸加速度傳感器采集的人體運動狀態數據進行5點滑動平均，而后再進行加速度幅值計算。

圖3 正常運動時的加速度

圖4 跌倒過程中的加速度

(2)特征值提取。圖3為正常運動時三軸合加速度變化情況，圖4為跌倒過程中三軸合加速度變化情況。通過對三軸加速度進行分析對比，發現跌倒發生時，由于人體重心瞬間失去平衡，在重力的作用下做自由落體運動，加速度迅速減小；緊接著身體重重撞擊地面，三軸合加速度產生一個巨大的峰值，迅速達到最大值；在跌倒未能起來的較短時間內，人體的加速度變化不大，基本上保持一個固定值。通過分析研究人體跌倒過程中加速度的變化規律，構建了組合特征向量。組合特征向量主要包括4個特征值：加速度信號幅度的均值、標準差、幅值差以及極大值與極小值的時間差。

加速度幅值表示加速度的大小，人體運動狀態加速度的幅值反映了人體運動的劇烈程度，其定義如式(1)所示：

(1)

式中，S表示人體運動狀態加速度的幅值，ax、ay、az分別表示加速度在空間坐標系三個坐標軸X、Y、Z上的分量。

人體運動狀態加速度幅值的均值反映了人體運動狀態加速度信號的集中趨勢，其定義如式(2)所示：

(2)

加速度標準差表示一組加速度數據的離散程度，人體運動狀態加速度的標準差反映了人體運動狀態下加速度信號的波動程度，其定義如式(3)所示：

(3)

人體跌倒過程大約需要0.3到0.4秒，所以人體運動狀態三軸合加速度幅值極值的時間差不應大于0.5秒。三軸合加速度幅值的極值差、幅值的極值時間差定義式如下：

ΔS=Smax-Smin

(4)

Δt=tSmax-tSmin

(5)

式中，ΔS表示人體運動狀態下加速度幅值極大值與極小值之差，Smax和Smin分別為人體運動狀態加速度幅值極大值和極小值，Δt表示人體運動狀態加速度幅值極大值與極小值之間的時間差，tSmax和tSmin分別為人體運動狀態加速度幅值極大值和極小值的時刻。

圖5 跌倒檢測的神經網絡模型

由這4個特征值組成一個4維特征向量，作為跌倒檢測RBF神經網絡模型的輸入激活變量，輸入層輸出的數據傳遞到隱含層后經高斯核函數進行非線性變換后輸出，最后由輸出層進行線性加權求和后輸出最終的檢測結果。

(3)運動狀態分類。采用梯度下降法對RBF神經網絡進行訓練優化，參數初始化方法見文獻[29]，代價函數是RBF神經網絡輸出和期望輸出的均方誤差。通過10類訓練樣本尋找滿足誤差要求的最佳模型參數，如果不滿足設定的誤差要求，則進行下一輪訓練，一旦滿足誤差要求，則對模型參數進行保存。訓練樣本中10類人體運動狀態各取300個樣本，訓練過程中對模型參數不斷進行優化，最終將優化完成后的模型參數進行存儲。具體訓練流程如圖6(a)所示。

(a)數據訓練流程 (b)實際檢測流程

在測試實驗中，測試數據集由10類人體行為動作其余1 000個樣本構成，用以評價組合特征向量和RBF神經網絡的分類效果。首先輸入采集的加速度數據、濾波，其次讀取模型訓練參數，然后通過相關運算對數據進行實時快速分類，識別判斷人體是否處于跌倒狀態，最后根據跌倒檢測的實際情況輸出報警信號，跌倒檢測算法流程如圖6(b)所示。

3 實驗結果及分析

跌倒檢測算法有效性評價的標準體系主要包含三個指標：準確率(accuracy)、靈敏度(sensitivity)和特異性(specificity)。準確率是指所有跌倒動作和非跌倒行為被準確檢測出來的比例，準確率愈高，分類效果愈好；靈敏度是指所有跌倒動作被準確檢測出來的比例，靈敏度愈高，誤判率愈低；特異性是指所有非跌倒行為被正確檢測出來的比例，特異性愈高，誤判率愈低。

其中，TP(真正例)為跌倒事件發生并且檢測出跌倒事件發生的次數，屬于正確判斷；FN(假反例)為跌倒事件發生但沒有檢測出的次數，屬于漏判；FP(假正例)為沒有跌倒事件發生但卻檢測成有跌倒發生的次數，屬于誤判；TN(真反例)為沒有跌倒事件發生并且檢測也是沒有跌倒發生的次數，屬于正確判斷。

神經網絡隱含層節點數影響神經網絡的泛化能力和復雜度。隱含層節點個數過少，網絡獲取的有用信息就少，模型描述的能力不足，容錯性差；隱含層節點個數過多，就會增加訓練時間，而且網絡可能存儲樣本中非規律的信息，就有可能出現“過度擬合”問題，泛化能力下降。目前人工神經網絡隱含層節點個數的選擇還沒有完善的理論，主要根據以往經驗進行數值驗證。該文構造的RBF神經網絡輸入層包含4個神經元，輸出層包含2個神經元，隱含層神經元個數按照初始值200個，步長20個，迭代次數20，進行數值實驗，最終確定為280個。測試實驗結果如表2所示。

表2 測試實驗結果

從表2可以看出，共1 000個實例樣本數據進行了測試實驗。根據定義公式進行計算得到，準確率達到了98.1%、靈敏度達到了97.5%、特異性達到了98.5%，測試實驗證實了此算法的有效性、準確性和可行性。誤報的原因可能是，實驗是在參與者有意識的背景下進行的，參與者事先對跌倒行為可能會有一定的心理準備，事件的突發性可能模擬不夠，有的動作可能過于緩慢，有的動作可能過于激烈。

谷志瑜等人[21]基于自回歸模型和神經網絡的跌倒檢測算法輸入層以自回歸系數、信號幅度和傾角作為組合特征向量，其中自回歸系數包含9個特征值，信號幅度和傾角各包含3個特征值，組合特征向量共計由15個特征值構成，特征值較多，檢測效果較好，但空間開銷和時間開銷較大。Aziz等人[30]以均值和三軸加速度的方差作為組合特征向量，采用支持向量機(SVM)、邏輯回歸、決策樹、樸素貝葉斯和k近鄰法(k-nearest neighbor，k-NN)等5種常用的機器學習方法作為分類器，分類效果較好，其中SVM 的效果最好，靈敏度和特異性均達到了96%以上,和該文的對應指標相比略低。

4 結束語

通過三軸加速度傳感器采集人體運動狀態數據，依據人體跌倒過程中加速度的變化規律，提出了一種基于RBF神經網絡的跌倒檢測算法。該算法以三軸合加速度信號的均值、標準差、幅值差以及極大值與極小值的時刻差作為組合特征向量，以RBF神經網絡作為分類器，對6類人體日常行為和4類跌倒動作進行分類檢測。其中實驗訓練樣本數據3 000例，測試樣本數據1 000例。實驗結果表明，準確率達到了98.1%、靈敏度達到了97.5%、特異性達到了98.5%，RBF神經網絡算法判定人體跌倒行為，準確度和實時性都很高。受實驗條件限制，模擬跌倒動作的種類還不夠豐富，下一步將深入研究、創造條件，模擬復雜環境下的跌倒動作，模擬滑、絆等介于跌倒和非跌倒動作之間的運動狀態。