中繼衛星資源使用率仿真分析

王懷鵬，龍運軍，劉 準，韓星曄，郭 政

(北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094)

0 引言

跟蹤與數據中繼衛星(簡稱中繼衛星)是為中低軌航天器之間、航天器與地面站之間提供軌道測控與數據傳輸服務的天基系統，一般位于地球靜止軌道[1-3]。隨著世界各國研制開發的航天器在數量、種類和用途上日益增多，對高質量測控與數傳服務的需求對傳統地基測控手段帶來了嚴峻挑戰。通常情況下，用戶航天器繞地運動開展地面目標信息獲取等活動，但受衛星軌道、地球曲率、地面站位置分布等因素影響，只能在特定時段內與地面測控終端建立通信鏈路進行測控或數傳[4-5]。若僅依靠測控站實現與航天器的實時通信，所需建立的地面測控節點分布全球，數量較多，造價昂貴。借助中繼衛星建立中繼通信鏈路，可以很好地解決該問題[6-7]。中繼衛星對中、低軌用戶星具有覆蓋范圍廣、傳輸速率快和數據信道多等優勢，由多顆中繼衛星組成天基網絡更能實現任務信息的全球實時傳輸[8-10]。因此，將中繼衛星廣泛應用于航天測控與數傳領域，對于航天器的發展具有重要推動作用。

隨著中繼衛星系統的發展，其應用范圍越來越廣，在載人航天、中低軌衛星測控、有效載荷數據回傳等方面發揮著重要的作用[10-12]。通常情況下，受資源數量、頻點和帶寬等因素的制約[13-15]，各用戶中心提交的跟蹤、測控與數據中繼請求并不能全部滿足。而且，隨著中繼衛星系統資源使用率的上升，用戶提交申請被滿足的概率逐漸降低，剩余資源可用度逐漸降低，無論采取什么樣的優化算法資源滿足率都會有一定的限制[16-17]。準確掌握資源使用率與用戶申請滿足率、資源使用率與申請方式、申請粒度之間的關系，把握中繼資源使用規律，對指導后續中繼衛星應用模式優化與建設工作有著重要意義[18-19]。

1 中繼資源申請交互方式

1.1 中繼資源分配模式

中繼衛星系統通常采用基于申請計劃自動交互的資源分配與協調機制，系統接受用戶使用申請后進行資源分配[9]。按照資源分配階段，中繼資源分配通常包括資源集中分配和資源調整2個階段。集中分配階段，中繼衛星系統通常采用固定周期發布中繼資源，用戶集中提交使用申請，中繼衛星系統采用分配算法完成資源分配。集中分配完畢后，用戶可以根據使用需求變化，隨時調整原有使用計劃，刪除原有計劃或者提交新的申請。資源分配系統接收用戶新的申請后，采用資源重調度方法進行資源分配。

1.2 用戶申請方式

使用申請是用戶向中繼衛星資源分配系統表達自身使用需求的方式，其對中繼衛星系統資源分配有著重大的影響。按照申請交互內容的不同，設計使用3種格式的中繼使用申請，后面主要對這3種申請格式進行分析，3種申請格式在實際運用過程可交叉使用。

① 固定申請方式

用戶提交每條中繼使用申請只包含一個申請窗口，申請窗口必須指定中繼衛星和具體的服務開始、結束時間。

② 柔性單窗口申請方式

用戶提交每條中繼使用申請只包含一個申請窗口，申請窗口必須指定中繼衛星，但申請窗口不必固定服務開始結束時間，服務時段可以在一定時間范圍內滑動。

③ 柔性多窗口申請方式

用戶提交每條中繼使用申請可最多包含3個申請窗口，每個申請窗口可不指定中繼衛星，每個申請窗口不必固定服務開始、結束時間，服務時段可以在一定時間范圍內滑動。

2 資源使用率分析

2.1 用戶需求及資源分配仿真方式

為分析資源使用率與資源碎片率關系、資源使用率與用戶申請滿足率、資源使用率上限與申請顆粒度(資源占用時長)的關系，采用Matlab軟件編程，對用戶使用申請生成和資源分配過程進行仿真。

用戶使用申請仿真。從申請的資源占用時長、可滑動量、備選窗口情況等方面，按照不同用戶申請的使用特點，模擬按照不同申請方式逐條隨機生成使用申請。仿真生成的用戶使用申請的時長，包括中繼衛星系統執行任務前的準備時間、用戶申請時長和執行任務后的狀態恢復時間。不同用戶申請中繼資源時在彈性選項使用方式上有較大不同，因此對1.2節中提出的固定申請方式、柔性單窗口申請方式、柔性多窗口申請方式3種用戶申請提交申請方式分別進行仿真。

資源分配過程仿真。按照中繼衛星資源分配臨時申請的處置方式逐條處置仿真產生用戶使用申請，若用戶使用申請包含時段未被分配則滿足申請分配相應中繼資源，直到達到設定最大申請條數。

分配結果統計分析。分配結束后，統計分析中繼資源使用率、申請滿足率等評價指標。

2.2 資源使用率與申請滿足率分析

2.2.1 固定申請方式

模擬用戶在一周的時間窗口內隨機向單個中繼衛星提交使用申請。每條申請采取單個窗口，申請開始時間為一周內隨機時刻。用戶申請的使用時長根據不同類型用戶及具體的任務需求確定，通常在5～50 min不等，加上中繼衛星系統執行任務前的準備時間和執行任務后的狀態恢復時間，因此設定單次任務時長在15～80 min內隨機分布。每次模擬用戶提交10萬條申請，逐條提交中繼使用申請，統計其申請滿足條數與最終資源使用率，共模擬10次,結果如表1所示。10次仿真結略有差異，平均最終資源使用率為79.6%。

表1 固定申請方式下申請滿足情況與資源使用率Tab.1 Application satisfaction and resource utilization rate under the fixed single service time window mode

選取某次仿真過程，其申請滿足率與資源占用率如圖1所示。對資源使用率和申請滿足率之間的關系進行擬合，擬合結果如圖2所示。

(a) 任務仿真時長占比

(b) 申請條數與資源使用率關系

(c) 申請條數與申請滿足率關系

(d) 資源使用率與申請滿足率關系圖1 固定申請方式下申請滿足情況與資源使用率Fig.1 Application satisfaction and resource utilization rate under the fixed single service time window mode

圖2 固定申請方式下資源使用率與申請滿足率擬合曲線Fig.2 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the fixed single service time window mode

擬合曲線表達式為：

y=-1.281x+1.008。

擬合曲線方差為10.46，通過擬合結果可以看出，直線與x軸交點為0.786，則可以認為該申請模式資源使用上限平均為78.6%。

2.2.2 柔性單窗口申請方式

模擬用戶在一周的時間窗口內隨機向單個中繼衛星提交使用申請。每條申請采取單個窗口，申請開始時間為一周內隨機時刻。提交申請的任務時長，按照2.2.1節設置。當申請與已滿足計劃沖突時，可以對申請進行滑動，滑動量配置為前后各10 min。

每次模擬用戶提交10萬條申請，逐條提交中繼使用申請，統計其申請滿足條數與最終資源使用率，共模擬10次，結果如表2所示。可以看出，10次仿真結果差別不大，平均最終資源使用率為86.4%。

表2 柔性單窗口申請方式下申請滿足情況與資源使用率Tab.2 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible single service time window mode

選取某次仿真過程，其申請滿足率與資源占用率如圖3所示。

(a) 任務仿真時長占比

(b) 申請條數與資源使用率關系

(c) 申請條數與申請滿足率關系

(d) 資源使用率與申請滿足率關系圖3 柔性單窗口申請方式下申請滿足情況與資源使用率Fig.3 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible single service time window mode

對資源使用率和申請滿足率之間的關系進行擬合，擬合結果如圖4所示。

圖4 柔性單窗口申請方式下資源使用率與申請滿足率擬合曲線Fig.4 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the flexible single service time window mode

擬合曲線表達式為：

y=-0.734x2-0.473x+0.962。

擬合曲線方差為0.748 5，通過擬合結果可以看出，直線與x軸交點為0.866 8，則可以認為該申請模式資源使用上限平均為86.68%。

2.2.3 柔性多窗口申請方式

模擬用戶在一周的時間窗口內隨機向一顆中繼衛星提交使用申請。每條申請采取3個窗口，申請開始時間為一周內隨機時刻；提交申請的任務時長，按照2.2.1節設置。當申請與已滿足計劃沖突時，可以選用主窗口對申請進行滑動，滑動量配置為前后各10 min；仍不能滿足時，采用備選窗口進行。

每次模擬用戶提交10萬條申請，逐條提交中繼使用申請，統計其申請滿足條數與最終資源使用率，共模擬10次，結果如表3所示。可以看出，10次仿真結果也基本無差別，平均最終資源使用率為88.67%。

表3 柔性多窗口申請方式下申請滿足情況與資源使用率Tab.3 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible multiple service time windows mode

選取某次仿真過程，其申請滿足率與資源使用率如圖5所示。

(a) 任務仿真時長占比

(b) 申請條數與資源使用率關系

(c) 申請條數與申請滿足率關系

(d) 資源使用率與申請滿足率關系圖5 柔性多窗口申請方式下申請滿足情況與資源使用率Fig.5 Application satisfaction and resource utilization rate under the flexible multiple service time windows mode

對資源使用率和申請滿足率之間的關系進行擬合，擬合結果如圖6所示，擬合曲線表達式為：

圖6 柔性多窗口申請方式下資源使用率與申請滿足率擬合曲線Fig.6 Fitting results of resource utilization rate and satisfaction rate under the flexible multiple service time windows mode

y=-5.113x3+4.532x2-1.031x+1.041。

擬合曲線方差為22.49，通過擬合結果可以看出，直線與x軸交點為0.883 5，則可以認為該申請模式資源使用上限平均為88.35%。

2.2.4 3種申請方式對比

3種申請方式的資源使用率和申請滿足率曲線如圖7所示。

圖7 3種申請方式資源使用率與申請滿足率關系Fig.7 Relationship between resource utilization rate and application satisfaction rate of three application methods

由圖7可以看出，當資源使用率相同時，柔性多窗口申請方式用戶申請滿足率最高；申請滿足率相同時，柔性多窗口申請方式資源使用率最高。柔性多窗口申請方式，當資源使用率低于60%時，能夠始終使用戶申請滿足率維持在80%以上，當資源使用率超過70%以后，用戶申請滿足率下降速度較快，資源使用上限約為88.35%。固定申請方式、資源使用率和申請滿足率基本呈現反比關系，斜率為-1.28左右，說明資源使用率上漲10%，申請滿足率就要下降12.8%左右，資源使用上限約為78.6%。柔性單窗口申請方式介于二者之間，資源使用上限為86.68%。

2.3 資源使用率與用戶申請滿足率分析

按照2.1節的用戶申請提交方式，當資源使用率達到一定值時(從20%開始按照每次增長5%資源使用率，依次進行統計)，暫停2.2節的仿真過程，逐條提交10 000條中繼使用申請，無論其是否滿足均不納入計劃占用資源，使資源始終保持在原有狀態，統計這10 000條申請的滿足次數，得出不同資源使用率條件下的用戶申請滿足率。

固定申請方式、柔性單窗口申請方式和柔性多窗口申請方式3種申請方式下，各資源使用率對應的申請滿足率關系如圖8所示。

圖8 3種申請方式不同資源使用率下對應申請滿足率關系Fig.8 Relationship between application satisfaction rates under the different resource utilization rates of three application methods

由圖8可以看出，當資源使用率為20%時，固定申請方式申請滿足率為60%左右，柔性單窗口申請方式申請滿足率為70%左右，而柔性多窗口申請方式申請滿足率仍在100%左右。隨著資源使用率的上升，用戶申請滿足率下降，當資源使用率低于50%時，柔性多窗口申請方式申請滿足率下降速度明顯低于另外2種方式；當資源使用率高于60%時，柔性多窗口申請方式申請滿足率下降速度明顯增快，但整體申請滿足率高于另外2種方式；當資源接近80%時，無論哪種申請方式，用戶申請滿足率都不足10%。

顯然，資源使用率越高，接收到用戶申請后滿足的概率越低。用戶申請彈性力度越大，申請滿足率越高，柔性多窗口申請方式能有效提升申請滿足率。

3 任務時長與資源使用率分析

為了分析每圈次任務時長與申請滿足率、最終資源使用率之間的關系，調整每圈次資源占用時長后，采用柔性多窗口申請方式仿真提交中繼使用申請。按照2.2.3節的用戶申請產生方式隨機中繼使用申請，然后采取2種調整方式調整每圈次任務時間：一種是壓縮中繼衛星系統任務準備及狀態恢復時間，所有圈次的任務準備和狀態恢復時間減少(即申請理論時長絕對減少)；另外一種是對所有圈次的申請理論時長按照既定百分比減少。

2種調整模式的仿真結果，如圖9和圖10所示。第1種調整方式，即縮短任務準備及系統恢復時間，能夠同時提高申請滿足率和最終資源使用率。第2種調整方式，即整體任務時長按比例壓縮，當資源使用率在80%以下時，能夠有效提升申請滿足率，但是最終資源使用率基本沒有差別。

圖9 縮短任務準備時間后申請滿足率與資源使用率關系Fig.9 Relationship between application satisfaction rate and resource utilization rate after shortening the task preparation time

圖10 整體壓縮任務時長后申請滿足率與資源使用率關系Fig.10 Relationship between application satisfaction rate and resource utilization rate after the overall compressed task duration

4 結束語

本文設計的固定申請、柔性單窗口申請和柔性多窗口申請3種申請方式，平均最終資源使用率分別為78.6%,86.68%,88.35%，顯然柔性多窗口申請方式下中繼資源使用率上限更高。同時，在相同中繼資源使用率下，柔性多窗口申請方式的申請滿足率更高，能夠給用戶提供更好的滿意度。

隨著資源使用率的上升，用戶申請滿足率逐漸降低。為了實現中繼資源在應對多突發情況，能夠給予用戶較高的申請滿足率，或者能夠更為迅速地對已有計劃進行調整，建議在有突發情況時系統資源使用率維持在60%以下，此時用戶申請滿足率可維持在80%以上；當資源使用率超過70%以后，用戶申請滿足率迅速下降，建議正常情況下系統資源使用率應維持在70%以下，此時用戶申請滿足率維持在70%以上。隨著資源使用率的上升，申請滿足率進一步下降，用戶體驗感下降就不會繼續申請，中繼資源使用率通常不會超過80%。

通過壓縮任務準備時間和系統恢復時間，可同時提高中繼資源使用上限和用戶申請滿足率，這也是中繼衛星系統建設與優化的方向。