GeoGebra在中職數學的應用

王曉丹

摘 要：從中職學生職業發展和數學課程教學的角度出發，結合一線教學實踐，分析了GeoGebra融入指數函數教學的耦合性和策略，展示了指數函數教學中利用信息技術-GeoGebra進行構造、多角度視圖以及多維講授的過程，進一步闡明了GeoGebra與指數函數的融合應用對教學的重要性，嘗試提升中職生的數學核心素養。

關鍵詞：軟件GeoGebra? 指數函數? 信息技術? 教育教學

一、引言

現代信息技術逐漸成為數學教學過程中一種有效的認知工具。它有助于學生發揮學習的主動性，積極思考，使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。而更多還原本文介紹GeoGebra不僅是一款優秀的辦公自動化軟件，而且可以較好地輔助于中職數學教學，優化數學教學方法論述了將GeoGebra融入中職數學教學中輔助學生“學數學”，幫助學生“做數學”和培養學生“用數學”的實施辦法。

二、指數函數遇到GeoGebra

（一）GeoGebra軟件融入指數函數教學的耦合點

指數函數是中職生學習的第一個初等函數，也是重要初等函數之一。通過學習指數函數可以深化學生對函數概念與性質的理解，使學生了解函數的多樣性，此外讓學生體會由特殊到一般，數形結合等基本思想方法的奧妙，以便將其遷移到對數函數、三角函數的學習中去。重難點是理解指數函數的概念中底數取值范圍和指數函數的性質在于由特殊到一般特性的過渡。 我們有了GeoGebra 這款利器，讓指數函數“顯數露形”輕而易舉。 下面將利用掌握的GeoGebra，突破指數函數難點，再練就“顯數露形”招式。

（二）GeoGebra軟件融入指數函數教學的實施策略

1.教學設計的迭新

考慮到授課對象為計算機班的學生特點，他們思維活躍，好奇心強，喜歡動手實踐，學生對函數的概念、定義域和函數值的求法以及圖像的作法有了初步的了解，會用“描點法”作圖。這為進一步學習指數函數及其圖像與性質奠定了基礎。但他們抽象思維能力不足，合作意識不強，故給用過學習通發布學生的任務，

2.學習興趣的激發

導入新課，是課堂教學的重要一環。在內容的處理上，把指數函數與生活中實際問題進行整合，精心選擇貼近學生專業的“拼多多”微信裂變、流量裂變等等，人人都在講裂變，可是什么是裂變？怎么實現裂變？裂變又如何應用于互聯網運營？其實，裂變可以理解為數字的倍增游戲，如數學里面的指數函數（1變2，2變4，4變8），也是復利思維的一種表現，自然引出指數函數的定義。

3.GeoGebra讓指數函數“顯數露形”，突出重點，突破難點

實驗1：讓學生在已有的GeoGebra軟件課件上修改函數，描點作圖生成精準的指數函數圖像，留給學生慢慢體會的時間，模糊感知指數圖像。

實驗2：通過GeoGebra軟件繪圖，給學生8個具體的指數函數分別是底數取值4個大于1和底數取值4個大于0小于1。

操作：小組討論后猜想到指數函數的圖像特征，教師巡查指導。

①觀察，，與的圖象。

②觀察，，與的圖象。

大膽猜測即是從幾何直觀上猜測指數函數的特性，小心論證則是對猜測的結果進行嚴格的邏輯推理，這是數學思維方式的特點。

實驗3：底數設置滑動條，鼠標點滑動條，生成動畫，可以變動的值，學生可以細致地觀察圖像的變化，來驗證圖像特征，并嘗試從函數性質角度去闡釋觀察到的圖像特征。

正如教育家葉圣陶所說：“教是為了不教，要教給學生學習的方法。”遵循從特殊到一般的思想。利用信息化資源，GGB軟件解決了傳統手工作圖中取值單一，費時費力的問題，操作簡單，結果準確，同時提高了學生的學習興趣，數學軟件Geogebra驗證性質，體現了數學的規范和科學性，并由此突破難點。

三、結束語

中職數學遇到GeoGebra的美好前景

根據上述GeoGebra與中職數學的整合實踐活動的幾點思考：

第一，GeoGebra不是一款專門的數學軟件，所以利用GeoGebra做數學，需要老師和學生的思考和設計，而這個思考和設計的過程恰恰是對相關知識點的理解、消化、領悟和提煉的過程。比如，體會指數函數具有爆炸性、立體幾何的可視化。

第二、中職數學中的許多內容既是重點也是難點，如果采取傳統的教學方法，沿用推理、證明的方式對于中職學生來說是有難度的，簡單地采取舍棄的策略，又會使教學環節不連貫，傳遞給學生的必定是一些抽象的、支離破碎的定義、公式和結論，讓學生喪失學習數學信心。如果恰當地利用GeoGebra軟件，為解決這些困擾提供了一種系統化、科學化、可視化的方法，從而有助于學生對概念的理解和應用。

總之，利用GeoGebra軟件優化中職數學教學，一方面能夠有效地將“學數學”、“做數學”和“用數學”結合起來，給傳統的數學教學注入了活力，克服了傳統教學中的許多不足;另一方面對于突出學生在學習中的主體地位，激發學生學習數學的積極性，有利于培養學生非智力因素，充分體現出新課改的精神，有效地培養出更多的跨世紀的創造性人才。

參考文獻

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