企業間知識轉移與接收的三方演化博弈
——基于第三方科研機構的策略選擇

劉 洋， 程 成

(湖北工業大學經濟與管理學院， 湖北 武漢 430068)

知識轉移已漸成為企業取得競爭優勢的關鍵環節[1]。知識轉移包括知識轉移和知識吸收兩個過程，即知識從發送者傳遞到接收者[2]。在進行知識轉移時，由于存在機會主義，企業間進行知識轉移可能會在自身受益的同時承擔一定損失，例如轉移方在競爭中處于不利地位、接收方付出不必要的成本等[3]。因此，是否進行知識轉移成為影響企業發展的關鍵戰略。知識轉移有效性越高，知識創新的效率就會越高，最終企業的技術創新能力越強[4]。

知識轉移的過程是轉移雙方博弈的過程[5]。對知識轉移過程中企業間博弈的研究[6-8]，其主體主要是企業，即從企業間知識勢差分析各自的策略從而實現自身利益最大化。有學者甚至對特定行業內的知識轉移進行了研究，如綦良群等(2019)[9]研究了裝備制造企業間知識轉移的演化博弈。在企業間進行知識轉移時，第三方科研機構的參與也尤其重要。一方面，科研機構可以提高轉移方知識轉移的效率；另一方面，科研機構也會促進接收方對知識的吸收。

1知識轉移內涵及模型構建

1.1知識轉移內涵

學者們從單雙向兩方面對知識轉移的內涵展開研究。研究單向性的學者提出，知識轉移是在特定情況下相關信息從知識的源單元傳遞到接受單元的過程，即只有保留了所轉移的知識，才被認定是有效的知識轉移[10]。研究雙向性的學者則認為，關于知識轉移不僅要考慮外部知識的單向獲取和吸收，還需要考慮知識在組織內部的外溢和轉移，即組織內部關于知識的整合和創新也是知識轉移的一種重要形式[11]。

1.2模型假設

知識勢差為企業間的知識轉移提供了動力。已有研究表明，企業間知識勢差促進了知識轉移，但知識轉移的效果并非隨知識勢差的改變而線性變化，過大的知識勢差反而會削弱接收企業的吸收效果。考慮由高知識位勢企業、低知識位勢企業和科研機構組成的三方演化博弈模型，三方主體在博弈中均存在一定的策略選擇。

1)高知識位勢企業的策略選擇為轉移與不轉移。知識轉移需在前期投入一定轉移成本，且在轉移后面臨著知識被低知識位勢企業無限復制的風險損失，但知識轉移也會獲得相應的收益。

2)低知識位勢企業的策略選擇為接收與不接收。知識接收需在前期投入一定接收成本，但接收后會獲得一定收益，且由于自身知識存量的增加會給未來帶來潛在收益。

3)科研機構的策略選擇為參與和不參與。選擇參與需在前期投入一定的參與成本，但參與后會獲得相應的報酬。

相關參數說明見表1。

表1參數說明

1.3 模型構建

高知識位勢、低知識位勢企業、科研機構可能的選擇如下。

1)科研機構參與，高知識位勢企業轉移且低知識位勢企業接收時：高知識位勢企業根據科研機構參與時收益分配比例以及轉移帶來的成本和風險損失，其收益為π1+Kαδ(1+γ)β-C1-A;低知識位勢企業根據科研機構參與時的收益分配比例以及相應的接收成本和潛在收益，其收益為π2+Kαδ(1+γ)(1-β)-S+D;科研機構根據參與成本以及來自低知識位勢企業的付出成本，其收益為π3+S-C3。

2)科研機構參與，高知識位勢企業轉移但低知識位勢企業不接收時：高知識位勢企業付出參與成本，其收益為π1-C1;低知識位勢企業為不參與時的收益為π2;科研機構付出參與成本，其收益為π3-C3。

3)科研機構參與，高知識位勢企業不轉移但低知識位勢企業接收時：高知識位勢企業為不參與時的收益，其為π1;低知識位勢企業付出相應的接收成本，其收益為π2-S;科研機構付出參與成本以及來自低知識位勢企業付出的成本，其收益為π3+S-C3。

4)科研機構參與，高知識位勢企業不轉移且低知識位勢企業不接收時：此時高知識位勢企業與低知識位勢企業均為不參與時的收益，分別為π1,π2;科研機構付出參與成本，其收益為π3-C3。

5)科研機構不參與，高知識位勢企業轉移且低知識位勢企業接收時：高知識位勢企業根據科研機構參與時的收益分配比例以及轉移帶來的成本和風險損失，其收益為π1+Kαε(1+γ)β-C1-A;低知識位勢企業根據科研機構參與時的收益分配比例以及相應的接收成本和潛在收益，此時為π2+Kαε(1+γ)(1-β)-C2+D;科研機構為不參與時的收益為π3。

6)科研機構不參與，高知識位勢企業轉移但低知識位勢企業不接收時：高知識位勢企業付出參與成本，其收益為π1-C1;低知識位勢企業為不參與時的收益為π2;科研機構為不參與時的收益為π3。

7)科研機構不參與，高知識位勢企業不轉移但低知識位勢企業接收時：高知識位勢企業為不參與時的收益為π1;低知識位勢企業付出相應的接收成本，其收益為π2-C2;科研機構為不參與時的收益為π3。

8)科研機構不參與，高知識位勢企業不轉移且低知識位勢企業不接收時：高知識位勢企業與低知識位勢企業以及科研機構的收益分別為π1,π2,π3。

2 演化博弈的均衡分析

2.1 復制動態方程

設高知識位勢企業選擇轉移策略的期望收益為U11,選擇不轉移策略的期望收益為U12,平均期望收益為U1，則：

U11=(1-y)(1-z)(π1-C1)+y(1-z)[π1+Kαε(1+γ)β-C1-A]+(1-y)z(π1-C1)+yz[π1+Kαδ(1+γ)β-C1-A]

(1)

U12=π1

(2)

U1=xU11+(1-x)U12

(3)

因此，高知識位勢企業選擇轉移策略概率的復制動態方程為：

(4)

設低知識位勢企業選擇接收策略的期望收益為U21,選擇不接收策略的期望收益為U22,平均期望收益為U2,則：

U21=x(1-z)[π2+Kαε(1+γ)(1-β)-C2+D]+xz[π2+Kαδ(1+γ)(1-β)-S+D]+(1-x)(1-z)(π2-C2)+(1-x)z(π2-S)

(5)

U22=π2

(6)

U2=yU21+(1-y)U22

(7)

因此，低知識位勢企業選擇接收策略概率的復制動態方程為：

(8)

設科研機構選擇參與策略的期望收益為U31,選擇不參與策略的期望收益為U32,平均期望收益為U3,則：

U31=x(1-y)(π3-C3)+xy(π3+S-C3)+(1-x)(1-y)(π3-C3)+(1-x)y(π3+S-C3)

(9)

U32=π3

(10)

U3=zU31+(1-z)U32

(11)

因此，科研機構選擇參與策略概率的復制動態方程為：

(12)

2.2 演化穩定策略

由f(x),f(y),f(z)構建的動態系統，求解出9個均衡點：A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(1,1,0),E(0,0,1),F(1,0,1),G(0,1,1),H(1,1,1)和I(x*,y*,z*),其中，I(x*,y*,z*)是方程組的解，如下：

(13)

解得：

(14)

其中：

(15)

1)高知識位勢企業的演化穩定策略

對高知識位勢企業選擇轉移策略概率的復制動態方程f(x)求偏導可得：

df(x)/dx=(1-2x)[Kα(1+γ)β(yε-yzε+yzδ)-yA-C1]

(16)

根據Frideman的方法，當f(x)=0,df(x)/dx<0時,x是演化穩定策略(ESS),因此：

當Z=Z*,f(x)=0,對所有X軸都穩定，即：當科研機構選擇參與策略的概率達到Z*時,高知識位勢企業選擇轉移策略的概率是穩定的。當Z≠Z*時,令f(x)=0,可知x=0，x=1,分別為x的2個穩定狀態，可以分為2種情況：當Z>Z*時,df(x)/dx|x=0>0,df(x)/dx|x=1<0,此時x=1是演化穩定策略，即當科研機構選擇參與策略的概率上升到一定程度時，高知識位勢企業選擇轉移是最優策略；當Z0,此時x=0是演化穩定策略，即當科研機構選擇參與策略的概率下降到一定程度時，高知識位勢企業選擇不轉移是最優策略。

2)低知識位勢企業的演化穩定策略

對低知識位勢企業選擇接收策略概率的復制動態方程f(y)求偏導：

(17)

根據Frideman的方法,當f(y)=0,df(y)/dy<0時,y是演化穩定策略(ESS),因此：

當x=x*時,f(y)=0,對所有Y軸都穩定，即當高知識位勢企業選擇轉移策略的概率達到x*時,低知識位勢企業選擇接收策略的概率是穩定的。當x≠x*時,令f(y)=0,可知y=0,y=1分別為y的兩個穩定狀態，可以分為兩種情況：當x>x*時,df(y)/dy|y=0>0,df(y)/dy|y=1<0,此時y=1是演化穩定策略，即當高知識位勢企業選擇轉移策略的概率上升到一定程度時，低知識位勢企業選擇接收是最優策略；當x0,此時y=0是演化穩定策略，即當高知識位勢企業選擇轉移策略的概率下降到一定程度時，低知識位勢企業選擇不接收是最優策略。

3)科研機構的演化穩定策略

對科研機構選擇參與策略概率的復制動態方程f(z)求偏導可得：

(18)

根據Frideman的方法,當f(z)=0,df(z)/dz<0時,Z是演化穩定策略(ESS),因此：

當y=y*時,f(z)=0,對所有z軸都穩定，即當低知識位勢企業選擇接收策略的概率達到y*時，科研機構選擇參與策略的概率是穩定的。當y≠y*時,令f(z)=0,可知z=0，z=1分別為z的兩個穩定狀態，可以分為兩種情況：當y>y*時,df(z)/dz|z=0>0,df(z)/dz|z=1<0,此時z=1是演化穩定策略，即當低知識位勢企業選擇接收策略的概率上升到一定程度時，科研機構選擇轉移是最優策略；當y0,此時z=0是演化穩定策略，即當低知識位勢企業選擇不接收策略的概率下降到一定程度時，科研機構選擇不參與是最優策略。

2.3 均衡點穩定性分析

I(x*,y*,z*)是非嚴格納什均衡，它不符合多主體模型演化博弈的穩定性標準，即該均衡解使三方演化博弈模型沒有最優解，因此只需考慮A-H點的穩定性。由于復制動態方程的均衡點不一定是該系統的演化穩定策略，根據Frideman法則，演化均衡點的穩定性可以從該系統的雅可比矩陣的局部穩定性分析得出，即行列式的三個特征值全為負的點是演化穩定策略點。

上述3個復制動態方程構造的雅可比矩陣

(19)

1)分析A(0,0,0),此時雅可比矩陣

(20)

其3個特征值全為負，故該點為ESS點。

2)分析B(1,0,0),此時雅可比矩陣

(21)

其三個特征值不全為負，故該點不為ESS點。

3)分析C(0,1,0),此時雅可比矩陣

(22)

其3個特征值不全為負，故該點不為ESS點。

4)分析D(1,1,0),此時雅可比矩陣

(23)

當且僅當Kα(1+γ)βε-A-C1>0,Kα(1+γ)(1-β)ε+D-C2>0且S>C3時,其3個特征值全為負，該點為ESS點。即當高知識位勢企業與低知識位勢企業的知識勢差在一定范圍內時，靠低知識位勢企業自身吸收能力，高知識位勢企業與低知識位勢企業選擇(轉移，接收)策略可以獲得更多收益，此時低知識位勢企業支付給科研機構的報酬S低于科研機構的參與成本C3,故系統的演化穩定策略為(轉移，接收，不參與)。

5)分析E(0,0,1),此時雅可比矩陣

(24)

其3個特征值不全為負，故該點不為ESS點。

6)分析F(1,0,1),此時雅可比矩陣

(25)

其3個特征值不全為負，故該點不為ESS點。

7)分析G(0,1,1),此時雅可比矩陣

(26)

其3個特征值不全為負，故該點不為ESS點。

8)分析H(1,1,1),此時雅可比矩陣

(27)

當且僅當Kα(1+γ)βε-A-C1>0,Kα(1+γ)(1-β)ε+D-S>0，且S>C3時,其3個特征值全為負，該點為ESS點。即當高知識位勢企業與低知識位勢企業的知識勢差過大時，靠科研機構二次轉化知識，高知識位勢企業與低知識位勢企業選擇(轉移，接收)策略獲得收益，此時低知識位勢企業支付給科研機構的報酬S高于科研機構的參與成本C3,故系統的演化穩定策略為(轉移，接收，參與)。

3 數值仿真分析

通過MATLAB分析參數變化對三方主體行為選擇的影響。相關參數綜合考慮現實情況設置如下：K=10；α=0.5；ε=0.4；δ=0.6；γ=0.5；β=0.5；A=1；C1=1；D=2；C2=1；S=1；C3=2。本文對幾個核心因素進行分析，其余不再贅述。

由圖1可知：在初始意愿比較低時，高知識位勢企業、低知識位勢企業以及科研機構均會收斂于不合作方向；在中高初始意愿的情況下，高知識位勢企業會收斂于轉移方向，低知識位勢企業會收斂于接收方向，而科研機構收斂于不參與方向。因此，三方主體的初始意愿會影響演化趨勢。

圖 1 初始意愿對策略選擇演化的影響

圖2由可知，可轉移知識量越高，企業間成功進行知識轉移的可能性越大。圖3的仿真結果表明：在知識收益系數較低時，高知識位勢企業會收斂于不轉移方向，低知識位勢企業會收斂于不接收方向；在中高知識收益系數下，高知識位勢企業會收斂于轉移方向，低知識位勢企業會收斂于接收方向。

圖 2 可轉移知識量對策略選擇演化的影響

圖 3 知識收益系數對策略選擇演化的影響

圖4分析了企業間的收益分配對主體策略選擇的影響，可以看出：當高知識位勢企業收益分配在較低水平時，高位勢企業會快速收斂于不轉移方向，導致低知識位勢企業最終趨向不接收方向；當高知識位勢企業收益分配在中高等水平時，高知識位勢企業會收斂于轉移方向；當高知識位勢企業收益分配在中等水平，低位勢企業收斂于不接收方向，在高水平時收斂于接收方向。

圖 4 高知識位勢企業收益分配比例對策略選擇演化的影響

從圖5可知：科研機構參與且低知識位勢企業的接收成本在較低水平時，科研機構會快速收斂于不參與方向；當接收成本在中等水平時，科研機構的參與意愿會穩定在0.3～0.4；當此接收成本在較高水平時，科研機構會收斂于參與方向。

圖 5 科研機構參與時低知識位勢企業的接收成本對策略選擇演化的影響

綜上，初始意愿、可轉移知識量、企業收益分配等因素對主體的策略選擇很重要，且數值仿真模擬結果也印證了理論分析的正確性。

4 結論

1)高知識位勢企業與低知識位勢企業以及科研機構之間的演化博弈策略為(不轉移，不接收，不參與)(轉移，接收，不參與)(轉移，接收，參與)，這三種結果的選擇與企業轉移接收意愿以及其間知識位勢差密切相關。

2)在高知識位勢企業和低知識位勢企業選擇轉移與接收帶來的額外收益大于參與成本以及潛在損失之和時，企業會選擇轉移與接收策略；反之，企業之間不會發生知識轉移。

3)當高知識位勢企業與低知識位勢企業之間的知識勢差較小，低位勢企業可靠自身的吸收能力，其愿意向科研機構支付的成本低于科研機構的參與成本，此時科研機構會選擇不參與；當兩者之間的知識勢差較大，低知識位勢企業愿意向科研機構支付的成本高于科研機構的參與成本，此時科研機構會選擇參與，并且雙方通過科研機構的二次轉化知識完成知識轉移。

基于此，為了提高知識位勢企業之間進行知識轉移的概率，可以從兩方面管理：企業可加強自身知識儲備，增強相互協同程度，提高轉移效率；政府可合理控制企業間轉移的成本，鼓勵企業間協同創新。