深度學習算法在白云凹陷深水區密度反演中的應用*

陳兆明 李志曄 張衛衛 張振波 呂華星 陶 禹

(1. 中海石油(中國)有限公司深圳分公司 廣東深圳 518000； 2. 中海石油深海開發有限公司 廣東深圳 518000)

白云凹陷深水區位于中國南海北部珠江口盆地珠二坳陷，近30年來相繼開展了三維地震采集處理、PSDM構造成圖、疊后地震“亮點”分析、疊前道集AVO分析、疊前三參數反演等物探方法研究。自2016年相繼發現荔灣3-1、番禺-流花-荔灣等氣田群，勘探潛力大。隨著勘探工作的深入，顯性的大型構造和“亮點”型目標基本勘探完畢，伴隨出現了巖性組合造成的“假亮點”、AVO異常不含氣或含氣飽和度較低等問題，常規的烴類檢測方法已經難以預測該區的復雜情況。前期研究表明：密度參數與儲層孔隙度、含油氣性和流體飽和度的相關性高，因此，密度反演是白云深水天然氣識別和預測的關鍵。

常規儲層預測方法如疊前、疊后反演從原始地震出發，綜合鉆井、測井以及工區地質資料進行地下儲層綜合預測，極大地提升了油氣勘探中儲層的預測精度。但是，傳統方法難以解決諸如非線性的復雜地球物理問題，而且常規儲層預測手段具有耗時長、成本高等缺點。隨著人工智能技術的不斷發展，越來越多的地球物理學者嘗試在石油勘探、開發和生產等環節應用該技術解決傳統儲層預測方法難以解決的問題[1-2]。

因此，本文針對密度與反射系數之間存在非線性關系的問題，通過引入深度學習算法，獲得密度參數。通過方法對比，深度學習反演的密度參數與實際井曲線吻合度高，反演的誤差遠小于疊前三參數反演。

1 深度學習密度參數反演方法

近年來AI技術發展迅速，從神經網絡、專家系統、遺傳算法到模糊邏輯，不斷取得進展，其智能化、高效、解決復雜問題的應用優勢已得到包括石油行業在內很多領域的認可[1-2]。

機器學習作為人工智能的一個重要技術分支，其本質為一個可以模擬人腦進行分析、學習的神經網絡，近年來得到廣泛的應用。機器學習可以在學習特征和任務之間建立關聯，還能自動地從簡單特征中提取更加復雜的特征以解決復雜的非線性問題。近年來，隨著機器學習方法在科學和工程領域的廣泛應用，很多研究者使用數據驅動方法來解決地質問題，例如利用卷積神經網絡、循環神經網絡、支持向量機等方法來進行地質儲層預測[3-9]。

“深度學習”的概念是在2006年由多倫多大學的Hinton等提出[10]，為解決深層網絡結構相關的優化問題提供了可能性，是機器學習的重要分支。深度學習也可以分為有監督學習和無監督學習。自2017年開始，深度學習在地震資料解釋中得到了廣泛應用，包含斷層解釋、地震相分類、測井曲線預測和地震反演等[11-14]。不同于基于模型的儲層預測方法，深度學習方法基于數據直接建立地震響應和地質參數之間的統計關系，可以有效地解決地震響應與地質參數之間的非線性問題。

1.1 方法原理

目前，疊前三參數反演大多基于Aki-Richards 近似方程[15]

(1)

式(1)中：Rc(θ)是反射系數；α、β、ρ分別是縱波速度、橫波速度和密度；θ為入射角。公式(1)等號右側第1項與縱波速度和密度項有關。當入射角較大時(例如大于30°)，從公式(1)右側第3項可分離出縱波速度。因此利用大角度和公式(1)可以得到密度參數。

相對于縱波速度和橫波速度，疊前三參數反演中的密度參數反演往往存在較大的誤差。主要是因為密度變化范圍小，數量級往往遠小于縱橫波速度的數量級，對大入射角敏感，基于Zoeppritz方程的近似公式不能有效利用大角度信息[15]，從公式(2)、(3)可以看出，縱波速度和橫波速度與密度有關，所以將公式(2)、(3)代入公式(1)，可知密度與反射系數Rc(θ)之間存在非線性關系。

(2)

(3)

式(2)、(3)中：vp為飽和巖石的縱波速度，m/s；vs為飽和巖石的橫波速度，m/s；ρsat為飽和巖石的密度，g/cm3；ksat為飽和巖石的體積模量，GPa；μsat為飽和巖石的剪切模量，GPa。

本地區以石英砂巖儲層為主，受灰巖影響砂巖頂部局部含鈣，按照圖1的計算流程建立巖石物理模型時，需考慮石英、方解石和黏土等礦物，方解石含量越多儲層含鈣越嚴重，石英含量越多儲層越好。

圖1 飽和巖石密度計算流程Fig.1 Calculation process of the saturated rock density

干巖石的骨架密度ρk主要取決于巖石中石英、黏土、方解石和其他成巖基質的組分，可根據公式(4)體積密度測井響應方程計算得到；本地區以氣、水兩相流體為主，流體的密度ρf與氣的密度ρg、水的密度ρw和含水飽和度sw有關，可根據公式(5)計算得到；飽和巖石的密度ρsat主要由干巖石的骨架密度ρk、流體的密度ρf和孔隙φ決定，根據公式(6)計算得到。

ρk=ρquaVqua+ρcalcVcalc+ρshaleVshale+…

(4)

ρf=ρwsw+ρg(1-sw)

(5)

ρsat=ρk(1-φ)+ρfφ

(6)

式(4)～(6)中：ρk為干巖石的骨架密度，g/cm3；ρqua為石英礦物的密度，g/cm3；Vqua為石英礦物的含量，%；ρcalc為方解石礦物的密度，g/cm3；Vcalc為方解石礦物的含量，%；ρshale為黏土礦物的密度，g/cm3；Vshale為黏土礦物的含量，%；ρf為流體的密度，g/cm3；ρw為水的密度，g/cm3；ρg為氣的密度，g/cm3；sw為含水飽和度，%；ρsat為飽和巖石的密度，g/cm3；φ為孔隙度，%。

代入式(2)和(3)，得到縱波速度、橫波速度等彈性參數。根據地層的彈性參數，代入式(1)得到地震反射系數。然后，與角度子波褶積，就可以得到角度域地震響應。

當流體性質和含水飽和度發生改變時，彈性參數、地震反射系數和地震響應將相應地發生改變。通過深度學習方法直接建立地震響應和含氣飽和度之間的統計關系，從而利用地震響應預測含氣飽和度。

1.2 技術流程

通過深度學習方法反演密度參數的步驟有如下7步：

第1步，對本地區的已鉆井開展巖石物理正演。根據礦物密度和礦物組分，計算骨架密度，根據流體密度和飽和度計算流體因子，把骨架密度和流體密度通過孔隙度加權得到飽含水巖石的密度。利用礦物的模量和礦物組分含量求得骨架模量，利用流體模量和飽和度求得混合流體模量，利用K-T模型求得干巖石模量，然后利用Gassmann方程求得飽和巖石模量，估算出縱波速度、橫波速度。

第2步，開展合成地震道集的正演。由于目標區為高孔含氣層，所以本次密度反演對流體飽和度和厚度兩個關鍵參數進行不同的數據正演，重新生成多口井的密度、縱波速度和橫波速度，進而得到相應井的合成地震道集。

第3步，把正演的合成地震道集進行分角度疊加。由于是密度反演，遠角度數據非常關鍵，所以至少需要劃分近、中、遠三個角度疊加數據體。

第4步，對近、中、遠三個角度疊加數據體開展屬性提取及優選。提取的屬性包含瞬時振幅、瞬時頻率、瞬時相位等三瞬地震屬性，原始地震振幅、振幅包絡等振幅類屬性，主頻，平均頻率等頻率類屬性，地震數據體的二階、三階、四階導數等導數類數據，低頻、中頻、高頻等分頻類屬性。把各種屬性與井旁道的合成地震記錄進行相關系數計算，優選出相關系數高的屬性。

第5步，深度學習訓練。將正演地震優選的屬性作為深度學習的輸入，開展隱含層層數、節點、迭代測試等參數的測試，當學習的誤差達到預期時，保存深度學習的網絡。

第6步，將實際的地震道集進行分角度疊加。近、中、遠三個角度疊加數據體的角度劃分必須如第2步一致。由于深度學習的數據輸入需要歸一化，此時需要按照第2步正演的近、中、遠角度數據的振幅比例關系將實際地震的近、中、遠道數據進行歸一化計算。

第7步，實際地震深度學習。將實際地震優選的屬性作為深度學習的輸入，利用之前保存的深度學習網絡，得到密度反演剖面。

1.3 適用性分析

常規的反演非常依靠測井數據來建立低頻和高頻背景，而本文方法從巖石物理正演測井曲線出發，建立起正演的地震數據體與目標函數之間的關系后，輸入的數據體為地震數據體，只要巖石物理模型準確，同樣適用于沒有測井曲線的層段或缺少測井曲線的層段。

深度學習與訓練的樣本點有很大關系，需要做好做細巖石物理模擬、深度學習網絡參數試驗和地震數據歸一化等環節。本文在模型設計與正演時沒有考慮灰巖的影響，僅對砂巖進行了替換，所以在高密度值的區域吻合度不高。另外，當巖石物理模擬不準時，將造成泥巖背景誤差大。

2 實際應用分析

首先優選井點正演模擬道集與井旁地震道集吻合性較好的井進行訓練得到深度學習網絡模型，然后使用非井旁道實際地震資料開展反演預測。

2.1 楔狀模型設計與反演

通過開展巖石物理分析，得到PYA井的參數(表1)：石英的密度為2.65 g/cm3，體積模量為36.6 GPa，剪切模量為45 GPa；方解石的密度為2.71 g/cm3，體積模量為76.8 GPa，剪切模量為32 GPa；黏土的密度為2.58 g/cm3，體積模量為20.9 GPa，剪切模量為6.9 GPa。針對PYA井的ZJ110層28 m的水層，開展1～101 m、間隔10 m厚度的替換和含氣飽和度0～100%、間隔10%的替換，得到121口井，基于均方根速度，通過射線追蹤正演得到這121口井0～44°的地震道集。平均劃分3個角度，得到0～14°、15°～29°、30°～44°三個角度疊加數據體，優選出主頻、導數、平均頻率、振幅包絡、遠角度疊加地震數據體、中角度疊加地震數據體、帶通濾波地震數據體(帶通濾波參數為：0/10 Hz低切，50/60 Hz高切)、原始地震數據體、瞬時頻率等9種屬性。通過深度學習，121口井的訓練誤差為0.027 g/cm3，相關系數可達0.968，采用映射網絡模式，對70%的樣本點進行訓練，采用6個隱含層，每層32個節點，采用最速下降法， L2范數=0.05，L1范數=0，經過250次迭代，得到密度反演結果。

表1 PYA井的巖石物理參數表Table 1 Petrophysical parameters of Well PYA

從楔狀模型正演的地震近角度疊加剖面與密度反演剖面對比，密度反演剖面與設計的楔狀模型(圖2a)吻合度高，ZJ110替換層段1～70 m厚度的誤差較小，70～101 m厚度時，密度反演有一定誤差(圖2b)。抽出厚度為21 m，含氣飽和度從0～100%的11口井模型正演的密度曲線與深度學習得到的密度曲線進行對比，曲線重合度高，誤差較小(圖3)。抽出含氣飽和度為30%，厚度從1～101 m的11口井模型正演的密度曲線與深度學習得到的密度曲線進行對比，曲線重合度高(圖4)。統計121口井模型正演的密度與深度學習反演的密度并繪制交會圖(圖5)，可以觀察到數據點基本分布于對角線附近。然而深度學習與訓練的樣本點有很大關系，當儲層含灰時呈現高密度特征，在本節模型設計與正演時沒有考慮灰巖的影響，只考慮了砂巖厚度和流體飽和度的影響，所以在高密度值的區域吻合度不高。

圖2 楔狀模型正演的地震近角度疊加剖面與密度反演剖面對比Fig.2 Near angle forward seismic stack profile by wedge model and density inversion profile

圖3 厚度為21 m時，不同含氣飽和度模型正演的密度曲線(黑色)與深度學習反演的密度曲線(紅色)對比Fig.3 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in different gas saturation models when the thickness is 21 m

圖4 含氣飽和度為30%時，不同厚度模型正演的密度曲線(黑色)與深度學習反演的密度曲線(紅色)對比Fig.4 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in of different thickness models when gas saturation is 30 %

圖5 白云深水區121口井模型正演密度與深度學習反演密度交會圖Fig.5 Density crossplot of forward density and deep learning inversion of 121 wells

2.2 實際資料反演

由于楔狀模型正演的密度與反演的密度誤差小，保存深度學習網絡后，應用于實際地震資料的整個數據體上(圖6a)，從而得到這個數據體的密度反演剖面(圖6b)。剖面中井曲線為反應巖性的GR曲線，密度反演對所有低GR的砂巖層都有很好的識別能力。

圖6 近角度地震剖面與深度學習反演密度剖面對比Fig.6 Comparison between near-angle seismic profile and deep learning inversion density profile

圖7展示的是常規密度反演曲線與深度學習密度反演曲線對比結果。從PYA井提取的常規疊前三參數反演的密度曲線(第5道，黑色)頻率低、精度低，與實際測量的密度曲線(第4道，紅色)對比數值的誤差大。深度學習反演的密度曲線(第6道，藍色)頻率高、精度高，與實際測量的密度曲線(第4道，紅色)對比數值的誤差小。

圖7 常規密度反演曲線(黑色)與深度學習密度反演曲線(藍色)對比Fig.7 Comparison between conventional density inversion curve (black)and deep learning density inversion curve (blue)

3 結論

基于深度學習算法的密度反演結果分辨率高，與實際鉆井結果對比誤差小，可以作為白云凹陷深水區氣層含氣飽和度預測的有效手段。除了密度，深度學習還可以反演出其他彈性參數，需要根據實際情況開展相關反演，使用過程中應注意方法的適用性。