基于子控制器最優組合的Youla參數化容錯控制器設計

金楠 王嵩 崔磊 楊洪玖

摘要：針對具有作動器故障的飛行器，本文提出了一種基于子控制器最優組合的Youla參數化容錯控制器。該方法根據Youla參數化理論設計標稱控制器，設計了一種能夠提供作動器的故障信息的故障重構算法，并且構造出可以利用故障信息進行對設計的容錯控制器進行在線調整的可重構的子控制器最優組合參數化矩陣。仿真結果表明，所設計的容錯控制器可以有效地鎮定故障飛行器，保證飛行的安全可靠性。

關鍵詞：作動器故障；飛行器；Youla參數化；容錯控制；故障重構

中圖分類號：TP273文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.05.014

隨著航空航天技術的不斷發展，人們對航空器、航天器等的可靠性和安全性提出了越來越高的要求[1]，這就不斷地推動著飛行控制系統控制器設計的發展[2]。為提升飛行器在發生故障的情況下的可靠性及安全性，對飛行器的容錯控制問題進行深入研究具有重要的理論與應用意義。

近年來，作為一種能夠有效解決航天器執行器故障問題的方式，容錯控制策略在國內外成為業界的研究重點。容錯控制是一類為確保故障控制系統的可靠性與安全性所設計的特殊控制算法。容錯控制根據對故障的處理方式的不同[3]，可以分為被動容錯控制[2-3]以及主動容錯控制[4-8]兩大類。由于被動容錯控制是考慮被控系統在故障最嚴重情況下進行分析設計的，雖然可以保證系統在發生故障情況下的可靠性與穩定性，但是系統的性能會變差[3]；主動容錯控制主要由故障檢測診斷部分以及控制重構兩部分組成，因而主動容錯控制具有更好的控制性能。關于主動容錯控制，參考文獻[6]將航天器的故障檢測與估計單元進行一體化設計，提出了一種在干擾影響下的航天器主動容錯控制技術，提高了被控系統的安全性及可靠性。為提升控制系統的容錯控制性能，參考文獻[7]利用積分滑模的思想控制具有不確定性以及可能發生執行器故障的非線性系統。針對配備不同冗余驅動系統的多電動飛機，參考文獻[8]提出了一種新型的主動容錯控制方案，該方案將故障控制分配方案與積分滑模控制器相結合，保證了飛行器執行器出現故障時系統的穩定性與安全性。

在很多現有的相關研究中，利用Youla參數化進行容錯控制系統的設計是一種行之有效的方式。參考文獻[9]首次提出用廣義內模控制的結構進行容錯控制器的設計，提出了一種新的反饋控制器結構。其中，控制器的性能和魯棒性設計分開進行，克服傳統反饋框架中性能和魯棒性之間的沖突。參考文獻[10]對于動態系統的參數化故障提出了主動故障診斷方法，并且在設計過程中，引入了故障特征矩陣，考慮了與對偶Youla-Jabr-Bongiorno-Kucera（YJBK）傳遞函數的關系。參考文獻[11]利用對偶Youla參數化以及擴展系統的參數化進行動態系統參數故障的主動故障診斷方法的設計。參考文獻[12]基于YJBK參數化設計了容錯控制器。

本文基于上述工作的研究內容，針對發生執行器故障的飛行器系統，設計了一種基于子控制器最優組合的Youla參數化容錯控制器。其中，針對作動器的故障信息，提出了一種新的故障重構算法，并根據獲得的故障信息在線調整可重構的故障參數化矩陣，進而調整容錯控制器[13]。本文提出的容錯控制器具有以下優點：（1）直接根據故障觀測器的觀測器增益來獲得標稱控制器；（2）子容錯控制器的組合可以處理作動器損傷造成的故障；（3）Youla參數化故障重構容錯控制器只需要調整一個子傳遞函數，簡化了容錯控制的在線調整策略。

1問題描述

3仿真

本節將子控制器最優組合故障重構容錯控制器應用在垂直升降（VTOL）飛行器模型上。

3.1垂直升降飛行器模型

當VTOL飛行器在一定的載荷和風速為135kn的條件下，其動態模型方程可以表示為

3.2仿真結果

在仿真過程中，高斯分布擾動信號d～N（0，0.1）加在垂直升降的線性飛行器模型上。圖4顯示的是在應用本文提出的Youla參數化容錯控制器情況下豎直方向速度跟蹤的效果，圖中與之進行對比的是在只應用標稱控制器情況下的跟蹤曲線。從圖中可以明顯看出，本文提出的Youla參數化容錯控制器具有很好的垂直速度跟蹤性能。

圖5描述的是作動器故障重構曲線。在仿真過程中所設置的是在3s時刻，作動器f1= 0.52發生故障，作動器f2保持健康。從仿真曲線可以明顯地看出，被重構的作動器故障可以很好地解耦未知輸入擾動，因而提出的故障重構方法可以有效地估計發生的作動器故障。圖6描述的在有無故障發生的兩種情況下，控制輸入的變化曲線。在3s時刻，作動器f1發生故障，在本文提出的Youla參數化容錯控制器作用下，控制輸入u1迅速變化來對這部分故障引起的影響進行補償。圖7描述的是子容錯控制器控制量的相應結果。由于仿真過程只有作動器f1發生故障，則子容錯控制器Kfβ起作用。相應地，它對應的輸出控制量q3增加。仿真曲線符合理論分析，因此很好地驗證了可重構故障參數化矩陣的有效性。

4結論

本文針對發生執行器故障的飛行器提出了一種基于子控制器最優組合的Youla參數化故障重構容錯控制器。仿真結果表明：（1）在發生作動器故障時，所提出的容錯控制器能夠保證輸出跟蹤性能；（2）保證發生執行器故障的垂直升降飛行器的穩定性；（3）所提出的故障重構算法能夠快速地對作動器故障進行重構。綜上，本文所提出的Youla參數化容錯控制器能夠有效地鎮定發生執行器故障的飛行器，有效地保證飛行器飛行的可靠性。

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Youla Parameterized Fault-Tolerant Controller Design Based on Optimal Combination of Sub-Controllers

Jin Nan1，Wang Song2，Cui Lei1，Yang Hongjiu1

1. Tianjin University，Tianjin 300072，China

2. Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Abstract： This paper proposes a Youla parameterized fault-tolerant controller based on the optimal combination of sub-controllers for aircraft with actuator failure. This scheme designs the nominal controller based on Youla’s parameterization theory， proposes a new fault reconstruction algorithm to provide actuator fault information， and presents a reconfigurable sub-controller optimal combination parameterization matrix. The parameterization matrix adjusts the designed fault-tolerant controller. The simulation results show that the designed fault-tolerant controller can effectively stabilize the malfunctioning aircraft， thereby ensuring the safety and reliability of flight.

Key Words： actuator failure； aircraft； Youla parameterization； fault-tolerant control； fault reconstruction