數學教學也可以是閱讀的教學

何小波

閱讀是提取信息、加工信息、處理運用信息解決問題的過程，是知律、明理、怡情、潤心的過程，是陪著學生發現、思考、享受的過程。從這個角度看，閱讀并非是語文教學的“專利”——處處皆可閱讀，科科皆是閱讀教學。

近日到五（6）班視導，高老師出示課題“倒數”后，讓學生針對課題提問。提問的過程中，教師引導歸類問題，提醒學生同類問題不得重復提。

這是以提問的方式閱讀“倒數”，在提問中破題，引起學生思考，發現有價值的問題，從而培養學生問題意識，摸清學情，知曉學生的認知起點、惑點，激發學習期待，實現“以問題為先導”的閱讀教學，是對“不憤不啟”和“學貴有疑”的踐行。

學生帶著問題進入學習活動。在活動一“算一算，想一想”中引導學生發現規律：乘積是1的兩個數，互為倒數，并說出互為倒數的兩個數，再引導學生在提問與互評中發現“互為”的重要性，從而感悟到：倒數不是數，而是兩個數的“關系”。

學生從“算一算”的幾組數中提取信息、加工信息，發現共同點，推導規律，對倒數有初步的感知，并在練說中加以鞏固。例如，學生說0.125×8=1，可把0.125化為1/8，教師追問“不化可不可以”，學生才發現可以說成“0.125是8的倒數，8是0.125的倒數”，從而打破思維定式，感悟到數學不僅是數字之學、算術之學，也是關系之學，將最樸素的哲學思想不著痕跡地滲入課中，植入學生心中。

在活動二中，有學生發現1的倒數為1，另一學生插嘴說2的倒數為2，教師沒責怪學生，而是乘機引導該學生自己發現錯誤。學生最后意識到2為2/1，倒數為1/2，教師順勢再追問3的倒數，學生回答為1/3。

教師抓住學生的錯誤，形成教育契機，循循善誘，加深學生對“乘積為1的兩個數互為倒數”的閱讀認知，還意識到1的倒數是它自己，1是特殊的數字，讓學生意識到任何一個群體中總有特殊的存在。

在活動三中，教師出示了一組長寬分別為“2，1/2;3/2，2/3;1，1;4/5，[5/4];0.4，2.5”的長方形，學生基于活動一、活動二的認知，輕松提取信息：幾組數乘積均為1，互為倒數。教師引導學生觀察圖形長寬的變化，以及邊長數值的變化，讓學生從中悟得規律：一個數越大，倒數就越小;一個數大于1，倒數就小于1。

如果說前兩個活動是“純數字閱讀”，就如語文的“純文本閱讀”，那么第三個活動則是圖形和數字混合閱讀，是“繪本式閱讀”，有“非連續性文本閱讀”的意味。學生在這一閱讀過程中嘗試從圖中提取信息、從數中提取信息，并將圖與數的信息整合處理，發現規律，形成概念。這種閱讀讓“互為”“關系”這兩個關鍵詞既抽象又具象，讓思考可視化，從“圖數閱讀”中明白“大”與“小”的辯證關系，這種“大與小”構成的變化著的矩形，是結構的美，和諧的美，此消彼長的美，是物與物、人與人、人與物等關系的美。

隨后，教師問：“0有倒數嗎？”學生思考后發現0沒倒數。教師讓學生拿出證據，一學生說0乘以任何數為0，找不到一個數與它相乘為1，也就找不到0的倒數;另一學生說0不能作除數，也就是說0不能作分母，所以0沒有倒數。教師接著問有沒有第三種證明時，學生百思不得其解，小組探討也無結論。教師這才提醒學生從活動三中“長方形”的角度進行思考。學生回頭觀察長方形，思維敏捷的幾個學生迅速發現，長或寬為0時長方形由矩形變為線段，也就是說邊長為0的長方形不存在，由此可推導出0的倒數不存在。

這種層層鋪墊、層層遞進的教學，使學生對“倒數”的“閱讀”從淺表認知走向深入思考，從數學的視野拓展到哲學的思辨。1“自戀”，0“自閉”，不愿與外界“聯系”，也就失去了互動的伙伴，它們是不是很孤獨？這孤獨讓很它們難受，還是很享受？

這樣的數學課讓學生既歷練了從已知信息中發現未知規律，從已知規律中發現“例外”的特立獨行者，又在閱讀圖文中解碼和建構，推導與思辨，重“術”，亦重“樹”，在“術”中潛移默化地播下哲學思辨的種子。從這個角度看，數學教學也可以是閱讀的教學。高明的教師引導學生不僅看見數字，還發現數字間蘊藏的規律，不僅學會算術，還漸悟“術”中“數”的真意，與萬物關聯，與生命關聯，與生活關聯……各學科當向數學教師學習這種閱讀教學模式。

責任編輯 羅 峰

實習編輯 李惠霞A37E481C-FB8F-41B0-989F-2E02640CD597