基于永磁同步電機的電流滯環控制和SVPWM控制的研究分析

張繼勇 楊茂朕,2 馬一鳴 王凱 嵇仁君 許根柱

（1.揚州大學電氣與能源動力工程學院 2.南京地鐵運營有限責任公司）

0 引言

應用PWM控制技術的變壓變頻器通常為電壓源型，它可以根據所需的設計參數來控制輸出電壓。對于交流電機而言，需要保證其輸出電流為正弦波電流，因為只有在交流電機繞組中通入三相平衡的正弦電流才能使其合成的電磁轉矩為不含脈動分量的恒定電磁轉矩。所以，要對電流采用閉環控制的方法，這比電壓開環控制能獲得更好的性能。傳統SPWM控制技術并未考慮到輸出電流的情況，它主要是使得變壓變頻器的輸出電壓為正弦波。電流滯環跟蹤控制PWM（CHBPWM），直接控制輸出電流使其接近于正弦波。而異步電動機為了在電機內產生旋轉的圓形磁場，從而發出恒定電磁轉矩，所以需要向異步電機輸入三相交流電源。根據這一特性，若將逆變器和異步電機視為整體，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器的工作狀態，其響應能力會更好，這種方式又稱為磁鏈跟蹤控制，即電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術。

文獻[1]提出了運用電流滯環控制方式實現開關頻率恒定、降低電流畸變率以及提高電機工作效率，并采取仿真實驗證實了控制方法的正確性。文獻[2]對永磁同步電機（PMSM）在不同控制方法下的穩態性能分析，并對永磁同步電機的控制策略給出了理論依據。文獻[3]對交流電機的動態特性進行分析，并對不同啟動方式下的電機的電壓和頻率變化做出研究，展示了異步電機的運行變化原理。

為了更好地對永磁同步電機在不同控制策略下的運行特性，本文采用Matlab/Simulink軟件設計了電流滯環跟蹤控制技術以及電壓空間矢量控制技術的數學模型并加以實施在永磁同步電機上，對永磁同步電機在兩種控制方式下的運行特性進行對比分析。

1 電流滯環跟蹤控制PWM技術

具有電流滯環跟蹤控制PWM的PWM變壓變頻器的A相控制原理圖如圖1所示，且電流控制器是帶滯環功能的比較器，環寬為2h，將給定電流ia*與輸出電流ia進行比較，當電流偏差△ia超過±h時，經過滯環控制器HBC來控制逆變器A相橋臂的開關管動作。

圖1 電流滯環跟蹤控制的A相原理圖

同理，B、C相原理圖相同。

選取電流滯環跟蹤控制的變壓變頻器的電流變化曲線與PWM相電壓波形如圖2所示。在圖中的t0時刻，ia＜ia*，且△ia=ia*-ia≥h，滯環控制器HBC輸出信號為正電平，驅動上橋臂開關管VT1導通，變壓變頻器輸出正電壓，使得ia增加，當其與ia*相等時，HBC輸出仍然為正電平，VT1保持導通，使ia繼續增加，直到t=t1時刻，達到ia=ia*+h，△ia=-h，使得滯環翻轉，HBC輸出負電平，關斷VT1，并經過延時后驅動VT4。

圖2 電流滯環跟蹤控制的電流波形和電壓波形

但此時VT4并未能夠導通，因電動機繞組的電感元件的作用，電流ia不會出現反向流動的情況，而是經二極管VD4續流，使得VT4受到反向鉗位不能導通。直到t=t2時，ia=ia*-h，到達滯環偏差的下限值，使得HBC再次翻轉，讓VT1重復導通。這樣，VT4與VD4可以交換導通工作，使輸出電流ia與給定值ia*之間的偏差值能夠維持在±h范圍內，使得正弦波可以上下作鋸齒狀變化。

為了分析環寬與開關頻率之間的關系，假設忽略死區開關時間以及定子電阻的影響。設任意一相給定正弦波電流為：

由上述分析可知：

式中，i+，i-為電流i的上升段和下降段；L為電動機繞組漏感；Ea為電動機的感應電動勢。

其中電流波形的近似三角形可以寫成逆變電壓：

電流上升段時間為：

同理，對電流下降段進行分析可得：

式中，△t2=t2-t1是電流下降段時間。因此可求得在電動機堵轉時VVVF開關的頻率為：

本節可知在對基于電流滯環跟蹤控制的變頻機進行調速時，只需要對給定電流信號的頻率進行調整即可實現變頻調速。

2 電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術

交流電機繞組的電壓、電流、磁鏈等電氣參數量都是時變的，在對其進行運行分析時通常使用時間向量來表示，但如果考慮到其所在的繞組空間位置，也可以定義為空間矢量。它們的空間矢量圖如圖3所示。

圖3 旋轉磁場與電壓空間矢量的運動軌跡

在傳統的PWM變壓變頻調速系統中，通常使用六拍階梯波逆變器為交流電機提供電源。此時的電壓空間矢量運動軌跡如圖3所示，三相逆變器—異步電機調速系統主電路原理圖如圖4所示。

圖4 三相逆變器—交流電機主電路原理圖

逆變器采用的是上、下管換流方式，功率管共有八種工作狀態。對于這種六拍階梯波的逆變器而言，輸出的每個周期都會出現一次有效工作狀態且狀態切換間隔為π／3。為了便于討論將正六邊形電壓矢量轉換為放射形式，如圖5所示。各電壓空間矢量間的相位關系仍然不變，這樣可把逆變器的工作周期劃分為6個扇區。

圖5 電壓空間矢量的6個扇區

在一個周期內，逆變器開關狀態序列為100，110，111，000，000，111，110，100。在實際工程中，系統應盡量減少開關狀態變化是引起的損耗，因此在每次切換開關狀態時，只切換一個開關器件，以滿足最小的開關損耗。

綜上可知，SVPWM控制模式的特點為：一個工作周期分為了6個扇區，為了使電機旋轉磁場逼近圓形使得其控制方式依賴于開關頻率的設定。開關切換合理，損耗較小。每個狀態的切換以零電壓開始，又以零電壓結束。采用SVPWM控制方式時，輸出側的線電壓基波最大值為直流側電壓，提高了輸出能力。

本節討論了SVPWM控制技術的原理基礎，并對其工作特性進行了動態分析，為后面的仿真對比做出了鋪墊。

3 仿真驗證

永磁同步電機定子側為三相繞組，轉子側為永磁體材質，二者之間通過對氣隙磁場的耦合作用進行工作。因此在對永磁同步電機進行仿真時可以通過坐標變換的方式來進行解耦以使其具有和直流電機相似的調速特性，如圖6所示。本文以Matlab/Simulink為仿真工具來對永磁同步電機的電流滯環控制以及電壓空間矢量控制方式進行對比分析。設定直流電壓為307V，永磁同步電機極對數為4，轉動慣量為1e-3kg·m，仿真時長1s。

圖6 兩相旋轉坐標至三相靜止坐標變換框圖

并對其采用的控制策略來使得永磁同步電機在額定的電流范圍下可以獲得性能更強的電磁轉矩。實現電流滯環控制的關鍵在于其采用的是電流滯環比較器來驅動逆變器的工作狀態，電流滯環比較器的控制框圖如圖7所示。且電流滯環控制的定子電流波形圖如圖8所示。

圖7 電流滯環比較器控制框圖

圖8 電流滯環控制模式下的定子電流

因設置在0.6s時增加負載10.2N·m，因此定子電流在相應時刻發生變化。同理，可觀測SVPWM模式下的定子電流變化曲線，如圖9所示。

圖9 SVPWM控制模式下的定子電流

將二者電流變化進行比較可知，采用電流滯環跟蹤控制方法下產生的定子電流在電機啟動時較大，這對電機性能是一個重要的影響因素，而在SVPWM控制模式下的定子電流較為光滑，脈動較小。為了進一步對兩種控制方式的性能進行穩定性分析，可以參考電機轉速的運行狀態，如圖10所示。

圖10 兩種控制方式轉速曲線對比

模式一為電流滯環跟蹤控制下的電機轉速變化曲線，模式二為SVPWM控制模式下的電機轉速變化曲線。由此對比圖可知，在電機突增負載時二者均有較小波動，但SVPWM控制模式下的電機恢復正常轉速的時間較短，電流滯環跟蹤控制所花費的時間較長，說明在SVPWM控制模式下的系統在遇到運行環境變化時的抗擾動能力較強。

4 結束語

綜上所述，不論在電流滯環跟蹤控制下的電機運行性能還是在電壓空間矢量控制下的電機工作狀態都具各自的優勢與特點。本文以永磁同步電機為基礎對這兩種控制方式在負載變化情況的下自調整性能做出分析研究，提供了相關的原理剖析，驗證了所述的實現方法與控制方式的正確性，為進一步對控制方式的優化升級提供參考。