運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助的無人機(jī)單站機(jī)會(huì)信號(hào)定位方法

卞志昂，盧 虎，史浩東

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710082)

隨著無人機(jī)在軍民領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，無人機(jī)導(dǎo)航定位和姿態(tài)估計(jì)嚴(yán)重依賴于衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的缺陷日益突出。所以，人們嘗試擴(kuò)展導(dǎo)航信息源，試圖利用射頻機(jī)會(huì)信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位[1-6]。當(dāng)前，室內(nèi)多采用超寬帶，WiFi、Bluetooth當(dāng)成機(jī)會(huì)射頻信號(hào)；在室外，常采用4G/5G、LEO、FM、電視信號(hào)等作為機(jī)會(huì)射頻信號(hào)。針對(duì)不同的信號(hào)類型、應(yīng)用場(chǎng)景和基站間的時(shí)鐘是否同步，可選擇使用TOA、TDOA、AOA、RSSI等方法進(jìn)行目標(biāo)的定位。

上述這些機(jī)會(huì)信號(hào)定位的手段和方法均建立在多基站聯(lián)合的基礎(chǔ)之上[7-9]，雖然廣泛分布的多基站機(jī)會(huì)信號(hào)能在一定限度內(nèi)提高定位精度，但增加了用戶終端的復(fù)雜度，導(dǎo)致定位的實(shí)時(shí)性變差。因此，研究利用單站機(jī)會(huì)射頻信號(hào)的定位技術(shù)日漸獲得關(guān)注[10]。顯然，僅靠單個(gè)距離量測(cè)信息不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。文獻(xiàn)[11]融合高精度的慣性測(cè)量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)和多普勒傳感器解決該問題；文獻(xiàn)[12]中提出一種依賴距離信息和目標(biāo)仰角測(cè)量信息的單站定位算法，在基站側(cè)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行極坐標(biāo)定位；文獻(xiàn)[13]中提出一種基于相位差變化率的單站定位算法，雖然提高了定位精度，但仍需要高靈敏度的相位測(cè)量。現(xiàn)有的方法并未擺脫“偽單站”定位的傳感器冗余問題。

鑒于此，通過充分挖掘無人機(jī)動(dòng)力學(xué)參量所隱含的載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的位置信息，筆者提出一種僅利用無人機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助的單站機(jī)會(huì)射頻信號(hào)無人機(jī)導(dǎo)航定位新方法，可極大地降低現(xiàn)有的多站機(jī)會(huì)信號(hào)定位系統(tǒng)的復(fù)雜度價(jià)格成本。

1 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型描述

1.1 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述及其可觀性分析

研究對(duì)象為固定翼無人機(jī)，為簡(jiǎn)明起見僅考慮二維運(yùn)動(dòng)。設(shè)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量為[x，y，θ，v，w]T，其中x，y為無人機(jī)位置坐標(biāo)，θ為航向角，v、w分別為航路線速度和角速度。用a、b表示無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的線加速度和角加速度，則描述無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)向量表示如下：

(1)

又知無人機(jī)位置量測(cè)輸出方程可表示為

(2)

其中，x0，y0為機(jī)會(huì)射頻信號(hào)基站坐標(biāo)。L1是無人機(jī)與射頻基站距離的測(cè)量值，可由無人機(jī)機(jī)載機(jī)會(huì)信號(hào)傳感器量測(cè)獲得；L2是無人機(jī)航向測(cè)量值，可由無人機(jī)上飛控中的微機(jī)電陀螺獲得。

考慮無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的角速度和線速度v、w，設(shè)機(jī)會(huì)信號(hào)基站坐標(biāo)x0，y0為原點(diǎn)，線性化式(2)中量測(cè)距離(x2+y2)1/2為0.5(x2+y2)，則無人機(jī)位置量測(cè)輸出方程(2)可擴(kuò)充為

(3)

根據(jù)飛行器非線性運(yùn)動(dòng)方程的可觀測(cè)性理論[14]，得到無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程：

(4)

其中，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X=[x，y，θ，v，w]，控制量u=[a，b]，則無人機(jī)狀態(tài)空間向量場(chǎng)可表示為

f0(X)=[vcosθ，vsinθ，ω，0，0]T，f1(X)=[0，0，0，1，0]T，f2(X)=[0，0，0，0，1]T。

(5)

(6)

由文獻(xiàn)[15]得到無人機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的可觀性判定矩陣G為

(7)

顯然，無人機(jī)速度參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確與否是無人機(jī)位置可觀測(cè)的充分條件，也是所提運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助無人機(jī)位置估計(jì)的核心所在，為此有必要深入討論無人機(jī)速度參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)的方法。

1.2 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)速度估計(jì)方法及誤差抑制

如圖1所示，設(shè)無人機(jī)以速度v通過采樣點(diǎn)t1、t2、t3，與射頻基站的距離量測(cè)值分別為d1、d2、d3，r為基站到運(yùn)動(dòng)航跡的垂直距離，x是第1個(gè)采樣點(diǎn)與基站到無人機(jī)航跡垂足的距離，則無人機(jī)速度的估計(jì)值v滿足

圖1 速度估計(jì)原理圖

(8)

其中，t2-t1、t3-t1分別為采樣時(shí)間T和二倍采樣時(shí)間2T。依據(jù)式(8)可解出速度表達(dá)式v：

(9)

根據(jù)誤差傳播定律[16]，可知無人機(jī)速度值v的傳遞估計(jì)誤差為

(10)

其中，δ為量測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。由式(10)可知，當(dāng)無人機(jī)速度估計(jì)時(shí)間間隔T固定且很小時(shí)，d1≈d2≈d3，分母趨近于零，誤差變大。另外，誤差與d2正相關(guān)，在估計(jì)時(shí)間間隔不變的情況下，無人機(jī)距離基站越遠(yuǎn)，速度估計(jì)誤差就越大。

通過以下方法緩解速度估計(jì)誤差的影響。針對(duì)第1個(gè)問題，設(shè)置與無人機(jī)運(yùn)動(dòng)性能相關(guān)的閾值，根據(jù)距離變化自適應(yīng)地更新估計(jì)時(shí)間間隔T。當(dāng)距離測(cè)量差超過給定的閾值時(shí)，觸發(fā)估計(jì)器更新速度估計(jì)值。具體如下：按照系統(tǒng)原始固定的采樣頻率對(duì)距離進(jìn)行采樣，獲得a1，a2，a3，…，al，…，ar，其中al表示按照固定采樣頻率收集到的第l個(gè)距離數(shù)據(jù)，l∈[1，r]，r是大于1的整數(shù)。當(dāng)al-a1>TH且ar-al>TH時(shí)，a1=d1，al=d2，ar=d3，其中TH表示根據(jù)無人機(jī)性能設(shè)定的閾值。當(dāng)速度大時(shí)，閾值設(shè)置較大；反之，閾值設(shè)置較小。由d1、d2、d3和時(shí)間間隔，根據(jù)式(9)獲得速度估計(jì)值。這種方法避免了d1≈d2≈d3的情況，相當(dāng)于采取自適應(yīng)的采樣頻率進(jìn)行距離量測(cè)值的采樣，此時(shí)速度估計(jì)值有效地抑制了由第1個(gè)問題帶來的誤差。

針對(duì)第2個(gè)問題，由于速度估計(jì)誤差隨著里程的增加而增加，因此將里程與比率閾值相乘，得到自適應(yīng)窗口大小。按窗口大小獲取速度估計(jì)值，隨后根據(jù)窗口內(nèi)的一組速度估計(jì)值，對(duì)其取平均值，得到當(dāng)前速度的準(zhǔn)確估計(jì)。在后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)中，具體如下：將一組速度估計(jì)值輸入一個(gè)大小為O的窗口，也就是要求窗口內(nèi)元素個(gè)數(shù)小于等于O，O是大于1的整數(shù)。設(shè)置窗口大小的變換規(guī)則，O=d3×γ，其中γ為設(shè)定的比率。窗口大小是受當(dāng)前時(shí)刻的采樣距離d3約束的，認(rèn)為自適應(yīng)窗口里所有速度估計(jì)值的平均值為當(dāng)前時(shí)刻的速度值。隨著目標(biāo)距射頻信號(hào)站的距離增加，自適應(yīng)窗口就會(huì)變大，而當(dāng)前時(shí)刻的速度估計(jì)值就會(huì)趨于平滑，有效地減小了第2個(gè)問題帶來的誤差。文中算法在目標(biāo)精度下的有效距離依賴于比率閾值的設(shè)定，即在大速度機(jī)動(dòng)和小速度機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，比率閾值設(shè)置不同，定位效果也就不同。在后文的仿真環(huán)境中，在1 000 m的里程內(nèi)，定位精度在2 m左右；而在實(shí)際驗(yàn)證中，由于旋翼無人機(jī)的局限性導(dǎo)致定位精度降低，但仍能在數(shù)百米內(nèi)保持2 m左右的定位精度。特別注意的是，在實(shí)際中固定翼無人機(jī)應(yīng)該定位精度更好。

需要指出的是，雖然有研究表明，采用深度學(xué)習(xí)等方法可以更精確地預(yù)測(cè)載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[17-18]，但考慮到無人機(jī)平臺(tái)嵌入式系統(tǒng)的算力和復(fù)雜度約束，無人機(jī)常用擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)進(jìn)行速度、位置和姿態(tài)參數(shù)的估計(jì)與濾波處理。然而要實(shí)現(xiàn)多運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位跟蹤，交互式多模型更加有效。因此，筆者主要采用交互式多模型[19]方法來實(shí)現(xiàn)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的近似精確估計(jì)，并驗(yàn)證了所提方法與運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)模型無關(guān)的泛化性能，即文中所述速度輔助的定位算法能遷移至任何現(xiàn)有濾波模型中。為典型起見，僅以交互式多模型速度修正為例進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。對(duì)于常用的EKF、UKF等濾波器，文獻(xiàn)[20]表明，算法復(fù)雜度與狀態(tài)維數(shù)和量測(cè)維數(shù)呈三次方關(guān)系，即在O(n3) 和O(l3)量級(jí)，中文算法的復(fù)雜度依托于交互式濾波模型的復(fù)雜度。對(duì)于工程實(shí)現(xiàn)而言，卡爾曼濾波在捷聯(lián)慣導(dǎo)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中已應(yīng)用成熟，證明了文中算法在工程中實(shí)現(xiàn)的可行性。

2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)輔助的無人機(jī)單站定位方法

文中的算法思想適用于任意定位估計(jì)濾波算法，現(xiàn)僅以交互式多模型為例進(jìn)行算法介紹。交互式多模型算法基于貝葉斯理論對(duì)多狀態(tài)模型自動(dòng)識(shí)別和切換，算法以遞推方式進(jìn)行，分為輸入模型交互、濾波器的濾波、概率模型的更新和新的數(shù)據(jù)融合4個(gè)步驟。

假設(shè)無人機(jī)在飛行過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有n種，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模型設(shè)為n。設(shè)模型i到模型j的混合概率馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣為

(11)

則n種模型對(duì)應(yīng)的第j個(gè)模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和量測(cè)方程為

(12)

其中，Xj(k)表示第j個(gè)模型在k時(shí)刻的狀態(tài)變量，ψj是模型j的非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，Zj(k)表示第j個(gè)模型在k時(shí)刻的量測(cè)值，φj代表第j個(gè)模型的非線性量測(cè)函數(shù)，wj(k)、vj(k)分別是第j個(gè)模型在k時(shí)刻的系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲，方差分別是Qj(k)和Rj(k)。

第i個(gè)模型到第j個(gè)模型在k-1時(shí)刻的混合概率為

(13)

(14)

第j個(gè)模型的混合狀態(tài)估計(jì)和混合協(xié)方差估計(jì)分別為

(15)

(16)

(17)

對(duì)上述無人機(jī)非線性運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波。

狀態(tài)預(yù)測(cè)方程為

(18)

其中，F(xiàn)j(k-1)是第j個(gè)模型k-1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

計(jì)算協(xié)方差矩陣預(yù)測(cè)：

(19)

計(jì)算卡爾曼增益：

(20)

其中，Hj(k)為第j個(gè)模型在k時(shí)刻的量測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣。

計(jì)算狀態(tài)更新矩陣和協(xié)方差更新矩陣：

(21)

計(jì)算速度估計(jì)修正更新值：

(22)

計(jì)算殘差ej(k)：

ej(k)=Zj(k)-Hj(k)Xj(k|k-1) 。

(23)

計(jì)算殘差協(xié)方差Sj(k)：

(24)

k時(shí)刻與模型j最匹配的極大似然函數(shù)為

(25)

對(duì)模型j的概率進(jìn)行更新：

(26)

將每個(gè)濾波器的濾波輸出結(jié)果加權(quán)，即可得到對(duì)多運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無人機(jī)的精確位置狀態(tài)估計(jì)為[19]

(27)

加權(quán)協(xié)方差矩陣更新：

(28)

綜上，所提出的速度輔助的無人機(jī)單站射頻信號(hào)定位算法偽代碼描述如下。

算法1單站運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)定位偽代碼描述。

輸入：ranget，acct，gyrot，magnt，time。

輸出：Xt。

① FunctionVEL_ESTIMATOR (range，time)

② Initialize：Set meas =[range，time]

③ Append：meast，meast+1，meast+2

④ Estimate_velocity (measurt，measurt+1，measurt+2)

⑤ velList ←

⑥ windowLen = range*ratio，vel=average (velList [windowLen(O)])

⑦ Return：v

⑧ While True Do

⑨ headingt=Filter (acct，gyrot，magnt)，ranget= KF (ranget)

⑩Xt.pre=IMM (EKF1.predict，EKF2.predict，…，EKFi.predict)←(range，heading)t

實(shí)際中，可首先利用機(jī)載飛控中的微機(jī)電傳感器獲得無人機(jī)航向角，射頻機(jī)會(huì)信號(hào)的測(cè)距信息經(jīng)卡爾曼濾波平滑數(shù)據(jù)預(yù)處理(第⑨行)；隨后將距離和航向輸入交互式多狀態(tài)估計(jì)模塊，得到對(duì)無人機(jī)位置、航向、線速度和角速度的經(jīng)典估計(jì)(第⑩行)；通過靜止和同向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷，得到無人機(jī)速度估計(jì)值v(第～行)；為避免速度估計(jì)值隨距離增加而誤差增大，設(shè)計(jì)可變窗口濾波器平滑速度(第④～⑥行)；最后將距離數(shù)據(jù)、航向角和速度估計(jì)值饋入速度輔助的多狀態(tài)融合濾波器(SPoKP)中(第行)，得到多模型融合下的無人機(jī)位置輸出估計(jì)值。

另外，在算法復(fù)雜度方面，文中算法的復(fù)雜度依托于濾波模型的復(fù)雜度。不同場(chǎng)景采用的濾波器不同，算法的復(fù)雜度也就不同，所以將文中的思想融入低復(fù)雜度的濾波模型中，可提高工程實(shí)現(xiàn)的可行性。

3 仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)所提運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助的定位方法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過均方根誤差進(jìn)行效果的評(píng)估。仿真分為兩個(gè)場(chǎng)景：場(chǎng)景1，產(chǎn)生無人機(jī)巡航勻速運(yùn)動(dòng)航跡，這是國(guó)內(nèi)外大多數(shù)文獻(xiàn)所關(guān)注的典型運(yùn)動(dòng)模型，通過輔助不同的單模型擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，證明所提算法的有效性，進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的性能邊界；場(chǎng)景2，針對(duì)多飛行狀態(tài)的無人機(jī)產(chǎn)生多機(jī)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)航跡，通過文中算法和交互式多模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提算法對(duì)任意濾波模型的可遷移性，同時(shí)證明衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下所提算法具有對(duì)任意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無人機(jī)的魯棒定位能力。

所有仿真的條件均基于以下條件：在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下，采用文獻(xiàn)[21]中的機(jī)器人經(jīng)典運(yùn)動(dòng)模型為二維運(yùn)動(dòng)模型，依據(jù)此運(yùn)動(dòng)模型產(chǎn)生目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)位置、線速度、角速度和加速度，該模型適用于絕大部分無人機(jī)；機(jī)會(huì)信號(hào)基站位于坐標(biāo)原點(diǎn)；航跡分為多段，在每段開始無人機(jī)做方向性機(jī)動(dòng)；仿真中距量測(cè)量和航向角測(cè)量中分別添加了標(biāo)準(zhǔn)差為0.005的高斯白噪聲干擾。仿真參數(shù)詳細(xì)說明見表1。

表1 仿真參數(shù)說明

3.1 速度參數(shù)輔助單站定位方法有效性與精度仿真

場(chǎng)景1 考查一組勻速多階段無人機(jī)飛行航跡，無人機(jī)除了在每一段航跡的開始時(shí)刻進(jìn)行方向機(jī)動(dòng)，其余時(shí)刻無人機(jī)勻速飛行。

圖2給出了所提速度輔助算法與單狀態(tài)濾波模型定位性能對(duì)比圖。

(a) 航跡對(duì)比

通過對(duì)圖2(a)中啟動(dòng)階段、穩(wěn)定階段和轉(zhuǎn)彎后階段的航跡放大圖以及對(duì)圖2(b)中定位誤差進(jìn)行分析，對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無人機(jī)，勻速擴(kuò)展卡爾曼濾波效果好于勻變速擴(kuò)展卡爾曼濾波效果，這符合模型假設(shè)。但不管是采用勻變速擴(kuò)展卡爾曼濾波還是勻速擴(kuò)展卡爾曼濾波，在所提運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助的條件下，有速度修正的濾波模型較沒有速度修正的濾波模型定位精度高。勻變速擴(kuò)展卡爾曼濾波速度修正、勻變速擴(kuò)展卡爾曼濾波模型、勻速擴(kuò)展卡爾曼濾波速度修正和勻速擴(kuò)展卡爾曼濾波模型的均方根誤差分別為0.573 6 m、0.967 5 m、0.481 1 m和0.648 1 m，可以看出，對(duì)于勻速模型來說，有速度輔助定位誤差較經(jīng)典擴(kuò)展卡爾曼濾波定位誤差降低了約25%。由圖2(c)可以看出，所提方法基本能對(duì)真實(shí)速度進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，其效果明顯好于單模型濾波結(jié)果。這表明了速度估計(jì)的準(zhǔn)確度對(duì)定位精度的影響，驗(yàn)證了筆者所提算法具有較高的定位性能。

場(chǎng)景2 產(chǎn)生一組勻速、勻變速混合的變向航跡，該航跡除了在每一段航跡的開始時(shí)刻進(jìn)行方向機(jī)動(dòng)，其余每一段為勻速運(yùn)動(dòng)或勻變速運(yùn)動(dòng)。

圖3給出了衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下，筆者提出的方法與現(xiàn)有單濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波和交互式多模型的效果對(duì)比圖。

(a) 航跡對(duì)比

在圖3(a)和圖3(b)中，由于無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是機(jī)動(dòng)的多狀態(tài)組合，交互式多模型明顯好于單濾波器，但所提運(yùn)動(dòng)參數(shù)輔助算法好于交互式多模型方法。由圖3(c)可看出，雖然所提算法在5～15 s時(shí)有速度輔助的絕對(duì)誤差大于無速度輔助模型的濾波結(jié)果，但這是由于仿真產(chǎn)生的航跡方向突變?cè)斐傻模诂F(xiàn)實(shí)環(huán)境中不會(huì)產(chǎn)生此類問題。從15 s之后的穩(wěn)定結(jié)果來看，所提算法在交互式多模型上仍提高了定位精度，定位誤差的絕對(duì)誤差能降低約20%。

由上述兩個(gè)場(chǎng)景的仿真證明，筆者所提動(dòng)力學(xué)參數(shù)輔助算法用于無人機(jī)單站定位場(chǎng)景的性能優(yōu)勢(shì)，無論無人機(jī)實(shí)際采用何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)濾波器，都能有效地降低其定位誤差，展現(xiàn)了所提算法的優(yōu)良魯棒性和可遷移性能。

3.2 SPoKP方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

筆者提出的算法適用于任意機(jī)會(huì)信號(hào)定位系統(tǒng)。現(xiàn)僅采用芯片DW1000的超寬帶模板進(jìn)行測(cè)試，該模塊一對(duì)一通訊距離為600 m，視距測(cè)距精度為5 cm。如圖4(a)所示，利用四旋翼無人機(jī)僅搭載超寬帶測(cè)距模塊，在操場(chǎng)對(duì)算法進(jìn)行了無人機(jī)多次實(shí)飛測(cè)試。圖4(b)為某次實(shí)際飛行航跡與筆者所提速度輔助單站定位算法定位航跡的對(duì)比圖，其中實(shí)線為DJI Go 軟件飛行紀(jì)錄數(shù)據(jù)，虛線為無人機(jī)飛行日志航跡，可以看到虛線與實(shí)線基本重合；點(diǎn)虛線是筆者所提的單站速度定位曲線；五角星為超寬帶機(jī)會(huì)信號(hào)發(fā)射基站。

(a) 無人機(jī)搭載超寬帶測(cè)距模塊

多次實(shí)際飛行測(cè)試結(jié)果表明，筆者所提方法能完成較為精確的無人機(jī)單站定位。雖然在飛行每個(gè)階段的初始精度較差，但能夠立即利用速度信息修正位置誤差。這是由于筆者提出算法的目標(biāo)模型為固定翼無人機(jī)，而實(shí)驗(yàn)采用四旋翼無人機(jī)。四旋翼無人機(jī)在實(shí)驗(yàn)中機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎時(shí)，線速度為0，只有角速度變化；而固定翼濾波模型設(shè)定無人機(jī)在變向機(jī)動(dòng)時(shí)線速度不能為0。簡(jiǎn)單來說，因?yàn)樾頍o人機(jī)變向時(shí)線速度為0導(dǎo)致濾波結(jié)果暫時(shí)發(fā)散，但隨后算法能對(duì)線速度迅速修正，達(dá)到精確定位的目的。事實(shí)上，在實(shí)際應(yīng)用中，固定翼無人機(jī)變向與線速度變化是實(shí)時(shí)聯(lián)系的，即機(jī)動(dòng)狀態(tài)無人機(jī)線速度必不為0，所以在每個(gè)階段初期的誤差突然發(fā)散在實(shí)際中不會(huì)出現(xiàn)。分析多次飛行數(shù)據(jù)可知，在70 m×70 m的范圍內(nèi)，算法定位精度的均方根誤差為2.709 m，能滿足衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下無人機(jī)常規(guī)巡航、盤旋等任務(wù)對(duì)位置精度的需求。

機(jī)會(huì)信號(hào)導(dǎo)航定位系統(tǒng)普遍面臨著因基站垂直、空間分布多樣性差而導(dǎo)致三維定位精度低的問題，在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下，可采用筆者提出的算法與不易受干擾且成本低廉的氣壓計(jì)或超聲波測(cè)高儀來提高垂直方向精度。

4 總結(jié)與展望

筆者深入挖掘了無人機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，提出一種速度輔助下的僅依靠單站機(jī)會(huì)測(cè)距信號(hào)和低成本傳感器的無人機(jī)定位算法。在實(shí)測(cè)飛行中，該算法的二維均方根誤差達(dá)到了約2.7 m，基本滿足無人機(jī)航路定位和導(dǎo)航的任務(wù)需求。相關(guān)結(jié)論也驗(yàn)證了在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)拒止環(huán)境下，開放空間的射頻信號(hào)可為無人機(jī)提供可選定位手段，證明了機(jī)會(huì)信號(hào)的室外定位潛力，有著良好的應(yīng)用場(chǎng)景。