阻尼支座對混凝土框架樓梯抗震性能影響的試驗研究

劉 涵， 彭凌云， 孫天威， 石路煒， 康迎杰

(1. 北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124；2. 清華大學 土木工程系，北京 100084)

樓梯是建筑物遭遇地震時人們逃生的重要通道，因此，樓梯應具有比主體結構更好的抗震能力，以保障其在地震來臨時人員的逃生作用。但傳統設計中并未考慮樓梯與主體結構的相互作用，樓梯部分與主體結構整澆在一起，導致樓梯部分在地震時參與抵抗側向力而先行破壞[1-3]。

目前學者們對傳統樓梯和滑動支座樓梯研究較多。曹萬林等[4-6]對普通框架結構樓梯間進行了試驗研究，結果表明樓梯構件直接參與抗側力工作，破壞較為嚴重；尹保江等[7]研究表明采用設置抗震墻的加固措施可以提高樓梯間的抗震性能；曹達忠等[8-9]研究了設置滑動支座樓梯框架結構的抗震性能，結果表明滑動支座釋放了樓梯構件的斜撐作用，樓梯間變形能力較好，但承載力和剛度減小較多，舍棄了樓梯構件的抗側能力，且梯板與平臺梯梁沒有約束，豎向翹起現象明顯。

減震支座樓梯研究方面：劉一威[10]研究了耐震樓梯的設計，并提出了一種設置摩擦阻尼器的構造措施，可以減弱橫向地震力的破壞作用；劉源等[11]提出了一種減震防倒塌支座樓梯的設計方法，并采用有限元軟件分析了設置防倒塌支座樓梯間結構的力學性能；鄒紅靈等[12]采用SAP2000有限元軟件分析了罕遇地震作用下框架結構剛性連接樓梯間、滑移連接樓梯間和減震連接樓梯間的地震響應，表明減震連接具有較高變形能力與水平承載力；鄧雪松等[13]提出了一種帶阻尼墻和減震支座的樓梯間，有限元分析軟件分析表明，設置減震支座的框架結構樓梯具有較好的抗震性能和變形能力；彭凌云等[14]研究了鋼框架阻尼支座樓梯，表明阻尼支座樓梯可以提高整體結構的抗震能力。

本文設計了一種設置阻尼支座的混凝土框架樓梯試件，使阻尼支座樓梯成為框架結構的第一道抗震防線，阻尼器可約束梯段板，防止其在罕遇地震下脫落，且不占用建筑額外使用空間。阻尼支座采用變形能力和塑性耗能能力較好的軟鋼阻尼器[15-16]。對試件進行擬靜力試驗研究，并與固定支座、滑動支座樓梯試驗結果進行對比，研究其抗震性能。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試件以某鋼筋混凝土框架結構首層的雙跑板式樓梯間為原型，按縮尺比為1∶2設計，試件層高1 800 mm，軸網尺寸2 700 mm×1 500 mm。試件由底座、構成該層樓梯間的框架柱、框架梁和樓梯的梯板、梯梁、梯柱、平臺板、阻尼支座等組成。試件幾何尺寸、平臺板配筋、梯段板配筋、截面配筋見圖1。試件分2次澆筑完成，試件底座采用C45商品混凝土，其余主體部位采用C30商品混凝土，梯段板上端與平臺板整體澆筑在一起，下端支承在阻尼支座上，澆筑時梯段板下端與其支承部位通過塑料薄膜隔開。

阻尼支座構造如圖2所示。本文所采用的阻尼器參照文獻[17]進行設計，軟鋼阻尼器選用Q195鋼材，當阻尼器位移為28 mm時，阻尼力為3 t，其余鋼材均選用Q345B。阻尼器與預埋鋼板②、③通過焊接的方式連接在一起。

1.2 材性試驗

混凝土抗壓試驗和鋼筋抗拉試驗按我國相關標準[18-19]進行。混凝土立方體試塊和試件同時澆筑，在規范規定的同等條件下養護，并在試驗當天測試混凝土試塊的抗壓強度。第一次澆筑的混凝土實測立方體試塊抗壓強度平均值為49.23 MPa，第二次澆筑的混凝土實測立方體試塊抗壓強度平均值為33.67 MPa。鋼筋抗拉強度實測值見表1。

表1 鋼筋強度實測值

圖1 試件尺寸及配筋(mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimen(mm)

1.3 加載方案

試驗在北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室進行，按JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規程》[20]的要求對阻尼支座樓梯進行擬靜力試驗，試驗加載裝置如圖3所示。試驗過程中通過2個豎向千斤頂控制框架柱的軸壓比為0.4；通過設置在試件東側的兩個水平千斤頂對試件施加低周往復荷載，全程按水平位移控制、正反向對稱加載，各級加載位移控制值見表2。試件開裂前，每級加載循環1次；開裂后，每級加載循環2次。當水平荷載下降至水平峰值荷載的85%以下或因變形過大而不適于繼續加載時，停止加載。

圖2 阻尼支座構造(mm)Fig.2 Damping support construction(mm)

圖3 加載裝置Fig.3 Loading setup

表2 水平加載位移控制值

1.4 量測內容

試驗過程中主要量測內容包括：①框架柱頂豎向荷載；②兩水平加載點的水平荷載和相應的水平位移；③半平臺高度處的水平位移；④阻尼支座的水平位移和豎向位移；⑤框架柱、梯梁、梯柱及梯板的鋼筋應變；⑥頂部梁柱節點的平面外位移。

2 試件破壞過程

2.1 開裂階段

試件開裂前的剛度較大，荷載-位移曲線基本呈線性關系，試件處于彈性狀態。第2級加載時，試件框架部分和樓梯構件同時出現裂縫，試件初始裂縫狀態如圖4所示。第2級正向加載后，框架柱KZ1出現水平裂縫如圖4(b)所示，南側梯柱TZ與梯梁TL3節點部位出現斜裂縫如圖4(c)所示；反向加載后，北側梯柱TZ與梯梁TL1交接部位出現水平裂縫。試件開裂狀態表明樓梯構件與主體結構共同抵抗側向力，阻尼支座樓梯可作為第一道抗震防線提高結構的抗震性能。

圖4 試件初始裂縫狀態Fig.4 Initial crack of specimen

2.2 屈服階段

試件進入屈服階段后的裂縫分布如圖5所示。第6級正向加載時，南側框架梁KL2梁端受拉出現水平裂縫，如圖5(c)所示；第7級正向加載時，南側梯梁TL1受反復彎剪作用出現交叉斜裂縫，如圖5(b)所示；反向加載后，框架柱KZ1底部在彎矩作用下產生受拉水平裂縫，如圖5(d)所示。此時，上阻尼支座出現肉眼可見的水平滑動現象，且有微弱的豎向翹起，原因在于樓層梯梁有轉動，帶動梯段板下端產生豎向位移。

2.3 峰值荷載階段

第13級加載時，實測水平荷載達到峰值，試件的主要裂縫，如圖6所示。梯柱受反復彎剪作用出現多條斜裂縫，呈“X”形交叉，如圖6(b)所示；梯梁TL1出現大量交叉斜裂縫如圖6(c)所示；框架梁KL2梁端出現大量貫通梁高的彎剪斜裂縫，裂縫不斷張開閉合致使混凝土掉落，如圖6(d)所示；框架柱KZ1柱底混凝土在彎矩作用下被壓潰如圖6(e)所示。

圖5 屈服階段試件裂縫分布Fig.5 Crack distribution at yield stage

2.4 破壞階段

試件的破壞發生在第15級加載，最終破壞形態如圖7所示。梯梁TL1在較大的彎剪作用下出現貫通梁高的斜裂縫，混凝土塊脫落，鋼筋外露，如圖7(a)所示；框架梁KL2梁端混凝土受壓破壞如圖7(b)所示，加載時不斷有混凝土掉落；框架柱柱底在彎矩作用下受拉水平裂縫寬度增大，受壓混凝土大面積掉落。加載結束后，上梯段板僅在加載初期出現幾條輕微水平裂縫，隨著加載進行未明顯延展及加深，表明阻尼支座有效釋放了梯段板的斜撐作用，減輕了梯段板的破壞。

2.5 破壞現象對比

圖8為阻尼支座樓梯與固定支座樓梯最終破壞形態對比圖，固定支座樓梯圖片引自趙均等的研究。由圖8(a)、圖8(b)可見，阻尼支座樓梯KZ4并未產生明顯破壞，固定支座樓梯KZ4柱底發生嚴重的脆性剪切破壞，柱底混凝土壓碎；由圖8(c)、圖8(d)可見，阻尼支座樓梯上梯段板僅有幾條輕微水平裂縫，固定支座樓梯梯段板承受較大的軸力，裂縫較多，破壞較嚴重，；由圖8(e)、(f)可見阻尼支座樓梯半層臺梁柱節點仍保持完好，而固定支座樓梯梯梁承受復雜的彎剪扭作用，梁端已經斷開。

圖6 峰值荷載階段試件裂縫分布Fig.6 Crack distribution at peak load stage

圖7 試件最終破壞形態Fig.7 Failure pattern of specimen

圖8 兩種樓梯最終破壞形態對比Fig.8 Comparison of the final destruction patterns of the two stairs

3 試驗結果及分析

3.1 滯回性能

圖9(a)為阻尼支座樓梯兩水平加載點的合力與相應水平位移平均值的滯回曲線，圖9(b)為阻尼支座樓梯與固定支座、滑動支座樓梯相應的骨架曲線對比圖，其中固定支座、滑動支座樓梯數據源自朱玉玉和趙均等的研究。由圖9(a)可見，試件開裂前，滯回曲線為基本重合的狹長環，荷載和位移間呈線性關系，試件處于彈性工作階段。隨著水平加載位移不斷增大，試件開裂，滯回曲線越來越飽滿，呈現梭形，每級卸載后，有一定的殘余變形，且逐漸增大，試件進入塑性階段。加載后期，結構殘余變形越來越大，荷載下降幅度較小，滯回曲線整體飽滿，包圍面積較大，說明阻尼支座樓梯具有較好的變形和耗能能力。

由圖9(b)可以看出，固定支座樓梯加載至峰值荷載后，隨著加載繼續進行，剛度急劇下降，承載力也隨之降低，延性較差；阻尼支座樓梯加載至峰值荷載后，剛度下降較緩慢，仍保持較好的承載能力，結構延性較好；滑動支座樓梯承載力最低，延性最好。結合試驗現象，固定支座樓梯一側框架柱發生脆性破壞，樓梯構件破壞嚴重，試件整體失效，導致承載力迅速下降；而阻尼支座樓梯塑性鉸均產生在框架梁梁端，樓梯構件、框架柱未發生明顯破壞，試件仍保持較好的承載力。

圖9 滯回曲線和骨架曲線Fig.9 Hysteresis curves and skeleton curves

3.2 各階段荷載、位移實測值

表3給出了3種樓梯結構分別在開裂、峰值荷載及破壞狀態下的水平荷載、層間位移及層間位移角實測值，表中分別表示為Fc、Fu、Fd，Δc、Δu、Δd，θc、θu、θd。由表3可知：固定支座樓梯各個狀態下的荷載更大，阻尼支座樓梯的峰值承載力為303.19 kN，為固定支座樓梯峰值承載力的71%，滑動支座樓梯峰值承載力最小。阻尼支座樓梯破壞時的層間位移為55.08 mm，是固定支座樓梯的145%，且前者破壞時的層間位移角為1/33，后者破壞時的層間位移角僅為1/48，表明相比于固定支座樓梯，阻尼支座樓梯具有更好的變形能力。

表3 主要階段試驗結果

3.3 剛度退化

圖10為3種樓梯結構的剛度K與水平加載位移平均值Δ的關系曲線。從圖10可以看出：3種樓梯結構剛度均隨加載位移的增大逐漸減小，固定支座樓梯剛度最大，加載過程中剛度急劇退化，阻尼支座樓梯剛度略大于滑動支座樓梯，兩種樓梯結構加載初期剛度退化較快，后期逐漸變緩，趨于穩定；正反向加載時，固定支座樓梯剛度退化不對稱，阻尼支座、滑動支座樓梯基本呈對稱關系。上述分析表明固定支座樓梯梯段板參與抵抗側向力，增加了樓梯間的剛度，阻尼支座、滑動支座樓梯均有效釋放了梯段板的斜撐作用，樓梯間剛度有所降低。

圖10 剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves

3.4 承載力退化

圖11為3種樓梯結構的承載力退化曲線。承載力退化系數λ為同級加載位移第2次加載時峰值荷載與第1次加載時峰值荷載的比值。由圖11可知：曲線整體均呈下降趨勢，隨著加載位移的增大，固定支座樓梯的承載力退化程度最大，阻尼支座、滑動支座樓梯的承載力退化程度較小，表明阻尼支座、滑動支座樓梯結構損傷較小。

圖11 承載力退化曲線Fig.11 Degradation curves of bearing capacity

3.5 耗能能力

圖12為3種樓梯結構在各級加載位移下的等效黏滯阻尼系數ζeq變化曲線。由圖12可知：隨著水平加載位移的增大，3種樓梯結構的等效黏滯阻尼系數曲線整體均呈上升趨勢，耗能不斷增加；加載初期，3種樓梯結構ζeq相差不大，加載后期，阻尼支座樓梯表現出更強的耗能能力。結合試驗破壞現象可以看出，固定支座樓梯、滑動支座樓梯主要通過構件自身的損傷耗能，前者的框架柱、梯梁破壞更為嚴重；而阻尼支座樓梯通過阻尼支座耗散了部分能量，框架柱破壞程度較輕，破壞主要發生在框架梁和梯梁部分，樓梯構件和主體結構的損傷較小。

圖12 等效黏滯阻尼系數曲線Fig.12 Curves of equivalent viscous damping coefficient

3.6 阻尼支座的水平和豎向位移

表4為試件加載過程中軟鋼阻尼器上端預埋鋼板的水平位移和豎向位移的實測值。由表4可知，半平臺處的阻尼支座水平位移約為水平加載位移的50%，表明阻尼器能夠產生較大的變形，從而較好的耗散能量。當加載位移較小時，阻尼支座的豎向位移可忽略不計，由于阻尼器的豎向剛度較小，隨著加載位移的增大，阻尼支座處有明顯的豎向翹起現象。

表4 與軟鋼相連端板的水平和豎向位移

3.7 梯柱轉角

由布置在距離梯柱底部30 cm高度處的水平位移計測量得到該位置的水平位移，并計算得到南北側梯柱的轉角。梯柱轉角-加載位移曲線如圖13所示。由圖可見，梯柱轉角與加載位移大致呈線性關系，正向加載時略大于負向加載；南北兩側梯柱轉角較為接近，南側梯柱轉角略大于北側梯柱轉角，這是因為阻尼支座樓梯的梯段板仍有一定斜撐作用。

圖13 梯柱轉角曲線Fig.13 Stair column corner curve

3.8 鋼筋應變發展

圖14～圖15為梯板縱筋和框架柱縱筋的荷載-應變(F-ε)滯回曲線。由圖14、圖15可知，梯板的鋼筋應變處于較小的水平，未達到屈服應變0.002，說明梯板未發生明顯破壞，與試驗現象相符；框架柱的鋼筋應變較大，已超過鋼筋屈服應變，與框架柱KZ1、KZ3的柱底混凝土均被壓潰、縱筋明顯屈服的試驗現象相符。

圖14 梯段板鋼筋應變Fig.14 Reinforced bar strains of stairway slabs

圖15 框架柱鋼筋應變Fig.15 Reinforced bar strains of frame column

4 結論

(1) 阻尼支座樓梯的框架部分、樓梯構件同時發生破壞，整體破壞較輕；而固定支座樓梯各樓梯構件先于框架部分破壞，結構破壞嚴重。

(2) 阻尼支座樓梯上下阻尼器水平滑動位移較大，阻尼器通過自身的變形耗散能量可以提高整體結構的抗震能力。

(3) 相比于固定支座樓梯，阻尼支座樓梯具有更好的變形能力；相比于滑動支座樓梯，阻尼支座樓梯能夠提供一定的附加耗能。