小型高速離心風機氣動噪聲數值模擬方法研究

戴樂樂，李英斌，尚文錦，史寶魯，李文新，韓 旭

（1.航天工程大學 研究生院，北京 101416；2.中國航天員科研訓練中心 人因工程國防科技重點實驗室，北京 100094）

小型高速離心風機是航空航天、船舶、冶金等多個工業領域的重要噪聲來源。載人航天飛行任務中常用離心風機作為通風系統的動力源，其工作時產生的噪聲對航天員在軌日常生活造成干擾，嚴重時甚至會導致航天員的聽力損傷[1]。國際空間站為了控制離心風機所產生的噪聲，采取了多次補救措施[2-3]。但由于航天器載荷和空間等限制，不易采取外掛消聲罩等被動降噪手段。較為可行的方法是通過數值模擬得到風機流場的精確分布，針對風機結構進行優化以降低氣動噪聲。當前，我國載人航天正朝著多人化、長期化的方向發展，對噪聲指標的要求必將進一步提高，因此需建立一套小型高速離心風機氣動噪聲的數值模擬及地面試驗方法。

許多學者對于風機氣動噪聲的數值模擬及試驗方法進行了研究[4-10]，但研究大多集中于中大型低速離心風機上，對于小型高速離心風機，尤其是葉輪直徑小于100 mm，轉速在10 000 r/min（Revolutions Per minute，轉/分鐘）以上離心風機的研究主要集中在工程設計和試驗驗證方面[11-14]，數值模擬方法研究相對偏少。有學者運用RNGκ-ε模型、DES 模型和大渦模擬對二維圓柱繞流模型進行氣動噪聲仿真和試驗驗證，結果表明大渦模擬與試驗結果吻合更好[15]。但是由于離心風機氣動噪聲主要來源于葉輪旋轉產生的高速氣流與風機內部壁面耦合所引起的周期性壓力脈動[16]，也被稱為旋轉噪聲[17]，與二維圓柱繞流氣動噪聲產生機理并不相同，因此不能簡單將仿真方法套用在小型高速離心風機上。此外，載人航天飛行時使用純氧作為離心風機的氣體來源。高含氧率工況下風機氣動噪聲的數值模擬也是必須研究的問題。

基于此，本文選取某艙外航天服小型高速離心風機作為研究對象，分析氣動噪聲產生機理，建立三維模型，運用多種湍流模型進行氣動噪聲數值仿真計算，對不同含氧率下氣體的氣動噪聲進行仿真對比，總結了一套適用于小型高速離心風機氣動噪聲的數值模擬方法。

1 理論基礎

研究所采用的小型高速離心風機工作時距離航天員頭部僅有0.2 米，且安裝環境十分苛刻，無外接消聲器等掛件進行降噪的可能，只能針對聲源——風機進行結構優化設計。因此從分析風機氣動噪聲產生機理入手開展研究是十分必要的。

1.1 離心風機氣動噪聲產生機理

氣動噪聲由單極子聲源、偶極子聲源和四極子聲源組成，其中單極子的輻射聲功率為：

式中：M為聲馬赫數，L為流體在流動方向上的特征面積，c0為當地聲速?？梢钥闯鰡螛O子聲源聲功率與聲馬赫數的4次方呈正比關系。單極子聲源是一個點隨質量變化而運動產生的聲源，當氣流介質速度較低且溫度及質量發生變化時才會產生，此時聲馬赫數遠小于1，因此在實際情況下，單極子聲源的聲功率并不高。

偶極子的輻射聲功率為：

偶極子聲效率正比于聲馬赫數的6次方。其產生根源是流體與固體邊界之間的相互作用。隨著氣流速度的加快，偶極子所產生的聲功率比單極子大得多。

四極子聲源有兩種形態，分別為橫向四極子和縱向四極子，如圖1所示。

圖1 四極子聲源形態

縱向四極子聲源的聲功率很小，此處不予考慮，橫向四極子聲功率為：

可以看出，四極子聲源聲功率正比于聲馬赫數的8 次方。單從公式看，四極子聲功率比偶極子要大，但是四極子聲源的來源是流體的黏滯應力[18]，此時的流體速度往往非常大，接近亞聲速，典型的例子為噴管噴出高速流動的氣體所產生的噪聲。三種聲源對比如表1所示：

表1 三種聲源類型對比

小型高速離心風機運轉時，氣體流速最大點位于葉輪尾緣處。在設計工況下，最大速度小于0.3馬赫，可以視為低馬赫數狀態。在此狀態下偶極子聲源所輻射的聲功率比單極子聲源大得多，因此小型高速離心風機聲源主要為氣態流體與固體邊界相互作用所形成的偶極子聲源。

1.2 渦聲理論

渦聲理論認為在流場中流速處處低于0.3 馬赫及等熵的情況下，輻射聲場只來源于渦的變形與瓦解。

不考慮流體黏性，流速為低馬赫數的情況下Powell[19]得到渦聲方程如下：

上式右端代表渦的旋轉噪聲，左端代表聲的傳播路徑，由此可以得到下列渦聲關系：即低流速條件下的無旋流動不會產生聲音，當外部作用力使流體產生渦時，聲音才會伴隨產生。

因此，小型高速離心風機噪聲來源主要是氣態流體經葉輪旋轉加速后與固體邊界相互作用所形成的渦。聲源類型的明確為本文后續氣動噪聲仿真及分析指明了方向。

2 氣動噪聲仿真方法的建立

2.1 模型建立及網格劃分

運用ProE軟件，依據工程圖對小型高速離心風機進行三維建模，為方便下一步的仿真計算工作，建模時只畫出流體域，如圖2所示。

圖2 風機部件示意圖

為避免仿真過程中出現回流情況，對入口及出口區域進行延長，入口段延長1.5 倍葉輪直徑，出口段延長5 倍葉輪直徑，如圖3 所示，可將流體區域劃分為入口區、葉輪區、蝸殼區和出口區四部分。葉輪區及蝸殼區是仿真的核心區域，這里流場復雜，速度和壓力梯度較大。為獲得更精確的流場特性，對葉輪及蝸殼進行局部網格加密，采用多面體網格進行劃分。

圖3 風機裝配模型

網格劃分策略確定之后，分別運用RNGκ-ε、DES、LES三種精度較高的湍流模型進行數值計算。對不同湍流模型進行網格無關性驗證，根據實際計算能力，劃分總網格數量為25萬、40萬、55萬、70萬并分別計算。壓力速度耦合算法采用SIMPLEC，壓力離散格式為PRESTO！所有方程的離散均采用2階迎風格式。葉輪與蝸殼交接面設為Interface 面。入口區域采用速度入口，出口設為壓力出口，入口流速按照風機標準流量與入口截面積的比值設置，為6.017 2 m/s，出口靜壓設置為0 Pa。時間步長為Δt=1.5×10-5s，步數為500 步。計算結果如圖4 和圖5所示。

圖4 不同湍流模型入口方向聲壓級對比

圖5 不同湍流模型最大靜壓值對比

由圖中數據可以看出，當網格總數達到55萬以上時，三種湍流模型網格數量的變化對于最大靜壓值的影響很小，達到了網格無關性。當網格數量從40萬增大到55萬時，DES與LES模型入口方向聲壓級趨于穩定，達到網格無關性。但是RNGκ-ε模型氣動噪聲有較大的變化，變化率為3.65%，說明此時網格數量對于氣動噪聲仿真仍然有較大影響，而當網格增加到70 萬時，噪聲變化率下降為0.92 %，可以認為當網格數量達到55 萬以上時，RNGκ-ε模型氣動噪聲也達到了網格無關性。

選擇網格數量為55萬個，其中葉輪區域網格占比37.57%，蝸殼區域網格占比33.76%。進口與出口流場較為穩定，為節省計算資源，網格劃分較葉輪及蝸殼要稀疏一些，該區域網格占總數的28.67%，具體劃分情況如表2所示。

表2 風機各區域網格分布情況

2.2 仿真計算

采用先穩態再瞬態的計算方法，葉輪旋轉區穩態計算采用Frame Motion 模型，瞬態計算時改用Mesh Motion模型，除時間步長和步數以外的邊界條件與上文網格無關性驗證設置相同。時間步長可按如下公式確定：

式中：f為噪聲最大截止頻率，考慮人耳聽閾上限，取f為20 000 Hz，則Δt≤2.5×10-5s。時間步長設置為葉輪轉過1°時所需的時間，該小型高速離心風機額定轉速為14 000 r/min～15 000 r/min（r/min），故取轉速14 500 r/min，可求得Δt=1.15×10-5s，滿足公式（5）要求。

入口與出口設置與2.1 節網格無關性檢查設置相同。瞬態計算時，先計算720步，即葉輪兩個旋轉周期，待消除穩態計算對噪聲的影響后再打開聲學模塊求解噪聲，求解模型為FW-H模型，總計算步數為1 440步。

2.3 仿真結果及分析

離心風機運轉時氣體流量為恒定值，經計算，在14 500 r/min轉速下離心風機流量為165 L/min，平均質量出口流速為3.37 g/s。如表3 所示，三種湍流模型的平均質量出口流速均在標準流速值附近，其中LES 模型為3.44 g/s、DES 模型為3.48 g/s、RNGκ-ε模型為3.39 g/s，從平均質量出口流速上看，RNGκ-ε模型與實際情況最為接近，誤差為0.58%，LES模型與DES 模型誤差分別為2.08%和3.26%，均在接受范圍內，可以認為本次仿真各項參數設置正確。

表3 風機仿真模型出口流速對比

流線箭頭能夠很好地標示離心風機內部流場情況，圖6 是三種湍流模型的流場分布。由圖可以看出，3種湍流模型下離心風機均在蝸殼及蝸舌處形成旋渦，其中蝸舌附近的旋渦非常明顯，這是由于風機內腔在蝸舌處開始向外擴張，氣流經葉輪加速后，以較快的速度沖擊蝸舌，從而在空腔區域流速減緩形成旋渦。根據渦聲理論，這些渦也是離心風機氣動噪聲的主要噪聲源。

圖6 三種湍流模型的流場分布

選取離心風機子午面，繪制三種模型的速度分布圖，如圖7所示?？梢钥闯?，LES及DES模型均在渦舌處形成兩個漩渦，其中上部的漩渦是由于風機出口流道變寬，靠近頂部蝸殼的高速氣流隨之擴張，氣體受到黏滯應力的作用所形成。LES及DES模型仿真結果與實際情況相符。而RNGκ-ε模型僅形成了一個較大的漩渦，且漩渦中間存在高速氣流團，將大漩渦割裂成兩個較小的漩渦。從風機軸向看去，兩個較小的漩渦呈一左一右排列，與實際上下分布的漩渦并不相符。同時RNGκ-ε湍流模型靠近風機出口處速度梯度變化較LES 及DES 湍流模型更加明顯，流態情況不是特別理想。從速度最大值來看，3 個湍流模型流速最大點均出現在葉片尾緣處，RNGκ-ε模型最大流速為59.14 m/s，與理論值60.91 m/s偏差較大，LES模型和DES模型最大流速分別為60.74 m/s和60.89 m/s，偏差較小。

我把碗擱在床頭柜上，在二丫的后背塞了個枕頭。去拉二丫的手，我像燙著了一樣又縮回來——這手太像蓮米的手了，也是一把干柴！我說：“二丫，細嬸兒給你燉了雞湯，吃口呵。”

圖7 三種湍流模型的子午面速度分布

觀察截面葉輪部分可以看出，在葉輪的每個流道中LES模型和DES模型速度變化比較均勻，且流速隨葉片中心延伸至尾緣梯度變化均勻，符合實際情況。由于氣體黏滯應力作用，葉片附近氣體流速較同軸距的其余氣體流速要快，LES 模型和DES 模型很好地體現了這個特點。RNGκ-ε湍流模型葉輪處氣體速度變化并不均勻，且不具有對稱性，對于旋轉葉片吸附氣流這一特點的表達上，也不如LES 模型和DES模型清晰。雖然RNGκ-ε模型風機出口流速與理論值偏差為三個湍流模型中最小的一個，但在流場細節的表達上不如LES模型和DES模型。

截取子午面靜壓分布圖，如圖8 所示，可以看出，三種湍流模型靜壓隨著軸距半徑的增大逐漸上升，具有良好的均勻性和對稱性。但是在入口方向RNGκ-ε湍流模型的負壓偏離理論值，僅為-1 986.57 Pa，導致其全壓只有1 930.47 Pa。該小型高速離心風機在額定工況下設計全壓大于2 200 Pa，計算LES 模型與DES 模型全壓分別為2 259.80 Pa和2 217.48 Pa，與實際情況更為接近。

圖8 三種湍流模型的子午面靜壓分布

2.4 噪聲分析及試驗驗證

旋轉噪聲的頻率f分布由基頻和各次諧波構成，其計算公式為：

式中：n為葉片的轉速；z為葉片數；i為各次諧波序號。計算得原型風機基頻f=1933.33Hz。依據中國載人航天工程總體制定的風機噪聲測量方法，距風機0.2 m處設置噪聲監測點1～7，如圖9所示。

圖9 噪聲監測點設置

以監測點1 為參考，繪制三種湍流模型噪聲頻譜對比圖，如圖10所示。可以看出三種模型噪聲頻譜的基波均出現在1 933.33 Hz左右，與上文計算值相符。其中LES 模型基波出現在1 956 Hz，其余兩個模型的波峰出現在2 001 Hz，LES 模型與理論值誤差最小。對頻譜進行分析，LES 模型在4 000 Hz和8 000 Hz 處均出現了波峰，很好地對應了噪聲的二次和三次諧波，相比之下RNGκ-ε模型和DES 模型對高次諧波的表達不夠明顯，噪聲頻譜的精度不如LES模型。

圖10 三種模型在監測點1處噪聲頻譜對比圖

運用噪聲儀和頻譜儀對離心風機進行噪聲測定試驗，調整離心風機轉速至14 500 r/min，得到7個噪聲監測點聲壓級的實測值，如表4 所示?？梢钥闯鯨ES 模型仿真結果最接近實測值，平均誤差為3.11 %，DES 模型與RNGκ-ε模型平均誤差分別為4.01%和5.96%。

表4 三種模型監測點處聲壓級對比

鑒于人耳聽閾上限為20 000 Hz，截取20 000 Hz以下的頻譜波段，繪制風機噪聲頻譜實測值對比圖。如圖11 所示?？梢钥闯觯? 000 Hz 以上的高頻區間內，三種模型均良好地模擬了實測頻譜。其中，LES 模型與實測頻譜最為接近，尤其是在5 000 Hz～10 000 Hz的頻域區間內，幾乎只有LES模型與實測頻譜吻合，在此區間內RNGκ-ε模型和DES 模型與實測值偏差較大，觀察實測頻譜的峰值發現，在19 000 Hz 左右的區間內LES 模型噪聲頻譜仍然能夠有著良好的精度。

圖11 仿真頻譜與實測值對比圖

通過對三種湍流模型的最大氣流速度、流場分布情況和聲壓級大小進行對比分析，可以得到幾種湍流模型各自的特點。RNGκ-ε模型對流場的宏觀狀況把控較好，出口流速最接近實際值，但是流場細節處理方面不如DES 與LES 模型。在噪聲計算方面，RNGκ-ε模型與DES模型精度不如LES模型。

3 不同含氧率流體對氣動噪聲的影響

常壓下，空氣中含氧率為21%。但在某些特定場合下，小型高速離心風機的氣流來源并非空氣，而是純氧。為研究不同含氧率的氣流對噪聲的影響，設置對照組分別為含氧率50%與100%的氣體，計算時設置密度如表5 所示。根據上文結果，采用LES模型對不同含氧率的氣流進行離心風機噪聲仿真，所得結果如圖12所示。

圖12 不同含氧率氣體的風機噪聲仿真對比

表5 不同含氧率氣體密度設定值

由圖中可以看出，隨著氣體含氧率的提高，離心風機噪聲略有上升，最大差值出現在監測點2 處，100%含氧率下要比21%含氧率噪聲高1.7 dB。計算各監測點噪聲平均上升率，得到50%含氧率下噪聲上升0.75%，100%含氧率下噪聲上升1.81%。雖然噪聲差值不大，但在載人航天飛行中依然不可忽略。地面試驗中凡是實際工況下供氣源為純氧的風機，其噪聲指標應給予適當修正。

4 結語

本文分析了小型高速離心風機氣動噪聲產生機理，運用Fluent 軟件對小型高速離心風機氣動噪聲進行數值模擬，分析了RNGκ-ε、DES、LES三種湍流模型的優缺點，在此基礎上對小型高速離心風機進行噪聲試驗。研究了不同含氧率氣體對離心風機噪聲的影響。由此可以得出以下結論：

（1）小型高速離心風機氣動噪聲主要來源是氣態流體經葉輪旋轉加速后與固體邊界相互作用所形成的渦，其構成類型為偶極子聲源?？蔀閿抵涤嬎阒袣鈩釉肼暦抡婕昂罄m型號改進降噪設計提供參考依據。

（2）小型高速離心風機氣動噪聲聲源位于風機蝸殼與蝸舌處；對于流場的數值模擬，LES 模型與DES 模型精度高于RNGκ-ε模型；而對于氣動噪聲計算，LES模型噪聲頻譜與實測值吻合最好，在7個監測點處的平均誤差為3.11 %，優于DES 模型和RNGκ-ε模型。

（3）小型高速離心風機入口氣流來源的含氧率分別為50%及100%時，對氣動噪聲影響較??；50%含氧率下噪聲較空氣上升0.75%，100%含氧率下噪聲較空氣上升1.81%，該結論可用于特殊用途小型高速離心風機噪聲測定工作：在一般環境下，用空氣進行風機噪聲測定試驗時應當予以參數修正。