強背景噪聲下基于譜峭度-波束形成軸承故障特征提取

顧佶智，師 蔚,2，胡定玉,2，廖愛華,2，丁亞琦

（1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海市軌道交通振動與噪聲控制技術工程研究中心，上海 201620；3.上海地鐵維護保障有限公司車輛分公司，上海 200235）

滾動軸承被廣泛應用于各工業領域，對滾動軸承狀態進行監測和診斷具有重要意義。目前針對滾動軸承的故障診斷方法眾多，可靠的軸承故障檢測技術有助于在早期階段識別軸承故障[1]。常用的方法包括：振動信號分析法、聲學信號分析法、紅外分析法、油液分析法和接觸電阻法等[2-4]。其中振動信號分析法應用最為廣泛，發展也較為成熟[5-6]。

但在高溫、腐蝕等工作環境下，加速度傳感器不便于布置。與振動信號分析法相比，聲學信號分析法得益于非接觸的測量方式，可在不易布置加速度傳感器和環境惡劣的場合下正常應用[7]。在軸承發生故障的工況下，可利用傳聲器對這些包含故障信息的原始聲信號進行采集及提取。常用方法有Hilbert 變換[8]、Morlet 小波變換[9]和共振解調[10]等。Scanlon[11]利用傳聲器獲取軸承的噪聲信號進行剩余壽命預測。Li等[12]采用改進定點算法對同一頻率的復雜聲信號進行源分離，再利用小波分解對信號進行重構以實現對滾動軸承的故障診斷。Law等[13]利用Hilbert-Huang變換和小波分解法對軸承聲學信號進行研究，將聲學信號分解到不同頻帶中再逐個分析各頻帶包含故障信息的大小，該方法能夠對軸承故障特征進行有效判斷。丁曉喜等[14]提出了基于小波包分解和局部保留投影法的故障診斷方法，在識別同類型軸承不同損傷程度的問題上具有較好的應用價值。

然而，以上方法中都存在聲信號容易受到環境噪聲和其他設備噪聲的影響的共性問題。因此，如何在強背景噪聲環境下有效地抑制和濾除噪聲[15]，是基于聲學信號診斷的一個重要研究方向。傳聲器陣列技術可以有效地從復雜聲場中提取目標方向聲信號，通過聲陣列信號處理技術增強信號提取效果，成為聲學診斷技術領域新的發展方向[16]。張尚斌等[17]提出了基于線性傳聲器陣列的時變MUSIC 方法，并將基于圓形傳聲器陣列的短時稀疏奇異值分解方法應用于道旁列車軸承上，降低了在非靜止狀態下識別軸承故障的難度。劉方等[18]利用聲陣列提取道旁非平穩運行時列車輪對的聲信號，驗證了通過聲學信號對道旁列車輪對進行故障診斷的有效性。

本文提出一種基于傳聲器陣列的譜峭度波束形成方法。首先建立基于聲信號的包絡分析基本分析方法，然后提出譜峭度波束形成，用譜峭度確定最優濾波頻帶并設計恒定束寬波束形成器，對故障軸承發出的聲信號進行空域濾波從而降低噪聲帶來的干擾，最后通過實驗對其有效性進行驗證，并對傳聲器個數方位角等因素的影響進行分析。

1 譜峭度波束形成

1.1 聲信號包絡分析

包絡分析[19]是軸承故障診斷中一種可以有效提取軸承故障特征頻率信息的手段，由于原始信號中包含的軸承故障信息較少，因此可以采用包絡分析的方法對故障特征頻率進行提取[20]。為避免低頻噪聲影響，對信號進行高通或者帶通濾波，提取軸承缺陷沖擊信號在結構共振頻帶的信息，再對信號進行包絡解調以獲取調制后的低頻信號。其基本流程如圖1所示。

圖1 包絡分析流程圖

由于包絡分析需要將被測信號通過高通濾波器以提取高頻共振響應信號，因此如何準確提取高頻帶范圍內的信號是軸承故障診斷的關鍵。針對這一問題，可以利用快速譜峭度法[21]等方法選擇最優的解調頻帶，以盡可能去除背景噪聲影響。

1.2 基于傳聲器陣列的聲信號提取

傳聲器陣列通過傳聲器的位置差異進行聲信號提取，能夠在增強目標方向信號的同時抑制干擾信號，獲取有用信息。常規波束形成基本原理為延時求和，具體為對各陣元接受的期望信號進行對應的時延補償后再相加，該處理可以令各陣元接收的軸承聲信號同向疊加，干擾噪聲非同向疊加，以此提高輸出信噪比。以均勻線陣列為例，假設聲源位于遠場，相鄰傳聲器間距為d，波束到達陣列的方位角為θ，聲速為c，時域波束形成算法原理圖如圖2所示。

圖2 時域波束形成算法原理圖

記pm為傳聲器測得的聲壓信號，時域波束形成算法的陣列輸出可表示為：

式中：M為陣元個數，wm為傳聲器信號權重系數，Δm為某空間掃描方向上，第m個傳聲器與參考傳聲器之間的時間延遲：

當Δm與聲源所在的方位角一致時，時域波束形成陣列的輸出達到最大值。對式進行傅里葉變換，得到頻域波束形成的表達式：

式中：Pm(f)為第m個傳聲器信號的傅里葉變換。

由于單個傳聲器的拾音能力有限，無法對空間信號進行精確定位與提取，因此在工程應用范圍內，相對單個傳聲器，利用空間選擇性更強、定位和提取效果更好的傳聲器陣列來對聲信號進行采集，會獲得效果更優的目標信號。

1.3 恒定束寬波束形成

對于常規波束形成器，波束主瓣的寬度會隨著頻率的增大而變窄，導致信號在高頻帶范圍中容易出現被濾波的情況，而根據快速譜峭度選取出的最優頻帶多屬于高頻頻帶范圍，從而無法保證所選取頻帶信息的完整性。因此，在利用波束形成器對故障軸承聲信號進行提取的時候，為了獲得相對完整的采集信號，需要設計一種波束響應不隨頻率變化而發生改變的空間濾波器，即恒定束寬波束形成器。

恒定束寬波束形成器[21]的設計準則主要為：在保證波束的旁瓣低于某一定值的同時，盡量使得設計波束主瓣與期望主瓣之間的誤差值最小化。根據該準則將基陣的工作頻帶劃分為k個子帶，然后構造一個期望的波束響應。采用“旁瓣約束最小均方主瓣法”來設計子帶加權向量，使得波束主瓣逼近期望波束主瓣，由此設計出的各子帶具有恒定主瓣響應效能，恒定束寬波束形成的設計原理如圖3所示。

首先建立設計波束與期望波束之間的最小均方誤差模型：

式中：NML為主瓣區域向量長度，NSL為旁瓣區域向量長度，λj為誤差加權系數（一般取1），w為波束加權向量，wHp(θj)為設計主瓣波束響應，Bd(θj)為期望主瓣波束相應，ΘML為主瓣區域，ΘSL為旁瓣區域，ζ0i為設定的旁瓣值。

對于該優化問題，可引入新變量δ轉化：

再將其轉化為2階錐規劃問題進行求解：

其次，通過2 階錐規劃約束加權向量以提高波束穩定性，由此設計出的各子帶具有恒定的主瓣響應。再將所求加權向量按照如圖3所示的頻域寬帶波束形成方法（陣元數目是M），對每一個陣元的頻域子帶信號求權重，假設第m個陣元在頻率fk上的權重為wm(fk)，陣列在該子頻帶范圍內的權重向量為：

圖3 頻域恒定束寬波束形成原理圖

將各陣元在某子頻帶上的數據寫成向量式：

由此可得各子帶信號輸出響應為：

最后，將各頻段子帶輸出進行離散傅里葉變換后疊加得到陣列時域輸出，完成恒定束寬波束形成器的設計。并對濾波器輸出信號在通過快速譜峭度選取的最優頻帶內進行包絡解調，得到軸承故障特征頻率。

常規的延時求和波束形成算法，在低頻帶范圍內，由于主瓣波束寬度較大而導致吸收了更多目標方向以外的噪聲，相當于進行了低通濾波，對目標信號的提取造成了極大的干擾。相對于傳統延時求和波束形成算法，本文的譜峭度恒定束寬波束形成，主瓣寬度不會隨被測信號的頻率改變而發生變化，能夠最大限度地降低故障軸承周圍環境噪聲帶來的干擾，提高信噪比，突出目標信號。

1.4 診斷流程

利用譜峭度和恒定束寬波束形成，可以有效提取最優解調頻帶完整的聲信號信息。譜峭度波束形成的流程圖如圖4所示，具體過程包括：

圖4 故障軸承診斷流程圖

(1)利用快速譜峭度方法選取最優解調頻帶，確定最優共振頻帶的中心頻率和頻帶范圍。

(2)根據最優頻帶，設計波束響應不隨頻率變化而發生改變的恒定束寬波束形成器，并對陣列采集得到的軸承聲信號進行降噪處理。

(3)對經過恒定束寬波束形成器濾波后的信號進行包絡解調以獲取調制后的低頻信號。

(4)結合軸承故障特征頻率信息，對軸承狀態進行診斷。

2 實驗分析

2.1 實驗設置

實驗現場布置如圖5所示。陣列中心正對被測軸承，中心距離為2 m，方位角為90°，陣列為均勻線性陣列，陣元數為9，陣元間距為0.025 m。

圖5 實驗現場布置圖

實驗采用斯凱孚公司生產的軸承試驗臺，設置軸承試驗臺的轉頻為10 Hz，對應轉速為576 rad/s，垂直載荷為200 N，通過NI 采集設備對故障軸承的聲信號進行采集，采樣頻率為51.2 kHz，采樣時長為2 s，對應采樣點數為102 400個。

為模擬實際環境噪聲，錄制實際列車通過聲音并利用放置于故障軸承兩側音響播放作為干擾信號，信噪比約為-1.4 dB。并將有無干擾噪聲作為變量，設置多組對比實驗驗證。

軸承故障診斷實驗選用滾動軸承的型號為SKF6016，如圖6 所示，故障點為內圈加工缺陷。故障滾動軸承的主要參數如表1 所示，將對應參數代入軸承內圈故障公式計算得到其內圈故障特征頻率fi為79.6 Hz。

圖6 SKF內圈故障軸承

表1 SKF6016軸承參數

2.2 單傳聲器信號分析

為分析噪聲對聲信號診斷效果的影響，首先對陣列中心位置處5 號傳聲器測得的聲信號進行分析。圖7 給出了在有噪聲干擾和無噪聲干擾情況下，利用5 號傳聲器測得的聲信號及利用聲信號計算的包絡譜。如圖7(a)所示，無噪聲干擾情況下，傳聲器時域信號呈現出較為明顯的包絡特征，具有周期性的沖擊響應。無噪聲干擾聲信號的平方包絡譜，如圖7(b)所示，它清晰反映了故障的特征頻率。但在有噪聲干擾情況下，如圖7(c)和圖7(d)所示，時域信號的包絡特征不再明顯，包絡譜上故障頻率也被干擾噪聲掩蓋。可以看出，單個傳聲器在沒有強噪聲干擾的環境下可有效提取故障特征，而在背景噪聲影響較大的環境下則無法對故障特征頻率進行辨別。因此需要通過傳聲器陣列對噪聲干擾下的信號進行提取。

圖7 5號傳聲器聲時域信號及其平方包絡譜

利用傳聲器陣列信號進行分析。首先，通過常規延時求和波束形成方法對聲信號進行提取，提取到的時域聲信號及其平方包絡譜分別如圖8(a)和圖8(b)所示。可以看出，在有強噪聲干擾的情況下，通過常規延時求和波束形成無法對軸承故障特征頻率進行有效提取。

圖8 常規延時求和波束形成

進一步利用本文提出的譜峭度波束形成方法進行分析。首先利用快速譜峭度分別對9個傳聲器信號進行分析，結果表明，其中8個傳聲器在分解層數第3 層、帶寬為3 200 Hz、中心頻率為24 000 Hz 時，譜峭度值達到最大；只有1 個傳聲器在分解層數第3.5層、帶寬為2 133 Hz、中心頻率為24 533 Hz時，譜峭度值達到最大。由此確定最優頻帶范圍為[22 400，25 600]Hz，帶寬為3 200 Hz。

然后根據選取的最優頻帶設計恒定束寬波束形成濾波器。利用該濾波器對傳聲器信號進行濾波后得到的時域信號如圖9(a)所示。可以看出，此時沖擊特性已經凸顯，并且信號呈現了明顯的調制特性，即出現重復性與可持續性。對提取的信號進行包絡分析，得到的平方包絡譜分別如圖9(b)所示。

圖9 恒定束寬波束形成

從圖中可以看出提取出的特征頻率為77.343 8 Hz，與計算得到的軸承故障特征頻率基本一致。證明了本文方法能夠在強噪聲的干擾下準確有效地對軸承的故障頻帶信息進行提取，且效果遠遠優于常規延時求和波束形成。

3 結語

本文提出了一種用于軸承故障特征提取的譜峭度波束形成方法。實驗結果表明，單傳聲器足以在信噪比較高的環境下提取目標信號，但在處于存在強噪聲干擾的環境下，單傳感器無法對目標信號進行有效提取。常規延時求和波束形成無法在強噪聲的干擾下提取目標信號，而本文方法用陣列替代單個傳聲器進行聲信號提取，能夠在強噪聲干擾的環境下對目標信號進行有效提取。