新型箱肋式重力碼頭結構力學特性分析及穩定性優化研究

莊 寧，楊皓博，趙海宇，李宇翔，謝兆飛

(1.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司，上海 200092；3.灌云縣水利局，連云港 222000)

新型箱肋式重力碼頭結構是對傳統沉箱碼頭結構的改進。結構前部采用沉箱倉格結構，前倉格結構作為一個整體共同承擔水平波浪力、系纜力、土壓力以及很大的豎向荷載(軌道荷載等)，相對于扶壁碼頭結構，其受力更合理、整體性更好。結構后部采用扶壁后肋板結構，作為前倉格與底板的連接結構，取消了常規沉箱的后壁與后縱隔墻等后倉格結構，避免了傳統沉箱工程量相對較大、造價相對較高的缺點，同時兼具沉箱碼頭結構與扶壁式碼頭結構的優點，既保證了結構的整體性，又充分利用了各構件的受力特點。

由于新型箱肋式重力碼頭結合了沉箱碼頭和扶壁碼頭的特點，目前對于此種碼頭結構的研究較少，對于單獨的沉箱碼頭沉箱結構和扶壁碼頭扶壁結構研究較多。如王利歡等[1]、劉蕓蕓等[2]、陳宇等[3]分析了影響筒型結構及沉箱結構的抗滑、抗傾穩定性可靠指標計算中作用效應與抗力變異性的主要因素，提出了沉箱結構的抗滑、抗傾穩定性可靠指標的簡化計算公式。孫百順等[4]、姜寧林等[5]、戈龍仔等[6]等采用三維彈塑性有限元數值分析方法，研究在水平或豎直單一方向荷載以及復合加載條件下軟黏土地基上沉箱結構的失穩模式，提出破壞包絡線的穩定性判別方法。沈兆剛[7]提出設置樁支承的起重機軌道梁的扶壁結構，抗傾穩定性影響分析中應該考慮截樁力的穩定力矩。關于沉箱結構和扶壁結構力學特性的研究，謝喬木等[8]、Claudia Rendón-Conde等[9]、陸微等[10]利用有限元分析軟件ANSYS對沉箱結構在船舶荷載作用下的靜態力學性能進行數值分析，提出一種工程上可行且結果可靠的有效數值計算方法。封磊等[11]研究了在固定式起重機荷載作用下的扶壁結構內力計算方法。管人地等[12]、Qing C N[13]等通過有限元法和通常簡化計算方法對扶壁結構立板進行了內力比較分析，并闡述現有簡化計算方法的原理與不足之處。

由上分析，目前大多數學者單獨對沉箱結構或扶壁結構的穩定性和力學特性展開研究，得出穩定性計算的簡化公式及內力計算的相關方法，但對于結合兩者特點的新型箱肋式整體結構研究較少。由此對新型結構開展結構力學特性分析及穩定性優化研究，為此類結構的設計提供參考。

1 碼頭數值模型建立

本文依托某集裝箱碼頭工程，碼頭結構為新型箱肋式重力碼頭形式，挖入式布置，含2個10萬t級主集裝箱泊位以及2個1萬t級支線集裝箱泊位，其中10萬t級泊位結構按15萬t級船型設計，1萬t級泊位結構按2萬t級船型設計。新型箱肋式重力碼頭結構斷面如圖1所示，工程設計高水位為0.6 m，設計低水位為-0.15 m，極端高水位為1 m(50 a一遇)，極端低水位為-0.5 m(50 a一遇)。

對新型箱肋式重力碼頭在施工期進行有限元分析，選取主集裝箱泊位的新型箱肋式重力碼頭的一結構段建立三維ABAQUS有限元模型如圖2所示，模型長度14.1 m，結構斷面寬12.6 m，前后面板長16.7 m、寬14.1 m、厚0.3 m，箱格肋板長16.7 m、寬3.7 m、厚0.3 m，扶壁肋板長16.7 m、寬7.8 m、厚0.3 m，底板長14.1 m、寬12.6 m、厚0.8 m，胸墻高4.3 m。新型箱肋重力碼頭位于中風化巖層處，巖層以片麻巖為主，碼頭計算模型中巖基的參數彈性模量為200 MPa，密度為1 900 kg/m3，泊松比為0.23，沉箱后和箱格內拋石的參數彈性模量為300 MPa，密度為1 700 kg/m3，泊松比為0.15，沉箱、胸墻、扶壁的參數彈性模量為30 000 MPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.3。

碼頭計算模型選用C3D8R單元類型，即八節點線性六面體減縮積分單元，新型箱肋式重力碼頭結構計算模型網格劃分圖如圖3所示。本文模型邊界條件為底邊采用全約束，限制所有方向的位移，取變形縫之間的擋墻為一個計算單元。碼頭兩側是自由的，不施加約束條件，模型土體兩側約束橫向位移，允許有沉降和前后滑動。碼頭基底與土體采用表面與表面接觸，碼頭側面與土體接觸采用罰函數摩擦模型。

圖1 新型箱肋式重力碼頭結構斷面圖Fig.1 Structural section of the new box-ribbed gravity wharf圖2 新型箱肋式重力碼頭結構三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the new box-ribbed gravity wharf structure圖3 新型箱肋式重力碼頭結構計算模型網格劃分圖Fig.3 Grid division diagram of calculation model of the new box-ribbed gravity wharf structure

2 新型箱肋式重力碼頭結構力學特性研究

2.1 后側扶壁肋板和箱格肋板

本文對新型箱肋式重力碼頭結構的前后面板、底板、箱格肋板和后側扶壁肋板五個構件進行應力分析，并對前后面板和底板的彎矩進行簡化計算。由扶壁肋板豎向應力云圖(圖4)可以看出中間兩塊肋板受拉應力程度比外側兩塊肋板大。靠近后面板處沿y方向整體受壓，壓應力最大值出現在扶壁上部處。拉應力最大值出現在肋板斜邊上。

由箱格間肋板豎向應力云圖(圖5)看出箱格間肋板豎向關于跨中對稱，中間兩塊肋板受壓應力σy程度比外側兩塊肋板大。豎向整體受壓，壓應力最大值出現在箱格肋板下部靠近后面板處。壓應力最小值出現在箱格肋板下部(為扶壁高度)靠近前面板處，和壓應力最大值基本在同一水平線上。箱格肋板上部受胸墻影響，壓應力較大，整體在豎向上應力σy呈變小的趨勢。對于整個結構而言，扶壁肋板和箱格肋板的彎矩較小。

圖4 扶壁肋板豎向應力σy 云圖Fig.4 Vertical stress σy cloud diagram of buttress rib plate圖5 箱格肋板豎向應力σy 云圖Fig.5 Vertical stress σy cloud diagram of box lattice plate

2.2 后面板

由后面板z向應力云圖(圖6)看出面板z向應力σz關于跨中對稱，扶壁肋板作用在后面板面側把后面板分隔成三塊面板，且每塊面板下部偏跨中位置拉應力σz達到最大，呈圓形擴散。扶壁肋板作用在面板下部的位置壓應力σz達到最大，后面板面側z向應力曲線如圖7所示，后面板背側z向應力曲線如圖8所示。

6-a 后面板面側6-b 后面板背側圖6 后面板z向應力云圖Fig.6 The z-direction stress cloud of rear panel

7-a 后面板y=0～3.34 m間z向應力曲線7-b 后面板y=3.34～6.68 m間z向應力曲線

8-a 后面板y=0～3.34 m間z向應力曲線8-b 后面板y=3.34～6.68 m間z向應力曲線

在后面板面側與背側z向應力曲線中，應力在扶壁肋板與箱格肋板處突變。在y=0～3.34 m范圍內，扶壁肋板處z向應力值最小，位于兩塊扶壁肋板之間處z向應力值最大，z向應力σz呈駝峰狀變化。在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m范圍內，z向應力為壓應力，z向應力σz呈波浪狀變化，波峰位于兩塊扶壁肋板中間處，波谷位于扶壁肋板處。在y=6.68～13.36 m范圍內，z向應力仍為壓應力，z向應力呈倒駝峰狀變化。由后面板前后側z向應力曲線可以看出，z向應力整體上呈倒駝峰狀變化，在不同范圍內應力變化的區間不一樣，根據后面板z向應力變化趨勢將面板劃分成四段，劃分結果如圖6-a所示。后面板z向彎矩曲線如圖9所示。

圖9 后面板z向彎矩曲線Fig.9 The z-direction bending moment curve of rear panel

在后面板z向彎矩曲線圖中，y=0 m為面板與底板連接位置，后面板跨中位置和扶壁處彎矩出現極值。在y=0～3.34 m范圍內，后面板z向彎矩呈倒駝峰狀分布，在y=2 m時正彎矩達到最大值1 423 kN·m，在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m范圍內，后面板z向彎矩呈波浪狀分布，在y=16.03 m時負彎矩達到極值-19 566 kN·m，在y=6.68～13.36 m范圍內，后面板彎矩呈駝峰狀分布，且彎矩值為負。根據彎矩分布規律，可將后面板彎矩分成四段進行計算。后面板z向彎矩在y=0～3.34 m板帶間簡化為以兩端為固定支座的超靜定梁，q1為板帶所受均布荷載強度，簡化計算模型如圖10所示，彎矩Mz計算簡圖如圖11所示。

圖10 y=0～3.34 m板帶間計算模型Fig.10 Inter-strip calculation model at y=0-3.34 m圖11 彎矩Mz計算簡圖Fig.11 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

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后面板z向彎矩在y=3.34～6.68 m和y=13.36～16.7 m板帶間都可簡化為一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，q2為兩條板帶所受均布荷載強度，簡化計算模型如圖12所示，彎矩Mz計算簡圖如圖13所示。

圖12 兩條板帶間計算模型Fig.12 Calculation model between two plates and strips圖13 彎矩Mz計算簡圖Fig.13 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

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后面板z向彎矩在y=6.68～13.36 m板帶間可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，q3為板帶所受均布荷載強度，簡化計算模型如圖14所示，彎矩Mz計算簡圖如圖15所示。

圖14 y=6.68～13.36 m板帶間計算模型Fig.14 Inter-strip calculation model at y=6.68-13.36 m圖15 彎矩Mz計算簡圖Fig.15 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

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2.3 前面板

由前面板z向應力云圖(圖16)看出面板z向應力σz關于跨中對稱，箱格肋板作用在前面板面側把前面板分隔成三塊，且每塊下部偏跨中位置壓應力σz達到最大，呈圓形擴散。作前面板面側z向應力曲線如圖17所示，前面板背側z向應力曲線如圖18所示。

16-a 前面板面側16-b 前面板背側圖16 前面板z向應力云圖Fig.16 The z-direction stress cloud of front panel

17-a 前面板y=0～1.34 m間z向應力曲線17-b 前面板y=1.34～16.7 m間z向應力曲線圖17 前面板面側z向應力曲線Fig.17 The z-direction stress curve of front panel side

18-a 前面板y=0～1.34 m間z向應力曲線18-b 前面板y=1.34～16.7 m間z向應力曲線圖18 前面板背側z向應力曲線Fig.18 The z-direction stress curve on the back of front panel

在前面板面側z向應力曲線中，可以看出前面板處于受壓狀態。在y=0～1.34 m范圍內，應力呈倒駝峰狀分布，在箱格肋板處壓應力有所減小。在y=1.34～16.7 m范圍內，應力呈駝峰狀分布，在箱格肋板處壓應力會增大。前面板背側與面側z向應力曲線分布情況相似，根據前面板面側與后側應力分布趨勢將前面板劃分成兩段，劃分結果如圖16-a。前面板z向彎矩曲線如圖19所示。

圖19 前面板z向彎矩Mz曲線Fig.19 The z-direction bending moment Mz curve of front panel

在前面板z向彎矩曲線中，可以看出彎矩值在箱格肋板處減小，在兩塊箱格肋板之間彎矩值先增大后減小，彎矩極值為-32 432 kN·m出現在y=11.36 m處，第一塊箱格肋板和第二塊扶壁肋板之間。前面板z向彎矩整體上呈倒駝峰狀分布，整個前面板可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，計算同后面板y=6.68～13.36 m板帶。

2.4 底板

由底板z向應力云圖(圖20)看出底板z向應力σz關于跨中對稱，底板z向應力呈區域狀，底板的應力分布集中在底板跨中呈等高線形，應力聚集成橢圓狀，不向周圍發散。底板上側z向應力分布曲線如圖21所示，底板下側z向應力分布曲線如圖22所示。

20-a 底板上側20-b 底板下側圖20 底板z向應力云圖Fig.20 The z-direction stress cloud of bottom plate

底板關于跨中對稱，可以看出底板上側與下側z向應力分布曲線有很多重合和對稱部分，由底板上側z向應力分布曲線看出，在x=0～4.5 m范圍內z向應力隨x變大，z向應力變化幅度越小，在x=4.5～4.8 m范圍內，z向應力突變呈駝峰狀分布，在x=4.8～8.7 m范圍內，z向應力呈倒駝峰狀分布，在x=8.7～12.6 m范圍內z向應力分布相比于x=4.8～8.7 m范圍整體下移。在底板下側z向應力分布曲線中，z向應力整體上呈駝峰狀變化，根據底板上側與下側z向應力變化趨勢，將底板劃分成四段，劃分結果如圖20-a所示。底板z向彎矩曲線如圖23所示。

21-a 底板x=0～4.5 m處z向應力曲線21-b 底板x=4.5～4.8 m處z向應力曲線

22-a 底板x=0～4.5 m處z向應力曲線22-b 底板x=4.5～4.8 m處z向應力曲線

圖23 底板z向彎矩曲線Fig.23 The z-direction bending moment curve of bottom plate

在x=0～4.5 m和x=8.7～12.6 m區段z向彎矩曲線呈駝峰狀變化， 在x=12.6 m時負彎矩達到極值-12 188 kN·m。在x=4.5～4.8 m區段為z向彎矩變向階段，x=4.8 m時彎矩達到極值11 237 kN·m。在x=4.8～8.7 m區段跨中處負彎矩先增大后減小，扶壁處負彎矩繼續增大，彎矩呈倒駝峰狀分布。z向彎矩在x=0～4.5 m板帶和x=8.7～12.6 m板帶間可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，計算同后面板y=6.68～13.36 m板帶。z向彎矩在x=4.5～4.8 m板帶間可簡化為以兩端為固定支座的超靜定梁，計算同后面板y=0～3.34 m板帶。

底板z向彎矩在x=4.8～8.7 m板帶間可簡化為以跨中為固定鉸支座、兩端為定向支座的超靜定梁，q6為板帶所受均布荷載強度，簡化計算模型如圖24所示，彎矩Mz計算簡圖如圖25所示。

圖24 底板x=4.8～8.7 m板帶間計算模型Fig.24 Inter-strip calculation model of bottom plate x=4.8-8.7 m圖25 彎矩Mz計算簡圖Fig.25 Schematic diagram of bending moment calculation Mz

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3 新型箱肋式重力碼頭結構穩定性分析

3.1 碼頭結構穩定性計算

新型箱肋重力式碼頭的穩定性計算包括抗滑抗傾覆以及基床頂面應力和地基應力驗算。主要是對碼頭水工建筑物結構自重以及墻后土壓力、船舶系纜力、波浪力、堆貨荷載等基礎荷載先進行計算，再根據相應公式判斷是否滿足各個指標的要求。沿基床頂面、底面的抗滑穩定性分別用下式計算

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式中：r0為結構重要性系數；rE為土壓力系數；EH、EV分別為永久作用土壓力水平分力和豎向分力，kN；EqH、Eqv分別為可變作用土壓力水平分力和豎向分力，kN；ψ為作用組合系數；rPR為系纜力分項系數；PRH、PRV分別為系纜力水平分力和豎向分力，kN；rG為自重力分項系數，取1.0；G為結構自重力，kN；f為摩擦系數。

抗傾覆穩定性可用下式計算

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式中：MEH、MEqH分別為永久作用和可變作用土壓力水平分力的傾覆力矩，kN·m；MEV、MEqv分別為永久作用和可變作用土壓力豎向分力的穩定力矩，kN·m；rPW為剩余水壓力分項系數；MPW為剩余水壓力的傾覆力矩，kN·m；MPR為系纜力的傾覆力矩，kN·m；MG為結構自重力的穩定力矩，kN·m。

荷載組合分別包括設計高水位、設計低水位下四種情況，自重+土壓力，自重+土壓力+堆貨荷載(重荷)，自重+土壓力+系纜力(重纜)，自重+土壓力+堆貨荷載+系纜力(全重)。全重情況下荷載較多，相對其他情況更危險且與碼頭運營時受力情況較為一致，因此在沉箱倉格與扶壁肋板比(箱肋比)為0.5和0.52時，計算在全重情況下抗滑和抗傾穩定性。在設計高水位情況下，抗滑、抗傾穩定性均滿足要求。在設計低水位情況下，抗傾穩定性滿足要求，但抗滑穩定性不滿足，抗滑穩定性計算結果如表1所示。

基床承載力為穩定性驗算中的重要組成，經計算在極端低水位時，基床所受應力最大值為668.76 kPa，比拋石基床的容許承載力值小，所以箱肋比為0.5或0.52時，均滿足地基承載力要求。

3.2 沉箱倉格和扶壁肋板比例

沉箱倉格結構承擔著水平波浪力、系纜力、土壓力以及很大的豎向荷載，扶壁后肋板結構為前倉格與底板的連接結構，沉箱倉格和扶壁肋板對新結構的穩定性起著重要作用，若沉箱倉格長度與扶壁肋板長度比值(箱肋比)過小，結構會出現不穩定狀況，若箱肋比過大，會增加材料用量是不經濟的。本文通過分析箱肋比與安全系數變化規律確定最優箱肋比， 經計算發現箱肋比在小于0.52前，安全系數隨之增長的速度較快，箱肋比在大于0.52后，安全系數隨之增長的速度放緩，箱肋比為0.52為轉折點，安全系數大于1.3才能滿足穩定性的要求，所以取箱肋比為0.52。

表1 設計低水位抗滑穩定性Tab.1 Design low water level slip resistance stability

3.3 卸荷板長度

卸荷板的加入分擔了一部分土的自重，使結構穩定性更好。卸荷板懸臂長度越長所分擔土的重力越多，但卸荷板懸臂長度增加會增加工程費用和施工難度，需確定最適合地基條件的結構尺寸以達到經濟有效的目的。當卸荷板懸臂長度小于2.7 m時，碼頭前趾處應力較大。卸荷板懸臂長度大于3.5時，卸荷板不能滿足穩定性要求。因此,將影響碼頭結構的控制因素變化范圍進一步縮小，即卸荷板懸臂長度分別為2.7 m、3.0 m、3.3 m、3.5 m。分析卸荷板懸臂長度與地基應力之間的關系，如圖26所示。

隨著卸荷板長度的逐漸增加，卸荷板作用逐漸顯現出來，基床及地基應力隨之趨向平衡。但達到一定程度時，卸荷板會出現后傾，不滿足結構安全使用要求。本依托工程推薦選用帶卸荷板的新型箱肋式重力碼頭結構，其最優設計斷面為卸荷板懸臂長度3.5 m。

3.4 設置抗滑鍵

抗滑鍵常在擋土墻工程中應用，一般在擋土墻的基底增加一個同基礎連成一體的榫狀凸起塊體。利用抗滑鍵前部產生的被動土壓力來阻止墻背土體作用形成的位移趨勢[14]，起到抗滑的作用，從而達到減小結構的斷面尺寸、降低工程造價、提高經濟效益的目的。圖27為帶抗滑鍵新型箱肋結構受力圖，抗滑鍵為錨固在巖體中的鋼筋混凝土結構，抗滑鍵與新型箱肋式碼頭剛性連接，碼頭本身剛度很大，可將其視為剛體，同時可忽略擋土墻前的薄層填土的土壓力作用。

圖26 懸臂長度與基床應力關系曲線Fig.26 Relationship curve between cantilever length and stress of foundation bed圖27 帶抗滑鍵新型箱肋結構受力圖Fig.27 Force diagram of the new box-ribbed structure with anti-slide tie

由帶抗滑鍵新型箱肋式結構受力圖可得出如下關系式

H=Ea-F

(16)

M=Eah-Ge

(17)

H1=H

(18)

M1=M

(19)

根據所需的剪力和彎矩，對抗滑鍵進行設計。使假定的抗滑鍵尺寸滿足如下關系式

(20)

(21)

τf=σtanφ

(22)

τ<τf

(23)

式中：A為碼頭結構底部面積；σ為抗滑鍵所受彎曲應力；W為截面抗彎系數，m3；φ為抗滑鍵的摩擦角，(°)；τf為抗滑鍵的抗剪強度，kPa。

沉箱倉格長為4.2 m，扶壁肋板長為8.4 m，扶壁與沉箱的比為0.50，在設計低水位工況情況下抗滑穩定性驗算不能滿足要求，加入橫截面各邊尺寸均為1.3 m的抗滑鍵后，經計算新結構滿足抗滑穩定性要求。

4 結論

本文依托實際碼頭工程，利用ABAUQS軟件進行數值模擬，并分析新型箱肋式重力碼頭結構的力學特性和穩定性，得到以下結論：

(1)扶壁肋板處中間兩塊扶壁肋板所受拉應力最大，拉應力最大值出現在扶壁肋板斜邊中部，壓應力最大值出現在扶壁肋板上部。箱格肋板處中間兩塊肋板受壓應力較大，壓應力最大值出現在箱格肋板下部靠近后面板處，壓應力最小值出現在箱格肋板下部(為扶壁高度)靠近前面板處。

(2)前面板z向彎矩可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，后面板z向彎矩在y=0～3.34 m板帶間，可簡化為以兩端為固定支座的超靜定梁，在y=3.34～16.7 m板帶間，可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁。

(3)底板z向彎矩在x=0～4.5 m和x=8.7～12.6 m板帶間，可簡化為以一端為活動鉸支座、一端為固定鉸支座的簡支梁，在x=4.5～4.8 m板帶間，可簡化為以兩端為固定支座的超靜定梁，z向彎矩在x=4.8～8.7 m板帶間，可簡化為以跨中為固定鉸支座、兩端為定向支座的超靜定梁。

(4)沉箱倉格與扶壁肋板比例為0.52，其中沉箱倉格長為4.3 m，扶壁肋板長為8.3 m。加入卸荷板可以使碼頭前端基床應力和地基應力減小，通過分析確定卸荷板懸臂長度為3.5 m最優。在新型箱肋式重力結構碼頭中設置抗滑鍵，能有效提高新結構抗滑穩定性。