圓沉箱墩式結構波浪作用相位分析

吉 明，王煒正

(中交第二航務工程勘察設計院有限公司，武漢 430060)

圓沉箱墩式結構由于其整體結構耐久性好、水阻小、泊穩及受力條件好、造價相對低等優點在外海地質條件較好區域應用廣泛[1-2]。作為一般情況下控制沉箱墩式結構整體穩定性的波浪荷載[3-4]，通常采用數值分析結合模型試驗的方法進行研究。邱大洪等[5]通過研究拋石基床內由于波浪引起的非線性滲流的控制方程，得到了滲流力(即浮托力)及傾覆力矩，并考慮了不同基床厚度和不同墩柱相對半徑對滲流作用的影響；季新然等[6]采用物理模型試驗的方法，系統地對真實波浪作用下大尺度墩柱所受的波浪力荷載進行了研究；王俊杰等[7]應用線性小振幅波理論把水波繞射問題轉化為一個二維的Helmholtz方程來求解計算作用在大尺度墩柱上的波浪力。目前工程設計人員對沉箱墩式結構波浪荷載采用《港口與航道水文規范》(JTS145-2015)進行計算，但對規范中波浪作用浮托力(力矩)零點相位有不同認識。本文結合工程實例，對墩式圓沉箱結構波浪作用的相位進行梳理分析，為設計人員提供參考。

1 工程概述

某20萬t級礦石碼頭采用重力墩式圓沉箱結構，其獨立墩式圓沉箱外徑為13.8 m，底板為圓形，趾長2 m；沉箱高為25.5 m。沉箱底部設置0.6 m厚的拋石基床，沉箱頂設預安扇形塊、現澆塊等構件。沉箱結構斷面如圖1所示。

圖1 沉箱結構斷面圖(單位：mm)Fig.1 Section of caisson structure

(1)設計水位。

設計高水位4.64 m(高潮累積頻率10%的潮位)；設計低水位0.30 m(低潮累積頻率90%的潮位)；極端高水位5.69 m(重現期50 a的年極值高水位)；極端低水位-0.73 m(重現期50 a的年極值低水位)。

(2)設計波浪。

本工程設計波浪要素如表1所示。

表1 碼頭前沿50 a一遇波浪要素Tab.1 A 50-year wave factor at the pier front

2 波浪作用的相位分析

2.1 水平向波浪力

根據規范[8]判定條件，不同設計水位條件下的D/L<0.2，波浪對沉箱結構的水平作用采用小尺度柱根據規范10.3.2～10.3.4進行計算，沉箱及上部結構(按沉箱斷面考慮)所受最大水平向波浪荷載(未考慮群墩系數、糙率增大系數的影響)如表2所示。

表2 沉箱結構水平向波浪力1(規范簡易算法)Tab.2 Horizontal wave force of caisson structure 1 (standard simple algorithm)

為進一步說明小尺度柱最大水平波浪荷載與作用相位的關系，采用《港口與航道水文規范》(JTS145-2015)10.3.1節公式進行推導結果比較分析。

(1)

(2)

(3)

(4)

根據不同相位波浪速度分力(力矩)和慣性分力(力矩)，由式(1)～(4)計算沉箱及上部結構所受最大水平向波浪荷載如表3所示。

表3 沉箱結構水平向波浪力2(公式推導計算)Tab.3 Horizontal wave force of caisson structure 2 (derivation and calculation of original formula)

由表2、表3進行沉箱結構水平向波浪荷載對比分析可得：根據規范簡易算法、原始公式推導計算的最大水平總波浪力(力矩)、最大速度分力(力矩)、最大慣性分力(力矩)計算值及對應相位基本無差異，波浪水平向波浪力可采用規范10.3.2～10.3.4公式進行計算。

2.2 波浪浮托力

由于規范中對小尺度圓柱無浮托力計算公式，僅在滿足慣性力為主的前提下，參考采用大尺度墩(柱)體的波浪浮托力按附錄Q計算。由表2所示，沉箱結構水平總波浪力出現在慣性力為主的條件，而在此條件下波浪作用的相位為270°附近。

附錄Q公式系根據墩底面上周邊的浮托力強度近似采用相應點的環向波浪壓力強度計算，從環向波壓力強度P參照墩柱底面波浪浮托力壓強沿波向線直線分布推導出

(5)

(6)

以上推導公式與規范附錄Q計算公式完全一致。通過核算，沉箱底板最大浮托力及對應相位、最大浮托力矩及相位計算結果見表4所示。

表4 沉箱底板最大波浪浮托力(力矩)Tab.4 The maximum wave supporting force (moment) of caisson bottom plate

由表4分析可知：(1)最大浮托力與最大浮托力矩產生的相位不一致，計算浮托力、力矩時應采用不同相位進行核算；(2)最大浮托力相位接近于π/2，與朱大同等[9]研究成果一致。

3 波浪作用及相位推薦計算

3.1 水平總波浪力

對于小尺度樁(柱)，《港口與航道水文規范》推薦采用10.3.1～10.3.4有關公式計算。而在大尺度墩(柱)最大水平總波浪力計算時不比較速度分力及慣性分力的大小，直接采用最大慣性分力計算，僅將慣性力系數CM進行了適當的調整。

大尺度墩(柱)規范中也給出了任何相位的環向波浪壓力強度計算公式(《港口與航道水文規范》公式10.3.6-4)，且此公式為推導波浪浮托力(力矩)的基礎，參見公式(5)、(6)。李超等[10]在研究圓沉箱結構波浪壓力強度試驗中按照此分布強度對不符合大尺度墩(柱)條件的沉箱進行波壓力的計算值與試驗數值對比發現兩者吻合性較好，因此按此分析可利用波浪壓力強度分布對墩式建筑物波壓力進行積分計算，亦可推測按環向波浪壓力強度計算的沉箱結構水平總波浪力，具體計算公式如下

(7)

根據上述公式計算，極端高水位沉箱結構所受最大水平總波浪力出現在ωt=7°時，Pmax=10 337 kN。此種工況下水平向波浪力及對應的相位與表2、表3計算值相差較大，同時也與周枝榮等[11]研究的規范計算和試驗結果比較的差異性較大。分析認為造成上述結果差異性的主要原因是圓形墩柱上波浪力的計算采用繞射理論進行近似求解，李奇等[12]在研究孤立波引起的對固立墩柱底部的波浪滲流作用發現，同樣工況波浪波長加大，繞射參數取值更小，此條件下線性波理論不再適用于對波浪力和力矩的預測。考慮到本工程極端高水位波長達148.5 m，墩柱體結構尺寸與波長相比D/L=0.09，遠小于大尺度墩(柱)結構尺寸與波長相比大于0.2的數值，按繞射理論進行波浪水平力計算不適用。

3.2 相位關系

根據相位分析可知，《港口與航道水文規范》中規定波浪對樁基和墩柱的作用的小尺度樁(柱)和大尺度墩(柱)計算波浪力公式(1)～(4)、規范公式10.3.6-4均以ωt=0°時為波峰通過柱體中心線時的相位；而公式(5)～(6)均依托規范公式10.3.6-4進行推導求得，計算小尺度樁(柱)公式(1)～(4)中慣性力為主的相位均為270°附近，規范公式10.3.6-4也可考慮以慣性力為主的小尺度圓柱，由計算表4算出最大浮托力相位為82°左右，兩者相差較大；同時根據規范附錄Q查圖分析，最大總水平波浪力相位也在15°左右，因此可以得出小尺度墩(柱)計算水平波浪力(力矩)公式(1)～(4)和公式(5)、(6)計算浮托力(力矩)對應的相位有較大的差異。李炎保等[13]在研究墩柱波浪浮托力(力矩)時推導出規范附錄Q計算方法時，明確規定ωt=0°時為波面通過靜水面附近的相位，同樣朱大同等[10]在研究規范波浪浮托力時也進一步明確ωt=π/2時為波峰通過墩柱中心相位。

綜合以上分析可知，規范中計算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位與浮托力(矩)相位規定的初始相位(即0°相位)存在波浪定義上的原始相位差，具體相位差值可參見圖2所示。

圖2 墩柱結構水平波浪力和浮托力相位0°點關系圖Fig.2 Phase 0° point diagram of horizontal wave force and buoyancy force of pier structure

通過圖示相位的零點相位差分析，可以得出同一波浪點作用位置，計算小尺度樁(柱)水平總波浪(力矩)相位ωt1與浮托力(矩)相位ωt2存在關系為ωt2=ωt1-270°。

3.3 波浪作用

根據水平總波浪力與浮托力之間的相位差，波浪的最不利荷載作用分析如下：

(1)最大水平總波浪力工況(表5)。

表5 沉箱最大水平總波浪力及對應浮托力、力矩Tab.5 The maximum horizontal total wave force and corresponding buoyancy force and moment of caisson

(2)最大墩底浮托力工況(表6)。

表6 沉箱最大浮托力及對應水平力、力矩

(3)墩體最大彎矩工況。

沉箱墩產生的彎矩分為兩個部分：水平力產生的力矩M及浮托力矩MU。不同相位最大彎矩及對應水平波浪力、浮托力如表7所示。

表7 沉箱最大波浪力矩及對應水平力、浮托力Tab.7 The maximum wave moment of caisson and corresponding horizontal force and buoyancy force

4 結語

(1)墩式圓沉箱結構所受最大水平力及力矩采用規范10.3.2～10.3.4簡易公式與原始公式積分計算基本無差異，可采用簡易公式計算最大水平力及力矩。

(2)波浪波長較大時，繞射參數小，線性波理論不再適用于對波浪力和力矩預測，即按大尺度墩柱體沿圓周的壓強分布的繞射理論進行波浪水平力計算不適用。

(3)由于計算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位與浮托力(矩)相位規定的0°相位存在波浪定義上的原始相位差，同一波浪點作用位置，計算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位ωt1與浮托力(矩)相位ωt2存在關系：ωt2=ωt1-270°，建議規范進一步明確《港口與航道水文規范》公式10.3.6-4中t取值為柱體中心波面通過靜水位時t=0。