精密三角高程測量誤差規避探討

何建權，吳 垠，夏 煒

（1. 湖北省測繪工程院，湖北 武漢 430074）

在高精度似大地水準精化模型建設中，項目最大的野外工作量當屬二等水準測量。常規方案采用的電子水準測量作業，不僅需測量往返高差，還必須選擇硬化路線進行，而且受地理條件、氣象條件限制，尤其在地形起伏較大的高山地區，工作效率的提高受到了極大的限制。因此，精密三角高程測量方法成為高精度似大地水準精化模型建設項目的首選，武漢大學自2007年開始研究該項技術以來，通過多個項目的實踐，證實該精密三角高程測量方法已達到國家二等水準測量精度要求[1]。

1 精密三角高程測量的應用

1.1 精密三角高程測量的原理

精密三角高程測量，采用的儀器為全自動高精度的全站儀，利用筆記本電腦通過藍牙與全站儀（機器人）連接，建立界面化的操作，進行自動化的精密三角高程測量工作。通過測定的斜邊與對應的垂直角計算測站間高差向前傳遞高程，從而得到控制點間的高差及路程。精密三角高程測量一個測段的數據采集完整流程如圖1所示[2]。

圖1 精密三角高程測量測段數據采集流程圖

三角高程測量的計算公式為：

起止點設置相同的覘標高，采取主站、輔站對向觀測方式，各測站累積高差求和后，會自動消除i項和v項。同時，由于主站、輔站對向觀測，p項和r項各測站正負相抵后取均值改正，也可有效的削弱球氣差f項的影響[3-4]。

1.2 精密三角高程測量在實踐生產中的應用

我院作為應用的實踐單位，先后在3個測區使用了該項技術。測區1：在湖北省似大地水準面檢核項目中，歷時近22 d共完成68 km（設計路線約為200 km）的二等水準測量工作，經過水準各項改正，平差計算后，二等精密三角高程測量每千米偶然中誤差為0.58 mm（≤±1.0 mm），每千米全中誤差為0.97 mm（≤±2.0 mm）。測區2：在恩施市似大地水準面精化項目中，歷時近2個月共完成1 613 km（設計路線約為2 400 km）的二等水準測量工作，經過水準各項改正，平差計算后，統計出該項目二等水準控制網精度為：每千米偶然中誤差為0.44 mm（≤±1.0 mm）；每千米全中誤差為1.16 mm（≤±2.0 mm）。測區3：在宜張高速（五峰段）大型構筑物控制測量項目中，歷時近30 d共完成224 km（設計路線約為400 km）的二等水準測量工作，經過水準各項改正，平差計算后，經統計其結果如表1所示。

表1 宜張高速大型構筑物高程控制測量精度統計

3 個測區均位于湖北省高山地區，利用精密三角高程測量技術，不必考慮山地局部起伏特征，可實現沿山頭“跳躍”式單程往返測量，很大程度減小設計的測量里程，且測量精度均能達到二等水準測量規范要求[5]。通過應用與實踐，充分展示了精密三角高程測量在山區水準測量項目的優勢，從實踐證明了精密三角高程測量在理論上的可行性[6]，但在實際生產作業方面，還有較多需要改進的地方。

2 精密三角高程測量中需改進事項

2.1 硬件設施的使用及改進

1）全站儀的使用及改進。全站儀要求采用全自動高精度的全站儀，例如，徠卡TS60 或徠卡TS30等，標稱測角精度不大于0.5″ 。使用前必須在當時的氣溫、氣壓、濕度條件下進行各項校正。對于精密三角高程測量來說，i角、傾斜補償的校正極其重要。做好檢校工作后，想要測出高精度的成果，在觀測時還必須時刻關注TPS（氣溫、氣壓、濕度）改正，只有這樣才能保證所測斜邊長度的精度（該精度直接決定高差精度）。根據以往經驗，冬天、陰天氣溫、氣壓、濕度變化緩慢的時段，TPS 變化緩慢，儀器設置參數次數較少；夏天、晴天氣溫、氣壓、濕度變化顯著的時段，TPS 變化明顯，儀器設置參數次數較頻繁，甚至15 min重新設置一次，這樣可大幅度提高測邊精度。

2）反射三角棱鏡的使用及改進。精密三角高程測量中所采用的三棱鏡應為與儀器配套的精密三角棱鏡，且高低棱鏡安裝在全站儀把手支架上時，必須保持水平，要設有與儀器把手一致的卡口，以避免支架安裝在儀器上時，高低棱鏡中心不在同一鉛垂線上或支架前后俯仰、左右傾斜。支架材質要采用隨溫度變化膨脹系數較小的合金材質，減小高低棱鏡互差常數變化，可有效避免系統累計誤差的產生。

2.2 野外觀測大氣環境的選取

精密三角高程測量有效的避免了人為的觀測誤差，但受到自然條件影響較大，尤其是氣溫、氣壓、濕度引起的垂直大氣折光對其觀測精度影響較大。如何減小和規避這些誤差，除了上述儀器需改進外，也需要作業人員合理操作來規避這些誤差。

1）選擇垂直大氣折光較小的天氣進行觀測。冬季比夏季氣溫低，溫差變化小，垂直大氣折光較小；陰天或多云比晴天溫差變化小，垂直大氣折光較小；大霧、雨雪天氣雖然溫差不大，但固體小顆粒影響紅外光波測距精度，不適合精密三角高程測量。

2）選擇垂直大氣折光較小的路線進行觀測。一般情況下，晴天作業時，硬化路面上氣浪較大，植被蔥郁的耕地或山谷上方氣浪較小，應適當的選擇合適路線，避開垂直大氣折光較大的路線進行精密三角高程測量[7]。

2.3 不同地理環境下的改進

1）一般在國道、省道上，車流量和噪聲較大，造成空氣流動不規則，大氣密度也很不均勻，直接影響測量的精度。為了避免和減弱這類影響，沿國道省道進行精密三角高程測量時，應努力做到以下4 點：①設站位置要穩固，切忌在涵洞、橋梁上設站，避免儀器震動造成的誤差；②設站盡量在公路同側，在通視條件允許下，盡量遠離公路，削弱氣流造成的大氣折光對測量精度的影響；③如果不能遠離道路，應適當縮短測站距離，多設站，削弱大氣折光的影響；④精密三角高程測量的視線高度盡可能高于路面，切忌緊貼路面，可以有效削弱路面氣浪（尤其晴熱天氣）對測距精度和測角的影響。

2）由于隧道內車流量較大、且空氣流動不規則、大氣密度不均勻、光線不足、氣溫氣壓濕度與外界不一致等原因，所以在隧道內進行精密三角高程測量前要合理設計測量方案，減少測量的返工工作量：①在隧道兩出口端外面30 m 以內各設定一個間歇點，主站觀測時可根據需要分別設置隧道外、隧道內的不同TPS 改正參數；②選擇車流較小的時間段進行觀測，有效削弱車流造成的影響；③采用多個強光手電筒，分別從左右照射棱鏡鏡頭、全站儀鏡頭，盡量使補光均勻；④選擇陰天或小雨雪天氣進行隧道內精密三角高程測量，此時隧道內外氣溫、氣壓、濕度與外界最接近，空氣密度等最接近，可有效避免折光造成的誤差。

3）在進行跨河精密三角高程測量時，須嚴格控制測量邊長不超過1 000 m，否則就要繞道處理。跨河測量前，必須設置固定的間歇點，避開正午（晴天氣溫變化急速的下午14：00左右）大氣折光最大的時間段，適合選擇陰天、日出后0.5～1 h內或日落前0.5～1 h內進行觀測。觀測視線高度盡可能高出水面，可以減小水汽蒸發和波浪折光對測距精度和測角的影響。

4）穿越高壓輸電線或其他具有強磁場效應地區進行精密三角高程測量時，全站儀測距時發射的紅外線（電磁波），會受到磁場干擾，長距離測量時無法通過棱鏡原路反射回來，即使偶爾反射回來，由于多次測距互差較大，精度也會超標。所以，在這種情況下，一定要堅持避開原則或者縮減原則，重新選擇觀測線路，避開高壓輸電線或其他具有強磁場效應地區。當無法避開強磁場效應地區時，采取多設站，減小測站之間距離的方法進行穿越，距離控制在50 m之內，盡可能減少測回數，快速穿越[8]。

3 結 語

目前，精密三角高程測量理論研究取得了極大的進步，在實踐中也得到了有效的驗證，經過理論與實踐的不斷融合，技術可行性已日趨成熟。通過多個測區的實踐生產檢驗，精密三角高程測量相比常規二等水準測量，它既大大降低了勞動強度，也節省了項目時間和經費開支，極大提高了工作效率，應在實際生產中進行大力推廣與應用。如果將儀器設備等配套的硬件設施加以改進，作業人員操作技能加以培訓指導，精密三角高程測量的成果精度將可能更加可靠，其勢必逐步替代常規二、三等水準測量，尤其是在丘陵及山地覆蓋區域，精密三角高程測量優勢顯著。