民用飛機湍流邊界層噪聲分離技術的應用

李才華，張紹云，楊振超，劉 鵬

（中國商飛民用飛機試飛中心，上海 201323）

0 引言

在飛行狀態下，湍流邊界層脈動壓力是飛機艙內噪聲的主要來源之一，其激勵飛機蒙皮結構，并通過機體結構復雜的傳遞路徑引起結構振動和艙內噪聲，研究其特性對艙內噪聲優化設計以及聲載荷預測有著重要作用。

在民用飛機領域，國外對湍流邊界層噪聲的研究較多。Bhat對波音737飛機進行表面聲載荷飛行測試，獲取了脈動壓力功率譜密度；空客公司在A320飛機上進行了一系列噪聲相關的飛行測試，獲取了不同聲源特性及其傳遞路徑，用以修正艙內噪聲預測模型。

機體外表面聲載荷包含湍流邊界層噪聲和發動機噪聲。采用相干函數方法可分離出湍流邊界層噪聲。這種信號處理技術首先由Chung提出，在實驗室使用3個布置成三角形的麥克風測量同一聲源信號，并對每個麥克風加載獨立的氣流用于模擬風噪，采用相干函數方法將風噪信號從總聲壓值中分離出來。Cyrille在波音777飛機上進行了表面聲載荷飛行測試，并識別出發動機噪聲；許坤波等在管道內布置2圈環形麥克風陣列，利用互相關方法得到單音及寬頻噪聲結果。

湍流邊界層預測模型主要分為2大類：一類是壁面壓力譜模型，將邊界層附近脈動壓力的能量按頻率分解，得到用于估算脈動壓力的功率譜密度，其主要研究者有Robertson、Efimtsov、Rackl等、Goody；另一類是波數-頻譜模型，將能量按波長分解，通過大量的試驗擬合出經驗表達式，其主要研究者有Corcos、Chase、Mellen等。Teresa對 以上 不同的模型進行介紹和對比。對于壁面壓力譜模型，在同種工況下，采用Efimtsov和Rackl-Weston模型計算得到的均方壓力最大，Goody模型次之，Robertson模型最小；對于波數-頻譜模型，采用Corcos和Mellen Elliptical模型在低波數段得到邊界層噪聲過大的類似預測結果，根據試驗結果對Chase模型進行了大量修正，準確性較好。

目前，中國在民用飛機上進行機體表面聲載荷測量的飛行試驗不多，湍流邊界層噪聲分離技術的研究也相應較少。本文在飛行試驗中獲得機體外表面聲壓數據，采用相干函數方法分離湍流邊界層激勵，并與Robertson模型計算結果進行對比。

1 相干函數方法

以1個單輸入和單輸出組成的簡單線性系統（如圖1所示）為例，對相干函數進行描述。

圖1 簡單線性系統

假設輸入信號為（），輸出信號為（），（）為頻響函數。（）和（）對應的自譜分別為G（）和G （），二者的互功率譜為G（）。則相干函數為

在式（1）中，對于所有的頻率都有

如果（）與（）完全不相關，那么相干函數等于零；如果在0~1之間，那么計算出（）信號里與（）相關的部分，用G（）表示

如果1個測試系統有2個麥克風傳感器（如圖2所示），定義傳感器1的信號為（），由相關信號（）和不相關信號（）組成；同樣對于傳感器2的信號（），由相關信號（）和不相關信號（）組成。

圖2 2個傳感器組成的系統

（）與（）間的相關函數表示為

式（5）中有2個未知數和，其求解需引入第3個傳感器信號。3個傳感器組成的系統如圖3所示。

圖3 3個傳感器組成的系統

式（8）～（10）等號左邊表示各傳感器信號中包含的相關成分，可視為相關成分的自譜，詳細的推導過程見文獻[5]。

在工程應用中，可以先將相關成分的自譜轉換為1/3倍頻程譜，并根據聲壓計算公式得到不相關成分的1/3倍頻程譜

式中：（）為信號總的1/3倍頻程聲壓級頻譜；（）為信號中相關成分的1/3倍頻程聲壓級頻譜。

2 Robertson半經驗模型

Robertson半經驗模型基于Lowson模型發展而來。Lowson公式計算的功率譜在低時有些偏低，而在高時下降太多，因此Robertson模型對Lowson公式進行了改進。

相比于其他壁面壓力譜模型，Robertson模型在不同馬赫數范圍內更能反映實驗測量結果。而近年來的模型（如Goody模型）基于低速不可壓縮流實驗數據提出，可能不適合高飛行馬赫數。并且，相比于其他模型，Robertson模型更為簡單，參數容易獲取，便于應用。

Robertson模型使用了邊界層位移厚度δ和當地來流速度U作為歸一化參數

式中：為來流馬赫數；為來流動壓力；為來流空氣密度。

機體表面位移邊界層厚度δ的計算使用Bhat的方程

式中：為特征長度，定義為表面聲壓傳感器距離機頭的軸向距離；為當地雷諾數。

3 試驗介紹

飛行試驗在國產某型飛機上進行，使用B&K4948傳感器測量機體外表面聲載荷。傳感器直徑為20 mm，厚為2.51 mm，用金屬圓盤固定，整個傳感器結構（含金屬圓盤）直徑為30 mm，傳感器實物照片如圖4所示。傳感器頻率測量范圍為5~20000 Hz，動態噪聲變化范圍為55~160 dB。橡膠圓盤套在傳感器結構（含金屬圓盤）上，其作用主要是盡可能消除傳感器與機體表面階差引起的附加風噪。橡膠圓盤內直徑為30 mm，外直徑為100 mm。

圖4 表面聲壓傳感器（含金屬和橡膠圓盤）

為了保證傳感器在飛行過程中不脫落，使用厚度約為1 mm的雙面膠將傳感器和圓盤結構粘貼在機體表面，最后覆蓋1層薄的航空鋁箔膠帶加固。傳感器導線通過1個改裝的舷窗穿入客艙內部，連接同一數采系統，確保傳感器數據之間記錄的同步性，聲壓數據采樣率為60 kHz。飛行參數通過機上飛參記錄器存儲，與噪聲數據時間同步。試驗前后對聲壓傳感器進行標定。3個表面聲壓傳感器在機體等直段外表面形成三角布置結構。其中1、2號傳感器在機體上沿航向布置，傳感器中心點之間距離為20 cm；2、3號傳感器沿垂向布置，傳感器中心點之間距離為20 cm。2號傳感器中心點沿航向距離機頭12.55 m。傳感器在機體表面的安裝位置如圖5所示，在飛機上實際安裝的照片如圖6所示。

圖5 表面聲壓傳感器在飛機上的安裝位置

圖6 表面聲壓傳感器實際安裝照片

4 試驗與計算結果對比

飛行試驗在10668 m（工況1）和9144 m（工況2）高度上進行，馬赫數均為0.78。試驗時避開云雨天氣，并只在直線穩定飛行時采集數據。

飛機在到達指定高度和目標速度、狀態穩定后，由機上工程師記錄聲壓數據，對每個工況截取1 min時長的數據進行分析。

湍流邊界層激勵的1個重要特性是沿著飛機航向弱相關，沿著飛機垂向完全不相關，由此認為機身表面各點處湍流邊界層激勵是不相關的成分，而發動機噪聲被認為是相關成分。這樣，可以使用相干函數的方法進行湍流邊界層噪聲分離。

在得到3個表面傳感器的聲壓數據后，使用傅里葉變換計算各通道時域信號的自功率譜，頻率分辨率為0.5 Hz。計算兩兩信號之間的互功率譜，為復數形式，通過式（1）得到相干函數。根據式（8）～（10）得到各傳感器的相關成分即為發動機噪聲，并轉換成1/3倍頻程聲壓譜。最后通過式（11）得到湍流邊界層噪聲，以1/3倍頻程譜顯示。

在工況1、2下1號表面傳感器信號總的噪聲和各分量的對比如圖7所示。從圖中可見，在巡航狀態下，湍流邊界噪聲的貢獻量要大于發動機噪聲的。總聲壓在中心頻率為1000 Hz附近時達到最高，并在頻率越高時，衰減越快。

圖7 1號傳感器湍流邊界層噪聲的分離

本文使用Robertson模型計算湍流邊界層噪聲，用到的計算參數見表1。其中飛行高度、馬赫數和真空速通過飛參記錄器獲取，運動黏度參照飛行大氣參數標準。邊界層位移厚度、動壓、特征頻率和均方脈動壓力根據式（13）～（17）計算得到。

表1 Robertson模型計算參數

在工況1、2下Robertson模型的計算結果與試驗結果分離得到的1/3倍頻程譜對比如圖8所示。從圖中可見，在中心頻率為20~10000 Hz時，二者結果較為接近，最大相差約2 dB。頻率較高時，試驗結果分離得到的湍流邊界層噪聲衰減程度要大于Robertson模型的計算結果。

圖8 1號傳感器試驗和Robertson模型計算結果對比

計算表明在總聲壓級上二者結果接近，相差約2 dB。結果見表2。

表2 總聲壓級對比 dB

5 結論

（1）采用分離技術得到的湍流邊界層噪聲與Robertson模型計算結果相比，總聲壓級相差約2 dB。在中心頻率為20~10000 Hz時，利用分離技術得到的湍流邊界層噪聲與Robertson模型計算的1/3倍頻程譜較為相近；

（2）在典型巡航狀態下湍流邊界層噪聲的貢獻量要大于發動機噪聲的。