剛度元素在管道應(yīng)力計算中的應(yīng)用

王永磊

(中海油石化工程有限公司，山東 青島 266100)

隨著煉油項目規(guī)模的不斷擴(kuò)大，所用鋼管管徑增大，介質(zhì)危險性也在加劇，對裝置運行提出了更高的質(zhì)量要求。而裝置能否“安、穩(wěn)、長、滿、優(yōu)”運行，管道應(yīng)力分析工作起著重要的作用。為保證應(yīng)力計算的結(jié)果無誤，準(zhǔn)確的設(shè)計輸入是前提，剛度元素的引入可以保證設(shè)計輸入?yún)?shù)，如約束、管口以及相關(guān)元件等的準(zhǔn)確性，使計算結(jié)果接近實際。同時，約束剛度、管口剛度等可以通過相關(guān)軟件計算出來，使用起來也比較方便。對于計算時要考慮哪些剛度元素，需要設(shè)計人員根據(jù)實際情況進(jìn)行考慮和選擇。

1 剛度簡介

1.1 剛度的定義

剛度是指材料在受到外力作用時抵抗彈性變形的能力，這是材料或結(jié)構(gòu)彈性變形難易程度的一個標(biāo)志。材料的剛度與彈性模量E成正比。在宏觀彈性范圍內(nèi)，剛度是零件荷載與位移之間的比例系數(shù)，即引起單位位移所需的力。

1.2 剛度的簡單應(yīng)用

圖1為一根管子在其端部完全固定的初始模型(通常應(yīng)力分析程序默認(rèn)約束是“無限大剛度”)，在載荷p作用下，管子將發(fā)生一定的彎曲，此時，固定點的彎曲應(yīng)力值很大。

圖1 剛度初始模型

如果在應(yīng)力分析中明確考慮管架的彎曲——即其柔性，實際上該約束具有1.75×104N/cm的橫向剛度，被管子吸收的熱膨脹部分將被約束吸收，管道彎曲應(yīng)力也會隨之減小。具體如圖2所示。

圖2 考慮約束剛度后的模型

例如，對于DN300 mm(長度L=300 cm)標(biāo)準(zhǔn)型壁厚的管子，取△L=0.5 cm，計算如下：慣性矩I=1.163×104cm4，彈性模量E=2×105MPa，抗彎截面系數(shù)Z=717.8 cm3。根據(jù)梁理論，其彎曲應(yīng)力SE為：

式中：L為管子長度，E為彈性模量。

代入數(shù)值：

=1 799 kPa

若不考慮支架的橫向剛度，則彎曲應(yīng)力SE為：

=12 002 kPa

從計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，僅僅通過對模型的細(xì)化就能很顯著地降低應(yīng)力值。由此可以得到兩點啟示：

(1)在模型中通過輸入真實剛度的方式，可以提供真實的約束(或管口)，從而使模型更接近真實，計算結(jié)果更準(zhǔn)確，進(jìn)而降低管線應(yīng)力至允許范圍內(nèi)的難度；

(2)如果一個管系的應(yīng)力確實過大，一個可能的修正方案是引入約束點的柔性，即去除剛度大的約束或提供較小剛度的約束，例如彈簧等。

較小的管系剛度除了具有減輕沖擊載荷的能力外，還可以通過屈服將高集中應(yīng)力重新分配為更有利的應(yīng)力分布[1]。

2 剛度在石化項目設(shè)計中的應(yīng)用

在石化項目設(shè)計中，高溫管道是應(yīng)力分析的重點，也是難點，特別是高溫高壓管道。高溫高壓管道的管壁較厚，剛度也較大，在高溫工況下，無法通過自身的變形來吸收熱膨脹。如果通過調(diào)整管線走向的方式無法滿足要求，則準(zhǔn)確地輸入約束及設(shè)備管口的真實剛度等方式一般會被考慮使用。

在管道柔性分析中，CAESAR II是常用的應(yīng)力計算軟件。在建模過程中，通過剛度的使用，可以準(zhǔn)確地將閥門、法蘭以及彈簧、膨脹節(jié)等模擬出來，以便進(jìn)行準(zhǔn)確的計算后處理。

2.1 約束剛度

實際工程中，剛性支架的剛度都是有一定限度的，一般在1×104～1×107N/cm范圍內(nèi)。Peng的《管道應(yīng)力工程》中提到實際中管道支架的剛度介于1×106～1×107N/cm[1]。

CAESAR II默認(rèn)將支架剛度設(shè)置為無限大，約為1×1012N/cm，這樣計算出的結(jié)果會比較保守，但與實際情況相差甚遠(yuǎn)。所以，在分析一些溫度較高的核心管道時應(yīng)特別注意。

例如圖3所示的附塔管線，一般設(shè)計人員會將第一個支架設(shè)置為承重的剛性支架，建模計算時會采用軟件默認(rèn)的“1×1012N/cm”的剛度值進(jìn)行計算。由于熱位移上漲，結(jié)果可能是：即使溫度不是很高，管口荷載也會很大，配管也有可能調(diào)整為“象鼻彎”的配管形式來吸收熱膨脹，甚至把剛性支架改為彈性支架，如圖4所示。這樣會使設(shè)計人員無謂地增加管道柔性，造成一定的浪費[2]。

圖3 初始配管

圖4 “象鼻彎”配管

實際上，附塔管線支架剛度一般僅為1×105～1×107N/cm，通過輸入實際的剛度，可以調(diào)整支撐方向上的柔性，降低管口荷載，使計算結(jié)果趨于準(zhǔn)確，避免不必要的改動。

關(guān)于附塔管線支架剛度的計算，目前一種較為準(zhǔn)確的方法是：將管道支架在CAESARⅡ鋼結(jié)構(gòu)模塊里通過搭建模型計算出各個方向的剛度，輸入到管道模塊中。注意最好不要選擇性地對某些約束輸入剛度值而其他的不輸入，這樣會造成載荷的不準(zhǔn)確分布，從而產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

通過輸入約束剛度值的方法來進(jìn)行應(yīng)力計算，目前應(yīng)用實例還不是很多，考慮到裝置的大型化、操作參數(shù)的復(fù)雜化，對計算結(jié)果的要求也越來越苛刻，這就要求應(yīng)力設(shè)計人員準(zhǔn)確地輸入邊界條件，建立接近實際的力學(xué)模型。

2.2 元件剛度

具有一定剛度的元件，被稱為剛性件。在CAESARⅡ中，剛性件分為零重力剛性件和帶重力剛性件。

(1)零重力剛性件

零重力剛性元件常被用作結(jié)構(gòu)元件，用于將中心線荷載轉(zhuǎn)移到殼體壁上，或用于模擬設(shè)備的有效剛度和熱膨脹。

例如，在建立附塔管道的應(yīng)力模型時，通常用無重力剛性件單元來模擬塔與附塔支架，用一個有關(guān)聯(lián)節(jié)點的約束將管道支架節(jié)點與塔壁上伸出的剛性件節(jié)點連接，在支架節(jié)點和關(guān)聯(lián)節(jié)點之間可以定義相關(guān)的承重、導(dǎo)向等約束[2]。

圖5～6為立式設(shè)備、臥式設(shè)備通過剛性件建模的示意。其中，圖5中的桿子用來模擬塔及其他立式容器在溫度變化時徑向發(fā)生的真實水平位移情況，并通過CNODE點設(shè)置，將支架的生根點設(shè)置在塔的扇形平臺上。

圖5 塔的建模

圖6 換熱器的建模

(2)帶重力剛性件

對于比相同尺寸管道的剛度更大的管道元件，如閥門、法蘭等元件，CAESAR II會根據(jù)管徑的實際輸入值以及10倍的壁厚輸入值來計算剛性元件的剛度。所以，為準(zhǔn)確模擬出剛度值，必須知道閥門和法蘭的內(nèi)徑、類型，端到端長度以及重力等信息，以便進(jìn)行準(zhǔn)確分析。軟件自帶的剛性件重力不包括絕緣、耐火材料及保溫材料，如果留空，則剛性件的重力默認(rèn)為0。所以，輸入的重力應(yīng)等于軟件自帶的重力+流體重+保溫重，才能獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.3 設(shè)備管口剛度

關(guān)于管口剛度問題，在設(shè)計過程中，有時不同專業(yè)間會存在不一致性。一方面，管道是由管道、管機(jī)工程師設(shè)計的，他們認(rèn)為殼體是純剛性的(剛度無限大)，在應(yīng)力分析之前，僅僅通過固定端計算管口的熱膨脹位移，而忽略了殼體的柔性；另一方面，管口荷載是由設(shè)備工程師評估的，他們認(rèn)為殼體是非純剛性的(剛度非無限大)，在核算過程中，考慮了殼體的柔性，導(dǎo)致容器壁很薄，允許管口荷載值很低。

這種雙重標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致管機(jī)專業(yè)工程師很難順利地進(jìn)行計算，往往會得出非常不經(jīng)濟(jì)的結(jié)果，例如過度增加柔性等。有時，在高偶然荷載環(huán)境下，也會出現(xiàn)不保守的結(jié)果。

對于不同的設(shè)備管口，不管是補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)還是整體補(bǔ)強(qiáng)，都有一定的柔性，在運行過程中都有一定的變形。若在應(yīng)力計算過程中，總是將管口設(shè)置為anchor(剛度無限大)的話，計算起來非常困難，計算結(jié)果也不經(jīng)濟(jì)。

隨著設(shè)計文件、業(yè)主方面對管口受力要求越來越高，這就要求設(shè)計人員不斷提升應(yīng)力計算水平，不能再簡單地將其看作純剛性件。使用WRC297，通過相關(guān)公式計算出管口的軸向剛度、面內(nèi)以及面外彎曲剛度，輸入到軟件中[3]。若條件允許的話，用戶可以通過有限元分析軟件，如NozzlePro和ANSYS等，得到管口的軸向剛度、面內(nèi)彎曲剛度以及面外彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度值，并輸入到CAESARⅡ軟件中，計算結(jié)果將更接近實際[3]。此外還應(yīng)注意，由于旋轉(zhuǎn)設(shè)備的剛度通常被認(rèn)為是剛性的，柔性很小。所以管口受力不可能通過泵體的變形來減小，一般用Anchor來模擬泵體管口。

另外，從設(shè)備管口剛度角度看，對于不同內(nèi)徑、高度的壓力容器來講，即使壓力等級、接管的公稱直徑以及連接法蘭面等一致，所能承受的許用外荷載也不盡相同。這是因為不同尺寸、不同材質(zhì)的容器，其管口處的剛度也不一樣，若計算時考慮管口剛度，許用外荷載有很大的不同。

然而，在一般的設(shè)計過程中，一些設(shè)計院的設(shè)備專業(yè)會僅僅根據(jù)壓力等級、接管的公稱直徑以及連接法蘭面等因素制定管口允許荷載表，而不考慮設(shè)備尺寸，這是不準(zhǔn)確的，也會給管機(jī)專業(yè)核算受力帶來一定的困難。

2.4 彈簧、膨脹節(jié)剛度

(1)彈簧支吊架的整定

隨著環(huán)保要求的提高，越來越多的煉油廠進(jìn)行升級改造，對現(xiàn)場部分彈簧支撐的管線進(jìn)行重新配管，或者移動位置。對于這種利舊使用，需要設(shè)計人員進(jìn)行核算，一般會在CAESARⅡ軟件中，將原有彈簧的理論冷態(tài)荷載和剛度值輸入軟件中，若銘牌上沒有寫明剛度值，可通過公示計算出來：

式中：K為彈簧剛度，F(xiàn)1為工作荷載，F(xiàn)2為安裝荷載(理論冷態(tài)荷載)，T為彈簧位移。重新整定以后，若在允許荷載和最大變形范圍以內(nèi)，一般是可以用的。

(2)膨脹節(jié)的建模

在熱力管系補(bǔ)償設(shè)計中，當(dāng)自然補(bǔ)償不能滿足要求時，通常應(yīng)考慮設(shè)置膨脹節(jié)。通過在CAESARⅡ軟件中的應(yīng)力模型與輸入界面輸入廠家返回的剛度值，可以精確地模擬出管線在加上膨脹節(jié)以后的效果，進(jìn)而優(yōu)化管線的應(yīng)力分配。

3 結(jié)語

研究剛度在應(yīng)力分析中的應(yīng)用，實際上是借助剛度值在模型中的輸入來使計算模型信息能進(jìn)行更完善、更準(zhǔn)確的模擬，更接近實際情況。在以上應(yīng)用中，約束剛度、管口剛度是影響計算結(jié)果的重要因素，也是計算難點。在應(yīng)力計算時，如果采用最為保守的完全剛性(即剛度無限大)計算法得到的計算結(jié)果滿足要求，可以不必進(jìn)行詳細(xì)的剛度計算；若配管經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后仍不能滿足要求，需要考慮借助于剛度進(jìn)行詳細(xì)的計算，避免非常保守又不經(jīng)濟(jì)的設(shè)計出現(xiàn)。