雙層非連接PSC設計及在WPT系統磁屏蔽中的應用

谷智淵 牟翔永 趙翔 閆麗萍

摘? 要：線圈設計是磁諧振無線能量傳輸（WPT）系統設計的核心，同時也被廣泛應用到WPT系統磁屏蔽設計方案中。基于印刷螺旋線圈（PSC），文章提出了一種新型雙層非連接螺旋線圈結構，采用等效電路法（ECM）與有限元法（FEM）對其諧振頻率進行分析。結果表明該類結構無須使用額外電容元件即可產生諧振，且通過繞向不同大大降低線圈的自諧振頻率，設計簡單，結構緊湊且成本低。將所提線圈用于諧振式WPT系統磁屏蔽應用中，獲得了良好的屏蔽性能。

關鍵詞：諧振WPT系統;雙層非連接線圈設計;印刷螺旋線圈;磁屏蔽;等效電路

中圖分類號：TN03? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）03-0049-05

Design of Unconnected Double-Layer Printed Spiral Coil and Its Application in Magnetic Shielding of WPT System

GU Zhiyuan， MOU Xiangyong， ZHAO Xiang， YAN Liping

（College of Electronics and Information Engineering， Sichuan University， Chengdu? 610065， China）

Abstract： Design of coil is the core of magnetic resonant wireless power transfer （WPT） system， and it is also widely used in the design scheme of magnetic shielding in WPT system at the same time. Based on the printed spiral coil （PSC）， this paper proposes a new unconnected double-layer printed spiral coil structure， and analyzes the resonant frequency by using equivalent circuit model （ECM） and finite element method （FEM）. The results show that this kind of structure can produce resonance without using additional capacitance elements， and greatly reduce the coil self-resonance frequency by different winding direction. And the design is simple， the structure is compact and the cost is low. The proposed coil is used in the magnetic shielding application of the resonant WPT system， and it obtains good shielding performance.

Keywords： resonant WPT system; unconnected double-layer coil design; PSC; magnetic shielding; equivalent circuit

0? 引? 言

磁諧振WPT系統由于其相對于傳統的感應式無線電能傳輸系統具有更遠的傳輸距離、更強的抗偏移性能，近年來受到了廣泛的研究[1-5]。目前該技術主要的工作頻段在kHz，但是如今隨著技術水平的提升，特別是GaN器件的應用，該技術在MHz頻段已經可以實現kW級別的磁諧振傳輸系統[6]。大功率傳輸導致磁場對周圍電子設備和生物組織安全帶來電磁干擾或生命安全威脅[7]，因此大功率WPT系統的磁屏蔽設計成為伴隨WPT系統發展不可缺少的部分，并且仍具有很大的研究空間[8]。

線圈的優化設計不僅是磁諧振式WPT系統的重要組成部分，也是WPT系統無源和有源磁屏蔽技術的關鍵環節[9-12]。目前常用的線圈主要有兩種，即使用利茲線（Lizt wire）繞制或者使用印刷螺旋線（Print spiral coil，PSC）實現。利茲線圈較為笨重，通常用于大型設備的WPT系統（例如電動汽車）及其無源磁屏蔽中[13]。相比之下，PSC具有剖面低、成本低、加工精度高的優點，更適用于工作在MHz以上的WPT系統及其磁屏蔽中。同時由于印刷螺旋線圈獨特的平面結構，使其在緊湊式線圈設計時成為更優的選擇[14]。

目前關于PSC的研究主要集中在單層和雙層相關參數分析及結構優化方面。相比于單層線圈，雙層PSC可以在同等尺寸下提供更高的電感和更低的諧振頻率。目前雙層PSC的研究主要集中于雙層相連結構方面[15，16]，而對于雙層非連接結構尚缺少詳細的理論分析。因此，本文提出新型雙層非連接PSC結構，通過等效電路（ECM）和有限元（FEM）分析，發現反向繞制的雙層非連接PSC結構可以無須任何外加電容元件，比雙層相連PSC結構進一步降低自諧振頻率，從而大大提升設計自由度和結構緊湊性。本文將所提線圈設計方法應用于工作在6.78 MHz的WPT系統的磁屏蔽設計中，測試結果表明該設計可對WPT系統的側面磁場泄漏實現有效屏蔽，且是一種通用性強、設計過程簡單的磁屏蔽方法。

1? 雙層非連接PSC特性分析6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

本文提出的雙層非連接PSC結構如圖1所示，一個線圈單元由FR4基板與印刷在其兩側的矩形螺旋線圈構成，基板的介電常數與損耗角正切分別為εr=4.4，tanδ=0.025。圖中為了更清楚地顯示雙層線圈的繞向，將螺旋線圈與介質板分離。這類線圈有兩種構造方式，即兩側線圈反向繞制和同向繞制，且兩層線圈之間沒有過孔連接。這種結構導致上下兩層線圈相對的導帶之間產生較大的寄生電容，使得該結構在無須額外電容元件的情況下，僅通過寄生電容以及線圈自身的電感即可產生諧振，因此雙層非連接PSC結構具有結構緊湊、成本低且易于制造的優點。

采用傳統的分布電容計算方法雖然可以算出每個螺旋線圈自身的寄生電容和兩螺旋線圈之間整體的寄生電容，但這種計算結果很難通過合理的等效電路構造進行性能分析。因此本文采用一種簡化的部分元件等效電路方法[15]進行分析。這里以兩匝與三匝同向和反向繞制的雙層非連接PSC為例，同時使用等效電路方法（ECM）與有限元方法（FEM）對其諧振特性進行了分析，具體的線圈結構參數如表1所示。

圖2給出了兩匝雙層非連接PSC的FEM分析模型和ECM模型。

基于簡化部分元件等效電路方法的分割示意圖如圖2（b）所示，以兩匝線圈的同向繞制為例，將基板兩側的兩個螺旋線圈依照匝數分別分為兩個part，上下兩層線圈共計有四個part，因此生成如下的L矩陣與C矩陣：

式中Ln為每個part的電感，Mmn和Cmn分別代表每兩個part之間的互感與寄生電容，對于兩匝線圈，式中的m=n=4。由于該結構中FR4基板的等效電阻對諧振點沒有影響且數值較小，因此忽略不計。則兩匝雙層非連接PSC的等效電路如圖2（c）所示，其中每個等效電路元件的具體參數可以通過一些商業軟件工具（如HFSS Q3D Extractor）提取獲得，結果如表2所示。這里將線圈的繞向考慮進去，共計分析了四種情況：雙層兩匝反向繞制線圈（Case 1），雙層兩匝同向向繞制線圈（Case 2），雙層三匝反向繞制線圈（Case 3），雙層三匝同向繞制線圈（Case 4）。

值得指出的是，當對三匝及以上的線圈進行等效電路分析時，兩層之間非相鄰Part之間的互容相比上下正對導帶之間的電容很小，因此可忽略不計以使等效電路更簡潔。如圖3（a） 所示，Part m的正對面為Part m′，在進行等效電路構建時，只需考慮Prat m與Part m′+1，Part m′和Part m′-1之間的寄生電容，其他的寄生電容由于距離過遠，忽略不計。為了驗證這種方法計算和FEM計算的可靠性，同時采用這兩種方法對上述四種情況的阻抗進行了計算，分析其諧振特性，結果如圖3（b）所示。

由圖3（b）中的結果可知：四種情況下的諧振點ECM計算結果與FEM計算結果吻合良好。隨著線圈匝數的增加，其諧振點降低，這與實際情況相吻合。對比反向繞制與同向繞制，相同匝數與結構的線圈，反向繞制比同向繞制的諧振頻率大大降低。因此在不改變線圈結構參數的情況下，可通過控制線圈繞向改變雙層非連接PSC的諧振頻率。傳統的雙層線圈方案通常由兩個線圈通過在基板打孔相連構成[17]，為了進一步對比雙層連接線圈與非連接線圈的不同，本文以兩匝線圈結構為例，分析了所設計結構與傳統雙面相連PSC結構的諧振點，如圖4所示。從圖中可以看出，同等尺寸下，反向繞制雙層非連接PSC結構的諧振頻率大大低于連接結構的諧振點;而對于同向繞制雙層線圈，連接和非連接的諧振頻率影響不大。這一特點的發現使得雙層PSC結構設計的自由度進一步提升。

由于線圈的各結構參數對諧振特性具有影響，這里仍以兩匝反向繞制雙層非連接PSC結構為例，分析了線寬w、線距g、基板厚度h與基板材料（相對介電常數εr）對其諧振特性的影響，其中單位均為mm且Ro3010基板的εr=10.2。注意在分析中，以不改變線圈總尺寸（即w+g不變）為前提，對參數w和g進行變化。由圖5可見，當線寬增加時，諧振頻率減小，這是由于線寬增加使得兩層線圈之間寄生電容增加導致的。同樣的，改變基板厚度與基板材料也導致寄生電容變化從而改變結構的諧振頻率。

2? 所提PSC設計方法在WPT系統磁屏蔽中的應用

正如前面所說，WPT系統的磁屏蔽設計對于周圍電子設備的電磁干擾抑制和生物組織輻射安全具有重要意義，因此本文將所提出的反向繞制雙層非連接PSC結構用于諧振頻率為6.78 MHz的WPT系統磁屏蔽的設計。由于無功磁屏蔽技術同時具有傳統導體、鐵磁性材料和有源線圈屏蔽技術的優點，重量輕且無須額外電源，因此這里采用諧振無功磁屏蔽技術。

2.1? 諧振無功磁屏蔽原理

諧振無功屏蔽系統主要由線圈及補償電容構成[13]。當外加磁場（即WPT系統的磁泄露）穿過屏蔽線圈時，會在線圈所在回路產生感應電壓，從而形成電流。該感應電流激發出磁場，其方向取決于電流的相位，如式（3）所示。

（3）

式中L和C分別為無功屏蔽線圈的等效電感和電容，S，r，n分別代表磁力線穿過線圈的面積、線圈的半徑以及匝數，B0為初始入射磁場。因此可以得出當

（4）

時，Bcancelling與B0的方向相反，從而起到抵消作用。當該公式右面等于0時，恰好為屏蔽結構的諧振點ωshielding。而當ωWPT>ωshielding時，即充電系統的工作頻率大于諧振結構的諧振頻率時，式（4）成立。已有文獻設計中采用集總電容提供屏蔽線圈所需的電容，本文則采用所提的反向繞制雙層非連接線圈的寄生電容來實現屏蔽線圈的諧振，使磁屏蔽設計更簡潔、可靠且成本低。

2.2? 基于雙層非連接PSC的磁屏蔽設計

基于工作在6.78 MHz雙線圈WPT系統，本文設計了一個諧振頻率為5.3 MHz的反向繞制雙層非連接PSC屏蔽結構。該結構由兩個繞向相反的方形螺旋線圈構成，印刷在厚度為1.6 mm的FR4基板兩側。為了激勵出較強的反向抵消磁場，且綜合考慮線圈諧振點頻率、傳輸距離、加工精度以及焊接難度等因素，最終獲得的雙層非連接PSC優化參數如表3所示，其諧振點的FEM仿真計算結果如圖6所示。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

2.3? 實驗驗證

為了驗證磁屏蔽設計的有效性，對上述用于磁屏蔽的雙層非連接反向PSC結構進行加工，如圖7（a）所示。搭建了諧振在6.78 MHz的兩線圈WPT實驗測試系統。根據前文的分析可知，該結構可以呈現屏蔽效果的關鍵點在于其諧振頻率是否滿足公式（2），因此首先使用矢量網絡分析儀與IM3536 LCR測試儀對其進行了S參數與阻抗幅值的測量，如圖7（b）所示，并與FEM放置計算結果進行對比。

由圖7（b）可知，仿真與實驗測試的諧振點位置及阻抗幅值均吻合良好，證明了仿真計算的可靠性。所設計屏蔽結構的諧振頻率測試結果為5.34 MHz，小于WPT系統的諧振頻率，因此滿足式（2）條件。

為了驗證該屏蔽結構的屏蔽效能（Shielding effectiveness，SE），將所設計的屏蔽結構放置在WPT系統側面，如圖8（a）所示。屏蔽效能定義為空間同一位置無屏蔽和有屏蔽時磁場。

比值的分貝值。因此使用磁場探頭分別測量加載屏蔽線圈和不加載屏蔽線圈情況下的接收功率，可通過下式計算獲得SE：

式中，Pr為磁場探頭接收到的功率。實驗中磁諧振WPT系統收發線圈的距離為15 cm，將所設計屏蔽結構置于充電系統正側方，且距離系統D1=2.5 cm。磁場探頭距離屏蔽結構為D2=25 cm，使其與充電線圈中心軸線方向對齊并沿該軸線從發射線圈（z=0 mm）移動至接收線圈（z=150 mm），測量獲得的加載/不加載屏蔽線圈時磁場探頭接收到的功率大小以及計算所得SE如圖9所示。由圖可見，該結構在觀測線的絕大部分位置均可起到較好的屏蔽效果，沿線平均SE為7.28 dB，在屏蔽線圈中央區域附近SE最大可達11.1 dB。

基于雙層非連接PSC線圈所設計的屏蔽結構不僅具有結構緊湊、重量輕和低成本的優點，而且無須與收發線圈共面，而是放置在WPT系統側面，因此相比于現有的屏蔽方案更具使用靈活性。

3? 結? 論

本文提出了一種新型反向繞制雙層非連接印刷螺旋線圈（PSC）結構，使用等效電路和有限元方法分析了線圈的不同繞向對于諧振點的影響，并與同等結構的雙層連接線圈進行對比，證實了所提的雙層不相連PSC在同等尺寸、線寬和線距情況下，通過反向繞制而無需額外電容元件即可獲得更低的自諧振頻率，從而增加了線圈設計的自由度。采用有限元方法對不同結構參數對雙層非連接反向繞制PSC的諧振點影響進行了計算分析。將所提線圈結構用于諧振在6.78 MHz的WPT系統無功諧振屏蔽設計中，實驗測試結果表明基于該新型線圈設計的磁屏蔽結構可有效抑制WPT系統側面的磁場泄露。

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作者簡介：谷智淵（1997.06—），男，漢族，河南南陽人，碩士研究生在讀，研究方向：無線充電系統及其電磁兼容設計。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B