電推進用48槽44極永磁容錯電機低諧波分析與設計

郭恒 王獻偉 朱敏 王駿騰

摘? 要：分數槽集中繞組永磁電機由于具有高相間獨立性的優點，非常適用于電推進系統。但是，其磁動勢諧波大的弊端會嚴重影響電推進系統的性能。因此，進行永磁電機的低諧波設計，避免諧波引起過高的渦流損耗及振動噪聲，具有十分重要的現實意義。文章分析了48槽44極永磁電機的磁動勢諧波含量，通過有限元仿真驗證多層繞組、定子不等齒寬、多層繞組相移、添加定子磁障等方法對繞組磁動勢諧波的影響。實驗表明，這些方法可以有效降低繞組磁動勢的諧波含量。

關鍵詞：永磁電機;磁動勢諧波;有限元;低諧波

中圖分類號：TM351 ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）03-0064-03

Low Harmonic Analysis and Design of 48-Slot 44-Pole Permanent Magnet Fault Tolerant Motor for Electric Propulsion

GUO Heng， WANG Xianwei， ZHU Min， WANG Junteng

（Jiangsu University， Zhenjiang? 212013， China）

Abstract： Fractional slot concentrated winding permanent magnet motor is very suitable for electric propulsion system because of its advantage of high phase independence. However， the disadvantage of large magnetomotive force harmonic will seriously affect the performance of electric propulsion system. Therefore， carrying on the low harmonic design of permanent magnet motor to avoid excessive eddy current loss and vibration noise caused by harmonic is of great practical significance. This paper analyzes the magnetomotive force harmonic content of 48-slot 44-pole permanent magnet motor. The influence of multi-layer winding， unequal tooth width of stator， phase shift of multi-layer winding and adding stator magnetic barrier on the winding magnetomotive force harmonic is verified by finite element simulation. Experiments show that these methods can effectively reduce the harmonic content of winding magnetomotive force.

Keywords： permanent magnet motor; magnetomotive force harmonic; finite element; low harmonic

0? 引? 言

電推進系統是一種不依賴于化學燃燒就能產生推力的設備，具有小推力、高比沖、低污染、安全性好等優點。近年來，隨著新能源的開發利用和新型驅動交通工具的研發，電推進技術已經在航空航天器、船舶、衛星、電動汽車等領域廣泛應用[1]。在電推進系統中，電機作為機電能量轉換的核心部件，其性能直接關系到能源轉換效率和安全可靠性。

20世紀90年代國外學者提出的永磁容錯電機的概念，十分符合現今電推進系統強調的安全性。相較于傳統電機，分數槽集中繞組永磁電機的各個繞組間具備良好的物理隔離條件，極大地提高了相間的獨立性，即使其中某幾相繞組發生故障，也可以將故障對其他相的影響降到最低[2]。

與整數槽繞組相比，分數槽集中繞組的最大缺點是繞組磁動勢的諧波含量太高。豐富的磁動勢諧波會產生較大的轉子渦流損耗，產生的熱量聚集電機內部，嚴重威脅永磁體磁性能和繞組絕緣性能[3];與此同時，由諧波引起的損耗變大致使電機效率難以提升。因此，抑制繞組的磁動勢諧波是電推進用永磁電機亟須解決的重要問題。

目前，已有很多抑制繞組磁動勢的諧波的方法。其中最簡單的是通過改變繞組分布效應來抑制繞組磁動勢諧波，最主要是通過多層繞組結構和不均等匝數繞組結構。相較于改變繞組的分布效應，改變電機的磁路結構也可以很好地抑制繞組磁動勢諧波。定子軛部引入磁障能夠有效降低低階次電樞反應磁場諧波。除此之外，還可以增加繞組相數或是運用多套繞組且設定好每套繞組間的偏移角度來降低繞組磁動勢的次諧波。

目前，48槽44極永磁電機磁動勢諧波的抑制研究較少且效果不理想。針對48槽44極繞組磁動勢諧波含量較高，本文對48槽44極永磁電機磁動勢諧波進行理論分析，并通過有限元仿真軟件分析，從改變繞組分布效應、多相繞組結構相移技術、內置磁障等方面開展抑制磁動勢諧波的研究，并總結相應方法的優缺點。

1? 諧波分析

通過繞組函數Wj（θ，t）和電流函數ij（t）表示電樞繞組磁動勢為[4]：52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375

（1）

式中：ksv、kcv、kwv分別為斜槽因數、合成因數、繞組因數;δ為斜槽角;m為相數;θ為轉子位置角;和φv分別為v次磁動勢諧波相磁動勢諧波幅值及所對應的相位角。

分數槽集中繞組永磁電機中含有較多的低階次諧波，對于48槽44極電機來說，主要含有2次、10次、14次、22次、26次、34次等階次的諧波。斜槽因數一般用來表示定子斜槽或者不連續分段引起的分布效應;合成因數由不同相繞組間相移方式決定;繞組因數則由線圈節距及各線圈組分布效應共同決定。多層繞組結構、定子不等齒寬結構、多層繞組相移方式決定了多樣化的繞組磁動勢諧波[5]。因此，可以通過改變相應次數諧波的斜槽因數、合成因數和繞組因數來抑制繞組磁動勢諧波。下文從改變繞組的分布效應、繞組多重相移和定子磁障結構來進行48槽44極永磁電機的低諧波設計。

2? 繞組分布效應

2.1? 多層繞組

由第二節可知，繞組因數是合成磁動勢的幅值中的一個因子，而繞組因數則由線圈節距及各線圈組分布效應共同決定。繞組層數的不同會引起各次諧波的繞組因數發生變化，從而導致磁動勢諧波發生變化。

48槽44極永磁電機單層和雙層繞組結構磁動勢諧波的對比圖如圖1所示。相較于單層繞組，雙層繞組的分布效應更大。因此，雙層繞組的2次磁動勢諧波的幅值比單層繞組的2次磁動勢諧波小很多，同時10次和14次磁動勢諧波的幅值也有一定的降低。

雖然2次諧波得到很大程度的抑制，但是多層繞組會使得不同相線圈組頻繁地嵌放于同一個槽內，這很大程度上增加了電機相間故障的風險。同時，如果使用多層繞組，就不具備單層繞組相間獨立性強的優點。從諧波對比圖可以看出，改變繞組連接方式并不能抑制繞組齒諧波，僅僅可以抑制2次、10次、14次等磁動勢諧波。

2.2? 定子不等齒寬

對于常規繞組，可以通過改變繞組線圈的節距來改變節距系數。但是，對于分數槽集中繞組，其節距等于1，想要改變節距系數，只能通過改變線圈所繞的定子齒的形狀。48槽44極的單層繞組的槽開口弧度一致而且開口弧度很小，因此，槽口系數近似約等于1，對這兩個電機的繞組磁動勢諧波的影響可以忽略不計。此電機的分布系數為1，因此造成繞組磁動勢諧波不同的主要影響因素是節距系數。

圖2為不等齒寬的繞組磁動勢的諧波對比圖。由圖可知，通過改變定子齒的結構，48槽44極單層繞組的繞組磁動勢的2次、10次、14次諧波減小。但是，基波磁動勢也相應變小。

通過采用定子不等寬結構可有效抑制48槽44極分數槽集中繞組永磁電機的2次、10次、14次等階次的磁動勢諧波。但是，這也大大減小了工作諧波，因此這種方法會一定程度上降低電機的效率。同時，該方法僅適用于單層繞組，并且還難免會引起高階次諧波的增加，例如34次磁動勢諧波增大了約20%。

3? 多重繞組相移

對于一般的分數槽三相繞組電機，除了基波與齒諧波外，還有一些其他的諧波。如果采用多相繞組，則就有可能使得繞組磁動勢的諧波僅含有基波與齒諧波。

當每套繞組獨立控制，當第k套與第k+1套繞組正反旋轉的磁動勢諧波相位差滿足式（2）（3）時，v次磁動勢諧波被消除[6]。

， qf∈Z （2）

，qb∈Z （3）

式中：θfw、θbw分別為正反旋轉磁動勢諧波相位;β（k+1）v、βkv分別為第k套和第k+1套三相繞組v 次磁動勢諧波相位角;θ為第k+1套繞組與第k套繞組電流相位差;k為三相繞組套數。

對48槽44極永磁電機來說，可以使用雙三相來進行諧波的抑制。圖3是三相和雙三相的諧波對比圖。由圖可知，15度相移完全消除了二次諧波，而三十度相移完全消除了10次、14次和34次諧波。

雙三相可以很大程度上增強永磁電機控制的自由度，只要配合適當的容錯控制策略，便可以提升永磁電機的容錯性。同時，不同于改變分布效應的諧波消除規律，改變相移方式能夠完全消除一些階次磁動勢諧波。但是，使用雙三相的抑制方法和多層繞組有一定的共性問題，那就是不能抑制與槽極數相關的繞組齒諧波，除了會大大增加繞組的連接的復雜性，還會提高電機控制的難度。

4? 定子磁障結構

定子磁障結構是指將一部分定子鐵心挖空，使用空氣來代替。定子鐵芯磁阻小于空氣的磁阻，因此，相較于原磁路，使用定子磁障結構的磁路磁阻會增大很多，從而會影響定子繞組的磁力線。磁力線的改變影響了繞組磁動勢的各低次諧波沿整個電機圓周分布的磁阻值，削減其低次諧波的諧波幅值，降低了繞組磁動勢的諧波含量，減小的轉子渦流損耗，提高永磁體磁性能和繞組絕緣性能。與此同時，可以提升永磁電機效率。在定子的軛部添加磁障或者削減一定的厚度后，可以限制磁力線的走向。這種情況，對于分數槽電機可以用來消除一些低次的次諧波。

48槽44極電機雙層繞組定子磁障結構的磁動勢諧波對比圖，如圖4所示。由圖可知，使用雙層繞組定子磁障結構后，繞組磁動勢諧波中2次諧波降低約20%，而基波22次電樞反應磁場基波基本保持不變。

定子磁障結構雖然能夠一定程度上降低低次磁動勢諧波，但是，該方法不僅限制了電機的磁場，還提高了定子軛部磁路的飽和程度，降低電機的輸出轉矩，從而使功率密度下降。此外，48槽44極永磁電機由于槽數較多，定子磁障對主磁場的限制更加突出。同時，使用定子磁障結構會對電機機械強度和結構完整性提出更高的要求[7]。此外，定子磁障結構僅能夠有效地抑制低階次電樞反應磁場諧波，并沒有抑制其它工作高次諧波。

5? 結? 論

本文首先分析了48槽44極永磁電機的磁動勢諧波含量，并在有限元仿真軟件中建立48槽44極永磁電機模型，探究多層繞組、定子不等齒寬、多重繞組相移、添加定子磁障等方法對繞組磁動勢的影響。通過仿真得到的諧波對比圖可以看出，這些方法實現了對2次、10次、14次、26次、34次等繞組磁動勢諧波的抑制。但是，多層繞組結構大大減弱了分數槽集中繞組永磁電機的相間獨立，多重繞組相移技術會增大電機的控制難度，定子不等寬結構和定子磁障結構則對電機機械強度和機構完整性提出更高的要求。本文雖然驗證了多種48槽44極永磁電機的低諧波設計方法，但是每種方法都有各自的缺點。繼續探索低諧波設計方法仍是后續的研究重點。52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375

參考文獻：

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作者簡介：郭恒（2001—），男，漢族，江蘇淮安人，本科在讀，研究方向：電氣工程及其自動化。52E42D2D-9858-4147-BCBF-D26ED802B375