基于自組織表征理論的高考物理試題解析①
——以2021年全國(guó)乙卷第24題為例

康賢明

(福建省泉州市城東中學(xué)，福建 泉州 362000)

1 原始問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有“原始味道”的試題

邢紅軍認(rèn)為原始問(wèn)題是自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中未被抽象加工的典型現(xiàn)象。[1]原始問(wèn)題的主要特點(diǎn)是來(lái)源于真實(shí)生活情境，只描述現(xiàn)象，沒(méi)有給出已知條件，不能靠簡(jiǎn)單模仿來(lái)解決。

文獻(xiàn)[1]中舉了一個(gè)典型的原始問(wèn)題：“一些人認(rèn)為嬰兒由成人抱著坐在汽車(chē)?yán)锸呛馨踩模F(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下，在一切發(fā)生在很短時(shí)間的撞車(chē)中，需要多大的力才能抱住嬰兒？”實(shí)踐證明，這樣的問(wèn)題“過(guò)于原始”，無(wú)法用于標(biāo)準(zhǔn)化考試的測(cè)量與評(píng)價(jià)。為了便于評(píng)價(jià)，需將原始物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理試題。近年的高考試題中，出現(xiàn)了大量由原始問(wèn)題轉(zhuǎn)化而成的試題，2021年高考物理全國(guó)乙卷第24題就是源于運(yùn)動(dòng)員拍球的真實(shí)生活情境。試題描述了“籃球自由下落彈起”和“籃球下落同時(shí)拍球后彈起”兩個(gè)現(xiàn)象，沒(méi)有畫(huà)出示意圖，試題雖然給出了少量條件，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單模仿無(wú)法解決這個(gè)富有原始問(wèn)題味道的試題。

試題呈現(xiàn)：一籃球質(zhì)量為m=0.60 kg，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1=1.8 m處由靜止落下，反彈高度為h2=1.2 m。若使籃球從距地面h3=1.5 m的高度由靜止下落，并在下落的同時(shí)向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5 m。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為t=0.20 s；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能比值不變。重力加速度大小取g=10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

(1) 運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；

(2) 運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。

2 運(yùn)用自組織表征理論指導(dǎo)解題

為了指導(dǎo)原始物理問(wèn)題的深度解答，邢紅軍提出了解決原始物理問(wèn)題的“自組織表征”理論，[2]該理論認(rèn)為：學(xué)生解決原始問(wèn)題時(shí)，需經(jīng)歷7個(gè)表征層次，即定向表征、抽象表征、圖像表征、賦值表征、方法表征、物理表征以及數(shù)學(xué)表征。那么，解決富有原始問(wèn)題“味道”的試題時(shí)，學(xué)生也需經(jīng)歷以上7個(gè)表征層次。

2.1 定向表征——定性判斷

通過(guò)閱讀文本，感知、想象文本所描述的現(xiàn)象，在腦子中勾勒出問(wèn)題的情境，從而定性判斷原始問(wèn)題是什么方面的問(wèn)題。面對(duì)該試題，學(xué)生需在頭腦中想象出打籃球的情境，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和相互作用觀念思考：籃球下落做什么運(yùn)動(dòng)？反彈做什么運(yùn)動(dòng)？籃球?yàn)槭裁磿?huì)下落？為求解拍球時(shí)對(duì)籃球做的功，學(xué)生還需定性判斷，為了解決問(wèn)題，還需要運(yùn)用能量觀念。

2.2 抽象表征——模型構(gòu)建

抽象表征是原始問(wèn)題解決中決定舍棄什么和保留什么的過(guò)程，是抓住主要因素、忽略次要因素、把原型轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ偷倪^(guò)程。試題中籃球的大小和形狀不需要考慮，也不要研究籃球的旋轉(zhuǎn)，所以可以把籃球視為質(zhì)點(diǎn)。籃球由靜止下落，因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力，籃球只受重力，其下落過(guò)程可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，同理，籃球反彈上升過(guò)程可視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。在人拍球的過(guò)程中，籃球同時(shí)受到重力和人對(duì)球的作用力，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，所以人拍球時(shí)球的運(yùn)動(dòng)可視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

2.3 圖像表征——畫(huà)示意圖

圖像表征就是用圖來(lái)描述過(guò)程，解答該試題時(shí)需畫(huà)出籃球下落的過(guò)程、籃球上升的過(guò)程草圖和籃球的受力示意圖等。畫(huà)過(guò)程圖，不只是把過(guò)程情境畫(huà)出來(lái)，還要在圖中標(biāo)注相關(guān)的物理量，這就需要同時(shí)進(jìn)行賦值表征(圖1)。

圖1

2.4 賦值表征——分離變量

賦值表征過(guò)程即根據(jù)解決問(wèn)題的要求，設(shè)置所需要的物理量，包括已知量、待求量和中間量，賦值的物理量應(yīng)在示意圖中表示出來(lái)。該試題的圖像表征和賦值表征的結(jié)果如圖1所示，在圖1中，有的物理量是已知量，如最高點(diǎn)的速度為0，高度為h，重力為mg等；有的物理量是待求量，如力F；有的物理量是中間量，如速度v1、v2，拍球下落高度s等。在賦值表征過(guò)程中，學(xué)生需結(jié)合所學(xué)的物理知識(shí)和構(gòu)建的物理模型，根據(jù)解題的需要進(jìn)行賦值。

2.5 物理表征——選擇規(guī)律

物理表征是確定解決問(wèn)題需要使用的物理概念和規(guī)律并加以運(yùn)用。在籃球自由下落的過(guò)程中，籃球做自由落體運(yùn)動(dòng)，可以選擇自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也可以選擇動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律；在籃球上升的過(guò)程中，籃球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以選擇豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也可以選擇動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律。在拍球的過(guò)程中，因?yàn)榻o定了時(shí)間，可以選擇牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，也可以選擇動(dòng)量定理。物理表征的過(guò)程，是學(xué)生將具體的問(wèn)題與所學(xué)的概念和規(guī)律取得關(guān)聯(lián)的過(guò)程。

2.6 方法表征——科學(xué)思維

方法表征是確定解決問(wèn)題時(shí)需要運(yùn)用的科學(xué)思維方法。籃球的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷多個(gè)過(guò)程，從圖1可以看出，如果將籃球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程按照時(shí)間發(fā)展順序細(xì)分，籃球經(jīng)歷的子過(guò)程有5個(gè)；籃球自由下落、籃球上升、拍著籃球下落、籃球勻加速下落、籃球上升。供選擇的過(guò)程不只是5個(gè)，因?yàn)檫€可以將兩個(gè)過(guò)程合起來(lái)作為一個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，這就需要科學(xué)的思維決策，根據(jù)需要選擇合適的過(guò)程進(jìn)行研究，而且過(guò)程與過(guò)程之間是有關(guān)聯(lián)的。在該試題中，還要將不同的過(guò)程或狀態(tài)進(jìn)行比較，如將籃球下落的過(guò)程與上升的過(guò)程進(jìn)行比較，將籃球落地前瞬間與反彈離開(kāi)地面瞬間進(jìn)行比較，將籃球兩次與地面碰撞之間進(jìn)行比較等。對(duì)于這些比較過(guò)程，不僅要求學(xué)生能分析清楚過(guò)程及過(guò)程的關(guān)聯(lián)，還要求學(xué)生運(yùn)用綜合的思維方法，能從整體上把握不同過(guò)程之間的關(guān)聯(lián)。

2.7 數(shù)學(xué)表征——表述規(guī)律

數(shù)學(xué)表征過(guò)程是展示解題思維成果的過(guò)程。可以說(shuō)大多數(shù)的試題解析都是展示解題的思維成果，而非思維的過(guò)程。

3 結(jié)語(yǔ)

2019年教育部發(fā)布的《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》指出：“情境是實(shí)現(xiàn)‘四層’考查內(nèi)容和‘四翼’考查要求的載體，對(duì)考查和培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用”。[3]這里的“情境”與本文所述的“原始物理問(wèn)題”有異曲同工之妙。各地高考物理試題中，出現(xiàn)了大量與生產(chǎn)實(shí)踐、體育運(yùn)動(dòng)、科技前沿等方面緊密聯(lián)系的真實(shí)情境，旨在考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)解決真實(shí)問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)以致用，這些試題設(shè)計(jì)巧妙，富有原始物理問(wèn)題的味道。在高三物理復(fù)習(xí)備考中，教師應(yīng)深入挖掘原始物理問(wèn)題，以自組織表現(xiàn)理論為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生按照正確的思維流程解決原始物理問(wèn)題，以提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。