基于主成分分析法的黑龍江省房地產泡沫測度分析

錢錕（黑龍江大學）

一、引言

2021年第十三屆全國人民代表大會第四次會議政府工作報告中重申房住不炒、三穩及解決好大城市住房突出問題，加快建立多主體供應、多渠道保障、購租并舉的住房制度，讓全體人民住有所居、職住平衡。自1998年城鎮住房制度改革以后，房地產行業進入繁榮期，在剛性需求、土地財政、信貸政策等因素的推動下，房地產價格快速上漲。2013年以后迫于緊縮性調控壓力，房地產商轉向三四線城市進行投資開發，造成大量商品房庫存積壓。2017年隨著棚戶區貨幣化安置、居民加杠桿購房，三四線城市房市火爆，似乎緩解部分庫存壓力。但三四線城市短暫出現的房地產繁榮不可持續，房價泡沫不容忽視。

黑龍江省地理區位在東北亞核心地帶，根據2021年城市商業魅力排行榜，除省會城市哈爾濱屬于二線城市外，其他地級市為三四五線城市，因此黑龍江省房地產市場總體符合三四線城市發展特點。黑龍江省商品房平均價格從2005年的2099元上漲到2020年的7121元，漲幅達到339%，近10年房價年平均增長率為6.95%，房地產開發投資額從2005年的267.6億元上升到2020年的982.9億元，增長3.67倍，2020年房屋竣工率降至12.8%。從房地產市場指標來看，黑龍江省處于中等偏下水平，房地產市場景氣程度不高。但近五年黑龍江省平均經濟增速僅為4.02%，近10年人口減少628.5萬人，流出人口中呈現非農戶籍比例高、年齡偏于年輕化、受教育程度高等特點，暴露出經濟內生動力不足、人口凈流出等有效需求不足的問題。綜合供需兩側多種復雜因素分析，黑龍江省是否存在房地產泡沫？程度如何？哪些因素在房價上漲中起到關鍵性作用？解釋上述問題可以為政府因城施策提供依據，對完善黑龍江省房地產市場健康發展的長效機制具有重要意義。

二、文獻綜述

在房地產泡沫測度方面，主要方法有直接檢驗法、間接檢驗法和指標法（王浩、穆良平，2015）。直接檢驗法是通過建立模型計算房地產基礎價值，與實際價值相對比得到房地產泡沫水平。張超（2018）選取收入、房地產開發投資額和貸款利率等指標，運用靜態面板模型對長三角城市群房價泡沫進行測度。岑唯和丁元耀（2019）利用Ramsey模型推導出最優均衡穩態下的房地產基礎價值，對2001-2018年35個主要城市的房地產泡沫進行測度，認為中國房地產市場存在泡沫且具有時空差異。李倫一和張翔（2019）利用LPPL模型檢測我國100個城市的房地產泡沫形成過程和預期結束時點。間接檢驗法是通過對房地產實際價格和房租的序列關系進行檢驗，不能通過檢驗則存在房地產泡沫。曾五一和李想（2011）使用面板單位根和面板協整檢驗，考察房屋銷售價格指數和租賃價格指數序列不存在協整關系。張鳳兵（2018）運用SADF和GSADF遞歸單位根檢驗證明我國房地產市場存在多重泡沫并具有結構性差異特征。上述兩種方法都存在部分缺陷，直接檢驗法是基于模型假設對房地產的基礎價值進行評估，模型評估結果差異性較大；而間接檢驗法只能檢測有無泡沫且受到樣本時間跨度限制。

指標法的核心思想是選取與房地產行業相關的供給、交易、金融、消費等方面的評價指標，如房地產投資比、商品房施工竣工比、房屋空置率、房價收入比等，以選取指標的實際數值和臨界值作比較，小于臨界值則正常不存在泡沫，大于則存在。部分學者使用單指標法，如呂江林（2010）支持使用房價收入比作為我國城市住房市場泡沫測度指標，并推導理論上限區間；李澤明等（2012）利用房地產投資與GDP之比、房價增長率與GDP增長率之比對我國房地產泡沫進行測度；張攀紅（2020）分別選取七個指標考察湖北省房地產泡沫情況。單指標法只能反映房地產在某一領域出現過熱的問題，于是學者們嘗試使用多指標法賦予單指標權重合成綜合指數，而其中主成分分析法克服了權重主觀決定問題，因此被廣泛應用。陳國貴等（2010）選擇8個測度指標對全國35個大中城市樣本進行檢驗，發現房地產泡沫與經濟發達水平和地理區位有明顯關系，東部地區泡沫程度高于中部和西部地區，后續的研究也驗證這一觀點（印文，2013；彭志勝等，2020）。還有學者對我國部分省份進行了驗證，包括河南?。ń?，2016）、安徽省（劉光輝、金長宏，2019；李國昌等，2020）、海南?。ò讎?、王雪聰，2020）、山東?。◤埩⑿碌?，2018）等，普遍認為2008年以前出現了比較明顯的房地產泡沫，2010至2017年泡沫不明顯或不存在泡沫，2017年后房價有所反彈。

綜上所述，現有對我國房地產泡沫的研究開始從全國總體到各省份逐漸分化，研究方法方面也較為完善豐富。但仍有兩點可以補充改進：其一是研究房地產泡沫多集中于一線城市或經濟發達地區，對經濟欠發達地區如黑龍江省的研究相對較少，而這些地區的房地產市場發展有著鮮明的自身特點；其二是利用主成分分析在確定指標臨界值時，對不同區域間的標準應有差異性。基于此，本文運用主成分分析法構建房地產泡沫綜合評價體系，考察黑龍江省及各地級市房地產泡沫情況，分析其原因并提出政策建議。

三、房地產泡沫評價指標體系構建

為測度房地產泡沫程度，從供給類、需求類、資金信貸類和價格評價類四個維度選擇9個指標構建體系，并確定指標范圍區間和臨界值?？紤]到黑龍江省處于經濟欠發達地區，房地產投機交易存在“有價無市”問題，部分指標臨界值適當降低。

（一）供給類指標

X1反映房地產投資占國民經濟的比重，房地產行業投入過多可能導致其他行業資金相對短缺，導致經濟結構不均衡，指標正常范圍3%～8%，臨界值取8%。X2反映房地產開發商潛在再投資可能性，銷售額增加有助于房地產商回籠資金，該比重高會刺激房地產商過度開發，指標正常范圍在1.2以內，臨界值取1.2。X3反映房地產在建筑施工交付方面的基本狀況，該比值過高說明新施工房屋較多而能交付使用的較少，會造成未來供給過剩，指標正常范圍在2～3，臨界值取2.5。X4反映房地產投資占全社會固定資產投資比重的合理性，比例較高說明房地產資金投入過多，指標正常范圍在0.2～0.25，臨界值取0.2。

（二）需求類指標

X5反映房地產價格增速的合理性，比例越高說明房地產經濟偏離實體經濟的程度加大，考慮部分城市經濟增速可能出現負值，所以在分子分母變量前加1，指標正常范圍小于1.015，臨界值取1.015。X6反映房地產市場需求狀況，居民購買房屋的需求高于其他零售商品需求時，該比例會上升，指標正常范圍在2以內，臨界值取1.5。

（三）資金信貸類指標

X7反映商業銀行對房地產開發企業的信貸支持，該比例增加可能導致房地產過度開發，指標正常范圍在0.005之內，臨界值取0.005。X8反映房地產行業發展速度，該比值增加會吸引更多資金進入房地產行業，臨界值取0.15。

（四）價格評價類指標

X9反映居民購買住房的支付負擔，計算方法為房地產平均銷售價格×12/城鎮居民人均可支配收入，該比值越大說明居民購買住房能力越弱，指標正常范圍在2～3之間，臨界值取3。

四、房地產泡沫測度的實證分析

（一）樣本選擇及數據來源

本文選取黑龍江省及省內各主要城市（5個）2004-2019年數據，利用Stata13.0統計軟件進行主成分分析，計算各年房地產泡沫綜合得分，與臨界值綜合得分相比較。數據來源于歷年《黑龍江省統計年鑒》和《中國區域經濟統計年鑒》。

（二）主成分分析及測度過程

主成分分析法的核心思想在于降維，即通過線性變換將原來的多個指標減少為幾個代表性指標，這些指標能盡量提取原指標信息，根據合成綜合指數的變化進行綜合評價，從而有效解決合成指數法的權重主觀性問題。

主成分分析評價房地產市場是否存在泡沫的基本步驟如下：先對選取各評價指標的原始數據進行標準化處理；根據標準化后的數據求得其相關系數矩陣；進行KMO檢驗，判斷所選指標是否適合做主成分分析；再根據相關系數矩陣，得到特征值和相應的特征向量，計算各項指標數據的貢獻率和累計貢獻率；根據公式計算泡沫得分，W為各主成分貢獻率，Z為各主成分得分，將各指標臨界值帶入計算得分，F＞F0表明存在房地產泡沫。

將黑龍江省及省內各城市的原始數據進行標準化處理，使用Z-score方法，數據變為均值為0、標準差為1的分布。首先進行KMO檢驗，各城市（地區）KMO統計量均大于0.5，適合進行主成分分析。

以黑龍江省房地產總體數據為例，從表1可以看出，前三個主成分的方差和占全部方差的比例為94.04%，即包含原始數據的信息總量達到94.04%，這說明前3個主成分指標能較好地反映絕大部分的原始指標信息。據此用前3個指標代替原來9個指標，從而起到了降維作用。選取Z（X1）、Z（X2）、Z（X3）作為第一主成分、第二主成分、第三主成分，其主成分得分系數即主成分表達式系數。

表1 黑龍江省房地產數據指標貢獻率

（三）房地產泡沫測度模型的建立

分別設三個主成分分別為F1、F2、F3，對應特征值分別為=5.358、=2.066、=1.038，3個主成分表達式為：

分別將各年標準化數據和指標臨界值代入公式，計算各年房地產泡沫綜合得分和臨界得分，即可得到黑龍江省2004-2019年房地產泡沫估計情況，其他省內各城市（地區）按上述步驟計算特征值和得分系數矩陣，再根據各自標準化數據和臨界值計算泡沫情況，見表2。

表2 黑龍江（各城市）房地產市場泡沫綜合得分及臨界值

從圖1來看，黑龍江省的房地產泡沫經歷了從2004年開始不斷累計至2010年前后達到峰值，隨后開始不斷下降，在2016年后又有所反彈的過程，而現階段泡沫程度相對較低。省內各城市中，哈爾濱的房地產泡沫較為嚴重，其他三四線城市具有明顯共同特征，在2012年前出現一定程度的泡沫，但隨后泡沫降低為負值。

圖1 黑龍江（各城市）房地產市場泡沫走勢圖

各時期房地產泡沫演進形成的原因不盡相同。2004-2010年，住房分配貨幣化和城鎮化率提高導致旺盛的居民購房需求，在土地要素價格上漲的推動下，我國房地產價格出現了快速上漲。從文中指標來看，黑龍江省房地產開發投資額占GDP比重從4%增長到8.5%，房地產銷售額與開發額之比也從95%增加到110%，房地產企業也獲得了充足的信貸支持，供求因素驅使房地產泡沫形成，直觀反映在房價收入比從3.08增加到3.12，居民產生一定的高房價負擔。2010-2016年，國家相繼推出“國十條”“新國八條”“新國五條”，在限制二套房首付比例和控制房貸的作用下，投機需求被有效抑制。這一時期黑龍江省房地產開發投資額占GDP比重明顯下降，房價增長率與GDP增長率相比也有所回落，房企獲得貸款的規模減少，多因素促使房地產泡沫收斂。2016年開始，國家推出房地產去庫存舉措，央行5次降息并下調二套房首付比例，通過差異化政策鼓勵居民居住需求、抑制投機需求。在政策的推動下，黑龍江省又出現了一定程度的房地產泡沫。房地產開發商擴大施工，導致施工竣工比增加到7.9，遠超正常水平，房地產銷售額與開發額之比也增加到了149%。哈爾濱房價泡沫尤其突出，個別地區房價出現數倍增長，過度開發、投機需求及學區房引導是造成這一現象的根本原因，黑龍江省房地產泡沫未來仍存在較大隱患。

五、政策建議

（一）實施差異化土地政策

統籌加強土地供應的計劃管理和政策引導，針對省內不同城市特點實施有保有壓的差別化土地政策。如哈爾濱市哈西、群力及呼蘭區，應減少商用住房用地審批，增加保障性住房、養老、教育、醫療等用地需求的土地供應，待存量土地和住房庫存被有效需求消化后，再適度放開土地政策，協調供求平衡。省內三四線城市，政府土地供應需考慮人口流動狀況，在保證耕地面積的基礎上，適當調整土地供應。

（二）完善金融信貸管理

房地產企業和居民參與房地產市場買賣都與信貸政策息息相關。信貸部門應嚴格控制房地產企業的貸款審批，對貸款使用用途進行把控。進行差異化信貸管理，減少高端樓盤開發商的資金支持，鼓勵承建中小戶型樓盤，解決“空地不建”“惜售”等人為干擾房地產市場的問題。適當降低居民首套房貸款費率和首付比例，放寬公積金貸款條件，提高貸款額度，對進城務工人員提供貸款優惠。審查居民貸款購房目的，尤其針對多套房和學區房購房者要嚴格調查，避免信貸資金流入投機炒房。

（三）加快落實產業和人才支持政策

產業政策支持方面，以供給側結構性改革為主線，推動企業改造升級，培養發展企業和新興產業集群，實現多點支撐、多業并舉、多元發展的工業新格局，形成產業特色優勢。深入推進構建營商新環境，增加政務服務便利化，塑造開放有序的市場環境。綜合做好產業發展和改善營商環境兩方面內容，通過體制機制創新來吸引外部投資和高新技術人才。

人才政策支持方面。建立多層次的人才培訓教育基地，盤活省內人力資本存量，提高人均綜合素質能力。完善人才激勵機制，增加工資待遇和相應獎勵力度。進一步提高人才引進待遇，增加配套科研設備支持和經費扶持，解決配偶子女相關保障問題。推進產業政策和人才政策可以促進合理居住需求，真正實現黑龍江房地產行業穩定長效發展。