基于動態因子的房地產市場成熟度評價研究

周 瑩，郝 悅，孔凡文

（沈陽建筑大學 管理學院，沈陽 110168）

0 引言

市場成熟度可以幫助我們更好地了解一段時間內房地產市場發展過程以及未來發展趨勢，而且可以作為投放適宜的房地產產品的依據。近年來，國內對于房地產市場評價內容主要集中在以下三方面：房地產預警領域、房地產健康狀況、房地產泡沫情況，對于房地產市場成熟度方面的評價研究還相對較少。俞海海建立過相應模型對當前房地產市場成熟度進行評價；李新輝單獨評價西安房地產市場成熟 度；錢文躍、張傳勇等、侯盼龍對多個城市房地產市場進行成熟度評價。考慮到分析房地產市場成熟度的動態變化趨勢的實際需求，若使用傳統的靜態評價法對房地產市場成熟度問題進行剖析，將有失全面性。Coppi 和Zannella 提出的動態因子分析法（Dynamic Factor Analysis，DFA）綜合考慮了主體、指標、時間三維序列，將主成分分析分析與線性回歸模型的時間序列相結合，能夠對面板數據進行動態演化，在多主體變化趨勢的分析評價中得到了很好的運用。目前該方法在國內外應用相對較少，但效果顯著，在已有文獻中該方法的應用場景有環境承載力研究、城鎮化質量測度研究和開放績效測度研究。

基于上述分析，本文從動態變化視角，對中國30個城市（26 個省會城市和4 個直轄市，由于拉薩市的相關數據缺失，樣本中不含拉薩市）在2017—2019 年間房地產市場成熟度狀況進行評價。本文構建的評價指標體系涵蓋了土地市場、開發投資市場、金融信貸市場、買賣市場以及市場調控五個層次，且引入了百度指數考慮一段時間內消費者對房地產市場的關注度以及房地產市場的影響力，從而建立全面準確的房地產市場成熟度評價指標體系，最后從不同年份綜合得分變化情況、排名、平均得分、增長率等多個維度進行實證分析。

1 房地產市場成熟度評價指標體系設計

本文根據指標選取的全面性、可比性、可操作性原則，結合房地產細分領域的特征并引入百度指數構建的房地產市場成熟度評價指標體系如表1 所示。

表1 房地產市場成熟度評價指標體系

2 評價模型

動態因子分析法基本原理是對利用主成分分析得到的截面分析結果和線性回歸分析得到的時間序列分析結果進行綜合。

假設X（I，J，T）＝｛X｝（i＝1，3，…，I；j＝1，2，…，J；t＝1，2，…，T）。式中，i 代表不同觀測個體，j 代表不同指標，t 代表不同時間。對于x 的方差或協方差矩陣S 可分解為以下三個部分：

式中：*S為靜態結構矩陣，反映了樣本個體相對結構差異；*S為平均動態變化矩陣，體現了獨立于時間維度的動態差異；S為單個個體的動態差異矩陣，反映了由總體平均水平變化和單個個體變化所導致的動態變化差異。

根據（1）的分解式，每一個指標均可以被進一步分解為以下四個部分，具體為：

式中：*S表示主成分分析下的各觀測個體的靜態結構矩陣，*S表示線性回歸分析下的平均動態矩陣，S表示單個觀測個體產生差異部分的動態矩陣，S表示主成分分析下的平均離差矩陣。

同時殘差需要滿足以下條件：

3 應用研究

我國的省會城市和直轄市一般都擁有較多的發展資源，其建設的成效在很大程度上決定了該地區房地場市場發展水平。本文搜集了2017—2019 年30 個城市的樣本數據，相關數據來源于統計年鑒以及國家統計局官方數據。

本文應用Stata16.0 軟件計算公因子特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。公共因子的方差貢獻率用來衡量信息量相對重要程度的一個尺度，累計貢獻率表示響應幾個公因子累計反映原指標體系的信息量，如表2 所示，前六個公因子特征值均大于1，累計貢獻率達到75.3%。說明這6 個公因子可以反映我國房地產市場評價指標的主要信息，即可以用這6 個公因子來反映我國房地產市場成熟度情況。

表2 公因子特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

表3 綜合得分排名

續表3

以往研究對房地產市場成熟度劃分大致一樣，本文根據軟件能力成熟度模型（CMM，Capability Maturity Model）將房地產市場成熟度劃分為4 個層次，即：初始市場、成長市場、轉軌市場、成熟市場。根據綜合得分進行分類：-2.2031代表成熟市場，房地產市場擁有完善的制度，完整的產業鏈，房地產市場穩步發展。

根據研究可以得出以下結論：

（1）排名前三的城市分別是北京、上海和廣州。其平均綜合得分分別為7.208、5.568 和3.752。排名后三位分別是呼和浩特、烏魯木齊和西寧，綜合得分分別為-1.902、-2.009 和-2.303。

（2）過去三年中，杭州、重慶、武漢、鄭州、濟南和合肥這幾個城市得分不斷上升，持續下降的城市有石家莊、長春、貴陽、呼和浩特。總的而言，綜合得分動態遞增的城市數量要多于動態下降的城市數量，省會房地產市場發展較好。

（3）省會城市平均評價值增長率正負數量相同，增長率較高的城市有杭州、南寧和貴陽，增長率分別為43.9%、56%和26%，但除杭州外，南寧、貴陽綜合得分均是負值，分別為-0.682 和-1.667；增長率較低的城市有福州、沈陽和蘭州，增長率分別為-6%、-3.3%和1%，福州、沈陽均是負增長。

4 結語

本文評價了2017—2019 年我國房地產市場的成熟度情況。通過這項研究可以得到一些啟示：（1）我國華東、華南經濟發達地區房地產市場在2017—2019 年間發展較好，據此可以推斷房地產發展的前景與當地經濟發展情況相符，政府部門可以因地制宜的采取區域差別化的調控政策，根據不同城市自身特點制定符合當地金融、匯率的調控政策以及激勵措施，不斷促進當地房地產市場的健康發展，從而提升我國房地產市場整體成熟度水平。（2）我國房地產市場因其地理位置不同而具有明顯的“華東>華北>華南>西南>華中>東北>西北”水平差異。開發商應注重房地產市場成熟度的培育和提升，著力提升地域位置處于東北、西北地區的省會城市房地產市場景氣指數，全面發展區域經濟。綜上，外部因素（宏觀調控）和內部因素（開發商操作）共同影響房地產市場的發展質量及前景，兩者共同作用才能促進房地產市場的健康發展。

對于土地市場數據部分的缺失，本文采用插值法進行計算，未來計劃持續研究最近年來房地產市場發展情況和趨勢，并開發更簡潔的算法快速獲取更為精準的動態評價指標權重。