基于平面基線靶標的航空攝影測量重定位

李 博，康亞輝,2，周博聞，3

(1.河南省地質礦產勘查開發局 第三地質礦產調查院，河南 信陽 464099；2.鄭州輕工業大學 計算機與通信工程學院，河南 鄭州 450002；3.鄭州升達經貿管理學院 信息工程學院，河南 鄭州 451191)

0 引 言

我國幅員遼闊，在地形多變、地質條件復雜的地區進行地質勘察時，利用航空攝影技術完成圖像采集可極大促進地質勘察的工作效率和工作質量，為后期地質工程的開展奠定基礎[1-2]。

航空攝像測量采用航空攝像儀獲取地面照片，同時結合地面測量點以及平面測繪等方式，共同完成地形繪制以及物體定位等工作，是目前獲取地質相關數據的重要手段，被廣泛應用于土地測繪、地質勘察、建筑工程以及水利工程等諸多領域，因此，對航空攝影測量數據進行研究具有非常重要的現實意義[3-4]。然而在一些實物測量過程中，由于實物尺寸與攝像機行程存在不匹配或是無法獲取實物反面信息等問題，只能通過設立不同的定位位置來分段、分片測量物體，這就導致某一物體的各片段數據處于不同的坐標系，因此需要將這些數據進行重定位，使其處于同一坐標系便于統一計算和處理[5-6]。

科技工作者針對航空攝影測量數據重定位相關問題，研究出諸多的研究成果。胡丙華等以航空攝影測量控制定位理論為基礎，利用傳感器以及地面控制等技術，計算并對比飛機姿態相關參數，對飛機慣導姿態的數據精度進行評估，并通過實驗驗證了該方法能夠合理完成精度評估[7]；李海濱等探討了航空攝影測量技術的發展，梳理了相關數學理論及方法，并引入云計算等技術以提高航空攝影測量的智能化程度[8]；高曉等研究航空攝影測量中的無人機定位問題，采用平滑偽距與相位觀測量相結合的方法進行無人機定位數據處理，取得了較高的定位精度[9]。這些方法雖然精確度較高，但均存在損耗功率高、耗時長等問題。林貞濤等提出了一種新的攝像機標定方法，采用虛擬標靶的形式通過顯示器展示圖像位置和姿態等信息，為攝像機內部參數調整奠定基礎，然后結合內部參數調整完成攝像機標定[10]。該方法雖然耗時較短，但測量的精度較低。

以現有研究成果為基礎，為進一步提高航空攝影測量精度，本文建立統一的航空攝影坐標系，完成數據的坐標轉換，科學利用平面極限靶標可進行數據的重定位，從而給出一種基于平面基線靶標的航空攝影測量數據重定位方法。經實驗證明本文方法可提高定位精度和定位效率，降低運行功耗。

1 平面基線靶標攝影測量結構圖

平面基線靶標加工過程相對容易，可移動性較強，且具有較好的成像效果，因此本文基于平面基線靶標進行航空攝像測量數據重定位分析[11-12]，設計了一種平面基線靶標。在平面基線靶標中均勻布置了9個特征點(黑方點)，形成相互平行的3行3列，如圖1所示。

圖 1 平面基線靶標Fig.1 Plane baseline target

圖1中，若僅僅以上述9個特征點為標定點，標定點數量過少，容易導致攝像產生誤差，影響攝像精度。因此本文以幾何空間約束為基礎，將任意點之間相連構建n條直線，增加平面基線靶標中的特征點，以降低攝像誤差[13-14]。

計算機視覺發展過程中，單目視覺視野受到一定約束，為提高航空攝像測量精度，使用雙目視覺測量方法獲取事物各子區域數據[15-16]，構建航空攝像測量結構圖。將平面基線靶標放置于2組雙目視覺測量系統中間，以靶標的中心點為原點建立空間坐標系xyz，如圖2所示。

圖 2 航空攝像測量結構Fig.2 Aerial camera measurement structure

2 航空攝影測量數據重定位

2.1 航空攝影坐標系描述

航空攝像測量數據重定位的實質是攝像機坐標系和世界坐標系轉換分析，通過2個坐標系轉換，使物體各子區域數據處于同一坐標系中便于計算，進而獲取物體表面完整信息[17-18]。圖3為攝像機坐標系和世界坐標系。

圖 3 攝像機坐標系和世界坐標系Fig.3 Camera coordinate system and world coordinate system

圖3中，攝像機坐標系的原點位于點o，攝像機光軸為z，與攝像平面形成垂直關系，x和y分別為橫縱坐標，則o-xyz則為攝像機坐標系[19-20]。攝像平面中的點F為測量物體，相交于光軸z上，并與x和y建立平行橫縱坐標。O-XYZ為世界坐標系，該坐標系能夠體現攝像機坐標，同時對拍攝場景中的任意物體進行表示。

2.2 測量數據重定位實現過程

當航空攝像測量結構圖測量某一物體時，將單個攝像機分別放置于M個位置進行測量，攝像機使用攝影坐標系。攝像機首先放置于位置1測量物體，測量完成之后在位置1附近放置平面基線靶標，拍攝靶標圖像，獲取靶標上的特征點。然后固定靶標位置不動，攝像機移動至位置2拍攝靶標，靶標拍攝完成移走后，再使用攝像機拍攝該物體表面區域。以此方式直至拍攝得到該物體表面所有位置點數據，從而獲取各子區域測量數據[21-22]。

根據攝像機在位置1和位置2處獲取的靶標特征點，建立函數求解坐標系轉換矢量，構建轉換矩陣。以位置1的坐標系為世界坐標系，使用變換矩陣分別求取每個位置點的坐標，最終匯總至世界坐標系中，完成該物體的航空攝影測量數據重定位。坐標系轉換計算過程如下所示。

攝像機坐標系矢量表示為A=(x1,y1,z1,1)，世界坐標系矢量表示為B=(X,Y,Z,1)，則2個坐標系轉換過程可表示為

(1)

式中：C為坐標系轉換矩陣；S為旋轉矩陣，S=[p]-1[q]，p、q為坐標基準點構成的正交矢量；R為平移矩陣，R=mi-ni[p]-1[q]，mi為世界坐標系的某一位置點取值，ni為攝像機坐標系的某一位置點取值。

根據式(1)得出航空攝影測量數據重定位變換最終表達式為

B=mi[p]-1[q]-mi[p]-1[q]+ni

(2)

2.3 誤差分析

上述分析完成航空攝影測量數據重定位，該分析將坐標轉換看作一種剛性轉換，主要考慮被測物體發生的平移和旋轉，但實際航空攝影測量某一物體時，由于攝像角度或者外界因素的動態變化，會導致被測物體發生形狀轉換變化，因此有可能會產生測量誤差[23-24]。為獲取更準確的航空攝影測量數據重定位效果，本文采用最小二乘法對測量誤差進行處理[25-26]。主要過程如下所示。

1) 建立最小二乘目標函數：

(3)

式中：α為測量誤差。

2) 尋找使最小二乘目標函數T最小的旋轉變換矩陣。

3) 基于旋轉變換矩陣計算平移變換矩陣。

4) 綜合考慮旋轉變換矩陣和平移變換矩陣，最小化測量誤差。

通過上述過程，實現基于平面基線靶標的航空攝影測量數據重定位。

3 結果與分析

為驗證本文航空攝影測量數據重定位方法的有效性，采用Windows XP操作系統，在開發平臺Visual Studio 2008中進行實驗測試，開發語言使用C#。顯卡為NVIDIA GeForce GT240，CPU為Intel i3，內存為16 GiB。

航空攝影系統通常采用數碼相機為主要圖像數據采集設備，本實驗采用2個CCD攝像機獲取測量圖像。攝像機像面尺寸像素為768×576。

在實際航拍過程中，拍攝區域可能出現面積較大的現象，超出拍攝范圍，因此為提高航空攝影測量數據重定位精度，本實驗根據航帶圖數據屬性進行畸形影像過濾。此外，為進一步保證測量精度，平面靶標基準點的位置經過了反復測量與校準，且在同一測試環境中完成測量。

以重定位誤差為指標，通過設置不同的平面基線靶標圓心距離，測量本文方法的攝像機坐標系和世界坐標系位置數據，計算測量誤差，統計結果見表1。

表 1 測量誤差分析

從表1可以看出，世界坐標系的整體測量誤差大于攝像機坐標系，但在不同平面基線靶標圓心距離下，本文的整體測量誤差值都較小，攝像機坐標系下測量誤差低至0.01 mm。表明本文利用最小二乘法對測量誤差進行處理獲取較好成效，提高了航空攝影測量數據重定位精度。

為充分驗證本文重定位方法的高效性，以重定位功耗為指標，測試本文方法與文獻[7]、文獻[8]和文獻[9]方法，功耗對比結果如圖4所示。

圖 4 功耗對比結果Fig.4 Comparison results of power consumption

從圖4可以看出，本文方法的功耗最低，在65～75 W之間，文獻[9]方法的功耗最高，在140～185 W之間。與文獻[7]、[8]和[9]方法相比，本文方法具有顯著優勢，能顯著降低運行功耗，驗證了所提方法的高效性。

對比分析本文方法與文獻[7]、[8]和[9]方法的重定位耗時，不同方法耗時結果見表2。

表 2 不同方法耗時對比

從表2可以看出，文獻[8]方法的平均耗時高達24.5 s，其次是文獻[9]，該方法平均耗時為19.3 s，文獻[7]的平均耗時為12.7 s，而本文方法的平均耗時僅為8.5 s，相較于其他文獻方法具有顯著優勢，由此進一步證明了本文所提重定位方法的高效性。

4 結 語

數據重定位是視覺測量領域的一種重要技術，在多個領域被廣泛應用，并取得了較好成效。結合視覺測量技術在航空攝影方面的應用，本文提出一種基于平面基線靶標的航空攝影測量數據重定位方法。通過坐標系轉換實現了測量數據重定位，為避免被測數據因形變等問題影響測量精度，進一步對測量誤差進行分析，提高航空攝影測量數據重定位精度。實驗驗證表明，所提方法測量誤差較小，其誤差低至0.01 mm，遠遠小于對比方法，且運行功耗低、耗時短。本文方法為視覺測量發展提供了有效支持，促進我國地理勘察行業的發展。