高動態GPS/BD在不同姿態下的精度標定方法

李鵬勃，王西泉，馬方遠，王 茜，楊 帆，魯 娟

(中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 華陰 714200)

0 引言

GPS/BD定位技術成功應用于導彈外彈道軌跡高精度測量，既可實現彈體位置和速度實時測量，又可以通過數據處理獲得高精度的彈道參數，為導彈外彈道設計、修正提供了前所未有的技術支持。由于彈體在飛行過程中處于高速運動和旋轉，其姿態實時需要進行調整，不斷變化，因而GPS/BD天線會隨著彈體進行實時變化，天線方向的變化不但影響衛星信號的接收，甚至會帶來信號的中斷，導致輸出的GPS/BD定位精度與彈體實際位置存在較大差異，測量獲得的彈道參數精度誤差無法評估。本文針對此問題，提出GPS/BD定位系統在不同姿態下的精度標定方法。

1 GPS/BD定位模塊精度標定方法概述

目前對于GPS/BD定位模塊的定位精度的考核方法有模擬法、轉盤法、閉合差法、靜態法、雙天線法。模擬法的優點是對接收機可以進行較全面的考核，尤其是對接收機的動態特性可進行充分測定，它的問題主要是對動態精度的考核不夠充分，這與數字模擬法相同，模型誤差較大；轉盤法模擬了動態測量過程，體現了GPS測量系統的實際定位方式，缺點是速度和加速度受到限制，當采用卡爾曼濾波法時，如果速度過大，目標動態模型會產生較大差異，接收機天線旋轉過快，造成信噪比下降，故不能完全考核動態特性；閉合差法在測量誤差已知情況下，可以較精確地測定閉合差界，利用此誤差界可以有效判定觀測是否出現粗差，但是在閉合差的處理過程中將丟失相關性較強的誤差分量，閉合差并非多邊形中各站測量誤差的綜合結果，它只能在一定程度上反映測量誤差的大小；靜態法用靜態目標，不能有效考核周跳檢測軟件，也不能有效考核周跳檢測死區及修復后殘存誤差帶來的測量誤差，因此對載波相位差分定位的動態精度并不能有效考核[1-3]。以上幾種方法在考核GPS/BD定位系統的定位精度時沒有充分考慮GPS/BD定位系統姿態變化時，GPS/BD定位系統的天線會隨著系統自身發生變化，天線方向的變化不但影響衛星信號的接收，甚至會帶來信號的中斷，姿態變化導致GPS/BD定位精度存在較大差誤差，無法實現GPS/BD定位系統姿態變化時定位精度的高度測評[4-6]。

2 高動態GPS/BD定位模塊在不同姿態下的精度標定方法

為解決GPS/BD定位系統姿態變化時定位精度標定的難題，提出一種GPS/BD定位系統在不同姿態下的精度標定方法。該方法首先將GPS/BD基準站布設于空曠的精測測試點位，采集實際衛星星歷數據，并進行實時存儲；然后將采集到的原始星歷數據導入進衛星信號模擬器，將高動態GPS/BD定位系統固定在轉臺上，衛星信號模擬器播發實際采集的星歷數據，同時通過轉臺控制高動態GPS/BD定位系統姿態變化，實時存儲高動態GPS/BD定位系統的輸出數據，實驗結束后，結合基準站數據和GPS/BD定位系統的輸出數據進行差分處理，獲得高精度的差分數據，標定GPS/BD定位系統在不同姿態下的定位精度。

2.1 模擬實驗方法設計

該模擬方法通過基準站采集衛星星歷數據，導入衛星信號模擬器，模擬真實衛星星歷數據，高動態GPS/BD定位模塊在轉臺的帶動下，實現靜態不同姿態模擬、動態不同姿態模擬、高動態不同姿態模擬試驗，最后通過差分數據解算算法，標定出GPS/BD定位模塊在不同姿態時的精度。

整個GPS/BD定位模塊在不同姿態下的精度標定系統由高動態GPS/BD定位模塊、衛星信號模擬器、基準站、轉臺及數據處理解算終端組成，其組成框圖如圖1所示。

圖1 系統組成框圖Fig.1 System composition block diagram

2.2 高動態GPS/BD姿態精度標定實驗設計

實驗包括靜態測試、靜態俯仰動態變化、靜態旋轉動態變化、高動態天線靜態測試、高動態俯仰動態變化、高動態旋轉動態變化、飛行段天線靜態測試、飛行段俯仰動態變化、飛行段旋轉動態變化。

靜態模擬測試時，將高動態GPS/BD模塊固定于二維轉臺上，二維轉臺可實現自旋和俯仰方向姿態調整，模擬靜態高動態GPS俯仰和旋轉變化。

高動態模擬測試時，模擬軌跡為：起始速度為0 m/s，經過20 s加速后，加速度為5g不變，速度達到1 000 m/s；再經過20 s減速，加速度不變，速度減到0 m/s；再經過20 s，加速至1 000 m/s，經過16 s后速度減至200 m/s；以速度200 m/s繞半徑5 km圓周飛行半圈；經過16 s，速度加速至1 000 m/s，經過20 s減速至0 m/s，再經過20 s加速至1 000 m/s；再經過20 s速度降至0 m/s，經過4 s后速度加速至200 m/s，以速度200 m/s繞半徑5 km圓周飛行半圈；經過4 s后速度降為0 m/s，回到起始點，往復三圈。

飛行段模擬測試時，模擬實驗速度為500 m/s，模擬軌跡為：起始速度為0 m/s，經過10 s加速后，速度達到500 m/s，以500 m/s速度繞半徑為5 km圓周進行飛行。

2.3 高動態GPS/BD定位數據處理方法

模擬實驗過程中，基準站設備通過實時輸出Rinex3.04基準站數據和RTCM3.2基準站數據，基準站將Rinex3.04數據實時輸出至衛星信號模擬器，RTCM3.2數據實時存儲；衛星信號模擬器將實時接收到的Rinex3.04數據實時模擬真實衛星信號，高動態GPS/BD定位模塊實時接收衛星信號模擬器播發的衛星信號數據，輸出Binary47B-2格式數據，實時存儲；實驗結束后，將基準站RTCM3.2數據和高動態GPS/BD定位模塊輸出的Binary47B-2格式數據加載進數據處理終端中，通過聯合差分解算算法，獲得差分定位數據[7-8]。

為提高數據有效利用和數據處理精度，本方案擬采用聯合差分方式。實驗結束后，通過對原始數據進行精確分析，數據觀測量不足時，采用單點定位方式作為數據分析結果；數據觀測量滿足偽距差分要求時，通過偽距差分方式，對原始定位數據進行偽距差分；數據觀測量滿足載波相位差分要求時，通過載波相位差分方式，對原始定位數據進行載波相位差分，可以獲得更高精度的定位數據。載波相位差分采用最小二乘模糊度去相關調整算法，其解算步驟首先建立雙差載波相位觀測方程，利用最小二乘法求出未知的模糊度和基線向量的浮點解，在求出浮點解的基礎上再通過使得目標函數最小來求得模糊度固定解，第三步進行Ratio檢驗，當滿足一定的門限，認為搜索所得的固定解是可靠的[9-10]。數據處理流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程Fig.2 Data processing flow

3 實驗結果與數據分析

3.1 靜態模擬實驗

實驗開始前，通過轉臺將高動態GPS/BD定位模塊天線俯仰調整至和水平方向夾角為0°。靜態模擬時，天線靜態保持姿態不變；俯仰動態模擬時，控制轉臺俯仰方向每秒 10°進行變化，俯仰變化范圍從0°～70°；旋轉動態模擬時，控制轉臺旋轉方向每秒10°進行變化。

通過數據分析，天線靜止時，單點定位最大誤差為3.7 m，差分定位最大誤差為2.6 m；天線俯仰動態變化時，單點定位最大誤差為4.6 m，差分定位最大誤差為3.6 m；天線旋轉動態變化時，單點定位最大誤差為5.9 m，差分定位最大誤差為4.4 m。數據處理結果如圖3-圖5所示。

圖3 靜態俯仰0°時數據處理結果Fig.3 Result of data processing for static pitching of 0°

圖4 靜態俯仰變化時數據處理結果Fig.4 Result of data processing during static pitch change

圖5 靜態旋轉時數據處理結果Fig.5 Results of data processing during static rotation

通過對靜態模擬實驗數據進行分析，可以看出，天線姿態靜止時，單點和后處理差分精度變化較小，當俯仰和旋轉姿態隨時間變化時，單點精度變化較大，后處理差分數據精度也隨著發生較大變化，數據處理結果如表1。靜態俯仰0°開始時誤差較大，后面數據區域平穩；俯仰動態變化時，開始波動較大，從2 m左右增大到3.6 m，后面數據波動較小；旋轉方向姿態變化時，波動較小。從整個數據趨勢上看，有周期變化，是由于天線旋轉過程中，接收到的衛星數發生較大變化，且兩片天線切換接收衛星信號。

表1 靜態模擬數據Tab.1 Results of static simulation data processing

3.2 高動態模擬實驗

實驗開始前，通過轉臺將高動態GPS/BD定位模塊天線俯仰調整至和水平方向夾角為0°。靜態模擬時，天線靜態保持姿態不變；俯仰動態模擬時，控制轉臺俯仰方向每秒 10°進行變化，俯仰變化范圍從0°～70°；旋轉動態模擬時，控制轉臺旋轉方向每秒 10°進行變化。

通過數據分析，天線靜止時，單點定位最大誤差為6 m，差分定位最大誤差為2.5 m；天線俯仰動態變化時，單點定位最大誤差為5.5 m，差分定位最大誤差為3.1 m；天線旋轉動態變化時，單點定位最大誤差為11.2 m，差分定位最大誤差為7.6 m。數據處理結果如圖6—圖8所示。

圖6 高動態俯仰為0°時數據處理結果Fig.6 The result of data processing when High Dynamic Pitch is 0°

圖7 高動態俯仰變化時數據處理結果Fig.7 Result of data processing during high dynamic pitch change

圖8 高動態旋轉時數據處理結果Fig.8 Result of data processing in high dynamic

通過高動態模擬實驗數據分析，可以看出，天線姿態靜止時，單點和后處理差分精度變化較小，當俯仰和旋轉姿態隨時間變化時，單點精度變化較大，后處理差分數據精度也隨著發生較大變化，數據處理結果如表2。俯仰0°時數據波動范圍為0.9～6 m；俯仰動態變化時定位精度從2 m左右增大到5.5 m，且呈上下來回波動趨勢；旋轉方向姿態變化時定位精度從2.1 m增大到11.2 m。從整個數據趨勢上看，誤差上下波動變化，是由于天線旋轉過程中，接收到的衛星數發生變化，且兩片天線切換接收衛星信號。

表2 高動態模擬數據Tab.2 Results of high dynamic simulation data processing

3.3 飛行段模擬實驗

實驗開始前，通過轉臺將高動態GPS/BD定位模塊天線俯仰調整至和水平方向夾角為0°。靜態模擬時，天線靜態保持姿態不變；俯仰動態模擬時，控制轉臺俯仰方向每秒 10°進行變化，俯仰變化范圍從0°～70°；旋轉動態模擬時，控制轉臺旋轉方向每秒 10°進行變化。

通過數據分析，天線靜止時，單點定位最大誤差為3.5 m，差分定位最大誤差為1.8 m；天線俯仰動態變化時，單點定位最大誤差為10 m，差分定位最大誤差為9.1 m；天線旋轉動態變化時，單點定位最大誤差為9.2 m，差分定位最大誤差為7.9 m。數據處理結果如圖9—圖11所示。

圖9 飛行段俯仰為0°時數據處理結果Fig.9 The result of data processing when the pitch is 0° in flight phase

圖10 飛行段俯仰變化時數據處理結果Fig.10 Result of data processing during pitch change in flight phase

圖11 飛行段旋轉時數據處理結果Fig.11 Results of data processing during flight segment rotation

通過對飛行段模擬實驗數據進行分析，可以看出，天線姿態靜止時，單點和后處理差分精度變化較小，當俯仰和旋轉姿態隨時間變化時，單點精度變化較大，后處理差分數據精度也隨著發生較大變化，數據處理結果如表3。俯仰0°時數據波動范圍為1.3～3.5 m；俯仰動態變化時定位精度從2 m左右增大到10 m，且呈上下來回波動趨勢；旋轉方向姿態變化時定位精度從2.3 m增大到7.9 m。

表3 飛行段模擬數據Tab.3 Results of flight segment simulation data processing

3.4 數據分析

3.4.1靜態數據分析

俯仰0°靜止時，穩定跟蹤后，接收衛星數為18顆，GPS為9顆，北斗9顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.3～1.37，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.51～1.64；俯仰動態變化時，穩定跟蹤后，接收GPS衛星數為8顆或9顆，北斗衛星數為9顆或10顆，PDOP變化范圍為1.22～1.52，GDOP變化范圍為1.41～1.8；旋轉動態變化時，穩定跟蹤后，接收GPS衛星數6～9顆，北斗衛星數9～12顆，PDOP變化范圍為1.25～1.57，GDOP變化范圍為1.5～1.87。當接收總星數不變時，GPS衛星數變少，BD星數增加時，PDOP和GDOP值會隨著變大，導致定位精度誤差變大。當旋轉動態變化時，較靜態和俯仰動態變化時，衛星數變化最大，PDOP和GDOP值變化范圍也隨之增大，誤差最大。

3.4.2高動態模擬數據分析

俯仰0°靜止時，接收衛星數為18顆，GPS為7～9顆，北斗9～11顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.25～1.4，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.46～1.66；俯仰動態變化時，接收衛星數為18顆，GPS為6～9顆，北斗為9～12顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.25～1.54，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.46～1.87；旋轉動態變化時，接收衛星數為18顆，GPS為6～9顆，北斗9～12顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.25～1.58，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.46～1.88。當接收總星數不變時，GPS衛星數變少，BD星數增加時，PDOP和GDOP值會隨著變大，導致定位精度誤差變大。

3.4.3飛行段模擬數據分析

俯仰0°靜止時，接收衛星數為18顆，GPS為8～9顆，北斗9～10顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.27～1.57，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.49～1.92；俯仰動態變化時，接收衛星數為18顆，GPS為7～9顆，北斗9～11顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.31～1.51，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.52～1.81；旋轉動態變化時，接收衛星數為18顆，GPS為7～9顆，北斗9～11顆，PDOP(位置精度強弱度)變化范圍為1.3～1.51，GDOP(幾何精度因子)變化范圍為1.51～1.81。

3.4.4對比分析

通過對靜態、高動態、飛行段模擬數據對比可以看出，GPS接收天線姿態固定時，靜態模擬測試、高動態模擬測試、飛行段模擬測試時，最大誤差為6 m，GPS單點定位平均精度基本保持在2.6 m左右，變化很小；當GPS天線俯仰和旋轉單一動態變化時，單點定位精度較靜態時發生較大變化，誤差最大時11.2 m，平均誤差精度為3.1～7.96 m；當GPS天線俯仰和旋轉方向同時動態變化時，單點定位精度較靜態和高動態時誤差繼續變大，最大為26 m，平均誤差精度為8.83～15.64 m。

測試過程中GPS信號和BD信號對比情況：

1) 測試過程中，發現GPS信號較BD信號穩定；

2) 姿態變化時，俯仰方向較旋轉方向對定位精度影響較小；

3) 旋轉和俯仰變化較大時，BD衛星丟星數較GPS丟星數多，且GPS丟星后，對信噪比影響較大，PDOP和GDOP值變化較大，GPS丟星對整個模塊的精度影響較大。

4 結論

本文提出高動態GPS/BD定位系統在不同姿態下的精度標定方法，該方法利用衛星信號模擬器播發真實星歷數據，轉臺模擬GPS/BD定位模塊姿態變化，實測了高動態GPS/BD定位模塊在靜態、高動態、飛行段不同姿態下的精度情況，通過聯合差分方法，獲得了更高精度的測量值。實驗后處理數據結果表明，GPS/BD定位系統在不同姿態時，定位結果與天線水平時的定位結果存在較大的差異，且通過該方法獲得了高動態GPS/BD不同姿態下的定位精度。研究高動態GPS/BD在不同姿態時的精度情況，為武器系統彈道測量、地基增強站高精度應用服務提供數據支持和實踐經驗。