地形跟隨飛行中光軸搜索策略

黃鵬程，王 彪，唐超穎，魏東輝

(1.南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 211106；2.復雜系統控制與智能協同技術重點實驗室，北京 100074)

0 引言

地形跟隨(terrain following，TF)是現代飛行器(戰斗攻擊機、導彈、無人機等)超低空突防飛行的一種主要技術，有效利用了地雜波和地形起伏對敵方防御系統造成的干擾和死區，提高了飛行器的攻擊能力和生存能力[1]。在地形跟隨中，利用視覺傳感器能夠獲取前方地形場景深度等信息[2]，通過實時在線規劃[3-4]，有效降低對導航精度、地圖保障精度的需求，但是會增加計算復雜度；搭配傳統的地形跟隨導引律使用[5]，計算量小，實時性好但是會損失一些地形貼合度。視覺傳感器還能用于計算飛行器運動信息[6]，通過估算高度信息，將地形跟隨轉化為高度控制問題[7-8]，但存在一定的滯后并不適合高速飛行器。通過對前視相機獲取場景深度并搭配導引律來實現高速飛行器的地形跟隨方案進行分析后發現，前視相機的光軸大部分與機體縱軸重合或者利用云臺保持在慣性空間某一方向不變；然而為安全起見，地形跟隨飛行中使用的前視相機探測距離很遠，焦距很長，導致視場角很小，在跟隨起伏較大的地形時，非常容易出現視野丟失，即當前時刻相機視野內無可用地形數據的問題，尤其是在飛越山峰最高點時，進而導致地形跟隨任務中斷。

針對上述視野丟失問題，本文提出光軸搜索策略，通過分析導引特征點與飛行器的相對位置，給出掃描指令，保證小視場角相機成像結果始終存在可用于導引的特征點。

1 適應角法地形跟隨

適應角法是一種經典的地形跟隨方法，可生成航跡角指令或法向過載指令，結合航跡角或法向過載控制，實現對飛行航跡的間接控制，已經在F-111、B-1、F16C/D、F15E等幾種典型機種上實際應用[1]。固定翼飛行器在飛行狀態下，基本角度關系如圖1所示，θ=?-α，其中θ為航跡角，?是俯仰角，α是迎角。某時刻t，地形探測傳感器探測某一障礙點/地形，獲得該點與飛行器的斜距為R，在視野中的視線角為λ，視覺傳感器光軸與機體軸OXb重合。

圖1 基本角度關系Fig.1 Basic angle relationship

考慮飛行器在實際飛行過程中的安全需求，假設預設安全高度為H0，則飛行器各時刻的期望航跡角指令如下：

θFL=?+λ+H0/R。

(1)

傳統角指令法可以導引飛行器翻越障礙或者山峰，保證飛行器不發生碰撞，卻未能充分利用地形起伏飛行。為了解決這個問題，研究人員引入了一個抑制函數Fs和一個常值增益系數Kθ，得到新的適應角指令

θFL=Kθ(?+λ+H0/R-Fs)。

(2)

在保證不發生碰撞的前提下，障礙物/地形與飛行器的相對距離R對Fs的影響最為明顯。R越大，選擇較大的Fs，減少航跡傾斜角，推遲拉起，隨著R減小，飛行器逐漸靠近障礙物/地形，Fs的作用逐漸降低，飛行器需要快速拉起以保證翻越障礙點。根據經驗和數學仿真，抑制函數Fs和斜距R可以近似為一個三段線性函數關系

(3)

在文獻[1]中，根據參考模型的擬合模型，配合飛行器機動能力限制逆推得到抑制函數與斜距R的曲線，并近似擬合得到三段式線性參數。在此基礎上，文獻[9—10]根據經驗直接給出了三段式函數系數。

增益Kθ使飛行器以高機動拉起，飛行器承受正過載的能力強于承受負過載的能力，它的參數調整取決于當前的飛行狀態。一般情況下為：

(4)

式(4)中，K值為大于1的常數(通常取1.5)[1]。

2 光軸搜索策略

在以往的文獻中對于傳感器與飛行器的連接方式并無明確的討論，大部分是將視覺傳感器光軸與機體縱軸重合或者利用云臺保持在慣性空間某一方向不變。本文在對幾種傳統的連接方式進行仿真測試后，發現在視場角較小的情況下，跟隨效果并不理想且容易出現視野內無地形的現象。針對現有連接方式的缺點，提出光軸搜索策略。

2.1 傳統連接方式

選取三種主流的連接方式：1) 將光軸與飛行器縱軸固連；2) 光軸與速度矢量方向重合；3) 光軸在慣性空間中保持水平。搭建仿真系統，對三種方式在相同參數和地形條件下的跟隨結果進行仿真分析。從圖2與圖3中飛行器實際跟蹤航跡可以看到在跟蹤過程中出現了視野內無地形點的情況，即圖中小框內放大的位置，飛行器無法通過視覺傳感器數據計算導引指令，而是通過給定一個預設向下的航跡角指令使飛行器繼續飛行，但這不是本文的研究內容，這里不再贅述。

在繼續飛行的過程中視野內又重新出現地形，通過視覺傳感器數據計算得到向上的導引指令，視野內地形點信息又會丟失，這就是圖中航跡出現多段波浪式向前的原因，也是將光軸與機體縱軸和飛行方向重合的缺陷。實際中，地形跟隨飛行任務在第一次地形點丟失時就已停止。

視覺傳感器通過穩定平臺與飛行器連接，使光軸在慣性空間內始終保持水平向前，仿真結果如圖4所示，在過峰之后常常會出現視野丟失的情況，即圖中小框的情況。相比于固連機體縱軸，在過峰后跟蹤低谷的效果差，整體航跡相對平穩，有一個較大的滯后且通過抑制函數實現的下滑過程并不安全，在圖中局部放大的部分可以看到飛行器在過峰下滑的過程中會與地形發生碰撞，而在越峰的時候由于無法提前看到峰點，當翻越坡度比較大的山峰時，幾乎要與地形發生碰撞，無法保障安全。

圖2 光軸與飛行速度方向重合Fig.2 Optical axis coincides with the velocity direction

圖3 光軸與機體縱軸重合Fig.3 Optical axis coincides with longitudinal body axis

圖4 光軸在慣性系中保持水平Fig.4 Optical axis keep horizontal in inertial frame

2.2 搜索策略

以往的連接方式在爬坡、過峰、長低谷等情景下的跟隨效果并不理想，本文對整體跟隨過程劃分為不同階段(見圖5)進行分析，確定不同情形下的搜索策略，在分析的過程中略去無需搜索的情況，首先根據前文中對抑制函數的分析，在RR3的情況下，抑制函數Fs為定值，所以為了充分利用適應角的能力，將[R1/2，R3]作為期望的斜距區間。

圖5 飛行過程中指向角變化情況Fig.5 Change of pointing angle during flight

情形1：飛行器與目標點之間的斜距R>R3，只依靠抑制函數可能無法使飛行器完全貼近地形，由于視場角的限制，飛行器與目標點之間地形信息很少。為了得到更多的前向地形信息，我們設計光軸在這種情況下轉動，此時的目標不再是跟蹤目標點的位置，而是保證當前時刻選擇的目標點與飛行器之間的斜距小于R3。

情形2：飛行器與目標點之間的斜距R

情形3：飛行器與目標點之間的斜距R與設定安全高度H0比較接近，飛行器接近峰頂，且峰頂已呈現在視野中，此時轉動光軸是為了保證在越峰的過程中能夠在視野中保留山峰信息，確保在越峰后視野內依然有前方地形，避免視野丟失。定義啟動搜索的斜距值為一個由速度V，轉動角速率ω，安全高度H0和相機視場角限制FOV共同決定的值Rmin=f(H0，V，ω，FOV)

情形4：飛行器與目標點之間的斜距不再是主要的影響因素，此時需要轉動光軸是為了保證目標點位于圖像的合適區域，避免過峰后的視野丟失。

情形5、6：過峰后根據此時目標點與飛行器之間的斜距R，參照情形1和情形2處理。特別需要指出的是，情形5是唯一可能出現探測范圍內無地形的情況，按照情形1處理。

根據上述分析，設定[R1/2，R3]為一個比較合理的斜距區間，獲取當前時刻圖像，選擇特征點并計算導引指令，當特征點與飛行器的斜距位于這個區間時保持光軸角度不變；當斜距R>R3時，光軸向下轉動；當Rmin

從算法流程分析，本文提出的搜索策略在傳統適應角法得到目標點斜距和角度的基礎上，增加了條件判斷，但是依舊保持了適應角法的復雜度。

圖6 光軸搜索策略Fig.6 Search strategy of optical axis

3 仿真驗證

為了驗證本文提出的光軸搜索策略是否有效，使用F16飛行器模型及真實地形數據搭建數學仿真平臺。由于計算斜距和視線角的模塊算法較為復雜，本文主要介紹光軸搜索策略的思想，不在這里對視覺模塊作展開討論。

3.1 地形數據

根據地形跟隨飛行的特點和仿真要求，假設飛行航向是不變的，于是飛行區域假定為沿飛行方向的一個縱向剖面內，飛行器下方是一個二維地形曲線。因此，選擇能夠反映地表特征的地形剖面曲線進行仿真[11]。

本次仿真使用的地形數據來自于地理空間數據云，截取河北省張家口市的山區地形，完成DEM高程數據切割并下載為.tif格式文件。通過預先確定飛行器的起飛位置和著陸點，Bresenham快速畫線算法，插值獲取航線上各點高度值，最終得到二維剖面地形如圖7，圖中小圖將地形局部按高度同比例展開，以便直觀觀察地形變化劇烈程度。分析地形數據得到高程差值470 m，標準差值107.2 m，根據文獻[12]的分類標準，屬于山地起伏。

圖7 60 km航程二維地形剖面Fig.7 2D terrain profile with 60 km range

3.2 仿真參數

本次仿真設定相機的視場角FOV為水平方向±4°，垂直方向±3°，如圖8所示的錐體。假定最大探測距離為前方5 km，當5 km范圍內沒有任何地形點時即為視野丟失。飛行器的速度V=200 m/s，云臺轉速ω=4(°)/s，轉動限制φlim=±10°，期望高度H0=50 m，掃描基準Rmin=100 m，航跡角限制γ∈[-10°，20°]，法向過載限制n∈[-2，3]，根據經驗及仿真調整得到三段式函數的斜距分段為R1=1 200，R2=2 000，R3=3 500，系數C1=3×10-5，C2=3.5×10-4。

圖8 視場角示意圖Fig.8 Schematic diagram of field of view

3.3 仿真結果

選取同樣的適應角參數和相同的地形片段，選擇前文提及的三種固定方式中跟隨效果相對更出色的方式，即光軸在慣性空間中保持水平的方式與光軸通過云臺在初始狀態保持水平并應用光軸搜索策略的情況進行對比，跟隨結果如圖9所示。

通過撞地概率指標和視野丟失率對跟隨結果進行評價。根據飛行器與地面的實際離地高度Δh低于設定安全離地高度hs即判定為一次撞地，通過統計全程撞地次數得到不同設定安全高度下的撞地概率，同時統計全過程中視野范圍內無地形的情況得到表1。可以看出，應用本文提出的光軸搜索策略后能夠有效減少視野丟失的情況，且能有效避免撞地。

圖9 應用光軸搜索前后跟隨結果對比Fig.9 Comparison of results applying optical axis search strategy

表1 應用光軸搜索策略前后的結果對比Tab.1 Comparison of results applying optical axis search strategy

將跟隨過程中光軸指向角隨時間的變化曲線與航跡繪制得到圖10可以直觀地發現在上坡的過程中光軸指向角逐漸增大，在過峰前指向角逐步減小，符合本文提出的指向策略。

圖10 光軸指向角變化情況Fig.10 Change of pointing angle of optical axis

4 結論

本文提出光軸搜索策略，采用基于情景判別的分段適配處理方法，通過分析導引特征點與飛行器的相對位置，在不改變適應角法計算復雜度的情況下給出掃描指令，并在使用適應角法作為導引律的地形跟隨系統中對該方案進行了仿真驗證。結果表明，使用本策略后能夠獲得更豐富的地形信息，避免地形點視野丟失的問題，達到更好的地形跟蹤效果。